1. MÉTODO DE CRAMER
• Teorema que da la solución de un sistema lineal de
ecuaciones en términos de determinantes.
• Sea un sistema de ecuaciones nxn donde:
A es matriz de los coeficientes
Xi es la fila i-ésima de X (matriz de las variables)
Ai es la matriz que tiene los mismos elementos de
A, excepto los de la i-ésima columna, en la que constan
los términos independientes.

2. Pasos para calcular
sistemas de ecuaciones por
el método de Cramer

3. Criterios para la solución
• El sistema debe tener el mismo número de ecuaciones
como de incógnitas.
• El método es aplicable únicamente si el determinante
de la matriz ampliada es distinto de cero.

4. 1. Colocar las ecuaciones una debajo de
otra
Donde X, Y y Z son las incógnitas

5. 2. Extraer los coeficientes de cada ecuación y
expresarlos en la forma de matriz ampliada
A=

6. 3. Calcular el determinante de la matriz
ampliada.
A
W W

7. Para el calculo de X
1. Reemplazamos los coeficientes de la columna X por
equivalencias del sistema de ecuaciones.
Q=
La matriz Q es la nueva matriz ampliada

8. Aplicamos la siguiente fórmula para el
cálculo de X
X= =t

9. Para el cálculo de Y
1. Reemplazamos los coeficientes de la columna Y por
equivalencias del sistema de ecuaciones.
R=
La matriz R es la nueva matriz ampliada

10. Aplicamos la siguiente fórmula para el
cálculo de Y
Y= =s

11. Para el cálculo de Y
1. Reemplazamos los coeficientes de la columna Z por
equivalencias del sistema de ecuaciones.
U=
La matriz U es la nueva matriz ampliada

12. Aplicamos la siguiente fórmula para el
cálculo de Z
Z= =v

13. Ejemplo:

14. X= 1
Y=-2
Z=3

15. *
Un a v e z a p l i c a d o Ga u s s o Ga u s s -
J o r d a n , e l s i s t e ma t i e n e
infinitas soluciones si el número de ecuaciones válidas es menor al
número de incógnitas. E j e m p l o :
Un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones cuando las
líneas son paralelas, es decir, tienen la misma pendiente, y tienen
los mismos-y de intersección.