La Primera Ley de la Termodinámica establece que la energía total de un sistema aislado se conserva. Define conceptos clave como trabajo (W), calor (Q) y energía interna (U), y establece que los cambios en la energía interna de un sistema son iguales a la suma del calor y el trabajo transferidos al sistema.

1. Primera Ley de la
Termodinámica

2. Componentes fundamentales.
La Primera Ley de la Termodinámica es uno
de los principios fundamentales de la Naturaleza y
puede resumirse de una manera muy simple:
entradas iguales a salidas. Al día de hoy, no existe
absolutamente nada que haya podido cuestionar su
observancia.
Para definirla rigurosamente es necesario tener
clara la definición y los alcances de algunos
conceptos fundamentales involucrados en su
estudio que discutiremos en esta sección: Trabajo
(W), Calor (Q), Energía Interna (U) y Entalpía (H).

3. El trabajo en Termodinámica posee un significado
idéntico en lo conceptual al que se desarrolla en los
cursos de Física (fuerza por distancia): con él, algo
cambia en un sistema.
Ejemplos de tipos de trabajo que resultan de
interés en Termodinámica son: el que se desarrolla
sobre la superficie de un líquido (γdA, γ = tensión
superficial, A = área), en una batería (Edq, E =
voltaje, q = carga eléctrica) o el que experimenta un
gas en expansión al interior de un cilindro (PdV),
etc. Centraremos nuestra atención en este último.
TRABAJO, W.

4. Considera un experimento imaginario (al estilo
Einstein) donde un gas contenido dentro de un
cilindro se expande isotérmicamente
desarrollando un cierto trabajo W gracias al cual se
logra que una pesa con peso mg colocada sobre un
pistón sin peso ascienda a la posición final que se
indica.
Expansión isotérmica de un gas.
P1, V1, T P2, V2, T
mg
mg
pistón

5. Todo lo anterior transcurre asumiendo que la
presión atmosférica exterior es igual a cero y que el
pistón no ejerce fricción sobre las paredes del
cilindro. Bajo tales condiciones, el gas dentro del
cilindro deja de expandirse hasta que la presión
que ejerce iguala a la del exterior, mg/A.
Expansión isotérmica de un gas.
P1, V1, T P2, V2, T
mg
mg

6. donde Pop = presión que se opone a la expansión del
gas = peso de la pesa (mg) / área del pistón (A); Δx
= distancia que se mueve en vertical el pistón
hasta que las presiones interior y exterior se
igualan.
Expansión isotérmica de un gas.
P1, V1, T P2, V2, T
mg
mg
Pop =
mg
A
Definamos a la
p r e s i ó n d e l
exterior como se
muestra en la
Ecuación 1:
u

7. W = trabajo realizado por el sistema; F = fuerza; d
= distancia. El signo (–) indica que el sistema
está haciendo trabajo sobre los alrededores.
Expansión isotérmica de un gas.
P1, V1, T P2, V2, T
mg
mg
Definamos ahora
a l t r a b a j o
m e d i a n t e l a
Ecuación 2:
W = – F x d
W = – mg x Δx
v

8. Pero A x Δx = ΔV = incremento de volumen que
ganó el gas en su trabajo de expansión. Con esto
llegamos a la Ecuación 3 que define el trabajo
desarrollado durante la expansión del gas:
W = – Pop ΔV
Expansión isotérmica de un gas.
P1, V1, T P2, V2, T
mg
mg
Al combinar las
ecuaciones 1 y 2
igualando ambas
a mg se obtiene:
W = – Pop x A x Δx
w

9. Expansión isotérmica de un gas.
P
V
P1,V1
P2,V2
La magnitud del trabajo desarrollado por el gas
queda expresada a partir de la Ecuación 3, pero
puede expresarse también de manera gráfica: da-
do que W está en
función de Pop y que, al
final del experimento,
Pop = P2, el área en
a z u l r e p r e s e n t a
g r á f i c a m e n t e a l
trabajo: advierte que
las aristas de este
rectángulo resultan ser
(P2) y (V2–V1).

