Este documento describe los modos normales de oscilación en una cuerda. Explica que cuando una cuerda está tensada en sus extremos, se forman ondas estacionarias debido a la interferencia entre la onda y sus ondas reflejadas. Esto resulta en una restricción de las posibles frecuencias de oscilación de la cuerda a múltiplos enteros de la mitad de la longitud de onda, conocidos como modos normales. Finalmente, señala que los instrumentos musicales de cuerda son ejemplos típicos de aplic

1. Movimiento Ondulatorio
Modos Normales de Oscilación
en Una Cuerda
Julian David Correa
Física II
Departamento de Ciencias Básicas
Universidad de Medellín

2. Movimientos Ondulatorios
Patrón de Interferencia Ondas en Agua. Imagen
tomada de http://www.flickr.com. Autor
Brebooks

Las Ondas son perturbaciones que
se propagan.

Las Ondas mecánicas requieren
de un medio para propagarse.

Las Ondas Mecánicas se pueden
clasificar en longitudinales y
transversales .
Mayor información en : PROPAGACIÓN ONDAS
Los movimientos ondulatorios nos ayudan a explicar, el sonido, los
instrumentos musicales, las ondas electromagnéticas y algunos
instrumentos de diagnostico médico , como los ultrasonidos

3. Movimientos Ondulatorios
Ejemplo Onda transversal cuerda. Imagen tomada de
link. Autor desconocido
Ejemplo Onda longitudinal. Imagen tomada de link.
Autor juanpablo
Las ondas longitudinales se caracterizan
porque las partículas del medio oscilan
paralelamente a la dirección de
desplazamiento de la perturbación.
Las ondas transversales se
caracterizan porque las partículas del
medio oscilan perpendicularmente a la
dirección de desplazamiento de la
perturbación.

4. Descripción Matemática de Una
Onda
y(x,t)=Acos(kx±wt)
Ejemplo Onda. Imagen tomada de link.
Autor desconocido
Una onda se representa matemáticamente
por medio de la función de onda. En dicha
función de onda destacan, la longitud de
onda (que es la distancia entre dos crestas
o dos valles consecutivos), la frecuencia
angular (w) y el numero de onda (k)
El signo (-) es para ondas que se propagan a la derecha.
El signo (+) es para ondas que se propagan a la izquierda.

5. Interferencia Ondas Mecánicas
Ejemplo Interferencia ondas en agua. Imagen tomada
de link. Autor Dr. Jie Zhang
El resultado de dos o más
ondas que se propagan en el
mismo medio es un patrón de
interferencia, tal como sucede
cuando lanzamos dos piedras a
un lago tranquilo
Matemáticamente el resultado de
dos ondas que interfieren se
puede expresar empleando el
principio de superposición, que
permite simplemente sumar las
ondas
y(x,t)=y1(x,t)+y2(x,t)
Principio de superposición

6. Modos Normales en Una Cuerda
Frecuencia fundamental en una cuerda.
Imagen tomada de link. Autor Arhiker
Cuando una cuerda es tensada y
atada en sus dos extremos, da como
resultado la formación de ondas
estacionarias, por la interferencias
entre la onda y sus ondas reflejadas.
En los dos extremos se tiene como
condición que siempre se debe
formar un nodo, tal que solo es posible
introducir dentro de la cuerda,
múltiplos enteros de media longitud de
onda, dando como resultado una
restricción de las posibles frecuencia
de oscilación de la cuerda (MODOS
NORMALES)
f=nv /2L
Para un sobretono (n>1) un
ejemplo de como se vería la
onda en la cuerda se muestra
a continuación
Sobretono en una cuerda. Imagen
tomada de link. Autor Arhiker

7. Aplicaciones de Modos Normales
en Una Cuerda
Instrumentos de cuerda. Imagen tomada
de link. Autor byron morocho
Los ejemplos típicos de aplicación de
los modos normales de oscilación en
una cuerda son los instrumentos
musicales.
Actividad
En una forma sencilla, relacione los
conceptos vistos en esta clase con el
proceso de afinar una guitarra, sea
claro y coherente con la física.
Visite la siguiente pagina , y estudie
los modos normales de oscilación, por
medio del applet que esta presenta

8. Mapa Conceptual

9. Bibliografía
Serway, A. Raymond. (1997). Física Tomo I. (Cuarta Edición). México: MC
GRAW HILL.
Young, Hugh. y Freedman, Roger. (2009). Física universitaria volumen 1.
(Decimos segunda edición). México:PEARSON EDUCACIÓN.
Franco, A. (1998).Curso Interactivo de Física en Internet. Recuperado de
http://http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/index.html

10. Bibliografía
Serway, A. Raymond. (1997). Física Tomo I. (Cuarta Edición). México: MC
GRAW HILL.
Young, Hugh. y Freedman, Roger. (2009). Física universitaria volumen 1.
(Decimos segunda edición). México:PEARSON EDUCACIÓN.
Franco, A. (1998).Curso Interactivo de Física en Internet. Recuperado de
http://http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/index.html