Estudiar experimentalmente el volumen de un líquido, debido al cambio de temperatura y determinar el coeficiente de dilatación del agua.

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DILATACIÓN VOLUMÉTRICA
I. GENERALIDADES
A. OBJETIVO GENERAL
Estudiar experimentalmente el volumen de un líquido, debido al cambio
de temperatura y determinar el coeficiente de dilatación del agua.
II. FUNDAMENTO TEORICO
La mayoría de las sustancias se dilatan al aumentar su temperatura, y se
contraen cuando esta disminuye. Esta dilatación térmica es bastante
pequeña, sin embargo, puede dar lugar a un efecto importante.
Cuando aumentan la temperatura de un cuerpo normalmente este se dilata
y se contrae cuando la temperatura disminuye.
Cuando la temperatura varia en una ∆𝑇, el cambio puede ser:
Longitudinal ∆𝐿, el cual es proporcional a su longitud inicial Lo y su ∆𝑇
según:
∆𝐿 = 𝛼𝐿 𝑂∆𝑇 1
∆𝐴 = 𝛽𝐴 𝑂∆𝑇 2
∆𝑉 = 𝛾𝑉𝑂∆𝑇 3
También los fluidos se dilatan al aumentar su temperatura, en este caso la
dilatación es mucho mayor que en los sólidos, siguiendo las mismas leyes
de la dilatación que en los sólidos.
III. METODOLOGIA.

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B. DISEÑO Y MONTAJE:
C. EQUIPO Y MATERIALES.
- Dilatómetro.
- Probeta graduada.
- Cocina eléctrica.
- termómetro.
- vernier.
- Vaso pírex.
- Pipeta.
- Pinzas de sujeción.
- Soporte universal.
- PASPORT Xplorer GLX.
- PASPORT Sensor de Temperatura.
D. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES.
TO=15.57°C
VO=98cm3
ho =0cm
do = 1.27 cm

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T°=21.26°C
∆V=Ah=πR2h
IV. ANALISIS DE RESULTADOS.
E. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES.
1. En el experimento se observa el comportamiento anómalo del
agua. Explique.
De 0°C a 4°C la densidad del agua aumenta (comportamiento
anómalo del agua).
De 4°C o más la densidad del agua disminuye.
Dentro del experimento no se observa el comportamiento anómalo
del agua ya que la temperatura inicial con la cual se inicia el
experimento es mayor a 4°C.
2. Observe si variara, la masa y el volumen del dilatómetro cuando la
temperatura aumente.
La dilatación del matraz (dilatómetro) es insignificante, dentro del
experimento no se tomó en cuenta para el fácil tratamiento de los
datos obtenidos.
3. Al final del experimento se observa la disminución de la altura del
agua. Explique.
No se observa una disminución de la altura ya que el volumen del
agua dilatada tardara un tiempo considerable para volver a su
condición inicial.
F. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES.
1. ELABORE UNA TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES ADECUADO
PARA EL EXPERIMENTO.
h(cm) TF(°C) ∆V=A.h(cm3) ∆T=TF-To(°c)
0.5 35.1 0.63 19.53
1 44.3 1.27 28.73

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1.5 51.33 1.90 35.76
2 57.1 2.53 41.53
2.5 62.6 3.17 47.03
3 66.6 3.80 51.03
3.5 74.2 4.43 58.63
2. CON LOS DATOS DE LA TABLA DETERMINE V.
COMO: VF=∆V+VO
n VF=∆V+VO(cm3)
1 98.63
2 99.27
3 99.90
4 100.53
5 101.17
6 101.80
7 102.43
3. GRAFICAR V=f(T)
y = 0.0794x + 97.415
R² = 0.9384
97
98
99
100
101
102
103
0 10 20 30 40 50 60 70
VOLUMEN
TEMPERATURA
Vf
∆T Vf
0 98
19.53 98.6
28.73 99.3
35.76 99.9
41.53 100.5
47.03 101.2
51.03 101.8
58.63 102.4

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4. QUE TIPO DE CURVA REPRESENTA LA GRAFICA Y CUAL ES SU
ECUACION.
La grafica nos representa una función lineal de ecuación empírica
igual a:
Donde:
A: pendiente de recta
B: temperatura inicial
5. CALCULE LOS PARAMETROS DE LA CURVA POR EL MÉTODO DE
MÍNIMOS CUADRADOS.
∆T=x Vf=y xy x2
0 98 0.0 0.0
19.53 98.6 1926.3 381.4
28.73 99.3 2851.9 825.4
35.76 99.9 3572.4 1278.8
41.53 100.5 4175.2 1724.7
47.03 101.2 4757.9 2211.8
51.03 101.8 5194.9 2604.1
58.63 102.4 6005.7 3437.5
282.24 801.7 28484.2 12463.7
𝑦 = 𝐴𝑥 + 𝐵
𝐴 =
𝑛(∑ 𝑥 𝑖
,
𝑦𝑖
,
)−(∑ 𝑥 𝑖
,
)(∑ 𝑦𝑖
,
)
𝑛(∑(𝑥 𝑖
,
)
2
)−(∑ 𝑥 𝑖
,
)
2
𝐴 =
8(28484.2)−(282.24)(801.7)
8(12463.7)−(282.24)2
A=0.079
𝐵 =
(∑ 𝑦𝑖
,
) ∑(𝑥 𝑖
,
)
2
−(∑ 𝑥 𝑖
,
)(∑ 𝑥 𝑖
,
𝑦𝑖
,
)
𝑛(∑(𝑥 𝑖
,
)
2
)−(∑ 𝑥 𝑖
,
)
2
𝐵 =
(801.7)∗(12463.7)−(282.24)(28484.2)
8(12463.7)−(282.24)2
𝐵 = 97.41
6. CALCULE EL COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA, POR EL
METODO ESTADISTICO.
∆V VO ∆T 𝜸 =
∆𝑽
𝑽 𝑶∆𝑻
1 0.63 98 19.53 0.00033
2 1.27 98 28.73 0.00045
3 1.90 98 35.76 0.00054
4 2.53 98 41.53 0.00062
5 3.17 98 47.03 0.00069
𝑦 = 𝐴𝑥 + 𝐵

