La tarjeta de crédito de Nicole Kidgauss fue robada. Cuando llamó al banco para cancelarla, sólo recordaba algunos números de la tarjeta y que la suma de cualquier tres números consecutivos de la tarjeta es siempre 20. Usando esta pista, el documento muestra los pasos para deducir el número completo de la tarjeta robada.

1. XXIII Olimpiada Thales LA TARJETA DE CRÉDITO

2. La tarjeta de crédito: Solución A Nicole Kidgauss le han robado la cartera. Cuando ha llamado al banco para anular su tarjeta, sólo recordaba los números abajo indicados y que la suma de tres cualesquiera de sus cifras consecutivas es siempre 20. Averiguando el valor de A, resultaba más sencillo el resto de la tarjeta. Calcula A y el número completo de la tarjeta. Menú 6 A 5

3. Solución: Menú Enunciado La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20 Pues que siempre sumamos las mismas cifras, fíjate… Vamos a ver qué sacamos con la pista que nos dan… ¿Qué significa esto? a+b+c=b+c+d Si ponemos ahora otra letra a continuación… a e b Y así sucesivamente se repite la misma secuencia de tres números c a b c a b c a b b+c+a=c+a+e d c b a a = d b = e

4. Solución: Menú Enunciado La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20 Volvamos a nuestra pista: Ya sabemos que es una secuencia de 3 números y además A es un número distinto de 5 y 6 … Luego A debe de ser el que cumpla que sume 20 con 5 y 6… ¡¡Ya tenemos los tres números de la tarjeta, sólo queda rellenar!! 9 A = 9 6 A 5 b a c b a c b a c b a c b a

5. Solución: Menú Enunciado Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes… ¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS? 6 9 5 b a c b a c b a c b a c b a a = 5 b = 9 c = 6

6. Solución: Menú Enunciado Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes… ¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS? 5 9 6 9 6 5 6 9 5 9 5 6 9 5 b a c b a c b a c b a c b a 6 9 5 a = 5 b = 9 c = 6

7. YA PODÍA HABER RECORDADO UN NÚMERO TAN SENCILLO ¿NO?... Solución: Menú Enunciado 5 9 6 9 6 5 6 9 5 9 5 6 9 5