El documento aborda la valoración de activos y presenta diversas preguntas sobre rentabilidad y riesgo, incluyendo cálculos de rentabilidad esperada y volatilidad para acciones de Inditex y una cartera compuesta por dos títulos. Se analizan conceptos como covarianza, riesgo sistemático y el modelo de Sharpe, proporcionando soluciones específicas para cada caso presentado. También se menciona la cartera óptima y la relación entre rendimiento y riesgo en el contexto del activo libre de riesgo.

1. Valoración de Activos.
2. Prueba. John Leyton Velásquez.
3º ADE.
Nombre: Nota:
1. Las acciones de Inditex han tenido una rentabilidad del 10%, 5%, 20% y
15% en los últimos 4 años. ¿Cuál sería su rentabilidad esperada y su
volatilidad? (1 punto).
RI= “Rentabilidad de Inditex”.
∑ ( )
[ ] [ ] [ ]
∑ ( [ ])
( ) ( ) ( ) ( )
̂
Solución: La rentabilidad esperada de Inditex es del 12,5% y su volatilidad
medida por la varianza es del 0,416%.
2. Una cartera se compone de dos títulos, A y B. En el primero tiene
invertido el 90% y el resto en B. Sus rentabilidades respectivas son del
10% y 5%, mientras que su riesgo total es del 20% y 1%, respectivamente.
Su coeficiente de correlación es -1. ¿Cuál es la rentabilidad esperada y el
riesgo total de la cartera? (1 punto).
XA= “Proporción de acciones de tipo A”; XB= “Proporción de acciones de tipo B”.
XA= 90%; XB= 10%; E [RA]= 10%; E [RB]= 5%; ρ= -1.
Rentabilidad esperada:
 [ ] ∑ [ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
Riesgo total de la cartera (se puede hacer de dos formas):
 ∑ ∑
( ) √ √
 (
) ( √ √ )
Solución: La rentabilidad esperada de la cartera es del 9,5% y el riesgo total
medida por la varianza es del 15,4050%.
Universidade de Vigo. Facultad de Ciencias Empresariales y Turismo de Ourense.
2012-2013.

2. Valoración de Activos.
2. Prueba. John Leyton Velásquez.
3º ADE.
Recordatorio:
El riesgo total siempre se mide por la varianza a no ser que se especifique lo
contrario.
Además, como no tenemos la covarianza hemos de utilizar:
3. ¿Cuál es la covarianza entre los títulos A y B del ejercicio anterior?
Explícalo. (0,5 puntos).
( ) √ √
Solución: El resultado de la covarianza es del -0,044721%, este resultado es
negativo debido a que el coeficiente de correlación es negativo.
4. ¿Cuál es la cartera óptima cuando consideramos el activo libre de riesgo?
(0,5 puntos).
Solución: Bajo este supuesto la cartera óptima es la cartera de mercado,
que es la que domina a las demás y la que más rentabilidad proporciona para
una misma clase de riesgo.
5. Si el rendimiento del activo libre de riesgo es el 5%, la prima de mercado
es el 5% y el riesgo total del mercado es del 4%, ¿cuál es la expresión de la
CML? (1 punto).
Rf= “Rendimiento del activo libre de riesgo”; Rf= 5%; Prima de mercado=
E[RM] – Rf; Prima de mercado= 5%; E[RM]= 10%;
Solución: La expresión es la siguiente.
[ ]
[ ] [ ] [ ]
√
6. Si el riesgo total del mercado es del 4%, la covarianza entre un título y el
mercado es de 0,05. Si la varianza del título anterior es 7%. ¿Qué riesgo
específico tiene ese título? (2 puntos).
;
∑
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3. Valoración de Activos.
2. Prueba. John Leyton Velásquez.
3º ADE.
Pero en este caso, la cartera se compone de un solo título que representa el
100%, por lo tanto:
Aunque en los apuntes que se nos proporcionan no aparece como calcular esta
β, una fórmula frecuente para su cálculo es la siguiente:
Por lo tanto:
Solución: El riesgo específico medido por la varianza es del 0,75%.
7. Si la covarianza de un título respecto al mercado es 0,5 y la varianza del
mercado es 0,2. ¿Qué beta tiene ese título? (1 punto).
Solución: La beta de este título es del 2,5.
8. Si el riesgo total de mercado es del 4%, la covarianza entre un título y el
mercado es de 0,05. ¿Cuál es el riesgo sistemático de ese título? (1
punto).
( )
Solución: El riesgo sistemático del título es del 6,25%.
9. Expresión del modelo de Sharpe cuando la rentabilidad esperada de un
título es del 5%, la rentabilidad esperada del mercado es del 10% y la beta
del título es de 1,5. (1 punto).
El modelo de Sharpe está determinado por:
Podemos calcular el parámetro alpha utilizando esperanzas:
[ ] [ ]
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4. Valoración de Activos.
2. Prueba. John Leyton Velásquez.
3º ADE.
Solución: El modelo de Sharpe, en este caso se presentaría de la siguiente
forma:
10. Expresión de la SML. Explícalo brevemente. (1 punto).
Solución:
[ ] ( [ ] )
La SML expresa la relación de equilibrio entre el rendimiento y el riesgo para
cada activo.
E[Ri] como mínimo no ser igual a Rf.
Representa la sensibilidad del título ante variaciones de la rentabilidad de
mercado.
( [ ] ) es la prima de mercado.
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2012-2013.