El documento describe la teoría del calor y la temperatura. Explica que todas las sustancias están compuestas de átomos y moléculas en constante movimiento, lo que les da una pequeña cantidad de energía térmica. La temperatura mide la intensidad del calor de un cuerpo y depende del movimiento molecular. Los termómetros miden la temperatura aprovechando que los materiales se expanden al calentarse. El documento presenta los resultados de experimentos que miden las características dinámicas de un termómetro de mercurio.

1. MARCO TEORICO
Todos los cuerpos y sustancias están
formados por átomos y moléculas, estas
partículas se mueven constantemente
debido al movimiento, por lo que cada
partícula tiene una pequeña cantidad de
energía. Al anterior movimiento los
científicos han definido con el nombre de
agitaciones térmicas de todos los átomos
o moléculas de la sustancia dan origen a
la energía térmica de esa sustancia. Es
muy importante saber que las partículas
de los sólidos, líquidos y gases se mueven
de manera muy diferente, pues los
primeros presentan una agitación térmica
alrededor de puntos fijos mientras que los
líquidos se mueven en diferentes
direcciones, pero en ciertas restricciones
por hallarse ligeramente unidas entre si, y
finalmente las partículas de un gas se
agitan libremente en todas direcciones.
Con toda la explicación anterior, nos debe
quedar claro que el calor es una forma de
energía, esta energía calorífica puede
utilizarse para hervir agua y generar
vapor, que a su vez puede mover un
motor que podría mover una estación de
luz, que es aprovechada para obtener luz
y calor en nuestros hogares. Sabemos
además que cuando se suministra calor a
un objeto generalmente sube su
temperatura. La temperatura es una
medida de intensidad de calor, y de
hecho, nos dice cuanta energía calorífica
posee un cuerpo. A manera de ejemplo se
puede decir que una pieza metálica
grande contiene más energía calorífica
que una pieza pequeña de la misma
temperatura.
Como la temperatura es una medida de la
intensidad del calor, resultaba muy
importante cuantificarla para controlar
muchos procesos caseros e industriales.
De esta forma se crearon los termómetros,
que son instrumentos que se utilizan para
medir la temperatura. Sus creadores
sabían que cualquier sustancia al ser
calentada, se dilata por el aumento de la
intensidad del movimiento molecular. Es
en este principio, en que se basa la
fabricación de los diferentes termómetros,
como los de gases, líquidos, metálicos, de
resistencia, permisores, para
termoeléctrico, bolómetro, pirómetro
óptico, la espectrometría.
PROCEDIMIENTO
Para la práctica se hizo necesario contar
con la ayuda de los siguientes elementos,
termómetro de mercurio, cronómetro,
cubetas, calentador eléctrico. El primero
paso fue tomar la temperatura ambiente,
luego con la ayuda del calentador, se
introdujo en una cubeta y se registro la
temperatura hasta que ésta llego a su
punto de ebullición. Se tomó el registro
de la temperatura tanto ambiente como la
de ebullición y se obtuvo la diferencia
entre ellas, este es el valor de trabajo con
el cual y la ayuda del cronómetro se
tomaron los datos presentados en las
tablas.
RESULTADOS
Primer caso de experimentación: A
continuación se presentan los resultados
en su respectivo orden, del primer caso de
experimentación, en total se realizo
Práctica N° 5. Lab de transductores
“Características Dinámicas de un Termómetro de Hg”