10. Expansión isotérmica de un gas.
P
V
P1,V1
P2,V2
La expansión del gas efectuada de esta manera,
en una sola etapa, procede en un tiempo finito
(el menor posible) dado que se trata de un sistema
que no se encuentra en
equilibrio y que no se
d e t i e n e h a s t a
a l c a n z a r l o . A u n
p r o c e s o c o n t a l e s
características se le
define como un proceso
termodinámicamen-
te irreversible.

11. Expansión isotérmica de un gas.
¿A que se le se le puede denominar entonces
proceso reversible? Un proceso reversible es
aquél al que se le impone (teóricamente) que
proceda a través de una serie de cambios
infinitesimales sucesivos (en este caso, expansiones
de un gas) entre dos estados, lo que implica
disponer para él de un tiempo infinito para que
pueda completarse. A partir de esto, queda claro
que los procesos puramente reversibles no existen,
no obstante, resulta trascendente examinar los
resultados que se obtendrían con respecto a la
producción de trabajo si uno de ellos pudiese tener
lugar.

12. Expansión isotérmica de un gas.
Primer punto. Para entender que ocurre en el
caso de la expansión reversible de un gas,
consideremos al mismo sistema que analizamos
antes, salvo que ahora al inicio, en lugar una única
pesa mg, sobre el pistón se encontrará colocada una
cantidad infinita de pequeñas pesas que ejercen
en conjunto una presión sobre el gas tal que
igualan el valor de P1. De esta manera, y a
diferencia del proceso anterior en donde asumimos
que desde un principio el gas se expande
espontáneamente, ahora consideraremos que no
podrá hacerlo hasta que no sea removida la
primera de esas pequeñas pesas infinitesimales.

13. Expansión isotérmica de un gas.
Segundo punto. Suponte que ahora remueves la
primera de las pesas y a continuación la siguiente,
y a s í s u c e s i v a m e n t e . A l m o d i f i c a r s e
infintesimalmente la presión externa conforme las
pesas se remueven, nuestro gas dentro del cilindro
comenzará a expandirse aumentando en dV su
volumen en cada una de las etapas. Esta sucesión
infinita de etapas continuará hasta llegar al estado
final (idéntico al del primer ejemplo), de tal
manera que si queremos determinar el trabajo
total desarrollado por el sistema, una buena
estrategia a seguir sería calcular el trabajo
desarrollado en cada una de estas etapas y, al final,
realizar una sumatoria de todos estos valores.

14. Expansión isotérmica de un gas.
Tercer punto. Para expresar formalmente esta
sumatoria, será necesario plantear una expresión
que incluya una integral definida para calcular
el trabajo. Ésta se muestra en la Ecuación 4.
A diferencia de la expansión en una etapa, la
remoción continuada de las pesas infinitesimales
estará asociada a una variación apenas mínima en
las posiciones de equilibrio de dos etapas
consecutivas, lo que define a un proceso reversible.
V2
V1
W = – PopdV
x

15. Expansión isotérmica de un gas.
Cuarto punto. ¡Cuidado!: la Pop en este caso,
estrictamente hablando, no fue constante durante
todo el experimento, por lo que la expresión
anterior no es completamente válida. No obstante,
hagamos lo siguiente: en cada cambio, Pin – Pop =
dP (Pin = presión del gas; dP = cambio de presión
infinitesimal originado por la remoción de cada
pesa). Despejando Pop obtenemos Pop = Pin – dP,
expresión gracias a la cual podemos transformar la
Ecuación 4 en:
W = – (Pin – dP) dV
V2
V1

