Este documento trata sobre circuitos eléctricos. Explica conceptos como fuentes de energía eléctrica, corriente eléctrica, resistencia, ley de Ohm, potencia y energía en circuitos, y combinaciones de resistencias en serie y paralelo. También cubre teorías sobre trayectorias de corriente y nodos, así como puentes de resistencias.

1. Unidad 3: Circuitos eléctricos
- Fuentes de energía eléctrica.
- Corriente eléctrica.
- Densidad de corriente eléctrica.
- Resistividad y Resistencia.
- Ley de Ohm.
- Potencia y energía en un circuito eléctrico.
- Combinación de resistencias en serie y en paralelo.
- Teoría de las trayectorias.
- Teoría de los nodos.
- Puentes de resistencias.

2. Corriente eléctrica
Es el movimiento de carga
de una región a otra
Un conductor eléctrico es un
material que ofrece poca resistencia
al movimiento de carga eléctrica.

3. - Los conductores son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es
muy baja.
- Los mejores conductores eléctricos son metales, como la plata, el cobre, el
oro, el hierro y el aluminio, y sus aleaciones, aunque existen otros materiales
no metálicos que también poseen la propiedad de conducir la electricidad,
como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de
mar) o cualquier material en estado de plasma.
- Para el transporte de energía eléctrica, así como para cualquier instalación de
uso doméstico o industrial, el mejor conductor es el cobre (en forma
de cables de uno o varios hilos).
- Aunque la plata es el mejor conductor, pero debido a su precio elevado no se
usa con tanta frecuencia.
- También se puede usar el aluminio, metal que si bien tiene una conductividad
eléctrica del orden del 60% de la del cobre, es sin embargo un material tres
veces más ligero, por lo que su empleo está más indicado en líneas aéreas que
en la transmisión de energía eléctrica en las redes de alta tensión.
- El oro es levemente peor conductor que el cobre; sin embargo, se utiliza en
bornes de baterías y conectores eléctricos debido a su durabilidad y
“resistencia” a la corrosión.

4. En los metales las cargas en movimiento siempre son electrones (negativos)
En un gas ionizado (plasma) o una solución iónica, las cargas en movimiento
incluyen tanto electrones como iones con carga positiva.
En un material semiconductor, como el germanio o el silicio, la conducción
ocurre en parte por los electrones y en parte por el movimiento de las
vacantes, también llamadas huecos, que son sitios donde se pierden
electrones y actúan como cargas positivas.

5. La corriente I es la tasa de transferencia de carga a través del área de la
sección transversal A
La unidad del SI para la corriente es el ampere
Un ampere se define como un coulomb por segundo (1 A = 1 C/s).

6. - linterna común: I es aproximadamente de 0.5 a 1 A
- I en los cables del motor de arranque de un automóvil: es de alrededor de
200 A.
- I en los circuitos de radio y televisión: del orden de los micro y los
miliamperes (1 mA = 10-3 A) ó (1 mA = 10-6 A)
- I en los circuitos de computadoras : del orden de nanoamperes (1 nA = 10-9
A) o picoamperes (1 pA = 10-12 A)

7. La corriente por unidad de área de la sección transversal se
denomina densidad de corriente J
Las unidades de la densidad de corriente son amperes por
metro cuadrado (A/m2).

8. La corriente va en la misma dirección que el campo eléctrico
La corriente no es un vector
La corriente siempre va a lo largo del conductor sin importar
si es recto o curvo. Ningún vector podría describir el movimiento
a lo largo de una trayectoria curva (se necesitarían muchos
vectores para cada punto de la curva), y por eso la corriente no
es un vector

9. En muchos circuitos simples, como los de linternas de mano o los
taladros eléctricos inalámbricos, la dirección de la corriente
siempre es la misma; a esto se le llama corriente directa.
En los aparatos domésticos, tales como tostadores, refrigeradores y
televisores utilizan corriente alterna, lo que significa que la
corriente cambia continuamente de dirección.
En esta Unidad sólo estudiaremos la corriente directa.