2. cuatro veces. 𝝉 = 𝟏𝟎, 𝟖 [𝑆](Valor
promedio de la constante de tiempo)
TABLA I. (Primera medición de tiempo
y temperatura del termómetro de
mercurio).
t [s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 1,35 0 -0,01
0,25 2,7 5 -0,02
0,5 5,4 6 -0,05
1 10,8 7 -0,09
5 54 8 -0,46
10 108 9 -0,93
15 162 10 -1,39
20 216 10,5 -1,85
25 270 10,9 -2,31
30 324 11 -2,78
35 378 12 -3,24
40 432 13 -3,70
45 486 13,2 -4,17
50 540 13,5 -4,63
55 594 14 -5,09
60 648 14,9 -5,56
65 702 15 -6,02
70 756 15,1 -6,48
75 810 15,2 -6,94
80 864 15,8 -7,41
85 918 16 -7,87
90 810 16,2 -8,33
95 1026 17,2 -8,80
100 1080 18 -9,26
105 1134 18,2 -9,72
110 1188 18,5 -10,19
115 1242 18,7 -10,65
120 1296 18,9 -11,11
130 1404 19 -12,04
135 1458 19,1 -12,50
140 1566 19,2 -13,43
145 1620 19,2 -13,89
150 1674 19,2 -14,35
155 1728 19,2 -14,81
160 1782 19,3 -15,28
165 1836 19,5 -15,74
170 1890 19,5 -16,20
175 1944 19,5 -16,67
180 1998 21,2 -17,13
185 2052 21,2 -17,59
190 2106 21,2 -18,06
195 2160 21,2 -18,52
200 2214 22 -18,98
205 2268 22,5 -19,44
210 2322 22,5 -19,91
215 2376 22,9 -20,37
220 2430 23 -20,83
TABLA II. (Segunda medición de
tiempo y temperatura del termómetro de
mercurio).
t [s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 1,35 4 -0,01
0,25 12,15 6 -0,02
0,5 22,95 6,9 -0,05
1 33,75 7,2 -0,09
5 44,55 8,2 -0,46
10 55,35 9,1 -0,93
15 66,15 10 -1,39
20 76,95 10,9 -1,85
25 87,75 11,5 -2,31
30 98,55 13 -2,78
35 109,35 13,1 -3,24
40 120,15 13,5 -3,70
45 130,95 14 -4,17
50 141,75 14,5 -4,63
55 152,55 15 -5,09
60 163,35 15,2 -5,56
65 174,15 15,9 -6,02
70 184,95 16 -6,48
75 195,75 16,2 -6,94
80 206,55 17 -7,41

3. 85 217,35 17,1 -7,87
90 228,15 17,1 -8,33
95 238,95 17,2 -8,80
100 249,75 18 -9,26
105 260,55 18,1 -9,72
110 271,35 18,2 -10,19
115 282,15 18,3 -10,65
120 292,95 18,9 -11,11
130 303,75 19 -12,04
135 314,55 19,1 -12,50
145 325,35 19,2 -13,43
150 336,15 19,2 -13,89
155 346,95 19,2 -14,35
160 357,75 19,2 -14,81
165 368,55 19,5 -15,28
170 379,35 19,5 -15,74
175 390,15 19,5 -16,20
180 400,95 19,6 -16,67
185 411,75 19,6 -17,13
190 422,55 19,6 -17,59
195 433,35 19,9 -18,06
200 444,15 19,2 -18,52
205 454,95 19,2 -18,98
210 465,75 19,2 -19,44
215 476,55 19,5 -19,91
220 487,35 19,5 -20,37
225 498,15 19,6 -20,83
230 248,4 19,6 -212,96
235 253,8 19,9 -217,59
240 259,2 20 -222,22
245 264,6 21,2 -226,85
250 270 22 -231,48
255 275,4 23 -236,11
TABLA III. (Tercera medición de
tiempo y temperatura del termómetro de
mercurio).
t [s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 1,35 4 -0,01
0,25 2,7 5 -0,02
0,5 5,4 6 -0,05
1 10,8 7 -0,09
5 54 8 -0,46
10 108 10 -0,93
15 162 11 -1,39
20 216 12 -1,85
25 270 13 -2,31
30 324 14 -2,78
35 378 15 -3,24
40 432 15,5 -3,70
45 486 17 -4,17
50 540 17,1 -4,63
55 594 17,2 -5,09
60 648 17,2 -5,56
65 702 18 -6,02
70 756 18,9 -6,48
75 810 19 -6,94
80 864 19,1 -7,41
85 918 19,1 -7,87
90 810 19,2 -8,33
95 1026 20 -8,80
100 1080 20,1 -9,26
105 1134 20,2 -9,72
110 1188 21 -10,19
115 1242 21,2 -10,65
120 1296 21,2 -9,72
130 1188 21,2 -10,19
135 1242 21,5 -10,65
145 1296 21,5 -11,11
150 1404 22 -12,04
160 1458 22,5 -12,50
165 1566 22,5 -13,43
170 1620 23 -13,89
TABLA IV. (Cuarta medición de tiempo
y temperatura del termómetro de
mercurio).
t [s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 1,35 3 -0,01

