Este documento describe la simulación numérica del proceso de inyección de gas en un líquido para formar burbujas utilizando el método VOF. Se realizaron simulaciones variando el diámetro del orificio de inyección y la velocidad de inyección para observar cómo afectan a las características de las burbujas formadas, como su tamaño, velocidad y frecuencia de desprendimiento. Los resultados de la simulación concuerdan razonablemente bien con las correlaciones empíricas, aunque se observa que un alto á

1. simulación numérica de la inyección gaseosa de un líquido Mauricio Córdova Prof.: Alvaro Valencia Departamento de Ingenieria Mecanica Universidad de Chile Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

2. Objetivos Observar, vía simulación numérica, los siguientes fenómenos de una corriente bifásica formada por burbujas de aire en agua: La forma que adquieren las burbujas. La existencia de coalescencia o no de las burbujas. El oleaje laminar generado por la interacción de las burbujas con la superficie libre.

3. Formación de burbujas Las burbujas se forman mediante la inyección de gas. El régimen de inyección experimental de las burbujas está ligado al tamaño de la cámara de inyección de gas: Para valores bajos corresponde a una situación de inyección de gas a caudal constante. Para valores altos corresponde a una situación de inyección de gas a presión constante.

4. Inyección a caudal constante El tiempo de formación de las burbujas es constante. El diámetro equivalente de la burbuja resultante se modela según el caudal inyectado: Caudales bajos Caudales altos Caudales medios, para el que existen expresiones según su viscosidad: Viscosidades altas Viscosidades bajas

5. Caracterización del movimiento de burbujas en líquidos El comportamiento de las burbujas se puede caracterizar con los siguientes números adimensionales: Eötvös Morton Reynolds Weber

7. Método VOF El m étodo utilizado para simular es el llamado VOF (Volume of Fluid). Se preocupa de rastrear la interfase de los componentes simulados. La interfase se modela utilizando volúmenes finitos, en los cuales se indica cual es la fracción de cada fase en el volumen. Utiliza solo un juego de ecuaciones: Las ecuaciones de continuidad. Las ecuaciones de momentum.

8. Juego de ecuaciones Términos integrantes

9. Suposiciones para la simulación Inexistencia de transferencia de masa entre las fases líquida y gaseosa. Fluidos Newtonianos. La fase líquida es tratada como un fluido incompresible. Propiedades físicas constantes en ambas fases. Uniformidad e invariabilidad de la temperatura en el dominio. Flujo laminar.

10. Metodología Las simulaciones se efectuaron usando el Software comercial FLUENT. La geometría utilizada es un cilindro, polimérico, con diámetro D y altura H´. La fase gaseosa ha sido inyectada por un orificio circular ubicado en la base del cilindro. Constantes: Altura del cilindro: 70 [mm]. Altura de la fase líquida: 50 [mm]. Diámetro del cilindro: 50 [mm]. Variables: diámetro del orificio y la velocidad de inyección.

11. Consideraciones numéricas La interpolación de la interfaz se efectuó utilizando el esquema de “Reconstrucción geométrica”. Se considera el efecto de la tensión superficial y la adhesión a la pared. Ecuaciones son resueltas segregadamente, Linealización de las ecuaciones es implícita. La discretización sigue una ley potencial. La presión se interpoló usando un esquema “Body-Forced Weighted”. El acoplamiento de presiones y velocidad se efectuó mediante el algoritmo SIMPLEC.

12. Simulaciones Se efectuaron tres juegos de simulaciones: Primer caso: Influencia de la malla. Segundo caso: Variación del diámetro del orificio. Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección.