16. Expansión isotérmica de un gas.
Cuarto punto. Y como el producto de dos
diferenciales se puede aproximar a cero, la
ecuación se reduce a:
W = – Pin dV
Pin depende sólo de nuestro gas (y su
comportamiento está en función de V2 y V1). Es
más: si asumimos que nuestro gas es ideal (para
simplificar nuestra discusión, mas nunca para
invalidarla) llegamos a:
W = – dV
V2
V1
nRT
V
V2
V1

17. Expansión isotérmica de un gas.
Quinto punto. Finalmente, luego de integrar, se
obtiene el trabajo realizado por un sistema
reversible (Ecuación 5).
W = – nRT ln
Una forma alterna para esta ecuación es la
siguiente:
W = – nRT ln
P1
P2
V2
V1
y
y

18. P
P1,V1
V
P2,V2
Expansión isotérmica de un gas.
La diferencia entre las dos expansiones es que, al
efectuar el proceso de manera reversible, el trabajo
que se desarrolla es máximo: ahora W corresponde
al área mostrada en
azul en el diagrama.
Como puedes ver, la
cantidad de W que
puede obtenerse de
este tipo de procesos es
óptima… no obstante,
para que este proceso
pueda tener lugar,
requerirías de un
tiempo infinito.

19. Expansión isotérmica de un gas.
Los procesos a tiempo
infinito no pueden tener
lugar en la realidad. Sin
embargo, ahora ya tienes
p r e s e n t e u n a i d e a
fundamental de lo que
persigue la Ingeniería en
términos termodinámicos:
que la la optimización de los
procesos que son de su
interés busca para ellos
tendencias de optimización
reversibles.

20. ¤ 1 julio (J, joule, SI!) = 1 Nm
¤ 1 litro-atmósfera (L-atm) = 101.325 J
¤ 1 ergio (erg, dina-cm) = 1 x 10-7 J
¤ 1 caloría = 4.184 J
¤ 1 british thermal unit (BTU) = 1055.06 J
¤ 1 kilowatt-hora = 3.6 x 106 J
¤ 1 libra fuerza-pie (lb-ft) = 1.355 J
Unidades importantes de W.

21. W no es una función de estado.
A partir de lo revisado, debe ser claro que la
magnitud de W depende de la trayectoria que haya
seguido un experimento y que no es una función
de estado (no se calculó un “–ΔW” ni puede
afirmarse que un sistema posea una cierta
cantidad de trabajo). En contraste, la magnitud del
cambio en una función de estado sólo depende de
los estados inicial y final del sistema: el
incremento en volumen ΔV en ambos casos
analizados, a pesar de que uno fue reversible y el
otro irreversible y siguieron trayectorias
disímbolas, fue idéntico (se empleó el mismo equipo
y se le permitió recorrer al pistón la misma
distancia Δx.

22. El calor es la transferencia de energía entre dos
cuerpos que se encuentran a diferente
temperatura. Al igual que W, sólo aparece en el
contorno del sistema y no es una propiedad del
sistema ni una función de estado: sólo se trata de
una medida de la transferencia de energía cuyos
cambios dependen de la trayectoria seguida en ese
cambio de estado e igualmente sólo puede definirse
a partir de un proceso.
CALOR, Q.

23. El cambio de energía Q transferido desde los
alrededores al sistema se cuantifica a partir de
Q = msΔT
donde m = masa de la muestra; s = calor específico
de una sustancia = cantidad de calor que hay que
suministrar a una unidad de masa de una
sustancia o sistema termodinámico para elevar su
temperatura en una unidad. Nuevamente, si el
sistema trasnfiere calor, Q poseerá un valor
negativo.
Cuantificación de Q.

24. La energía interna es la energía total de un
sistema asociada a la suma de las energías
potencial y cinética de todas las moléculas que lo
componen (energía rotacional, vibracional,
traslacional, etc.). Es una función de estado.
ENERGÍA INTERNA, U.

25. PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA.
La Primera Ley de la Termodinámica establece
que la energía puede ser convertida de una forma a
otra pero jamás creada o destruida, o lo que es lo
mismo, la energía del Universo permanece siempre
constante.