4. 0,25 2,7 5 -0,02
0,5 5,4 5,1 -0,05
1 10,8 6 -0,09
5 54 7 -0,46
10 108 8 -0,93
15 162 9 -1,39
20 216 10 -1,85
25 270 11 -2,31
30 324 12 -2,78
35 378 13 -3,24
40 432 14 -3,70
45 486 14,1 -4,17
50 540 14,5 -4,63
55 594 15 -5,09
60 648 15,1 -5,56
65 702 16 -6,02
70 756 17 -6,48
75 810 17,1 -6,94
80 864 17,2 -7,41
85 918 17,1 -7,87
90 972 18 -8,33
80 1026 19 -7,41
85 1080 19,5 -7,87
90 1134 19,9 -8,33
95 1188 20 -8,80
100 1242 21 -9,26
105 1296 21,1 -9,72
110 1404 21,2 -10,19
115 1458 21,2 -10,65
120 1566 21,9 -11,11
130 1620 22 -12,04
135 1674 22,1 -12,50
145 1728 22,1 -13,43
150 1782 22,5 -13,89
155 1836 23 -14,35
Resultados del segundo caso de
experimentación: Termómetro de
mercurio sumergido en una tetera
caliente, también se realizo cuatro
veces. 𝝉 = 𝟐, 𝟒 [𝑆](Valor promedio de
la constante de tiempo)
TABLA V. (Primera medición de tiempo
y temperatura, para el termómetro en
agua caliente).
t[s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 0,3 36 -0,05
0,25 0,6 45 -0,10
0,5 1,2 52 -0,21
1 2,4 58 -0,42
2 4,8 60 -0,83
4 9,6 65 -1,67
6 14,4 67 -2,50
8 14,4 67 -2,50
10 19,2 67 -3,33
12 24 68 -4,17
14 28,8 70 -5,00
16 33,6 70 -5,83
18 38,4 72 -6,67
20 43,2 72 -7,50
22 48 72 -8,33
24 52,8 72 -9,17
26 57,6 73 -10,00
28 62,4 73 -10,83
30 67,2 73 -11,67
32 72 73 -12,50
34 76,8 73 -13,33
36 81,6 73 -14,17
38 86,4 73 -15,00
40 91,2 73 -15,83
42 96 73 -16,67
44 100,8 73 -17,50
46 105,6 73 -18,33
48 110,4 73 -19,17
50 115,2 73 -20,00
52 120 73 -20,83
54 124,8 73 -21,67
56 129,6 73 -22,50
58 134,4 73 -23,33
60 139,2 73 -24,17
62 144 73 -25,00

5. 64 148,8 73 -25,83
66 153,6 73 -26,67
68 158,4 73 -27,50
70 163,2 73 -28,33
72 168 73 -29,17
74 172,8 73 -30,00
76 177,6 73 -30,83
78 182,4 74 -31,67
80 187,2 74 -32,50
82 192 75 -33,33
84 196,8 75 -34,17
86 201,6 76 -35,00
88 206,4 77 -35,83
90 211,2 77 -36,67
92 216 77 -37,50
94 220,8 80 -38,33
TABLA VI. (Segunda medición de
tiempo y temperatura, para el termómetro
en agua caliente).
t[s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 0,3 32 -0,05
0,25 0,6 40 -0,10
0,5 1,2 45 -0,21
1 2,4 46 -0,42
2 4,8 56 -0,83
4 9,6 60 -1,67
6 14,4 66 -1,67
8 14,4 70 -2,50
10 19,2 71 -3,33
12 24 72 -4,17
14 28,8 74 -5,00
16 33,6 74 -5,83
18 38,4 75 -6,67
20 43,2 76 -7,50
22 48 76 -8,33
24 52,8 76 -9,17
26 57,6 76 -10,00
28 62,4 77 -10,83
30 67,2 78 -11,67
32 72 78 -12,50
34 76,8 78 -13,33
36 81,6 78 -14,17
TABLA VII. (Tercera medición de
tiempo y temperatura, para el termómetro
en agua caliente).
t[s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 0,3 32 -0,05
0,25 0,6 40 -0,10
0,5 1,2 45 -0,21
1 2,4 46 -0,42
2 4,8 56 -0,83
4 9,6 60 -1,67
6 14,4 66 -2,50
8 14,4 70 -3,33
10 19,2 71 -4,17
12 24 72 -5,00
14 28,8 74 -5,83
16 33,6 74 -6,67
18 38,4 75 -7,50
20 43,2 75 -8,33
22 48 76 -9,17
24 52,8 76 -10,00
26 57,6 76 -10,83
28 62,4 76 -11,67
30 67,2 77 -12,50
32 72 78 -13,33
34 76,8 78 -14,17
36 81,6 78 -15,00
38 86,4 78 -15,83
40 91,2 80 -16,67
42 96 80 -17,50