10. Ejercicio 1:
Un alambre de cobre del número 18 (el calibre que por lo general
se utiliza en los cables para lámparas), tiene un diámetro nominal de
1.02 mm. Conduce una corriente constante de 1.67 A para alimentar
una bombilla de 200 watts. Determine la densidad de corriente

11. Resistividad (r)
Es una propiedad intrínseca del material
Es la resistencia que opone el material al paso de la corriente eléctrica
Unidad de la resistividad en el SI: W m ( W: Ohm )
Conductividad (s)
Es el inverso de la resistividad
Unidad de la conductividad en el SI: (W m)-1
r =
1
s
s =
1
r

12. Resistividades a temperatura ambiente (20 °C)

13. Conductor con sección transversal
uniforme. La densidad de corriente
es uniforme sobre cualquier sección
transversal, y el campo eléctrico
es constante en toda la longitud.
Resistencia
La unidad del SI para la resistencia es el
ohm, igual a un volt por ampere
(1 W = 1 V/A).
También son de uso común el:
kiloohm: 1 kW = 103 W
megaohm: 1 MW = 106 W

14. Ley de Ohm

15. Componente electrónico diseñado para introducir
una resistencia eléctrica determinada entre dos
puntos de un circuito eléctrico.
Se conoce también como Resistencias
Comercial: desde 0.01 hasta 107 W.
Resistor
Códigos de color para
los resistores
R = 5.7 kW, y precisión
(tolerancia) de +/- 10%.

16. coeficiente de temperatura a

17. Ejercicio 2:
Un alambre de cobre calibre 18 tiene un diámetro de 1.02 mm y una
sección transversal de 8.2 10-7 m2, calcule:
a) La resistencia entre dos puntos del alambre separados por una
distancia de 50.0 m.
b) El voltaje, si el alambre transporta una corriente de 1.67 A.

18. Para que un conductor tenga una
corriente constante, debe ser parte
de un circuito completo.

19. Vab es el voltaje terminal ó
potencial Vab ó
diferencia de potencial entre los puntos a y b
es la fem
I es la corriente que circula por el circuito
r es la resistencia interna

20. fem - Fuerza electromotriz
Es la energía proveniente de cualquier fuente que suministre corriente eléctrica.
Unidad fem en el SI: Volts (V)
NO es una fuerza, NO es un vector
Una batería de linterna común tiene una fem de 1.5 V.
Fuente de FEM: Todos los dispositivos que convierten energía de alguna
forma (mecánica, química, térmica, etcétera) en energía potencial eléctrica
y la transfieren al circuito al que está conectado el dispositivo

21. Pilas o baterías. Son las fuentes de FEM más conocidas.
Generan energía eléctrica por medios químicos. Convierte energía
química en eléctrica y la entrega al circuito externo.
Las más comunes son las de carbón-zinc (con electrolito de cloruro de
amonio o cloruro de zinc) y las alcalinas (que obtiene su energía de la
reacción química entre el zinc y el dióxido de manganeso (MnO2),
empleando hidróxido de potasio como electrolito), que cuando se agotan
no admiten recarga.
Las pilas alcalinas tiene una vida útil mayor que las salinas. La capacidad de
una pila alcalina es mayor que la de una pila salina de igual tamaño, porque
el material del ánodo es dióxido de manganeso más puro y más denso, y el
espacio ocupado por los componentes internos, tales como los colectores
de corriente es menor. Una pila alcalina puede proporcionar entre tres y
cinco veces más tiempo de funcionamiento.
Las hay también de níquel-cadmio (NiCd), de níquel e hidruro metálico (Ni-
MH) y de ión de litio (Li-ion), recargables.
En los automóviles se utilizan baterías de plomo-ácido, que emplean como
electrodos placas de plomo y como electrolito ácido sulfúrico mezclado con
agua destilada.

22. Procesos electroquímicos
El proceso redox que produce la corriente de electrones del ánodo
al cátodo es la oxidación del zinc y la reducción del dióxido de
manganeso, con la migración de iones hidróxido del electrolito
(desde el cátodo al ánodo) para mantener la pila sin que sufra
polarización. Estas reacciones son complejas y transcurren en
varias etapas
En una pila alcalina, el ánodo (polo negativo) está hecho de
polvo de zinc (que permite una mayor superficie para aumentar
la velocidad de la reacción y por lo tanto aumentar el flujo de
electrones) y el cátodo (polo positivo) se compone de dióxido
de manganeso. Las pilas alcalinas son comparables a las pilas
de zinc-carbono, pero la diferencia es que las pilas alcalinas
usan hidróxido de potasio, (KOH), como electrolito en vez
de cloruro de amonio o cloruro de zinc, en las pilas salinas.

