Este documento explica la Tesis de Church-Turing. Propone que no existe un algoritmo que pueda determinar si una proposición dada en un sistema formal es cierta o falsa. Church y Turing demostraron de forma independiente en 1936 que las funciones computables son equivalentes a las funciones que pueden ser calculadas por una máquina de Turing. La Tesis de Church-Turing establece que las funciones computables son aquellas que pueden ser expresadas a través del cálculo lambda.

1. SERGIO RANGEL ZARATE| LENGUAJES FORMALES Y AUTOMATAS | 06 de mayo de 2013
TESIS DE CHURCH‐TURING

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INDICE
INTRODUCCION…………………………………………………………………………………………. PAG. 2
OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………… PAG. 3
TESIS DE CHURCH-TURING……………………………………………………………………….. PAG. 4
CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………... PAG. 7
ANEXO….………………………………………………………………………………………………………. PAG. 8
BIBLIOGRAFIA.…………………………………………………………………………………………..... PAG. 9

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INTRODUCCION
DADA UNA PROPOSICION EN UN SISTEMA FORMAL, ¿EXISTE UN
ALGORITMO TAL QUE PUEDA DECIDIR SI LA PROPOSICION ES CIERTA O
FALSA?
PUES BIEN AMIGOS ACONTINUACION DAREMOS UNA BREVE EXPLICACION
SOBRE ESTA INTERROGANTE, ACOMPAÑANOS……

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OBJETIVOS
• CONCOCER EL CONTENIDO DE LA TESIS DE CHURCH-TURING
• VISUALIZAR EL PORQUE DE TESIS

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TESIS DE CHURCH-TURING
LA TESIS DE CHURCH-TURING FORMULA HIPOTETICAMENTE LA
EQUIVALENCIA ENTRE LOS CONCEPTOS DE FUNCION COMPUTABLE Y
MAQUINA DE TURING, QUE EXPRESADO EN LENGUAJE CORRIENTE
VENDRIA A SER “TODO ALGORITMO ES EQUIVALENTE A UNA
MAQUINA DE TURING”.
LA TESIS DE CHURCH-TURING CONSISTE EN LA ASERCION DE QUE
ESTE CONJUNTO CONTIENE TODA FUNCION CUYOS VALORES PUEDEN
OBTENERSE POR UN METODO QUE SATISFAGA LAS CONDICIONES DE
EFICACIA.
EN 1936 ALONZO CHURCH Y ALAN TURING PROBARON, DE FORMA
INDEPENDIENTE, LA IMPOSIBILIDAD DE LA EXISTENCIA DE TAL
ALGORITMO, USANDO EL CALCULO DE LAMBDA Y LA MAQUINA DE
TURING. EN 1936, CHURCH LOGRA DEMOSTRAR QUE TANTO LAS
FUNCIONES –DEFINIBLES COMO LAS FUNCIONES RECURSIVAS DE
HERBRAND-GODEL SON EQUIVALENTES, A TRAVES DE LA TESIS QUE
LLEVA SU NOMBRE:
“LA CLASE DE LAS FUNCIONES QUE PUEDEN SER CALCULADAS
MEDIANTE UN ALGORITMO COINCIDE CON LA CLASE DE LAS
FUNCIONES RECURSIVAS.” (TESIS DE CHURCH).
TURING DEMOSTRO QUE NO HAY NINGUNA MAQUINA DE TURING
QUE PUEDA DETERMINAR, EN UN NUMERO FINITO DE PASOS, SI UNA
FORMULA DADA DEL CALCULO DE PREDICADOS ES O NO UN
TEOREMA DEL CALCULO, EN OTRAS PALABRAS DADA CUALQUIER
EXPRESION EN LA NOTACION DEL SISTEMA, PUEDA DETERMINARSE
SI BIEN ES VERDADERO O FALSO.
PARA TURING EL MOTIVO DE ESTE ACERCAMIENTO A LA REALIDAD
ERA EL DE SIMPLIFICAR LOS CALCULOS AL MAXIMO, DESCRIBIENDO
UNA SERIE DE PROCEDIMIENTOS BASICOS, A LOS QUE PUEDE
REDUCIRSE A CUALQUIER OTRO.
TURING DESCRIBIA EN SU ARTICULO QUE A TRAVES DE SU MAQUINA
HABIA CONSEGUIDO CARACTERIZAR DE UN MODO MATEMATICO EL
NÚMERO DE FUNCIONES CALCULABLES, USANDO PARA ELLO UN
ALGORITMO, ESTE HECHO SE CONOCE COMO:

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LA CLASE DE LAS FUNCIONES QUE PUEDEN SER CALCULADAS
MEDIANTE UN METODO DEFINIDO QUE COINCIDE CON LA CLASE DE
LAS FUNCIONES CALCULABLES MEDIANTE UNA MAQUINA DE
TURING. (TESIS DE TURING).
MIENTRAS QUE CHURCH HABIA LLEGADO AL MISMO RESULTADO
NEGATIVO UNOS MESES ANTES, EMPLEANDO EL CONCEPTO DE
DEFINIBILIDAD-LAMBDA EN LUGAR DE LA COMPUTABILIDAD DE
TURING.
PERO TURING ESTABLECIO QUE EL APARATO DE LAMBDA-
DEFINIBILIDAD Y SU PROPIO APARATO DE COMPUTABILIDAD SON
EQUIVALENTES. PUES LAS PALABRAS “FUNCION RECURSIVA DE LOS
ENTEROS POSITIVOS” PUEDE REEMPLAZARSE POR LAS PALABRAS
“FUNCION DE LOS ENTEROS POSITIVOS COMPUTABLE POR UNA
MAQUINA DE TURING.

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CONCLUSION
LA TESIS DE CHURCH-TURING CONSISTE EN AFIRMAR QUE LAS FUNCIONES
COMPUTABLES SON AQUELLAS QUE PUEDEN SER EXPRESADAS A TRAVES
DEL CALCULO LAMBDA. TURING LOGRO LA EQUIVALENCIA ENTRE SU
MAQUINA TEORICA Y ESTE CALCULO EN 1937.

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ANEXOS

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BIBLIOGRAFIA
es.wikipedia.org/wiki/Tesis_de_Church-Turing
sites.google.com/site/jctovilla/investigacion/los.../la-tesis-de-church-turing