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INDUCCION
ELECTROMAGNETIC
A
¿ ELECTROMAGNETISMO ?
INDUCCION ELECTROMAGNETICA
Hans Christian Ørsted Michael Faraday
En 1820 descubrió la relación entre la electricidad y
el magnetismo demostrando empíricamente que un hilo
conductor de corriente puede mover la aguja imantada
de una brújula.
A Ørsted no se le ocurrió ninguna explicación
satisfactoria del fenómeno, y tampoco trató de
representar el fenómeno en un cuadro matemático. Sin
embargo, publicó enseguida el resultado de sus
experimentos en un pequeño artículo. Los resultados
fueron criticados con dureza.
¿Podrá un campo
magnético producir un
fenómeno eléctrico?
En 1840 descubrió que se genera
corriente eléctrica solo si el flujo
magnético varia.
Diferencia
Una intensidad de
corriente eléctrica es
capaz de crear un campo
magnético a su alrededor.
CORRIENTE
ELECTRICA
CAMPO
MAGNETICO
Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier
fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita
la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno
negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar
las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
Es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz
(f.e.m. o tensión) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético
variable.
¿Qué es?
RESUMEN INDUCCION MUTUA
LEY DE FARADAY
LEY DE LENZ
AUTOINDUCCION
Ley de inducción de Faraday Ley de Lenz
Inducción mutua
Autoinducción
VOLVER
Flujo magnético Se define flujo magnético, como la cantidad de líneas de
campo magnético que atraviesa una determinada superficie S en el espacio.
Se representa por Φ y se calcula con el campo magnético, la superficie sobre la actúa
dicho campo y el ángulo que forman las líneas de fuerza del campo y los diferentes
elementos de superficie:
Donde:
 Φ es el flujo magnético
 B es el vector inducción magnética
 ds es una superficie infinitesimal
FLUJO MAGNETICO (  )
APORTACION DE FARADAY
Faraday dispuso una espira conectada
a un galvanómetro, como es de
esperar en estas condiciones, dado
que no existe generadores conectados,
dicho galvanómetro no marca
circulación de corriente por la espira.
Lo más sorprendente de este experimento fue que se generase
corriente sin necesidad de una batería.
Esta corriente se denomina corriente inducida y se dice que es
producida por una fuerza electromotriz inducida.
Faraday continuó indagando, en otra de sus experiencias
sustituyo el imán anterior por un solenoide conectado a
una batería, tal y como se muestra en la Figura
La explicación es sencilla, al hacer circular una corriente por el
solenoide este crea un campo magnético en su entorno cuyo sentido
depende del sentido de la corriente. Es decir el solenoide se comporta
como un imán
Faraday también colocó dos espiras iguales una frente a
la otra. La primera la conectó a un galvanómetro y la
segunda a una batería y un interruptor
“Al hacer contacto se notaba un efecto súbito y ligero
en el galvanómetro, y había un pequeño efecto
semejante cuando cesaba el contacto con la batería”
Una bobina primaria se enrolla alrededor de un anillo de hierro, y se conecta a
un interruptor y a una batería. Una corriente en la bobina produce un campo
magnético al cerrarse el interruptor. Una bobina secundaria también está
enrollada alrededor del anillo y se encuentra conectada a un amperímetro
sensible.
Es posible inducir una corriente eléctrica en una espira mediante un campo
magnético cambiante. En cuanto el campo magnético alcanza un valor estable, la
corriente en la espira secundaria desaparece.
Faraday indagando en el origen de estas corrientes
inducidas, se dio cuenta de que todos estos
experimentos tenían un factor común, en todas
ellas existe una variación de flujo.
Los experimentos de Michael
Faraday, mostraron que es
posible inducir una fem en un
circuito utilizando un campo
magnético variable.
En general, la fem es directamente
proporcional a la rapidez de cambio
con el tiempo del flujo magnético a
través de la espira. Este enunciado,
puede ser escrito matemáticamente
como ley de inducción de Faraday
La Ley de inducción electromagnética de Faraday:
“ La fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado
es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el
tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”.
LEY de FARADAY
Si hay N espiras y tomando la ecuación del flujo, esta expresión se puede
escribir:
. .B S Cos
N
t

 
 

1. Una bobina constituida de 200 vueltas de alambre. Cada vuelta es un cuadrado de lado
d=18 cm y se establece un campo magnético uniforme en dirección perpendicular al plano
de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0.50 T en 0.80 s, ¿cuál es la magnitud
de la fem inducida en la bobina mientras el campo varía?