23. Con el tiempo, las pilas alcalinas son
propensas a presentar fugas de hidróxido de
potasio, un agente caústico que puede causar
irritación de las vías respiratorias, los ojos y la
piel
Residuos electrónicos - RECICLATRÓN

24. Con el tiempo, las pilas alcalinas son
propensas a presentar fugas de hidróxido de
potasio, un agente caústico que puede causar
irritación de las vías respiratorias, los ojos y la
piel
Residuos electrónicos - RECICLATRÓN

25. Máquinas electromagnéticas: Generan energía eléctrica utilizando medios
magnéticos y mecánicos.
Ejemplos:
- dinamos
- generadores:
i) pequeños utilizados en vehículos automotores, plantas eléctricas portátiles
y otros usos diversos,
ii) los de gran tamaño empleados en las centrales hidráulicas, térmicas y
atómicas, que suministran energía eléctrica a industrias y ciudades.
También son fuentes de fem las Máquinas electromagnéticas.
Se basan en la ley de inducción electromagnética de Faraday

26. La fem de la batería, o sea, el voltaje terminal cuando no está conectada a
nada, es de 12 V.
Pero como la batería tiene resistencia interna, el voltaje terminal en ella es
menor que 12 V cuando suministra corriente a una bombilla.
Una batería no es una fuente de corriente constante ya que depende de la
resistencia del circuito.
Una batería es una fuente de voltaje casi constante.

27. La diferencia principal entre una batería nueva (por ejemplo, de linterna) y
otra usada no es la fem, la cual disminuye sólo un poco con el uso, sino la
resistencia interna, que se incrementa de menos de un ohm cuando la
batería está nueva hasta 1000 W o más después de haberla usado mucho.
Con el tiempo el electrolito se seca y la resistencia interna aumenta.
De manera similar, la batería de un automóvil puede proporcionar menos
corriente al motor de arranque en una mañana fría que cuando la batería
está caliente, no porque la fem sea apreciablemente menor, sino porque la
resistencia interna aumenta cuando la temperatura desciende.
En los climas fríos, los habitantes toman varias medidas para evitar esta
pérdida, desde utilizar calentadores especiales para el acumulador hasta
remojar la batería con agua caliente en las mañanas muy frías.

28. Se supone que los alambres que conectan los diversos elementos del
circuito tienen una resistencia despreciable
Voltímetro mide la diferencia de
potencial entre sus terminales;
tiene una resistencia infinitamente grande
y mide la diferencia de potencial sin tener que
desviar ninguna corriente a través él.
Amperímetro mide la corriente que
pasa a través de él; tiene resistencia igual a
cero y no hay diferencia de potencial entre
sus terminales.
Circuitos

29. Símbolos para diagramas de circuito

30. CORTOCIRCUITO
Las terminales de la batería están conectadas directamente una con la
otra, sin una resistencia externa. La corriente del cortocircuito es igual a
la fem dividida entre la resistencia interna r.
Una batería de automóvil o una línea eléctrica doméstica tienen una
resistencia interna muy pequeña y la corriente del cortocircuito es
suficientemente grande como para fundir un alambre delgado o hacer
que estalle una batería.

31. CORTOCIRCUITO

32. Sólo hemos considerado situaciones en las que las resistencias son
óhmicas.
Si el circuito incluye un dispositivo no lineal como un diodo, la ecuación
sigue siendo válida, pero no se puede resolver algebraicamente
porque R no es constante.
En una situación como ésa, la corriente I se calcula utilizando métodos
numéricos

33. Es un componente electrónico que permite la
circulación de la corriente eléctrica a través de
él en un solo sentido
Diodos
Un ejemplo de diodo es el LED
(diodo emisor de luz)
Se utilizan para la rectificación de corriente alterna (ca) a corriente directa (cd).
En las fuentes de la pc, alimentadores de celulares, etc.

