Este documento describe las características fundamentales de las ondas mecánicas. Explica que existen dos tipos de ondas mecánicas: longitudinales y transversales. Define las magnitudes que describen una onda mecánica como la longitud de onda, amplitud, periodo y frecuencia. También distingue entre ondas periódicas y no periódicas, y provee ejemplos de cómo se generan ondas mecánicas en medios elásticos como un resorte o cuerda.

1. MOVIMIENTO ONDULATORIOMOVIMIENTO ONDULATORIO
CAPÍTULO N° 2 DE LA ASIGNATURACAPÍTULO N° 2 DE LA ASIGNATURA
FÍSICA IIIFÍSICA III
PREPARADO PORPREPARADO POR
PROFESOR FÉLIX TEJEIRAPROFESOR FÉLIX TEJEIRA

2. MOVIMIENTO ONDULATORIOMOVIMIENTO ONDULATORIO
CONTENIDOCONTENIDO
1.Tipos de ondas mecánicas.
2.Ondas periódicas y aperiódicas.
3.Ecuación de una onda.
4.Velocidad de grupo y velocidad de fase de una onda.
5.Longitud de onda y número de onda.
6.Velocidad de propagación de una onda transversal.
7.Velocidad de propagación de una onda longitudinal.
8.Energía de una onda.
9.Efecto Doppler.
10.Interferencia. Difracción.

3. INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

4. PROPAGACIÓN ONDULATORIA POR UNPROPAGACIÓN ONDULATORIA POR UN
MEDIO MATERIALMEDIO MATERIAL
La física clásica considera dos modos o mecanismos de propagación de la
energía:
– mediante partículas o
– mediante ondas.
Para distinguir ambos mecanismos imaginamos un barquito de vela
flotando en el centro de un estanque.
Podemos transferirle energía, por ejemplo, lanzándole piedras o soplando.
Estas acciones conllevan un transporte neto de materia (piedras,
moléculas de aire) desde la orilla del estanque hasta el barquito que es
impulsado cuando esa materia choca con él.

5. PROPAGACIÓN ONDULATORIA POR UNPROPAGACIÓN ONDULATORIA POR UN
MEDIO MATERIALMEDIO MATERIAL
También podemos transferir energía al barquito sin necesidad de enviar
materia.
Por ejemplo, dejando caer piedras en la orilla o chapoteando en el agua.
• Estas acciones producen oscilaciones que avanzan por la superficie del
agua y cuando alcanzan al barquito, le hacen moverse arriba y abajo.
• Decimos entonces que se produce un movimiento ondulatorio o que se
propaga una onda, que transmite energía y cantidad de movimiento
sin que se produzca un transporte neto de materia.

6. PROPAGACIÓN ONDULATORIA POR UNPROPAGACIÓN ONDULATORIA POR UN
MEDIO MATERIALMEDIO MATERIAL
El mecanismo de propagación ondulatoria se manifiesta en
muchos procesos:
– al chapotear en el agua,
– al pulsar una cuerda tensa,
– al agitar el extremo de un resorte,
– cuando se produce un terremoto (ondas sísmicas),
– cuando se emite un sonido (ondas sonoras), etc.
Las oscilaciones se generan en un punto de un medio
material (llamado foco) y se transmiten por ese mismo
medio (agua, aire, suelo terrestre, resorte elástico)
Una onda es una perturbación que se propaga desde elUna onda es una perturbación que se propaga desde el
punto en que se produjo la misma. Pudiéramos decirpunto en que se produjo la misma. Pudiéramos decir
también que es el proceso por el que se propaga energía detambién que es el proceso por el que se propaga energía de
un lugar a otro sin transferencia de materia.un lugar a otro sin transferencia de materia.

