Ejercicio de Intercambiador de tubo y coraza
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Este documento describe el cálculo de la transferencia de calor entre dos fluidos en un intercambiador de calor de tubos y coraza. Se calculan la tasa de transferencia de calor, los gastos de masa de los fluidos y el factor de incrustación debido al depósito de sólidos en los tubos.
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- 1. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera 11-136 Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos para calentar un flujo de hidrocarbono (𝐂 𝐏 = 𝟐. 𝟎 𝐊𝐉 𝐊𝐠𝐊⁄ ) de manera continua, desde 20°C hasta 50°C. Un flujo de agua entra por el lado del casco a 80°C y sale a 40°C. Se tienen 160 tubos de pared delgada, cada uno con un diámetro de 2.0 cm y una longitud de 1.5 m. Los coeficientes de transferencia de calor del lado del tubo y del lado de la coraza son 1.6 y 2.5 𝐊𝐖 𝒎 𝟐 𝐊⁄ , respectivamente, a) Calcule la razón de la transferencia de calor y los gastos de masa de los flujos de agua y de hidrocarbono. b) Con el tiempo de uso, se encuentra que la temperatura de salida del flujo de hidrocarbono decrece en 5°C debido al depósito de sólidos sobre la superficie del tubo. Estime la magnitud del factor de incrustación. Solución Datos Incógnitas 2 pasos por la coraza a) 𝑄̇ =? 𝑚 𝑓̇ =? 𝑚 𝑐̇ =? 4 pasos por los tubos b) 𝑆𝑖: 𝑇𝑓2 ́̇ = 𝑇𝑓2 − 5 ℃ 𝑅𝑓 =? Fluido frio “hidrocarbono” 𝐶 𝑝 = 2,0 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 𝑇𝑓1 = 20 ℃ 𝑇𝑓2 = 50 ℃ Fluido caliente “𝑯 𝟐 𝑶” 𝑇𝐶1 = 80 ℃ 𝑇𝐶2 = 40 ℃ 𝑁 = 160 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝐷 = 2,0 (𝑐𝑚) = 0,02 (𝑚) 𝐿 = 1,5 (𝑚) ℎ 𝑓 = 1,6 𝐾𝑤 𝑚2 𝐾 ℎ 𝑐 = 2,5 𝐾𝑤 𝑚2 𝐾 P/ hidrocarbono “HC” 𝐶 𝑝 𝐻𝐶 = 2,0 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 P/ “𝐻2 𝑂” 𝑇̅ = 𝑇𝐶1 + 𝑇𝐶2 2 = (80 + 40)℃ 2 = 60 ℃ Calculo de la propiedad de la tabla A-2 𝐻2 𝑂 Hidrocarbono Pasos por la carcaza Pasos por los tubos
