El documento trata sobre conceptos básicos de resistencia de materiales como esfuerzo, deformación, elasticidad, plasticidad, resistencia última y torsión. Explica las fórmulas para calcular esfuerzo axial, esfuerzo cortante torsional, deformación y coeficiente de expansión térmica. También describe las propiedades de los materiales como límite elástico, punto de fluencia y esfuerzo máximo según la curva esfuerzo-deformación.

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
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Eneidys Marcano

2. Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del
material por lo que se distribuyen en toda el
área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de
área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y
es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos
materiales, ya que establece una base común de
referencia.
σ = P/A
Donde:
P≡ Fuerza axial;
A≡ Area de la sección transversal

4. Torsión es la carga que tiende a torcer un miembro estructural.
El efecto de torsión puede ser generado por un par de torsión, un momento
de torsión o un par. En secciones circulares, el efecto de estas cargas es un
esfuerzo cortante torsional y una deflexión torsional (ángulo de torsión)

5. El esfuerzo cortante torsional máximo (tmax) en una sección circular de
radio R y sometida a un momento torsor T, se calcula como:
tmax = T R / J (58)
donde J corresponde al momento polar de inercia de la sección circular. J
para secciones circulares macizas (diámetro D) y huecas (diámetro exterior
De, diámetro interior Di), se calculan como:
J = p D4 / 32 (59)
J =p (De4– Di 4 ) / 32 (60)
Una parámetro útil para diseño, es el módulo de sección polar (Zp):
Zp = J / R (61)
tmax = T / Zp (62)

6. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al
diseñar o analizar una estructura;
controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el
propósito para el cual se diseñó tiene la misma o
mayor importancia.
El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma
de la estructura que generan las cargas aplicadas.

7. Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial;
se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este
aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir
la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud
inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta
L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:
ε = δ/L

8. El diagrama es la curva
resultante graficada con los valores
del esfuerzo y la correspondiente
deformación unitaria en el
espécimen calculado a partir de los
datos de un ensayo de tensión o de
compresión.
a) Límite de proporcionalidad:
Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de
proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la
tan conocida relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación
enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, más allá la
deformación deja de ser proporcional a la tensión.

9. b) Limite de elasticidad o limite elástico:
Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma
original al ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada
deformación permanente.
c) Punto de fluencia:
Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del
material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir
mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es
característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros,
aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.
d) Esfuerzo máximo:
Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.
e) Esfuerzo de Rotura:
Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

10. La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la
cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al
removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente
elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad
de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que
recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el
esfuerzo.

11. El término resistencia última está relacionado con el esfuerzo máximo que un
material puede desarrollar. La resistencia a la tensiones el máximo esfuerzo de
tensión que un material es capaz de desarrollar. Esquemáticamente, las
relaciones entre esfuerzo y deformación para un metal dúctil y un metal no
dúctil cargado hasta la ruptura por tensión:

12. La resistencia a la compresión es el máximo esfuerzo de compresión que un
material es capaz de desarrollar. Con un material quebradizo que falla en compresión por
ruptura, la resistencia a la compresión posee un valor definido. En el caso de los materiales
que no fallan en compresión por una fractura desmoronarte (materiales dúctiles, maleables o
semiviscosos), el valor obtenido para la resistencia a la compresión es un valor arbitrario que
depende del grado de distorsión considerado como falla efectiva del material.

13. La plasticidad es aquella propiedad que permite al material
sobrellevar de formación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las
evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman
deformación, flujo plástico y creep.

14. La plasticidad es importante en las operaciones de formación,
conformación y extrusión. Algunos metales se conforman en frío, por ejemplo, la
laminación profunda de láminas delgadas. Muchos metales son conformados en
caliente, por ejemplo, la laminación de perfiles de acero estructural y el forjado de
ciertas partes para máquinas; los metales como el hierro fundido se moldean en
estado de fusión; la madera se flexiona mejor mientras está seca y caliente.

15. Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará una
deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es
controlada, entonces no se presenta la deformación, pero si un esfuerzo, llamado
esfuerzo térmico. Los casos más generales de deformación y esfuerzo térmicos, son:
Puentes y elementos estructurales, donde se puede pasar de temperaturas iniciales
de – 30 °F a 110 °F .
Vehículos y maquinaria.
Piezas de máquinas con calentamiento excesivo, como motores, hornos, cortadores
de metal, trenes de laminación, equipo de moldeo y extrusión de plástico, equipo
procesador de alimentos, compresores de aire, y mecanismos industriales.
Los materiales poseen una propiedad denominada como coeficiente de expansión
térmica (a), el cual permite calcular la deformación térmica respectiva. En el sistema
ingles, la unidad del coeficiente de expansión térmica es °F1 , y en el sistema
internacional es °C -1 .

16. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las
fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y
desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas
y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el
campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.
Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de
materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de
la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más generales. Esos problemas
planteados en términos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser
resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos como el análisis
por elementos finitos.