Breve definición del ciclo de Carnot, Máquina de Carnot, Ciclos Rankine, procesos de optimización de eficiencias y entropía.

1. UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR
INGENIERÍA MECATRÓNICA
TERMODINÁMICA
CICLOS DE CARNOT, CICLOS RANKINE Y ENTROPÍA
OMAR ARGUELLO
12/01/15
QUITO, ECUADOR.

2. CICLO DE CARNOT
El ciclo de Carnot es un ciclo reversible propuesto en 1824 por el francés Sadi Carnot, el cual
consiste de 4 procesosreversibles yestáincorporadoen la Máquina térmica de Carnot y son 2
procesosisotérmicosy2procesosadiabáticosquese puedenllevaracaboenunsistemacerrado
o de flujo estacionario y se muestran en la figura 1.
En la práctica no es posible lograr ciclos reversibles porque no se pueden eliminar las
irreversibilidades de ciertos procesos, pero sirven para determinar los límites superiores al
desempeño de los ciclos reales, los diseños de ciclos reversibles sirven como modelo para las
máquinas y procesos reales, bajo ciertos acondicionamientos a los modelos teóricos de los
procesos reversibles se pueden llegar a los modelos reales de estos procesos.
Figura 1. Procesos reversibles de la máquina de Carnot
 Expansiónisoterma(Proceso1-2):al gas absorbe unacantidadde calor Qh
manteniéndose alatemperaturadel fococalienteTh.
 Expansiónadiabática(Proceso 2-3):el gasse enfríasin pérdidade calorhasta la
temperaturadel focofríoTl.
 Compresiónisoterma(Proceso 3-4):el gas cede el calor Ql al focofrío, sinvariar de
temperatura.
 Compresiónadiabática(Proceso 4-1):el gas se calientahastala temperaturadel foco
caliente Th,cerrandoel ciclo.
Para el diagramaPV que se muestraenla figura2 se tienenrepresentadoslos4procesos
reversiblesde lamáquinade Carnot,el áreabajola curva enestá gráficamuestrael trabajo
total hechodurante todoel ciclo.Una máquinatérmicadebe intercambiarcalorcon2
depósitosdistintosyaque si nofuerade esta manerano generaraningúntrabajo.
Figura 2. Diagrama PV de un ciclo de Carnot
Entre 2 temperaturasespecificadasThyTl el ciclode Carnot esun ciclomuy eficiente debidoa
sus procesosreversibles,sinembargoestono se puede reproducirfielmente enlarealidad
debidoala irreversibilidadde algunosprocesos,peroel estudioparaaproximarselomás
posible alamáquinade Carnot generaaltaseficienciasenlosciclosreales.

3. Para el cicloinversose cumplenexactamente losmismosprocesosperoinviertenladirección
de losprocesoscomo se ve en lafigura3.
Figura 3. Diagrama PV de un ciclo inverso de Carnot.
Principiosde Carnot:
1. La eficienciade unamáquinade procesosirreversiblesessiempre menoralade una
máquinade procesosreversiblesque operanentre 2depósitosiguales.
2. Las eficienciasde 2máquinasde procesos
Máquina térmica de Carnot.
Para máquinastérmicasreversibles,larelaciónde transferenciade calorimplicalas
temperaturasde losdepósitos,porlotantopara la eficienciade lamáquinade Carnoto de
cualquiermáquinatérmicareversible es:
𝜂 = 1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
Esta relaciónse denomina eficiencia deCarnot porque la máquinatérmicade Carnotesla
máquinareversible mejorconocida.Estaesla eficienciamáximaque puede tenerunamáquina
térmicaque operaentre los2 depósitosde energíatérmicaatemperaturas 𝑇𝐿 𝑦 𝑇𝐻.Todaslas
máquinasrealestieneneficienciasmenoresporque esimposible eliminarporcompletolas
irreversibilidadesrelacionadasconel cicloreal,ademásque estastemperaturasdebenestar
expresadasenmedidasabsolutas. Cuandose evalúael desempeñode unamáquinatérmica,
estase ladebe comparar nocon el 100%, sinocon el valorque entregael cálculoteóricode
una máquinatérmicaque operaentre los2 mismosdepósitosyaque este otorgael límite
superiorteóricoparala eficiencia.
Aplicaciones
Para los refigeradores y bombas de calor, se diseñan bajo los estándares de los principios de
Carnot, tomando en cuenta las temperaturas 𝑇𝐿 𝑦 𝑇𝐻 y determinados bajo coeficientes de
desempeño COP.
 Refrigeradores
𝐶𝑂𝑃 𝑅,𝑅𝐸𝑉 =
1
𝑇𝐻
𝑇𝐿
− 1