13. Primer caso: Influencia de la malla Se efectuó el mismo caso con cuatro mallados distintos, los refinamientos de malla usados son: a) 100x40. b) 150x60. c) 200x80. d) 250x100. En el caso simulado las variables toman los siguientes valores: Diámetro del orificio: 5,0 [mm]. Velocidad de inyección: 0,2 [m/s]. Para todas las simulaciones se utilizó un número de Courant pequeño

14. Valores esperados Diámetro esperado de las burbujas: 6,0 [mm] . Velocidad terminal de las burbujas: 0,24 [m/s]. Frecuencia de desprendimiento: 35 [Hz]. Número de Eötvös de la burbuja: 4,8. Número de Reynolds de la burbuja: 1419.

15. Tamaño de las burbujas Número de Eötvös de la burbuja: 9,6. La frecuencia de desprendimiento obtenida para éste caso fue de 10 [Hz]. Número de Reynolds de la burbuja: 2661. Amplitud máxima del oleaje: 14,5 [mm].

16. Comparación para 668 [ms]

17. Segundo caso: Variación del diámetro del orificio Utilizando la malla de 200x80 y manteniendo la velocidad de inyección en 0,2 [m/s], se efectuaron simulaciones variando el diámetro del orificio con los siguientes valores: a) 2,5 [mm]. b) 5,0 [mm].

18. Valores esperados Diámetro esperado de las burbujas: a) 4,6 [mm] , b) 6,0 [mm] . Velocidad terminal de las burbujas: a) 0,25 [m/s] , b) 0,24 [m/s]. Frecuencia de desprendimiento: a) 19 [Hz] , b) 35 [Hz]. Números de Eötvös de la burbujas: a) 2,9 , b) 4,8 Números de Reynolds de la burbujas: a) 1138 , d) 1419

19. Resultados obtenidos Números de Eötvös de las burbujas: a) 4,9 , b) 9,8. Números de Reynolds de las burbujas: a) 1789 , b) 2666. Frecuencias de desprendimiento: a) 3,9 [Hz] , b) 10 [Hz]. Amplitudes máximas del oleaje: a) 10,9 [mm] , b) 14,5 [mm].

20. Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección Utilizando el orificio de diámetro 2,5 [mm], se efectuaron simulaciones variando la velocidad de inyección, cuyos valores son los siguientes: a) 0,2 [m/s] . b) 0,4 [m/s]. c) 0,8 [m/s]. d) 1,6 [m/s] .

21. Valores esperados Diámetro esperado de las burbujas: a) 4,6 [mm] , b) 4,6 [mm] , c) 6,0 [mm] , d) 7,9 [mm] . Velocidad terminal de las burbujas: a) 0,25 [m/s] , b) 0,25 [m/s] , c) 0,24 [m/s] , d) 0,23 [m/s]. Frecuencia de desprendimiento: a) 19 [Hz] , b) 38 [Hz] , c) 35 [Hz] , d) 30 [Hz]. Números de Eötvös de las burbujas: a) 2,9 , b) 2,9 , c) 4,8 , d) 8,5. Números de Reynolds de las burbujas: a) 1137 , b) 1137 , c) 1419 , d) 1835.

22. Resultados obtenidos Números de Eötvös de las burbujas: a) 4,9 , b) 4,9 , c) 6,0 , d) 9,2. Números de Reynolds de las burbujas: a) 1789 , b) 1810 , c) 2095 , d) 2769. Frecuencias de desprendimiento: a) 3,9 [Hz] , b) 6,2 [Hz] , c) 9,3 [Hz] , d) 11,1 [Hz]. Amplitudes máximas del oleaje: a) 10,9 [mm] , b) 14,1 [mm] , c) 13,6 [mm] , d) 12,8 [mm].

23. Conclusiones En el trabajo se evidencia la efectividad del método VOF para poder simular flujos bifásicos, en particular el caso de burbujas. El diámetro de orificio debe ser más pequeño que el diámetro equivalente de las burbujas esperadas, para que su dinámica se asemeje más a las correlaciones empíricas. Las influencia de un alto ángulo de contacto se evidencia en el tamaño de las burbujas obtenidas: siendo un más grandes y más veloces que las predichas empíricamente.