- 2. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA FUNDAMENTOS Y APLICACIONES - CENGEL YUNUS, GHAJAR AFSHIN 𝐶 𝑝 𝐻2 𝑂 = 4,184 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 P/ a) Método LMTD 𝑸̇ = 𝑼𝑨 𝒔 𝑭∆𝑻 𝒎𝒍 P/ ∆𝑇 𝑚𝑙 ∆𝑇 𝑚𝑙 = ∆𝑇1−∆𝑇2 ln( ∆𝑇1 ∆𝑇2 ) ∆𝑇1 = 𝑇𝐶1 − 𝑇𝑓2 = (80 − 50 )℃ = 30 ℃ ∆𝑇2 = 𝑇𝐶2 − 𝑇𝑓1 = (40 − 20 )℃ = 20 ℃ ∆𝑇 𝑚𝑙 = ∆𝑇1 − ∆𝑇2 ln ( ∆𝑇1 ∆𝑇2 ) = 30 ℃ − 20 ℃ ln ( 30 ℃ 20 ℃ ) = 24,66 ℃ P/ 𝐹 Factor de corrección 𝑃 = 𝑡2 − 𝑡1 𝑇1 − 𝑡1 = 𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1 𝑇𝐶1 − 𝑇𝑓1 = (50 − 20)℃ (80 − 20)℃ = 0,5 𝑅 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑡2 − 𝑡1 = 𝑇𝐶1 − 𝑇𝐶2 𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1 = (80 − 40)℃ (50 − 20)℃ = 1,33 Con ayuda del siguiente grafico 60 ℃
- 3. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera 𝑭 = 𝟎, 𝟗𝟐 P/ 𝐴 𝑠 𝐴 𝑠 = 𝑁𝜋𝐷𝐿 = 160 ∗ 𝜋 ∗ 0,02 (𝑚) ∗ 1,5 (𝑚) = 15,08 (𝑚2) P/ 𝑈 coeficiente de transferencia de calor 1 𝑈 = 1 ℎ 𝑓 + ln(𝐷𝑒𝑥𝑡 𝐷𝑖𝑛𝑡⁄ ) 2𝜋𝑘𝐿 + 1 ℎ 𝐶 + 𝑅𝑓 1 𝑈 = 1 ℎ 𝑓 + 1 ℎ 𝐶 = 1 1,6 𝐾𝑊 𝑚2 𝐾 + 1 2,5 𝐾𝑊 𝑚2 𝐾 → 𝑈 = 0,975 𝐾𝑊 𝑚2 𝐾 = 975,61 𝑤 𝑚2 𝐾 Por lo tanto 𝑄̇ = 𝑈𝐴 𝑠 𝐹∆𝑇 𝑚𝑙 = 975,61 𝑊 𝑚2 𝐾 ∗ 15,08 (𝑚2) ∗ 0,92 ∗ 24,66 ℃ = 333778,6 𝑊 = 333,8 𝐾𝑊 𝑄̇ = 333778,6 𝑊 = 333,8 𝐾𝑊 P/ 𝑚̇ 𝑓 𝑄̇ = 𝑚̇ 𝑓 𝐶 𝑝 𝐻𝐶 (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1 ) → 𝑚̇ 𝑓 = 𝑄̇ 𝐶 𝑝 𝐻𝐶 (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1 ) = 333,8 𝐾𝑊 2,0 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 (50 − 20)℃ = 5,56 𝐾𝑔 𝑠 P/ 𝑚̇ 𝐶
- 4. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera 𝑄̇ = 𝑚̇ 𝐶 𝐶 𝑝 𝐻2 𝑂 (𝑇𝐶1 − 𝑇𝐶2) → 𝑚̇ 𝐶 = 𝑄̇ 𝐶 𝑝 𝐻2 𝑂 (𝑇𝐶1 − 𝑇𝐶2) = 333,8 𝐾𝑊 4,184 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 (80 − 40)℃ = 1,99 𝐾𝑔 𝑠 P/ b) P/ hidrocarbono “HC” 𝑇𝑓2 ́̇ = 𝑇𝑓2 − 5 ℃ = (50 − 5) ℃ = 45 ℃ 𝑄̇ = 𝑚̇ 𝑓 𝐶 𝑝 𝐻𝐶 ( 𝑇𝑓2 ́̇ − 𝑇𝑓1 ) = 5,56 𝐾𝑔 𝑠 2,0 