Para la situación descrita en este caso, y observe que el campo magnético cambia
linealmente con el tiempo:
 El área de una vuelta de la bobina es:
Lado=18 cm =0.18 m
 El flujo magnético a través de la bobina en t=0 es cero, puesto que b=0 en dicho
momento Φ2 = 0
En t=0.8 seg. El flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es:
Φ1 = 𝐵 ∗ 𝐴
Φ1 = 0.5𝑇 ∗ 0.0324𝑚2
Φ1 = 0.0162 𝑇𝑚2
 Por lo tanto la magnitud de la fem inducida es:
ΔΦ 𝐵 = Φ1 − Φ2 = 0.0162 𝑇𝑚2 − 0
= 0.0162𝑇𝑚2
N = 200 cueltas
Δt = 0.8seg
𝜀 = 𝑁
Δ𝜙𝐵
Δ𝑡
= 200
0.0162𝑇𝑚2
0.8𝑠𝑒𝑔
=
3.24
0.8
= 4.05 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠
UNS – FISICA II
LA LEY DE LENZ
LA LEY DE LENZ
Faraday explica por qué se producen las corrientes
inducidas, pero no determina la dirección de estas. Es
aquí donde entra la aportación de Heinrich Friedrich Lenz.
Lenz siguió indagando en las corrientes inducidas
descubiertas por Faraday y enunció la ley que lleva su
nombre:
“El sentido de la corriente inducida es tal que se opone
siempre a la causa que la ha producido”.
Teniendo en cuenta la Ley de Lenz, es fácil deducir el sentido de la
corriente en las experiencias de Faraday.
En la primera experiencia de Faraday, al acercar el polo norte del imán,
las líneas de campo que atraviesan la superficie de la espira aumentan
y con ello el flujo. Por tanto en la espira se inducirán unas corrientes i ,
tales que contrarresten el aumento de flujo, esto es, dichas corrientes
generaran un campo Bi contrario al provocado por el imán para
contrarrestar su aumento .
Si invertimos el imán, haciendo que el polo sur se acerque y aleje,
el proceso de deducción del sentido de las corrientes inducidas es
el mismo. Si el imán se acerca en la espira se inducirán corrientes
que generen un campo Bi que contrarreste el aumento de campo, y
por tanto flujo, generado por el imán.
En la tercera experiencia de Faraday al cerrar el interruptor se
produce un aumento de flujo en la primera espira, por tanto se
induce una corriente en esta que contrarresta dicho aumento .
Inducción
Mutua
La inducción mutua es el fenómeno por el cual una corriente variable en un circuito
induce una fem en otro.
Consideramos dos circuitos C1 y C2, que en principio son fijo
Si hacemos circular una corriente I1 por el circuito C1,
aparece un campo magnético B1de tal forma
que B1 es proporcional en cada punto a I1.
Como B1 es proporcional a I1, resulta
que Ø2 es proporcional a I1, de tal
manera que podemos poner:
Si I1 varía con el tiempo, se induce una
f.e.m. en el circuito C2, siendo:
Si hacemos circular una corriente I2 por el circuito C2
entonces aparece un campo
magnético B2 de tal forma que B2 es
proporcional a en cada punto a I2.
Como B2 es proporcional a I2, resulta que Ø1 es
proporcional a I2, de tal manera que podemos
poner:
Si I2 varía con el tiempo, se induce una
f.e.m. en el circuito C1, siendo:
Por lo tanto:
Ejercicio 1:
Dos espiras circulares, de radios a=1 cm y b= 50 cm, concéntricas, están
situadas en el mismo plano. calcular el Coeficiente de inducción mutua de
ambas espiras.
Resolucion:
AUTOINDUCION
DEFINICIÓN
POR AUTOINDUCCIÓN SE ENTIENDE LA REACCIÓN QUE EJERCE UN CAMPO
MAGNÉTICO PRODUCIDO POR EL PASO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA POR UN
CIRCUITO Y QUE, AL VARIAR LA INTENSIDAD DE ÉSTA, RESTITUYE O DISIPA LA
ENERGÍA MAGNÉTICA ALMACENADA EN EL MISMO EN FORMA DE UNA TENSIÓN
QUE SE INDUCE EN EL PROPIO CIRCUITO.
COMO CONSECUENCIA DE LA LEY DE FARADAY Y DE LA LEY DE BIOT SAVART, SI
TENEMOS UNA ESPIRA POR LA CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE VARIABLE EN EL
TIEMPO, SE GENERA UN CAMPO MAGNÉTICO TAMBIÉN VARIABLE, QUE INDUCE
UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ SOBRE LA PROPIA ESPIRA. ESTE ES EL CASO DE LA
AUTOINDUCCIÓN.