7. TIPOS DE ONDASTIPOS DE ONDAS
Dentro de las ondas que se presentan en la naturaleza tenemos dos tipos. LasDentro de las ondas que se presentan en la naturaleza tenemos dos tipos. Las
mismas se diferencian en la existencia o no de un medio material para propagarse.mismas se diferencian en la existencia o no de un medio material para propagarse.
1.1.Ondas ElectromagnéticasOndas Electromagnéticas
– No requieren un medio material para su propagaciónNo requieren un medio material para su propagación
– Las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de camposLas oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos
magnéticos y eléctricos.magnéticos y eléctricos.
– Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondasIndependientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas
electromagnéticas se desplazan en el vacío a una velocidad deelectromagnéticas se desplazan en el vacío a una velocidad de
c = 299.792 Km/s.c = 299.792 Km/s.
– La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas,La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas,
relacionadas mediante la expresión λ·f = c, son importantes para determinarrelacionadas mediante la expresión λ·f = c, son importantes para determinar
sus características.sus características.
– Se puede ordenar en un espectro que se extiende desde ondas de frecuenciasSe puede ordenar en un espectro que se extiende desde ondas de frecuencias
muy elevadas (longitudes de onda pequeñas) hasta frecuencias muy bajasmuy elevadas (longitudes de onda pequeñas) hasta frecuencias muy bajas
(longitudes de onda altas).(longitudes de onda altas).
1.1.Ondas MecánicasOndas Mecánicas
– Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a travésEstas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través
de un medio material.de un medio material.
• Una onda mecánica es una perturbación física en un medio elástico.Una onda mecánica es una perturbación física en un medio elástico.

8. ONDAS MECÁNICASONDAS MECÁNICAS

9. ONDAS MECÁNICASONDAS MECÁNICAS
Las ondas mecánicas requieren un medio elástico paraLas ondas mecánicas requieren un medio elástico para
propagarse.propagarse.
El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de laEl medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la
onda.onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partículaLa perturbación comunica una agitación a la primera partícula
del medio en que impacta -del medio en que impacta -este es el foco de las ondas-este es el foco de las ondas- y en esay en esa
partícula se inicia la onda.partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite enLa perturbación se transmite en todas las direccionestodas las direcciones por las quepor las que
se extiende el medio que rodea al foco con unase extiende el medio que rodea al foco con una velocidadvelocidad
constanteconstante en todas las direcciones, siempre que el medio seaen todas las direcciones, siempre que el medio sea
isótropo ( de iguales características físico- químicas en todas lasisótropo ( de iguales características físico- químicas en todas las
direcciones ).direcciones ).

10. ONDAS MECÁNICASONDAS MECÁNICAS
La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose,La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose,
la instantánea que congela las posiciones de todas las partículasla instantánea que congela las posiciones de todas las partículas
en ese instante.en ese instante.
Todas las partículas del medio sonTodas las partículas del medio son
alcanzadas con unalcanzadas con un cierto retrasocierto retraso respectorespecto
a la primera y se ponen a vibrar: recuerdaa la primera y se ponen a vibrar: recuerda
la ola de los espectadores en un estadio dela ola de los espectadores en un estadio de
fútbol.fútbol.

11. TIPOS DE ONDAS MECÁNICASTIPOS DE ONDAS MECÁNICAS
Con respecto a la relaciónCon respecto a la relación
entre la direcoscilaciónentre la direcoscilación

12. ONDAS LONGITUDINALESONDAS LONGITUDINALES
• UnUn pulsopulso es una perturbación de corta duración generada en el estadoes una perturbación de corta duración generada en el estado
natural de un punto de un medio material que se transmite por dichonatural de un punto de un medio material que se transmite por dicho
medio.medio.
• Podemos producir un pulso, por ejemplo, realizando una rápidaPodemos producir un pulso, por ejemplo, realizando una rápida
sacudida en el extremo de un muelle o de una cuerda, lanzando unasacudida en el extremo de un muelle o de una cuerda, lanzando una
piedra al agua de un estanque, dando un golpe a una mesa opiedra al agua de un estanque, dando un golpe a una mesa o
produciendo una detonación en el aire.produciendo una detonación en el aire.
•La figura representa una instantánea de un pulso de onda propagándose
por un muelle tenso.
•Para generarlo juntamos varios anillos del resorte y luego soltamos de
golpe.
•La perturbación producida en un extremo se transmite a la zona
contigua, que repite el movimiento un poco después.
•El resultado global es un avance del estado de vibración a lo largo del
muelle.