6. TABLA VIII. (Cuarta medición de
tiempo y temperatura, para el termómetro
en agua caliente).
t[s] Tao[s] T[°C] Z
0,125 0,3 36 -0,05
0,25 0,6 50 -0,10
0,5 1,2 60 -0,21
1 2,4 65 -0,42
2 4,8 66 -0,83
4 9,6 68 -1,67
6 14,4 69 -2,50
8 14,4 70 -3,33
10 19,2 71 -4,17
12 24 71 -5,00
14 28,8 72 -5,83
16 33,6 72 -6,67
18 38,4 72 -7,50
20 43,2 72 -8,33
22 48 73 -9,17
24 52,8 73 -10,00
26 57,6 74 -10,83
28 62,4 74 -11,67
30 67,2 74 -12,50
32 72 75 -13,33
34 76,8 75 -14,17
36 81,6 76 -15,00
38 86,4 76 -15,83
40 91,2 76 -16,67
42 96 78 -17,50
44 100,8 78 -18,33
46 105,6 80 -19,17
Las graficas presentadas corresponden a
las tablas I-VIII, de la respuesta escalón
del termómetro.
Fig. 1. Respuesta escalón del primer caso
de experimentación, prueba No 1.
Fig. 2. Respuesta escalón del primer caso
de experimentación, prueba No 2.
Fig. 3. Respuesta escalón del primer caso
de experimentación, prueba No 3.

7. Fig. 4. Respuesta escalón del primer caso
de experimentación, prueba No 4.
Fig. 5. Respuesta escalón del segundo
caso de experimentación, prueba No 5.
Fig. 6. Respuesta escalón del segundo
caso de experimentación, prueba No 6.
Fig. 7. Respuesta escalón del segundo
caso de experimentación, prueba No 7.
Fig. 8. Respuesta escalón del segundo
caso de experimentación, prueba No 8.

8. Procedimiento No 1.
Fig. 9. Determinaciónde la constante de
tiempo 𝜏, para el primer caso de
experimentación.
𝑚 = −
1
𝜏
= −0,827de donde 𝜏 =
1
𝑚
=
12,09[s]
Para las cuatro muestras el valor de la
pendiente es la misma, por lo que las
pequeñas variaciones no afectan el valor
de la constante
Fig. 10. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla I.
Fig. 11. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla II.
Fig. 12. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla III.

9. Fig. 13. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla IV.
Procedimiento No 2.
Fig. 14. Determinación de la constante de
tiempo 𝜏, para el segundo caso de
experimentación.
𝑚 = −
1
𝜏
= −0,406de donde 𝜏 =
1
𝑚
=
2,46[s]
Para las cuatro muestras el valor de la
pendiente es aproximadamente la misma.
Fig. 15. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla V.
Fig. 16. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla VI.
Fig. 17. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla VII.

10. Fig. 18. Respuesta escalón del
termómetro teórica, de los resultados de
la tabla VIII.
ANALISIS DE RESULTADOS
De las gráficas (Fig. 1- 4 y Fig. 5-8), se
puede concluir que el comportamiento del
termómetro de mercurio tiene una
respuesta de la forma escalón, cuando
sube la temperatura del medio, cuyo
modelo matemático se describe por la
siguiente ecuación:
De donde:
y(t): Respuesta del termómetro a la
entrada escalón (variable física real) [m]
KE: Sensibilidad estática del termómetro
[m/ºC].
Tm: Valor de temperatura a medir (valor
final de temperatura) [ºC]
y(0): Respuesta inicial del termómetro
[m].
𝜏: Constante de tiempo [s].
La temperatura medida por el instrumento
crece exponencialmente hasta un tiempo
𝜏 (estado transitorio ), a partir de una
temperatura de 23°C (temperatura
ambiente), para el primer caso de
experimentación, el termómetro tiende a
estabilizarse. Para el segundo caso en el
que se sumerge en una cubeta de agua
caliente, el termómetro se estabiliza a
una temperatura promedio de 80°C,
durante la prueba se observó que este,
responde más rápido en el segundo caso
que en el primero, por la agitación de las
moléculas de agua, que se produce con el
calor aplicado.
Aplicando el primer método para la
obtención de la constante de tiempo 𝜏, se
tenía agua con hielo a 0°C, la
temperatura subía hasta 14.329°C
aproximadamente, el equivalente al 63.2
%, de 23°C T ambiente. El promedio de
tiempo que se tardó el termómetro para
subir a 14°C en las tres pruebas fue de
10,8 [s], en el primer caso; en el segundo
caso la constante 𝜏 dio un valor de 2,4
[S], tiempo en que la temperatura subió a
50,6 °C, el 63,3% de 80°C.
La constante de tiempo para el primer
caso de experimentación obtenida por el
método No 1, da un valor de 𝜏 = 10,8[𝑠],
por el segundo método 𝜏 = 12,09[𝑠], la
diferencia es de 1,29 [s], esto se evidencia
en las gráficas fig. 1-8 comparadas con
las del modelo matemático fig. 10-13, al
trabajar en un laboratorio que no está lo
suficientemente aislado que minimice los
efectos de las entradas interferentes y
modificadoras (corrientes de aire
externas) en el instrumento haciendo que
se presenten cambios bruscos en la
temperatura y en otras pruebas,
estancamiento, en las tablas de datosI-IV
se puede apreciar que algunos valores de
la temperatura se mantienen constantes.
A su vez la constante𝜏 , para el segundo
caso de experimentación, dio un valor de
𝜏 = 2,40[𝑠], por el primer método y por