34. Potencia en circuitos eléctricos
ó
Potencia eléctrica
Esta fórmula es válida para corriente directa (cd)

35. Lo que compramos a la compañía de electricidad en realidad es energía.
La potencia es energía transferida por unidad de tiempo; esto significa que
la energía es la potencia media multiplicada por tiempo. La unidad habitual
de la energía que vende la empresa es el kilowatt-hora
E = P . t
Energía en circuitos eléctricos
ó
Energía eléctrica

36. Potencia nominal
Es la potencia máxima que demanda un quipo electrónico en condiciones de uso
normales; esto quiere decir que el aparato está diseñado para soportar esa
cantidad de potencia, sin embargo debido a fluctuaciones en la corriente, al uso
excesivo o continuo, o en situaciones de uso distintas a las del diseño, la potencia
real puede diferir de la nominal, siendo más alta o más baja.
Es la potencia máxima que el equipo es capaz de disipar sin que se sobrecaliente
o se dañe.
La potencia en vatios (W) o kilovatios (kW) de todos los aparatos eléctricos debe
figurar junto con la tensión de alimentación.

37. Ejercicio 3:
a) Calcula la potencia eléctrica de una bombilla alimentada a un voltaje de
220 voltios y que tiene una resistencia de 10 ohmios.
b) Calcula la energía eléctrica consumida por la bombilla si ha estado
encendida durante 2 horas.

38. Ejercicio 4:
Obtener la potencia eléctrica de una secadora de pelo cuya resistencia es
de 40 Ω y por ella circula una corriente de 3 A

39. ¿Ha notado como se calienta una pila mientras se está cargando?
Cuando se conecta una batería recargable a un cargador, éste suministra
energía eléctrica a la batería; parte de esta energía se convierte en
energía química que se reconvierte después en eléctrica (cuando se pone
la batería en el equipo), y el resto se disipa (se pierde) en la resistencia
interna de la batería, la calienta y origina un flujo de calor hacia fuera.
Algunos dispositivos, como los calentadores eléctricos, están diseñados
para calentarse y transferir calor al ambiente. Pero si se excede la
potencia nominal, incluso esa clase de aparatos pueden fundirse y
estallar.

40. Teoría de la conducción metálica
En el modelo microscópico más sencillo de la conducción en un metal, cada átomo
del cristal metálico cede uno o más de sus electrones externos.
Luego, estos electrones quedan en libertad para moverse a través del cristal y
colisionan a intervalos con los iones estacionarios positivos.
Si no hay campo eléctrico, los electrones se mueven de manera aleatoria y, en
promedio, nunca llegan a ninguna parte.
Si está presente un campo eléctrico, éste ejerce una fuerza sobre los electrones
que hace que lleguen al otro extremo del conductor.

41. Las linternas y los sistemas eléctricos de automóviles son ejemplos de
circuitos de corriente directa (cd).
La energía eléctrica doméstica se suministra en forma de corriente alterna
(ca), en la que la corriente oscila.

42. Resistencias en serie y en paralelo

43. La resistencia equivalente de cualquier número de resistores en serie es igual a la
suma de sus resistencias individuales.
Para cualquier número de resistores en paralelo, el recíproco de la resistencia
equivalente es igual a la suma de los recíprocos de sus resistencias
individuales.

44. Los faros de un automóvil están conectados en paralelo.
De ahí que cada uno esté expuesto a toda la diferencia de potencial suministrada
por el sistema eléctrico del vehículo, lo que da el máximo brillo.
Otra ventaja es que si un faro se funde, el otro sigue funcionando

45. Ejercicio 5:
Calcule el valor de la resistencia equivalente en el siguiente circuito

46. Ejercicio 6:
En el circuito de la figura, si la fuente da un voltaje de 10 V y R1 = 10 W, R2 = 5 W y
R3 = 15 W, calcule:
a) la resistencia equivalente del circuito
b) la intensidad I de la corriente que atraviesa el circuito

47. Reglas de Kirchhoff
Regla de Kirchhoff de las uniones ó nodos ó 1era. Ley de Kirchhoff :
La suma algebraica de las corrientes en cualquier unión o nodo es
igual a cero.

