El documento presenta la solución a un problema de fútbol donde se deben determinar los resultados de todos los partidos de un cuadrangular jugado entre 4 equipos (Apiolín F.C., Real Berenjena, Atlético Calabacín y Deportivo Datilón). Luego de analizar la información provista, se concluye que los resultados fueron: Apiolín F.C. ganó los 3 partidos 1-0, Real Berenjena ganó 2 partidos 2-1 y 1-0, Atlético Calabacín ganó 1 partido 3-2 y Deport

1. XXIII Olimpiada Thales LA CHAMPIÑÓN LEAGUE

2. LA CHAMPIÑÓN LEAGUE: Solución Menú En Matelandia se juega la final de la Liga de Champiñones. Han organizado un cuadrangular de fútbol, jugando una vez contra cada rival. Participan el “Apiolín F.C.”, el “Real Berenjena”, el “Atlético Calabacín” y el “Deportivo Datilón”. Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. ¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos?

3. Solución: Menú Enunciado Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. Leamos detenidamente el final del enunciado: Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias.

4. Solución: Menú Enunciado Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias. Como el nombre de los equipos es indiferente, podemos suponer que: Leamos detenidamente el final del enunciado: Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias. 0 victorias Deportivo Datilón 1 victorias Atlético Calabacín 2 victorias Real Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

5. Solución: Menú Enunciado Hagamos un cuadrante con los partidos: Como el Apiolín F.C. ganó a los otros tres equipos, tuvo que meter al menos un gol en cada partido. Además sabemos que metió exactamente tres goles luego: 1 -0 1 -0 1 -0 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

6. Solución: Menú Enunciado Ahora bien, el Deportivo Datilón perdió todos los partidos, aunque marcó tres goles en total. Como en el partido contra el Apiolín, no marcó ninguno, debemos repartir los tres goles en los partidos que quedan. O sea, tenemos dos posibilidades… x-1 x-2 1 -0 1 -0 1 -0 x-2 x-1 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

7. Solución: Menú Enunciado Fijémonos en la primera posibilidad (la morada). Sabemos que el Real Berenjena tiene dos victorias, lo que significa que ganó al Atlético Calabacín y al Deportivo Datilón. x-1 x-2 x-2 x-1 3-2 Como el Deportivo Datilón metió 2 goles, para ganarle hubo de meter 3 goles. Sin embargo esto agotaría el total de goles (3) con lo que no podría ganar al Atlético Calabacín, lo que supone… 1 -0 1 -0 1 -0 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

8. Solución: Menú Enunciado Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles. 1 -0 1 -0 1 -0 Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena. x- 1 x- 2 2 - 1 1 -0 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

9. Solución: Menú Enunciado 1 -0 1 -0 1 -0 Sólo nos queda el resultado del último partido. Tiene que ganar el Atlético Calabacín, y además agotar sus tres goles, luego… x-1 x- 2 1 -0 3 - 2 Nos quedamos entonces con la otra posibilidad. Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles. Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena. 2 - 1 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

10. Solución: Menú Enunciado 1 -0 1 -0 1 -0 x-1 x- 2 1 -0 3 - 2 Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. 2 - 1 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

11. Solución: Menú Enunciado 1 -0 1 -0 1 -0 x-1 x- 2 1 -0 3 - 2 Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. 2 - 1 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

12. Solución: Menú Enunciado 1 -0 1 -0 1 -0 x-1 x- 2 1 -0 3 - 2 Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles. 2 - 1 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

13. Solución: Menú Enunciado 1 -0 1 -0 1 -0 x-1 x- 2 1 -0 3 - 2 Ya tenemos el resultado de todos los partidos: Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían: Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles. R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles. At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles. D. Datilón: 0 victorias y 3 goles. 2 - 1 Atlético Calabacín Atlético Calabacín Real Berenjena Apiolín F.C. Deportivo Datilón Real Berenjena 0 victorias D. Datilón 1 victorias At. Calabacín 2 victorias R. Berenjena 3 victorias Apiolín F.C.

14. Solución: Menú Enunciado ¡Y SE ACABÓ LA COMPETICIÓN!