11. el segundo método 𝜏 = 2,46[𝑠], la
diferencia es de 0,06 [s], aunque no es
mucha la diferencia respecto a la obtenida
en el caso anterior, se pueden observar los
errores aleatorios, la imprecisión del
observador para marcar el tiempo en el
cronometro, estos tiempos se tomaron
cada dos segundos porque la temperatura
subía muy rápido, hasta llegar al tope
máximo donde se podía estabilizar
desconectando la tetera y mezclando agua
a temperatura ambiente. Esto se puede
apreciar en las gráficas fig. 5-8
Si se compara los valores de 𝜏 para el
primer y segundo caso respectivamente
obtenidos por el primer método el valor
de este último es menor, durante este
tiempo el termómetro responde más
rápido sacándolo de la cubeta de hielo y
sumergiéndolo en la tetera con agua
caliente, pasa de un medio menos denso
(aire) a otro más denso (agua caliente). El
cambio brusco de la temperatura se
evidencia en ese estado transitorio. Por el
segundo método las constantes
respectivas no cambian
significativamente.
A partir de la siguiente ecuación se
calcula el coeficiente de transferencia U,
para los dos casos de experimentación.
𝜏 =
𝜌𝑓 𝑉𝑏 𝐶𝑓
𝑈𝐴 𝑏
𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑈 =
𝜌𝑓 𝑉𝑏 𝐶𝑓
𝜏𝐴 𝑏
Para 𝜏 = 12,09[𝑠]
𝑈
=
(13579.04
𝐾𝑔
𝑚3)(0.003375 𝑚3)(0.138
𝐾𝑗
𝐾𝑔𝐾
)
(12,09𝑠)(0.0225𝑚2)
= 23.25
𝑊
𝑚2 𝐾
Para 𝜏 = 2,40[𝑠]
𝑈 =
𝜌𝑓 𝑉𝑏 𝐶 𝑓
𝜏𝐴 𝑏
=
(13579.04
𝐾𝑔
𝑚3
)(0.003375 𝑚3)(0.138
𝐾𝑗
𝐾𝑔𝐾
)
(2,40 𝑆)(0.0225𝑚2)
= 117.12
𝑤
𝑚2 𝐾
El coeficiente de transmisión térmica es
mayor en el segundo caso de
experimentación que en el primero, esto
afirma que para reducir 𝜏, se debe
aumentar U y Ab, aunque la última se
mantiene constante. Si se reduce 𝜏,
aumentará la velocidad de respuesta del
instrumento.
Las primeras ocho graficas representan
el comportamiento de la temperatura en
función del tiempo, estas confirman que
son la solución de un sistema de primer
orden, para una entrada escalón, que se
caracteriza por ser sensible, por tener un
tiempo de estabilización y constante de
tiempo.
Se observó que la temperatura, entre el
agua y el hielo variaba a medida que el
hielo se derretía. Además la temperatura
ambiente aumentaba al transcurrir el
tiempo en el laboratorio, esto genera
posibles causas de error para el cálculo de
la constante de tiempo.
CONCLUSIONES
 La respuesta del instrumento es
una función escalón que crece
exponencialmente con el tiempo,
así se confirma que el instrumento
es de primer orden.
 Los valores de las constantes de
tiempo del instrumento para cada
caso son valores calculados para
las condiciones en las que se

12. realizó la práctica, esto implica un
medio específico con
perturbaciones.
 La velocidad de respuesta del
instrumento está en función de la
constante de tiempo. Y la
respuesta es más rápida si la
constante es pequeña y viceversa.
 Los parámetros tenidos en cuenta
para el diseño de un termómetro,
están en función de la rapidez de
respuesta del instrumento.
 Los resultados de la constante de
tiempo obtenidos por el primer y
segundo método para los dos
casos respectivos, no presentan un
alto grado de variación, aunque el
segundo es más preciso.
 Los valores de U para el
termómetro, corresponden a este
experimento. No se puede
generalizar.
BIBLIOGRAFIA
 Cuaderno de Transductores
 https://es.wikipedia.org/wiki/Term
%C3%B3metro_de_mercurio
 http://es.slideshare.net/blablalba/r
eporte-de-practica-del-termometro