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6 3.80 98 51.03 0.00076
7 4.43 98 58.63 0.00077
PROMEDIO 0.00059
EL COEFICIENTE DE DILATACION CUBICA ES:
𝛾 = 0.00059°𝐶−1
= 59 ∗ 10−5
°𝐶−1
7. HALLE EL PROMEDIO DE DILATACION CUBICA Y EXPRESELO EN
NOTACION CIENTIFICA.
0.00416 = 416 ∗ 10−5
8. CALCULE EL ERROR ABSOLUTO Y PORCENTUAL PARA LA
DILATACION CUBICA Y EL ERROR COMETIDO RESPECTO AL VALOR
DADO EN TEXTOS.
Determinando la media aritmética (el valor más probable)
𝑋̅ =
𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 + 𝑋4 + ⋯ + 𝑋 𝑛
𝑛
=
∑ 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝛾̅ =
𝛾1+𝛾2+𝛾3+𝛾4+𝛾5+𝛾6+𝛾7
7
𝛾̅ =
0.00033+0.00045+0.00054+0.00062+0.00069+0.00076+0.00077
7
𝛾̅ = 0.00059
Se hallan las deviaciones
𝛿𝑖 = |𝑋̅ − 𝑋𝑖|
𝛿𝑖 = |𝛾̅ − 𝛾𝑖|
𝛿1 = |𝛾̅ − 𝛾1| = |0.00059 − 0.00033| = 0.00026
𝛿2 = |𝛾̅ − 𝛾2| = |0.00059 − 0.00045| = 0.00014
𝛿3 = |𝛾̅ − 𝛾3| = |0.00059 − 0.00054| = 0.00005
𝛿4 = |𝛾̅ − 𝛾4| = |0.00059 − 0.00062| = 0.00003
𝛿5 = |𝛾̅ − 𝛾5| = |0.00059 − 0.00069| = 0.0001
𝛿6 = |𝛾̅ − 𝛾6| = |0.00059 − 0.00076| = 0.00017
𝛿7 = |𝛾̅ − 𝛾7| = |0.00059 − 0.00077| = 0.00018
Suma de los cuadrados de las desviaciones
∑ 𝛿𝑖
2
𝑛
𝑖=1
= 𝛿1
2
+ 𝛿2
2
+ 𝛿3
2
+ ⋯ + 𝛿 𝑛
2
∑ 𝛿𝑖
27
𝑖=1 = 𝛿1
2
+ 𝛿2
2
+ 𝛿3
2
+ 𝛿4
2
+ 𝛿5
2
+ 𝛿6
2
+ 𝛿7
2
∑ 𝛿𝑖
27
𝑖=1 = 0.000262
+ 0.000142
+ 0.000052
+ 0.000032
+
0.00012
+ 0.000172
+ 0.000182
∑ 𝛿𝑖
27
𝑖=1 = 1.619 ∗ 10−7
Calculo del error estándar

7. UNSAAC LAB.Nro.2
𝜎 𝑥 = √
∑ 𝛿𝑖
2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
𝜎𝑥 = √∑ 𝛿 𝑖
27
𝑖=1
7−1
𝜎𝑥 = √
1.619∗10−7
6
𝜎𝑥 = 0.00016
Calculo del error absoluto
𝑒 𝑝 =
𝜎 𝑥
√ 𝑛
𝑒 𝑝 =
0.00016
√7
𝑒 𝑝 = 6.20 ∗ 10−5
Valor verdadero
𝑋 = 𝑋̅ ± 𝑒 𝑝
𝛾 = 𝛾̅ ± 𝑒 𝑝
𝛾 = 0.00059 ± 6.2 ∗ 10−5
°𝐶−1
Error porcentual
𝑒% =
|80.21∗10−5−60.37∗10−5|
60.37∗10−5 ∗ 100%
𝑒% = 32.86%
Error porcentual
𝑒% =
|𝛾 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙−𝛾 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜|
𝛾 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
∗ 100%
𝑒% =
|8.021∗10−4−2.1∗10−4|
2.1∗10−4 ∗ 100%
𝑒% = 281.9%
9. FISICAMENTE QUE REPRESENTA CADA PARAMETRO:
COMO:
∆𝑉 = 𝛾𝑉𝑂∆𝑇
𝑌 = 𝐴𝑋 + 𝐵
𝐴 = 𝛾∆𝑇
Físicamente el parámetro A representa el producto del coeficiente
de dilatación volumétrica con la variación de temperatura
el parámetro B representa el volumen inicial del agua.
CONCLUSIONES:

8. UNSAAC LAB.Nro.2
Los efectos comunes de cambios de temperatura son cambio de tamaño y de
estado de materiales. Cuando aumentamos la temperatura se incrementa la
distancia media entre los átomos debido a la absorción de energía, esto conduce a
la dilatación del cuerpo sólido conforme se eleva la temperatura. Por lo que
observamos que el coeficiente de dilatación térmica volumetrica es una constante
de proporcionalidad que relaciona la dilatación con la variación de temperatura y
ésta constante es propia de cada material.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4 5 6
volumenfinal
variacion de temperatura
DILATACION VOLUMETRICA
𝑉0
𝑉𝑓