13. ONDAS LONGITUDINALESONDAS LONGITUDINALES
•En esta animación las vibraciones tienen lugar en la misma dirección en
la que se propaga la perturbación y decimos que se trata de una onda
longitudinal

14. ONDAS TRANSVERSALESONDAS TRANSVERSALES
• Otra forma de generar una ondaOtra forma de generar una onda
es estirar un pedazo del muellees estirar un pedazo del muelle
en dirección perpendicular a él yen dirección perpendicular a él y
soltar.soltar.
• Se forma una cresta oSe forma una cresta o
protuberancia que avanza a loprotuberancia que avanza a lo
largo del muelle.largo del muelle.
• En este caso, las vibracionesEn este caso, las vibraciones
tienen lugar en una direccióntienen lugar en una dirección
perpendicular a la deperpendicular a la de
propagación y decimos que sepropagación y decimos que se
trata de unatrata de una onda transversalonda transversal

15. ONDAS NO PERIÓDICASONDAS NO PERIÓDICAS
Una onda es una vibración que se propaga a través del
espacio y transporta energía. Las ondas no periódicas son
aquellas cuya periodicidad no sigue ningún tipo de ciclo.
Son ondas que:
Se dan aisladamente. Las ondas aisladas se denominan
también pulsos.
En el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas
tienen características diferentes.

16. ONDAS PERIODICASONDAS PERIODICAS
Las ondas periódicas son aquellas que muestranLas ondas periódicas son aquellas que muestran
periodicidad respecto del tiempo.periodicidad respecto del tiempo.
Las ondas más interesantes de la naturaleza son
periódicas. Eso quiere decir que no es una única
perturbación la que viaja, sino que son muchas
(muchísimas) perturbaciones, una atrás de la
otra, todas iguales y equiespaciadas. Eso es una
onda periódica.

17. ONDAS PERIODICASONDAS PERIODICAS
Son las ondas más interesantes de la naturaleza.
No es una única perturbación la que viaja, sino
que son muchas (muchísimas) perturbaciones,
una atrás de la otra, todas iguales y
equiespaciadas. Eso es una onda periódica.

18. MAGNITUDES QUE DESCRIBEN UNA ONDAMAGNITUDES QUE DESCRIBEN UNA ONDA
MECÁNICAMECÁNICA
El movimiento de vibración más sencillo posibleEl movimiento de vibración más sencillo posible
es el movimiento armónico simple. Si se generaes el movimiento armónico simple. Si se genera
este tipo de movimiento en un punto de un medioeste tipo de movimiento en un punto de un medio
elástico (por ejemplo un resorte), ese puntoelástico (por ejemplo un resorte), ese punto
actúa como foco de una onda armónica.actúa como foco de una onda armónica.

19. MAGNITUDES QUE DESCRIBEN UNA ONDAMAGNITUDES QUE DESCRIBEN UNA ONDA
MECÁNICAMECÁNICA
En la figura se representa una onda armónicaEn la figura se representa una onda armónica
transversal producida en una cuerda elástica. Estransversal producida en una cuerda elástica. Es
como si se hubiera hecho una fotografía en uncomo si se hubiera hecho una fotografía en un
cierto instante, mientras todos los puntos de lacierto instante, mientras todos los puntos de la
cuerda realizan un movimiento armónico simplecuerda realizan un movimiento armónico simple
perpendicular a la dirección de propagación. Paraperpendicular a la dirección de propagación. Para
describir a la onda armónica, se definen lasdescribir a la onda armónica, se definen las
ciertas magnitudes.ciertas magnitudes.

20. CAARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS PERIODICASCAARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS PERIODICAS
LA CRESTA:LA CRESTA:
Esta definida como la parte más alta de la onda.Esta definida como la parte más alta de la onda.
CRESTA

21. EL VALLE:EL VALLE:
Esta definido como el punto más bajo de la onda.Esta definido como el punto más bajo de la onda.
VALLE

22. LA LONGITUD DE ONDALA LONGITUD DE ONDA
La longitud la podemos definir como el especio existenteLa longitud la podemos definir como el especio existente
entre dos puntos de la onda; bien puede ser entre dosentre dos puntos de la onda; bien puede ser entre dos
crestas continuas, dos valles continuos, etc.crestas continuas, dos valles continuos, etc.
LONGITUD DE
ONDA

23. AMPLITUD DE ONDAAMPLITUD DE ONDA
Se le llama amplitud de onda al espacio que hay entre elSe le llama amplitud de onda al espacio que hay entre el
punto de equilibrio de la onda con respecto a la cresta máspunto de equilibrio de la onda con respecto a la cresta más
alta o al valle más bajo.alta o al valle más bajo.
AMPLITUD
DE ONDA

24. PERIODO DE LA ONDAPERIODO DE LA ONDA
ElEl periodoperiodo, T que es el tiempo que tarda la perturbación en, T que es el tiempo que tarda la perturbación en
avanzar una longitud de onda.avanzar una longitud de onda.
PERIODO
El periodo de la onda coincide con el del movimiento de oscilación de cada
partícula, puesto que mientras una partícula completa una oscilación, la
vibración se transmite una distancia igual a la longitud de onda.

25. OTRAS MAGNITUDES QUE DESCRIBEN UNAOTRAS MAGNITUDES QUE DESCRIBEN UNA
ONDA MECÁNICAONDA MECÁNICA
Otras magnitudes que se consideran son:Otras magnitudes que se consideran son:
La frecuencia, f, número de oscilaciones queLa frecuencia, f, número de oscilaciones que
realiza por unidad de tiempo.realiza por unidad de tiempo.
la pulsaciónla pulsación ωω, llamada también la frecuencia, llamada también la frecuencia
angular, pero expresada en radianes por segundoangular, pero expresada en radianes por segundo
(una oscilación corresponde a 2(una oscilación corresponde a 2ππ radianes)radianes)

26. DESCRIPCION MATEMATICA DE LAS ONDASDESCRIPCION MATEMATICA DE LAS ONDAS
La onda periódica mas simple es la onda armónica tambiénLa onda periódica mas simple es la onda armónica también
llamada sinusoidal (se entiende por sinusoidal la funciónllamada sinusoidal (se entiende por sinusoidal la función
sena o la curva que representa); por tanto la descripciónsena o la curva que representa); por tanto la descripción
mas acertada es:mas acertada es:
X(t) = A seno (nt+O)X(t) = A seno (nt+O)
Siempre se tiene en cuenta la amplitud, el tiempo, laSiempre se tiene en cuenta la amplitud, el tiempo, la
frecuencia, y fase de la onda.frecuencia, y fase de la onda.
Representa el
desplazamiento periódico
de una onda en una cierta
posición.
Es igual a la amplitud de
la onda
Representa la
frecuencia de la
onda, y se mide en
Hertz (Hz) por
segundo
Es el numero que representa la
fase (situación instantánea de un
ciclo o periodo) en radianes.

27. ECUACIÓN DE LA ONDAECUACIÓN DE LA ONDA
La ecuación del movimiento ondulatorio proporciona enLa ecuación del movimiento ondulatorio proporciona en
cada instante el valor de la elongación (yP ) de un puntocada instante el valor de la elongación (yP ) de un punto
cualquiera del medio que transmite la onda. Para obtenerlacualquiera del medio que transmite la onda. Para obtenerla
situamos ese punto arbitrario, P, a una cierta distancia, x,situamos ese punto arbitrario, P, a una cierta distancia, x,
del foco de la onda, F, y llamamos fF(t) a la ley rige ladel foco de la onda, F, y llamamos fF(t) a la ley rige la
evolución del movimiento de dicho foco.evolución del movimiento de dicho foco.
Una ecuación que proporcione en cada instante laUna ecuación que proporcione en cada instante la
elongación del punto P ha de reflejar el hecho de que Pelongación del punto P ha de reflejar el hecho de que P
repite el movimiento del foco con un cierto retardo derepite el movimiento del foco con un cierto retardo de
tiempo, t', igual al tiempo que tarda la perturbación entiempo, t', igual al tiempo que tarda la perturbación en
viajar desde el foco, F, al punto P.viajar desde el foco, F, al punto P.

