El resumen analiza los datos de 50 clientes que esperaron en promedio 2.75 minutos. Calcula el error estándar de la media y el valor Z para determinar si el promedio de espera es menor a 3 minutos. Los resultados muestran que la media muestral de 2.75 minutos se ubica en la zona de rechazo de la hipótesis nula de que el promedio es 3 minutos. Por lo tanto, se puede concluir que el tiempo promedio de espera es menor a 3 minutos.

1. = 3 minutos.
= 1minutos.
Datos: n = 50 clientes.
= 2.75 minutos.
= 0.05
Las hipótesis son:
Ho : = 3 El tiempo promedio de espera es de 3 minutos.
H1 : 3 El tiempo promedio de espera es menor de 3 minutos
Primero calculemos el error estándar de la media:
Ahora determinemos el valor de Z, ya que tenemos una muestra mayor de 30:
Como = 0.05 y es una prueba de hipótesis para un extremo, en este caso, el extremo
izquierdo, entonces, el nivel de significancia está contenido en este extremo, por lo que el
nivel de confianza es 0.5 – 0.05 = 0.45 .
Buscando en las tablas de la distribución normal 0.45, encontramos que: Z= 1.64
El límite izquierdo del intervalo de confianza será:
Li = 3 – 1.64 (0.1414)
Li = 3 – 0.2319
Li = 2.768
Gráficamente esto se representa así:
1414.0
07.7
1
50
1
xxx
x

2. La media muestral 2.75, se localiza en la zona de rechazo, por lo que se puede establecer
que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.
Comprobemos con :
Como podemos observar 1.77 está localizado más hacia la izquierda del límite de confianza
1.64.
Podemos concluir que el tiempo medio de espera de clientes por atender en este
establecimiento es menor de 3 minutos.
x
x
Z
xZZZ 77.1
1414.0
25.0
1414.0
375.2