Este documento presenta información sobre fuerzas cortantes y momentos flexionantes en vigas. Explica los tipos de vigas, tipos de cargas y apoyos, y cómo calcular y representar diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores. Describe los pasos para dividir una viga en secciones y resolver el equilibrio de fuerzas para cada sección para determinar los valores de esfuerzo cortante y momento flector a lo largo de la viga.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
FUNDACION MISION SUCRE
ALDEA: PALITAL AMBIENTE: LICEO GUANIPA
Ing. Javier Campos S

2. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
1. Fuerza cortante y momento flexionante en vigas.
2. Elementos sometidos a compresión.
3. Esfuerzos en vigas.
4. Deformaciones en vigas.
5. Vigas Hiperestaticas.

3. 1. Fuerza cortante y momento flexionante en vigas
Para la ingeniería y la arquitectura las vigas se las
denomina así a un elemento constructivo lineal que
trabaja principalmente a flexión. En la viga la
longitud es la que predomina sobre las otras dos
dimensiones y esta suele ser horizontal.
Tipos de vigas
• Vigas de madera tratada
• Vigas de cemento
• Vigas de concreto
• Vigas de hierro
• Vigas metálicas
Hay muchos mas tipos pero estas son la mas importantes en cuestión de resistencia y
buena calidad
Fig.1.- Flexión teórica de una viga
apoyada-articulada sometida a una
carga distribuida uniformemente

4. Tipos de cargas y apoyos: Vigas
Una viga es un elemento estructural diseñado para soportar cargas aplicadas en varios de
sus puntos. En la mayoría de los casos las cargas se aplican perpendicularmente al eje de
la viga, produciendo solamente esfuerzos cortantes y momentos flectores. Cuando no se
aplican en ángulo recto también producen esfuerzos axiales en la viga.
Una viga puede estar sometida, como se observa en la figura siguiente, a cargas
concentradas (a) o a cargas distribuidas (b) o a cualquier combinación de ambas.
Fig.2.- Cargas Concentradas Fig.3.- Cargas Distribuidas
Cuando la carga por unidad de longitud w es constante sobre una parte de la viga, como
entre A y B en la figura anterior (b), se dice que la carga está distribuida uniformemente
sobre esa parte de la viga.

5. Tipos de cargas y apoyos: Vigas
Cuando la carga por unidad de longitud w es constante sobre una parte de la viga, como
entre A y B en la figura anterior (b), se dice que la carga está distribuida uniformemente sobre
esa parte de la viga.
Las vigas generalmente son barras en forma prismática largas y rectas, con una
determinada sección transversal. Diseñar la viga consiste en:
• Determinar los esfuerzos cortantes y los momentos flectores producidos por varias
condiciones de carga y diferentes formas de apoyo.
• Seleccionar la sección transversal adecuada que presente la resistencia más efectiva a
los esfuerzos cortantes y momentos flectores producidos por las cargas aplicadas. Esta
parte pertenece al estudio de la mecánica de materiales.

6. Esfuerzo cortante y momento flector en una viga
Considérese la viga AB de la figura siguiente (a), sometida a la acción de varias cargas
concentradas y distribuidas. El objetivo es determinar el esfuerzo cortante y el momento
flector en todos los puntos de la viga.
Fig.4.- Ejemplo de cargas

17. Diagramas de esfuerzos cortantes y de momentos flectores
El objetivo es calcular con facilidad los valores de los esfuerzos cortantes V(x) y los
momentos flectores M(x) en cualquier punto de la viga, y su representación en función de la
distancia x a uno de los extremos.
Como ejemplo analizamos una viga AB de longitud L (figura a), simplemente apoyada y bajo
la acción de una sola carga P concentrada en el punto medio.
Fig.4.- Ejemplo de cargas

18. Diagramas de esfuerzos cortantes y de momentos flectores
Método de Solución.
Paso 1
Obtener las reacciones a partir del DSL de toda la viga (fig. b).
A continuación, es necesario dividir la viga en secciones. Cada nueva sección comenzará
justo donde esté aplicada una carga, bien sea concentrada o distribuida, o un momento
flector aplicado.

19. Diagramas de esfuerzos cortantes y de momentos flectores
Método de Solución.
Paso 2
Seccionar la viga por cualquier punto C, a un lado y otro de donde actúa la carga
concentrada:
Resolver el DSL de la sección AC (fig. c) con
lo que se obtiene, en base al anterior
convenio de signos:

20. Diagramas de esfuerzos cortantes y de momentos flectores
Método de Solución.
Paso 3
Representar el diagrama parcial de V y M en
función de x entre A y D (fig. d).
Paso 4
Seccionar por una sección cualquiera E y
repetir los pasos 2 y 3 (fig. e) para obtener
como varían V y M en función de x desde D
hasta B.
Resolver el DSL de la sección EB, con lo
que se obtiene:

21. Diagramas de esfuerzos cortantes y de momentos flectores
Paso 5
Representar el diagrama completo de esfuerzos cortantes y momentos flectores (fig. f):
Nótese que, cuando una viga está sujeta sólo a cargas concentradas, el esfuerzo cortante
es constante entre las cargas y el momento flector cambia linealmente entre las cargas. Por
otro lado, cuando una viga está sujeta a una distribución más compleja de cargas uniformes
y/o distribuidas, el esfuerzo cortante y el momento flector varían de manera muy diferente.