28. ECUACIÓN DE LA ONDAECUACIÓN DE LA ONDA

29. ECUACIÓN DE LA ONDAECUACIÓN DE LA ONDA

30. NÚMERO DE ONDANÚMERO DE ONDA
ElEl número de ondanúmero de onda es unaes una
magnitud de frecuencia quemagnitud de frecuencia que
indica el número de vecesindica el número de veces
que vibra una onda en unaque vibra una onda en una
unidad de distancia. susunidad de distancia. sus
unidades en el sistemaunidades en el sistema
internacional son los ciclosinternacional son los ciclos
por metro (o metrospor metro (o metros
recíprocos, mrecíprocos, m-1-1
). Sin embargo,). Sin embargo,
en campos como laen campos como la
espectroscopia de infrarrojos,espectroscopia de infrarrojos,
resulta más útil emplear losresulta más útil emplear los
ciclos por centímetro (ociclos por centímetro (o
centímetros recíprocos, cmcentímetros recíprocos, cm-1-1
),),
Onda que vibra dos veces en un
metro, por lo que tiene una longitud
de onda de 0,5 m y un número de
onda de 2 m-1 (

31. NÚMERO DE ONDA PARA ONDA SINUSODAL PLANANÚMERO DE ONDA PARA ONDA SINUSODAL PLANA
ElEl número de onda circularnúmero de onda circular oo número de onda angularnúmero de onda angular,,
representado con la letrarepresentado con la letra kk, es una magnitud derivada del número de, es una magnitud derivada del número de
onda utilizada por razones de simplicidad en la ecuación que describeonda utilizada por razones de simplicidad en la ecuación que describe
cómo vibra una onda:cómo vibra una onda:
Esta ecuación indica cómo la intensidad de la vibraciónEsta ecuación indica cómo la intensidad de la vibración f(x,t)f(x,t), a un, a un
tiempotiempo tt determinado y partiendo de una posición inicialdeterminado y partiendo de una posición inicial xx
determinada, es función de la amplitud de la vibracióndeterminada, es función de la amplitud de la vibración AA, de la, de la
frecuencia angularfrecuencia angular ωω y del número de onda angulary del número de onda angular kk..
Debido a su forma sinusoidal, es más cómodo expresar el número deDebido a su forma sinusoidal, es más cómodo expresar el número de
onda en radianes por metro en lugar de ciclos por metro. Sabiendo queonda en radianes por metro en lugar de ciclos por metro. Sabiendo que
un ciclo comprende 2π radianes, a partir de la definición de número deun ciclo comprende 2π radianes, a partir de la definición de número de
onda se obtiene el número de onda circular:onda se obtiene el número de onda circular:

32. ECUACIÓN DE LA ONDA: PERIODICIDAD ESPACIALECUACIÓN DE LA ONDA: PERIODICIDAD ESPACIAL
• Para observar la periodicidad espacial, damos un valor fijo al tiempo, t,Para observar la periodicidad espacial, damos un valor fijo al tiempo, t,
lo que equivale a tomar una foto del medio en un instante. En eselo que equivale a tomar una foto del medio en un instante. En ese
instante, las elongaciones de dos puntos vibrantes, a distancias x1 y x2instante, las elongaciones de dos puntos vibrantes, a distancias x1 y x2
del foco, se diferencian por un desfase espacialdel foco, se diferencian por un desfase espacial
Δx =2Δx =2ππ (x(x22 - x- x11) /) / λλ
Cuando la separación entre esos dos puntos resulta xCuando la separación entre esos dos puntos resulta x22 -x-x 11 = n·= n·λλ(n = 0,(n = 0,
1, 2,..) el desfase espacial, Fx, es un múltiplo entero de 21, 2,..) el desfase espacial, Fx, es un múltiplo entero de 2ππ, por lo que, por lo que
la elongación de ambos puntos es siempre igual y vibranla elongación de ambos puntos es siempre igual y vibran
acompasadamente o enacompasadamente o en concordanciaconcordancia de fase. Así lo hacen por unade fase. Así lo hacen por una
parte las partículasparte las partículas rojasrojas y por otra las partículasy por otra las partículas azulesazules de la figurade la figura
adjunta.adjunta.
Si esa distancia es xSi esa distancia es x22 -x-x 11 = (2n+1)·= (2n+1)·λλ/2, el desfase espacial entre los/2, el desfase espacial entre los
puntos es un múltiplo impar de p y vibran enpuntos es un múltiplo impar de p y vibran en oposiciónoposición de fase, como lode fase, como lo
hacen las partículas rojas con respecto a las partículas azules.hacen las partículas rojas con respecto a las partículas azules.

33. ECUACIÓN DE LA ONDA: PERIODICIDAD TEMPORALECUACIÓN DE LA ONDA: PERIODICIDAD TEMPORAL
• En este caso, fijamos un punto delEn este caso, fijamos un punto del
medio, x , lo que equivale a filmar elmedio, x , lo que equivale a filmar el
movimiento de oscilación de ese punto.movimiento de oscilación de ese punto.
• Su elongación en dos instantes diferentes tSu elongación en dos instantes diferentes t11 yy
tt22 se diferencia por un desfase temporal,se diferencia por un desfase temporal,
• ΔΔt =2t =2ππ (t(t22 - t- t11) / T.) / T.
• Cuando el intervalo de tiempo entre ambosCuando el intervalo de tiempo entre ambos
instantes es tinstantes es t22 - t- t11 = n·T (n = 0, 1, 2,..), el= n·T (n = 0, 1, 2,..), el
desfase temporaldesfase temporal ΔΔt , es un múltiplo enterot , es un múltiplo entero
de 2de 2ππ , y el punto tiene en ambos instantes, y el punto tiene en ambos instantes
en el mismo estado de vibración, como ocurreen el mismo estado de vibración, como ocurre
con la partículacon la partícula rojaroja en las instantáneasen las instantáneas
primera y tercera [tomadas en un ciertoprimera y tercera [tomadas en un cierto
instante, t, y un periodo después (t +T)]instante, t, y un periodo después (t +T)]
•El caso opuesto ocurre cuando el intervalo de tiempo entre ambas
instantáneas es t2 - t1 =(2n+1)T /2. Entonces, el desfase temporal es un
múltiplo impar de π y la partícula se encuentra en dos estados de
vibración opuestos, como ocurre con la partícula roja al comparar su
situación en la figura segunda con las otras dos.

34. VELOCIDAD DE FASE Y VELOCIDAD DEVELOCIDAD DE FASE Y VELOCIDAD DE
GRUPOGRUPO
VELOCIDAD DE FASEVELOCIDAD DE FASE
LaLa velocidad de fasevelocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de lade una onda es la tasa a la cual la fase de la
misma se propaga en el espacio. Ésta es la velocidad a la cual la fase demisma se propaga en el espacio. Ésta es la velocidad a la cual la fase de
cualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (quecualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (que
puede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamos una fase enpuede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamos una fase en
particular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estarparticular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estar
viajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términosviajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términos
de la velocidad angular de la onda ω y del número de ondade la velocidad angular de la onda ω y del número de onda kk por lapor la
relación:relación:

35. VELOCIDAD DE FASE Y VELOCIDAD DEVELOCIDAD DE FASE Y VELOCIDAD DE
GRUPOGRUPO
VELOCIDAD DE GRUPOVELOCIDAD DE GRUPO
LaLa velocidad de grupovelocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que lasde una onda es la velocidad con la que las
variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamadavariaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamada
modulaciónmodulación oo envolventeenvolvente) se propagan en el espacio. La velocidad de) se propagan en el espacio. La velocidad de
grupo se define como la relación:grupo se define como la relación:
donde:donde:
vvgg es la velocidad de grupo;es la velocidad de grupo; ωω es la velocidad angular de la onda; y,es la velocidad angular de la onda; y, kk eses
el número de onda. La funciónel número de onda. La función ωω((kk), que proporciona), que proporciona ωω en función deen función de kk,,
se conoce como lase conoce como la relación de dispersiónrelación de dispersión..
SiSi ωω es directamente proporcional aes directamente proporcional a kk, entonces la velocidad de grupo es, entonces la velocidad de grupo es
exactamente igual a la velocidad de fase, como en el caso del vacío.exactamente igual a la velocidad de fase, como en el caso del vacío.
En caso contrario, laEn caso contrario, la formaforma de la onda se distorsionará a medida que lade la onda se distorsionará a medida que la
misma se propague. Esta dispersión, debida a las diferentes velocidadesmisma se propague. Esta dispersión, debida a las diferentes velocidades
de fase de los distintos componentes de la onda, es un efecto importantede fase de los distintos componentes de la onda, es un efecto importante
en la propagación de señales a través de fibra óptica y en el diseño deen la propagación de señales a través de fibra óptica y en el diseño de
pulsos cortos de láser.pulsos cortos de láser.

36. “Es necesario diferenciar entre dos clases de velocidad: la velocidad
de fase y la velocidad de grupo.” Es decir, la velocidad con la cual la
onda cambia de fase y la velocidad a la que se propaga la onda.”
“La velocidad de fase es la velocidad aparente de una fase
determinada de onda, por ejemplo, su cresta o punto de máxima
intensidad de campo eléctrico. Es aquella con la que cambia una fase
de onda. Se determina midiendo la longitud de una onda de
determinada frecuencias:”
“La velocidad de grupo es la velocidad de un grupo de ondas, es decir,
de un pulso. La velocidad de grupo es aquella con la que se propagan
las señales de información de cualquier tipo. También, es la velocidad
con la que se propaga la energía. Se puede medir determinando el
tiempo necesario para que un pulso se propague por determinada
longitud de la guía de onda.”
“En una guía de onda las velocidades de grupo y de fase tienen el
mismo valor en el espacio libre. Sin embargo, si se miden esas dos
velocidades con la misma frecuencia, se encuentra que, en general,
las dos velocidades no con las mismas. En ciertas frecuencias serán
casi iguales y en otras pueden ser muy distintas. Pero sabemos que la
velocidad de fase siempre es igual o mayor a la velocidad de grupo y
el producto de ambas es igual al cuadrado de la velocidad de
propagación en el espacio libre.”
“

37. “La velocidad de fase puede ser mayor que la velocidad de la luz. Un
principio básico de la física establece que ninguna forma de energía
puede viajar a mayor velocidad que la de la luz (TEM) en el espacio
libre. Este principio no se viola, porque es la velocidad de grupo y no
la se fase la que representa la velocidad de propagación de la
energía.” “Como la velocidad de fase en una guía de onda es mayor
que su velocidad en el espacio libre, la longitud de onda para
determinada frecuencia será mayor en la guía que en el espacio libre.
La relación entre la longitud de onda y el espacio libre, en la guía y la
velocidad de las TEM en el espacio libre es la siguiente:”
El movimiento de un grupo de ondas de banda estrecha puede
considerarse como un tren de onda sinusoidal (línea de puntos azul)
con frecuencia central y número de onda, mientras que el envoltorio
(línea continua roja) varía lentamente en el espacio y en el tiempo. La
velocidad del envoltorio se denomina velocidad de grupo. La variación
periódica del envoltorio en el espacio forma numerosos paquetes de
ondas. La velocidad de grupo se corresponde con la velocidad de estos
paquetes. Desde el punto de vista de la dinámica, la velocidad de
grupo tiene una trascendencia física, el ritmo del transporte de
energía, que lo hace más importante que la velocidad de fase.