48. La regla de las uniones se basa en la
conservación de la carga eléctrica.
En una unión no se puede acumular carga
eléctrica, por lo que la carga total que entra a
ella por unidad de tiempo debe ser igual a la
carga total que sale por unidad de tiempo.
La carga por unidad de tiempo es corriente,
por lo que si consideramos como positivas las
corrientes que entran a una unión y negativas
las que salen, la suma algebraica de las
corrientes en la unión debe ser igual a cero.
Es como un ramal T en una tubería de agua; si
entra 1 litro por minuto en un tubo, no pueden
salir 3 litros por minuto de los otros dos tubos.

49. Regla de Kirchhoff de las espiras ó de las mallas ó 2da. Ley de Kirchhoff :
La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier espira o
malla, debe ser igual a cero.

50. La regla de las espiras es el enunciado de que
la fuerza electrostática es conservativa.

51. Ejercicio 7:
Escriba la 1era. Ley de Kirchhoff para el siguiente circuito

52. Ejercicio 8:
El circuito mostrado en la figura contiene dos baterías, cada una con una fem y
una resistencia interna, y dos resistores. Calcule la corriente en el circuito.
Circuito Ejemplo en la vida real de un circuito de este tipo

53. Puente de resistencias

54. Puede usarse como:
voltímetro (escala en color rojo),
amperímetro (escala amarilla) y
óhmetro (escala verde).
Multímetro digital

55. Símbolo
Capacitor o condensador

56. Circuitos R-C
Un circuito como éste tiene un resistor y un capacitor conectados en serie.
Muchos dispositivos importantes incorporan circuitos en los que un capacitor se
carga y descarga alternativamente.
Éstos incluyen marcapasos cardiacos, semáforos intermitentes, luces de
emergencia de los automóviles, etc.
Marcapasos en un paciente con un
problema en la parte del corazón que
genera la señal eléctrica para generar los
latidos.
El marcapasos envía pulsos eléctricos a lo
largo del conductor para mantener los
latidos a intervalos regulares.

57. Los automóviles emplean corriente directa (cd).
En casi todos los sistemas domésticos, comerciales e industriales usan
corriente alterna (ca) por la facilidad para elevar y reducir el voltaje
mediante transformadores.
En casi todos los países de América, el voltaje doméstico es nominalmente de
110 V, y en Europa con frecuencia es de 220 V.
En México el voltaje doméstico es de 110 V. En la industria algunos equipos
operan con 220 V.

58. Cableado de una casa
Las lámparas, los motores y otros aparatos que operan en el interior de una
casa siempre están conectados en paralelo a la fuente de energía eléctrica (los
cables provenientes de la compañía que suministra la electricidad a los hogares,
o los cables de la batería y el alternador de un automóvil). Si los aparatos
estuvieran conectados en serie, al apagarse uno se apagarían todos los demás.

59. La corriente máxima disponible desde un circuito individual está limitada por la
resistencia de los alambres.
Es común que los cables para las bombillas y tomas de corriente empleen
alambres de calibre 12, que tienen un diámetro de 2.05 mm y pueden conducir
en forma segura una corriente máxima de 20 A (sin sobrecalentarse).
Se emplean calibres mayores, como el 8 (3.26 mm) o 6 (4.11 mm), para aparatos
que toman mucha corriente, como estufas eléctricas y secadoras de ropa, y el
calibre 2 (6.54 mm) o más grueso se utiliza para los cables principales de entrada a
la vivienda.
Los fusibles y los interruptores de circuito, también llamados disyuntores o
breakers, brindan protección contra sobrecargas y calentamiento excesivo.

60. Ejercicio 9
En la casa de la maestra se conectan en el mismo circuito en paralelo, un tostador de
1800 W, un sartén eléctrico de 1.3 kW y una lámpara de 100 W.
a) Diga cuál es el voltaje a través de cada equipo
b) Calcule cuánta corriente toma cada aparato y cuál es su resistencia correspondiente
c) Calcule la corriente total a través de la línea y diga si la maestra tendrá algún
problema eléctrico en su casa si en el cableado se utilizaron alambres de calibre 12.

61. a) Si un taladro que funciona mal se conecta a un enchufe de pared con una clavija de
dos puntas, el operador podría recibir una descarga.
b) Si se conecta con una clavija de tres puntas, el operador no recibiría descarga porque
la carga eléctrica fluiría a través del alambre de conexión a tierra (en color verde)
hacia la tercera punta para luego pasar al terreno y no al cuerpo de la persona.
Si la corriente a tierra es apreciable, el fusible se quema.