Bosso e imaganes clínicas

Tratamiento digital de mamografías
con el Filtro de Bosso:
Una opción de mejor diagnóstico”

Profesor Miguel Bustamante.
Facultad de Ingeniería
Universidad de Las Américas

Profesor Miguel Bustamante

Introducción al tratamiento de las imágenes

El tratamiento, comenzó en la década de los 60, con las imágenes de
los satélites artificiales.


Primeras aplicaciones


El perfeccionamiento y la aparición de nueva tecnología, lograron
masificar el tratamiento digital


Medicina: Imageneología


Imagen: Definición

Imagen: Es la proyección de la radiación por
reflexión, o difracción, o transmisión de una fuente
sobre una superficie.


Fundamento matemático

Función imagen


Imágenes discretas

Imagen sobre
Imagen una superficie
original discreta

Imagen, Imagen en una
con menos superficie discreta
valores y colores discretos
discretos en
colores


Bases Teóricas del procesamiento de imágenes

El tratamiento de imágenes está basado en los siguientes
postulados
● La imagen se puede pensar como una función de de dos

variables (x,y) a un conjunto Real.
●Como función f(x,y), podemos aplicar el álgebra de funciones,

como toda la teoría de cálculo a la imágenes.
●También, se puede pensar como matriz de dimensión de NxM:

álgebra de Matrices.


Aplicaciones a las imágenes

Filtro mediano

Kernel 3x3

Filtro de Bosso

Perfiles de Filtro de Bosso para distintos valores de lamda
2 2
−λ ρ +d
4.5
e B(0.1,x,1)
B( λ, ρ , d ) = A( λ, ρ , d ) 2B(-0.1,x,1)
B(1,x,1)
4
3.5 ρ +d 2
B(-.6,x,1)

3
2.5
2

1.5
1
0.5
0
-10 -5 0 5 10

Aplicando el Filtro de Bosso


Rayos X


Producción de rayos X

● Es un tubo al vacío, que tiene un
electrodo de Cobre o Molibdeno.
● Se hacen incidir grandes
cantidades de electrones a gran
velocidad sobre el electrodo de
cobre o Molibdeno.
● La desaceleración o transiciones
de los electrones producen los
rayos X.
● Los rayos X inciden en la placa
radiográfica, traspasando y
siendo atenuados por la materia


Rayos X

Fuentes de
rayos X


Imágenes radiográficas: Formación

● Los rayos X se originan en las
transiciones electrónica e las capas
internas del átomo, o desaceleración
rápida de electrones.
● Una de las características de los
rayos X que pueden traspasar los
cuerpos, mas que la longitud de la
ondas visibles.
● Estas radiaciones interactúan bien
con las placas fotográficas, de modo
que el nivel de intensidad que
expresado en tonos de grises. En la
placa


Tipos de Radiografías I

● Radiografía con presencia
de Hueso.
● El hueso es un tejido mas
denso que el músculo.
● Para tener un buen
contraste, se usan energía
de aceleración de los
electrones del orden de 40
kev-60 kev
● 1 kev =1000 ev
● 1 ev=1.602x10-29 J


Mamografía


Tipo de radiografía II: mamografia

● La mama, tiene tejido muy
blando, del tipo grandular y
grasoso
● La emergía usado para obtener
estas imágenes son del orden de
25 Kev.
● Con estas energías, se obtiene
poco constantes en las
imágenes mamográficas.
● La interacción de los fotones de
rayos X con la materia es mayor
que en las radiografías de mayor
energía.
● Esto atenta en la obtención de
una buena definición de la
imágenes.


Física en la formación de imágenes

I(x)=I0e-µx
I0

La radiación de intensidad I0, es
atenuada en la materia. Esta
atenuación en la intensidad esta
descrito por la ley de atenuación
El coeficiente µ es conocido como
“el coeficiente de atenuación, que
depende del material y de la
Espesor X energía del fotón.

Física en la formación de la imagen

Ha medida que el
has, entra en la materia
interactúa produciendo
radiaciones secundarias.
Estas radiaciones Has de rayos X
secundarias se propagan
por todo el medio como
ondas esféricas Ondas esféricas

Tejido r
d

ρ
Placa fotográfica

La intensidad de la onda esférica se reduce de acuerdo a la
siguiente ecuación: I’/r2

Esta onda experimenta además la atenuación en medio del
material según la ley atenuación I’/r2Exp(-µr)


Ejemplo del efecto


Expresión de la intensidad

2 2

− d  e −  r d 
I  x , y =I 0 e  r I 0 '

r 2d 2

● Esta es la expresión de la intensidad en un punto (x,y), cuando el has incide en
el punto (0,0)
● Se conoce I0
● Desconocemos µ, I0' y d. Un problema con 3 variables libres.
● El Filtro no es lineal, el valor de µ cambia según la posición, por tanto el filtro va
cambiado punto a punto.


Cálculo de los parámetros desconocidos

● Aproximación
1 I
 x , y = ln  
d I0

− d
1−e 
I 0 ' =I 0 ∞ − x , y   r  d
2 2

e
2 ∫ rdr
0 r 2d 2

El objetivo es calculo I0'(x,y), y restarlo a I(x,y), para obtener la imagen
sin el efecto de la “radiación” secundaria”


Resultados en el procesamiento

Original D=7 D=10


Resultados en el procesamiento

Original D=12 D=14


Comentarios

● Existe una región, donde se
aprecia con mejor contraste.
● Este región se encuentra entre
9.5 y 12.0, en general
● Menor que este rango, la imagen
es muy oscura.
● Mayor a esta región, aparecen
artefactos, producto del ruido.


Trabajo con la Fundación Arturo López Pérez


Resultados recientes

● Trabajamos con distintas radiografías
● Estas radiografías eran de mama y Fantoma

Resultado de mamografía


Resultado de Fantoma


Primeras conclusiones

● En trabajo conjunto con la fundación Arturo López Pérez, en
opinión de los médicos existe un rango en el valor de “d”
que aporta al diagnostico (11<d<12)
● En los casos estudiados, se llegó a la conclusión que la
metodología empleada aporta a clarificar la decisión en el
tratamiento en el caso de BIRADS 3.
● En la imagen de mama expuesta, era catalogado como
BIRADS 3, pero en la detección de las microcalcificaciones
adicionales, pueden cambiar el tratamiento por uno un
poco màs agresivo.


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