Un ciclo hamiltoniano es un camino cerrado en un grafo que visita cada vértice exactamente una vez. Determinar si un grafo contiene un ciclo hamiltoniano es un problema NP-completo cuya solución puede ser verificada pero no encontrada eficientemente. El análisis asintótico de los algoritmos para encontrar ciclos hamiltonianos es exponencial O(n2).

1. Ciclo de Hamilton Algoritmos Computacionales.

2. Ciclo de hamilton Un ciclo hamiltoniano (o circuito hamiltoniano) es un camino cerrado en un que utiliza cada vértice del grafo exactamente una vez, exceptuando el ultimo que es igual a l primero, ósea vértice inicial = vértice terminal.En el cual:Teorema (condición suficiente)Sea G un grafo simple de n vértices. Si para todo par de vértices x e yno adyacentes se cumple que d(x)+d(y) ≥ n , entonces G es hamiltoniano.

3. Propiedades: Hay propiedades para demostrar que un grafo no contiene un circuito hamiltoniano(ej: grafo con vértice de grado 1).Un circuito hamiltoniano no puede contener un circuito mas pequeño dentro de el.*Ambas aristas de un vértice de grado 2 tienen que formar parte del circuito hamiltoniano .*No hay caracterización para los grafos hamiltonianos.*Un grafo bipartito no es hamiltoniano .

4. Complejidad Computacional: La clase de complejidad es NP-completo, es el conjunto de los problemas de decisión que pueden ser resueltos por una máquina no determinista en tiempo polinómico. Esta clase contiene muchos problemas que se desean resolver en la práctica, como lo es un ciclo Hamiltoniano para recorrer todos los vértices una sola vez. Todos los problemas de esta clase tienen la propiedad de que su solución puede ser verificada efectivamente.

5. Análisis Asintótico del Algoritmo: El análisis asintótico es de clase exponencial por lo tanto es: O(n²)Ya que recorremos cada vértice y analizamos si este ya fue visitado anteriormente.

6. Ejemplo de ciclo hamiltoniano