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 (45 − 20)℃ = 278 𝐾𝑊 P/ “𝐻2 𝑂” 𝑄̇ = 𝑚̇ 𝐶 𝐶 𝑝 𝐻2 𝑂 (𝑇𝐶1 − 𝑇𝐶2 ́ ) → 𝑇𝐶2 ́ = 𝑇𝐶1 − 𝑄̇ 𝑚̇ 𝐶 𝐶 𝑝 𝐻2 𝑂 = 80 ℃ − 278 𝐾𝑊 1,99 𝐾𝑔 𝑠 4,184 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 = 46,61 ℃ Primer método (método LMTD) “Correcto” P/ ∆𝑇 𝑚𝑙 ∆𝑇 𝑚𝑙 = ∆𝑇1−∆𝑇2 ln( ∆𝑇1 ∆𝑇2 ) ∆𝑇1 = 𝑇𝐶1 − 𝑇𝑓2 ́ = (80 − 45 )℃ = 35 ℃ ∆𝑇2 = 𝑇𝐶2 ́ − 𝑇𝑓1 = (46,61 − 20 )℃ = 26,61 ℃ ∆𝑇 𝑚𝑙 = ∆𝑇1 − ∆𝑇2 ln ( ∆𝑇1 ∆𝑇2 ) = 35 ℃ − 26,61 ℃ ln ( 35 ℃ 26,61 ℃ ) = 30,61 ℃ P/ 𝐹 Factor de corrección 𝑃 = 𝑡2 − 𝑡1 𝑇1 − 𝑡1 = (45 − 20)℃ (80 − 20)℃ = 0,42 𝑅 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑡2 − 𝑡1 = (80 − 46,61)℃ (45 − 20)℃ = 1,34 Con ayuda del siguiente grafico
- 5. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera 𝑭 = 𝟎, 𝟗𝟔 P/ 𝑈 coeficiente de transferencia de calor 1 𝑈́ = 1 ℎ 𝑓 + ln(𝐷𝑒𝑥𝑡 𝐷𝑖𝑛𝑡⁄ ) 2𝜋𝑘𝐿 + 1 ℎ 𝐶 + 𝑅𝑓 1 𝑈́ = 1 ℎ 𝑓 + 1 ℎ 𝐶 + 𝑅𝑓 = 1 𝑈 + 𝑅𝑓 → 𝑈́ = 1 1 0,975 𝐾𝑊 𝑚2 𝐾 + 𝑅𝑓 P/ 𝑄̇ 𝑄̇ = 𝑈𝐴 𝑠 𝐹∆𝑇 𝑚𝑙 278 𝐾𝑊 = 1 1 0,975 𝐾𝑊 𝑚2 𝐾 + 𝑅𝑓 ∗ 15,08 𝑚2 ∗ 0,96 ∗ 30,61 ℃ 𝑅𝑓 = 0,568 𝑚2 ℃ 𝐾𝑊 = 5,68 𝑋 10−4 𝑚2 ℃ 𝐾𝑊 Segundo método (método NTU) “Incorrecto” P/ 𝐶 𝑚𝑖𝑛 𝐶 𝐶 = 𝑚̇ 𝐶 𝐶 𝑝 𝐻2 𝑂 = 1,99 𝐾𝑔 𝑠 ∗ 4,184 𝐾𝐽 𝐾𝑔𝐾 = 8,33 𝐾𝑊 ℃
- 6. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera 𝐶𝑓 = 𝑚̇ 𝑓 𝐶 𝑝 𝐻𝐶 = 5,56 𝐾𝑔 𝑠 ∗ 2,0 𝐾𝑊 𝐾𝑔𝐾 = 11,12 𝐾𝑊 ℃ 𝐶 𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 𝐶 = 8,33 𝐾𝑊 ℃ 𝐶 = 𝐶 𝑚𝑖𝑛 𝐶 𝑚𝑎𝑥 = 8,33 𝐾𝑊 ℃ 11,12 𝐾𝑊 ℃ = 0,75 P/ 𝑄̇ 𝑚𝑎𝑥 𝑄̇ 𝑚𝑎𝑥 = 𝐶 𝑚𝑖𝑛 (𝑇𝐶1 − 𝑇𝑓1 ) = 8,33 𝐾𝑊 ℃ (80 − 20)℃ = 499,8 𝐾𝑊 𝜀 = 𝑄̇ 𝑄̇ 𝑚𝑎𝑥 = 278 𝐾𝑊 499,8 𝐾𝑊 = 0,56 Con ayuda del siguiente grafico 𝑵𝑻𝑼 = 𝟏, 𝟐 𝑁𝑇𝑈 = 𝑈́ 𝐴 𝑠 𝐶 𝑚𝑖𝑛 → 𝑈́ = 1,2 ∗ 𝐶 𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑠 = 1,2 ∗ 8,33 𝐾𝑊 ℃ 15,08 𝑚2 = 0,663 𝐾𝑊 𝑚2℃
- 7. OPERACIONES UNITARIAS II Elaborado por Univ. Maycol Teofilo Ortega Vera 1 𝑈́ = 1 𝑈 + 𝑅𝑓 → 𝑅𝑓 = 1 𝑈́ − 1 𝑈 = 1 0,663 𝐾𝑊 𝑚2℃ − 1 0,975 𝐾𝑊 𝑚2 𝐾 = 4,83 𝑋10−4 𝑚2 𝐾 𝐾𝑊 𝑅𝑓 = 4,83 𝑋10−4 𝑚2 𝐾 𝐾𝑊