4.  Bombas de calor
𝐶𝑂𝑃 𝐻𝑃,𝑅𝐸𝑉 =
1
1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
CICLO RANKINE
El cicloRankine sobrecalientaelgasenlacalderaylocondensaporcompletoenelcondensador,
no incluye ningunairreversibilidadteóricayestácompuestopor 4 procesosque se describena
continuación y se ilustran en la figura 4.
1. Compresión Isentrópica en una bomba
2. Adición de calor a presión constante en una caldera
3. Expansión Isentrópica en una turbina
4. Rechazo de calor a presión constante en un condensador.
Figura 4. Ciclo Rankine ideal simple.
El agua entraa labomba comolíquidosaturadoy se condensaisentrópicamente hastala
presiónde operaciónde lacaldera,el aguaentra a la calderacomo líquidocomprimidoysale
como vaporsobrecalentado,esteprocesose lollama generadordevapor, este vapor
sobrecalentadoentraalaturbinadonde se expande isentrópicamente yproduce trabajoal
hacer girar el eje.Lapresiónytemperaturadel vapordisminuyenyentranal condensadordel
cual sale comolíquidosaturadoy vuelve el procesoadarse lugardesde labomba.
El cicloreal de potenciade vapordifiere delcicloRankine ideal debidoalasirreversibilidades
de losprocesoscomo friccióndel fluidoopérdidasde calorhacialosalrededores.Para
compensarlaspérdidasde presiónentodalared se diseñaunabombaque trabaje a una
mayor presiónde laque se diseñóenlaredideal.
EficienciacicloRankine Ideal.
La eficienciatérmicadel cicloRankine se determinaapartirde:
𝜂 𝑇𝐸𝑅 = 1 −
𝑞 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴
𝑞 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴
Para incrementarlaeficienciadel ciclorankinese incrementalatemperaturapromedioala
que el calor se transfiere al fluidode trabajoenlacaldera,odisminuirlatemperatura

5. promedioala que el calor se rechazadel fluidode trabajoenel condensador.Parapoder
realizareste incrementose analizantresopciones:
1. Reducciónde la presióndel condensador
La reducciónde lapresióndel condensadorautomáticamente disminuyelatemperaturadel
vapor enel mismoypor lo tantola temperaturaa laque el calor esrechazado,sinembargoel
límite inferiorautilizareslapresiónde saturacióncorrespondienteala temperaturadel medio
de enfriamiento
2. Sobrecalentamientodel vapor a altas temperaturas
La temperaturaala que el calor estransferidohaciael vaporpuede serincrementada
sobrecalentandoel vaporaaltastemperaturasademásque disminuyeel contenidode
humedaddel vapora lasalidade la turbinaperoestálimitadoaloslímitesmetalúrgicosque se
debenconsiderar.
3. Incrementode la presiónde la caldera
Aumentarlapresiónde operaciónde lacalderaya que aumentaautomáticamentela
temperaturaa laque se produce laebullición,estoasuvezelevalatemperaturapromedioala
cual se transfiere caloral vapory de ese modoincrementalaeficienciatérmicadel ciclo.Tiene
una gran limitaciónyaincrementarmucholapresiónde lacalderapuede producircantidades
inaceptablesde humedadenel vapor.
CICLO RANKINE IDEAL CONRECALENTAMIENTO
Para poderaprovecharal máximolascondicionesque otorga el incrementode presiónenla
calderasintenernivelesaltosde humedadenlasetapasfinalesde laturbinase pueden
considerar2 opciones:
 Sobrecalentarel vaporatemperaturasmuyaltasantesde que ingrese alaturbina.
 Expandirel vaporenla turbinaen2 etapasy recalentarloentre ellascomose muestra
enla figura5.
Figura 5. Ciclo Rankine con Recalentamiento.

6. Aplicación
Este ciclo esbásicamente usadoenlascentraleseléctricasde vaporyaque se basa en el
funcionamientode calderasy bombasparaproducirun cicloy generarun trabajoproveniente
de una turbina.
ENTROPÍA
A diferenciade laenergía,laconservaciónde entropíanose da a lugary es un conceptoque se
añade al empezaraver la segundaleyde latermodinámica.Paradefinir unconceptoclarode
entropíase estudialaDesigualdad deClausius que dice:
∮
𝛿𝑄
𝑇
≤ 0
Donde la integral se laresuelvedurante todoel ciclo. Estaecuaciónaplicaparalos procesos
irreversiblesypara losprocesosociclosreversiblestotal ointernamenteirreversibles.Después
de un análisissobre losprocesosirreversiblesse entendióque se habíadescubiertounanueva
propiedadtermodinámicayla llamó entropíayestá dada porla ecuación.
𝑑𝑆 =
𝛿𝑄
𝑇
La entropíaesuna propiedadextensivade unsistemaya vecesesllamadaentropíatotal,
mientrasque laentropíapor unidadde masa esuna propiedadintensiva.
El cambiode entropíade un sistemapuede determinarseintegrando.
∆𝑆 = ∫
𝛿𝑄
𝑇
2
1
La entropíaesuna propiedad,porlotantoel cambiode entropía ∆𝑆 entre 2 estados
especificadosesel mismosinimportarque trayectoriareversibleoirreversible se sigue
durante un proceso.Paraestaecuaciónexiste unvalorsiempre ycuandohayauna trayectoria
internamentereversible entrelos2estados.