El documento describe métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios, incluyendo el método de Ponchon-Savarit y su aplicación para zonas de enriquecimiento y despojamiento. También cubre la representación gráfica de estas zonas y la aplicación del método P-S a columnas de destilación completa con condensador total y rehervidor parcial.

1. TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. e-mail: rcaicedo@udea.edu.co, Of. 18 - 411

2. Método de Ponchon - Savarit Característica Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

3. Desarrollo de método de Ponchon - Savarit Zona de enriquecimiento (condensador total) Balance global de materia V n++1 = L n + D (1) Balance del componente más liviano y n+1 V n+1 = x n L n + y D D (2) Balance de entalpía global V n+1 H Vn+1 = L n H L n + D H D + Q D (3) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q’ = ( D H D + Q D ) / D (4) D, y D Lo, x 0 1 2 n V 1 , y 1 L 1 , x 1 L 2 , x 2 L n , x n V 2 , y 2 V n , y n V n+1 , y n+1 Q D

4. A partir de las ecuaciones (3) y (4): V n+1 H Vn+1 - L n H L n = D Q’ (5) (D Q’ cte) Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y despejando L n / V n+1 (relación de reflujo interno) se tiene: L n / V n+1 = (y D - y n+1 ) / (y D - x n ) = (Q’ - H vn+1 ) / (Q’ - H Ln ) (6) La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (x n , H Ln ), (y n+1 , H vn+1 ) y (y D , Q’). El punto (y D , Q’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con  D . En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la curva de operación para la zona de enriquecimiento

5. Representación gráfica de la zona de enriquecimiento Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0: L 0 / V 1 = (y D - y 1 ) / (y D - x 0 ) = (Q’ - H v1 ) / (Q’ - H Lo ) (7) V 1 =Lo + D (8) Sustituyendo (8) en (7): Lo / D = (Q’ - H v1 ) / (H v1 - H Lo ) (9) entonces, R = (Q’ - H v1 ) / (H v1 - H Lo ) (10) H x, y H v vs..y H L vs. x x y 1 2 3  D Pendiente L n / V n+1 Q’ y D = x 0

6. Zona de despojamiento (rehervidor parcial) Balance global de materia L N-3 = V N-2 + W (11) Balance del componente más liviano x N-3 L N-3 = y N-2 V N-2 + x W W (12) Balance de entalpía global L N-3 H LN-3 + Q W = V N-2 H Vn-2 + W H W (13) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q’’ = (W H W - Q W ) / W (14) Q W W, x W L N-3 , x N-3 N-2 N-1 N V N-2 , y N-2 L N-2 , x N-2 L N-1 , x N-1 L N , x N V N-1 , y N-1 V N , y N V n+1 , y n+1

7. A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene: L N-3 H LN-3 - V N-2 H Vn-2 = W Q’’ (15) (W Q’’ cte) Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y despejando L N-3 / V N-2 (relación de reflujo interno) se tiene: L N-3 / V N-2 = (y N-2 - x W ) / (x N-3 - x W ) = (H VN-2 - Q’’) / (H LN-3 - Q’’) (16) La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (x N-3 , H LN-3 ), (y N-2 , H vN-2 ) y (x W , Q’’). El punto (x W , Q’’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con  W . La ec. (16) permite graficar la curva de operación de la zona de despojamiento.

8. Aplicación del método P-S a la columna de destilación completa (condensador total y rehervidor parcial) Balance global de materia F = D + W (1) Balance global por componente z F F = y D D + x W W (2) Balance global de entalpía F H F = D Q’ + W Q’’ (3) Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3): D / W = (z F - x W ) / (y D - z F ) = (H F - Q’’) / (Q’ - H F ) (4)

9. La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos (z F , H F ), (x W , Q’’) y (y D , Q’), y la construcción para los platos de toda la columna será la siguiente: H v vs. y H L vs. x y D = x 0 x W F D  D W z F  W

10. Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo mínimo (Rm) Número mínimo de etapas a reflujo total Relación de reflujo mínimo H v vs. y H L vs. x y D = x 0 x W F D  D W z F  W H v vs. y H L vs. x y D x W  Dm

11. Actividad Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

13. Métodos aproximados para el diseño de columnas de destilación multicomponentes 1. Método de Smith - Brinkley (SB) 2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG) 3. Método de Grupo de Kremser (Leer del Manual del Ingeniero Químico pág. 13.36-13.43.

14. Ejercicio Sistema acetona - metanol z F = 0.4 y D = 0.9 x W = 0.1 Tf = 80C Pf = 1 atm (suponemos presión constante) Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2.