FÓRMULAS
• FEM INDUCIDO
𝜀 = −
𝑑 𝐿𝐼
𝑑𝑡
= −𝐿
𝑑𝐼
𝑑𝑡
• SI LA ESPIRA SE ENCUENTRA SOMETIDA ADEMÁS A OTROS CAMPOS EXTERNOS
VARIABLES, EL EFECTO DE LA AUTOINDUCCIÓN SE SUMA A LA F.E.M. EXTERNA,
DE FORMA QUE:
𝐿
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𝑑𝑡
+ 𝐼𝑅 = 𝜀𝑒𝑥𝑡

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Electromagnetismo-Fisica II

  • 2. INDUCCION ELECTROMAGNETICA Hans Christian Ørsted Michael Faraday En 1820 descubrió la relación entre la electricidad y el magnetismo demostrando empíricamente que un hilo conductor de corriente puede mover la aguja imantada de una brújula. A Ørsted no se le ocurrió ninguna explicación satisfactoria del fenómeno, y tampoco trató de representar el fenómeno en un cuadro matemático. Sin embargo, publicó enseguida el resultado de sus experimentos en un pequeño artículo. Los resultados fueron criticados con dureza. ¿Podrá un campo magnético producir un fenómeno eléctrico? En 1840 descubrió que se genera corriente eléctrica solo si el flujo magnético varia. Diferencia Una intensidad de corriente eléctrica es capaz de crear un campo magnético a su alrededor.
  • 4. Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
  • 5. Es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o tensión) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable. ¿Qué es? RESUMEN INDUCCION MUTUA LEY DE FARADAY LEY DE LENZ AUTOINDUCCION
  • 6. Ley de inducción de Faraday Ley de Lenz Inducción mutua Autoinducción VOLVER
  • 7. Flujo magnético Se define flujo magnético, como la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesa una determinada superficie S en el espacio. Se representa por Φ y se calcula con el campo magnético, la superficie sobre la actúa dicho campo y el ángulo que forman las líneas de fuerza del campo y los diferentes elementos de superficie: Donde:  Φ es el flujo magnético  B es el vector inducción magnética  ds es una superficie infinitesimal
  • 9. APORTACION DE FARADAY Faraday dispuso una espira conectada a un galvanómetro, como es de esperar en estas condiciones, dado que no existe generadores conectados, dicho galvanómetro no marca circulación de corriente por la espira. Lo más sorprendente de este experimento fue que se generase corriente sin necesidad de una batería. Esta corriente se denomina corriente inducida y se dice que es producida por una fuerza electromotriz inducida.
  • 10. Faraday continuó indagando, en otra de sus experiencias sustituyo el imán anterior por un solenoide conectado a una batería, tal y como se muestra en la Figura La explicación es sencilla, al hacer circular una corriente por el solenoide este crea un campo magnético en su entorno cuyo sentido depende del sentido de la corriente. Es decir el solenoide se comporta como un imán
  • 11. Faraday también colocó dos espiras iguales una frente a la otra. La primera la conectó a un galvanómetro y la segunda a una batería y un interruptor “Al hacer contacto se notaba un efecto súbito y ligero en el galvanómetro, y había un pequeño efecto semejante cuando cesaba el contacto con la batería”
  • 12. Una bobina primaria se enrolla alrededor de un anillo de hierro, y se conecta a un interruptor y a una batería. Una corriente en la bobina produce un campo magnético al cerrarse el interruptor. Una bobina secundaria también está enrollada alrededor del anillo y se encuentra conectada a un amperímetro sensible. Es posible inducir una corriente eléctrica en una espira mediante un campo magnético cambiante. En cuanto el campo magnético alcanza un valor estable, la corriente en la espira secundaria desaparece.
  • 13. Faraday indagando en el origen de estas corrientes inducidas, se dio cuenta de que todos estos experimentos tenían un factor común, en todas ellas existe una variación de flujo.
  • 14. Los experimentos de Michael Faraday, mostraron que es posible inducir una fem en un circuito utilizando un campo magnético variable. En general, la fem es directamente proporcional a la rapidez de cambio con el tiempo del flujo magnético a través de la espira. Este enunciado, puede ser escrito matemáticamente como ley de inducción de Faraday
  • 15. La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “ La fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”. LEY de FARADAY Si hay N espiras y tomando la ecuación del flujo, esta expresión se puede escribir: . .B S Cos N t      
  • 16. 1. Una bobina constituida de 200 vueltas de alambre. Cada vuelta es un cuadrado de lado d=18 cm y se establece un campo magnético uniforme en dirección perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0.50 T en 0.80 s, ¿cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras el campo varía? Para la situación descrita en este caso, y observe que el campo magnético cambia linealmente con el tiempo:  El área de una vuelta de la bobina es: Lado=18 cm =0.18 m  El flujo magnético a través de la bobina en t=0 es cero, puesto que b=0 en dicho momento Φ2 = 0 En t=0.8 seg. El flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es: Φ1 = 𝐵 ∗ 𝐴 Φ1 = 0.5𝑇 ∗ 0.0324𝑚2 Φ1 = 0.0162 𝑇𝑚2
  • 17.  Por lo tanto la magnitud de la fem inducida es: ΔΦ 𝐵 = Φ1 − Φ2 = 0.0162 𝑇𝑚2 − 0 = 0.0162𝑇𝑚2 N = 200 cueltas Δt = 0.8seg 𝜀 = 𝑁 Δ𝜙𝐵 Δ𝑡 = 200 0.0162𝑇𝑚2 0.8𝑠𝑒𝑔 = 3.24 0.8 = 4.05 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠
  • 18. UNS – FISICA II LA LEY DE LENZ
  • 19. LA LEY DE LENZ Faraday explica por qué se producen las corrientes inducidas, pero no determina la dirección de estas. Es aquí donde entra la aportación de Heinrich Friedrich Lenz. Lenz siguió indagando en las corrientes inducidas descubiertas por Faraday y enunció la ley que lleva su nombre: “El sentido de la corriente inducida es tal que se opone siempre a la causa que la ha producido”.
  • 20. Teniendo en cuenta la Ley de Lenz, es fácil deducir el sentido de la corriente en las experiencias de Faraday. En la primera experiencia de Faraday, al acercar el polo norte del imán, las líneas de campo que atraviesan la superficie de la espira aumentan y con ello el flujo. Por tanto en la espira se inducirán unas corrientes i , tales que contrarresten el aumento de flujo, esto es, dichas corrientes generaran un campo Bi contrario al provocado por el imán para contrarrestar su aumento .
  • 21. Si invertimos el imán, haciendo que el polo sur se acerque y aleje, el proceso de deducción del sentido de las corrientes inducidas es el mismo. Si el imán se acerca en la espira se inducirán corrientes que generen un campo Bi que contrarreste el aumento de campo, y por tanto flujo, generado por el imán.
  • 22. En la tercera experiencia de Faraday al cerrar el interruptor se produce un aumento de flujo en la primera espira, por tanto se induce una corriente en esta que contrarresta dicho aumento .
  • 23.
  • 25. La inducción mutua es el fenómeno por el cual una corriente variable en un circuito induce una fem en otro.
  • 26. Consideramos dos circuitos C1 y C2, que en principio son fijo Si hacemos circular una corriente I1 por el circuito C1, aparece un campo magnético B1de tal forma que B1 es proporcional en cada punto a I1.
  • 27. Como B1 es proporcional a I1, resulta que Ø2 es proporcional a I1, de tal manera que podemos poner: Si I1 varía con el tiempo, se induce una f.e.m. en el circuito C2, siendo:
  • 28. Si hacemos circular una corriente I2 por el circuito C2 entonces aparece un campo magnético B2 de tal forma que B2 es proporcional a en cada punto a I2. Como B2 es proporcional a I2, resulta que Ø1 es proporcional a I2, de tal manera que podemos poner:
  • 29. Si I2 varía con el tiempo, se induce una f.e.m. en el circuito C1, siendo: Por lo tanto:
  • 30. Ejercicio 1: Dos espiras circulares, de radios a=1 cm y b= 50 cm, concéntricas, están situadas en el mismo plano. calcular el Coeficiente de inducción mutua de ambas espiras. Resolucion:
  • 32. DEFINICIÓN POR AUTOINDUCCIÓN SE ENTIENDE LA REACCIÓN QUE EJERCE UN CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR EL PASO DE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA POR UN CIRCUITO Y QUE, AL VARIAR LA INTENSIDAD DE ÉSTA, RESTITUYE O DISIPA LA ENERGÍA MAGNÉTICA ALMACENADA EN EL MISMO EN FORMA DE UNA TENSIÓN QUE SE INDUCE EN EL PROPIO CIRCUITO. COMO CONSECUENCIA DE LA LEY DE FARADAY Y DE LA LEY DE BIOT SAVART, SI TENEMOS UNA ESPIRA POR LA CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE VARIABLE EN EL TIEMPO, SE GENERA UN CAMPO MAGNÉTICO TAMBIÉN VARIABLE, QUE INDUCE UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ SOBRE LA PROPIA ESPIRA. ESTE ES EL CASO DE LA AUTOINDUCCIÓN.
  • 33. FÓRMULAS • FEM INDUCIDO 𝜀 = − 𝑑 𝐿𝐼 𝑑𝑡 = −𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 • SI LA ESPIRA SE ENCUENTRA SOMETIDA ADEMÁS A OTROS CAMPOS EXTERNOS VARIABLES, EL EFECTO DE LA AUTOINDUCCIÓN SE SUMA A LA F.E.M. EXTERNA, DE FORMA QUE: 𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 + 𝐼𝑅 = 𝜀𝑒𝑥𝑡