Este documento presenta estrategias para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, incluyendo el método de la balanza, la descomposición y la transposición. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica con un valor desconocido llamado incógnita. Luego detalla cada estrategia y proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicarlas al resolver ecuaciones.

1. Matemática
Sexto Año
Matem

2. Objetivo:
OA 11: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita,
utilizando estrategias como: el método de la balanza,
descomposición y transposición.
Agosto.

3. Ecuación
Es unaigualdad algebraica
quecontiene unvalor
desconocido llamado
incógnita.
Ejemplo:x+5=8
Primer miembro Segundo miembro
incógnita.
igualdad
x,y,z…

4. Resolver unaecuaciónes
encontrar el valor dela o
las incógnitas quehacen
quese cumpla la igualdad.

5. Estrategias de
resolución de
ecuaciones

6. Estratégia 1
Através de la
balanza

7. Las ecuaciones se relacionan
con una balanza equilibrada,
pues a ambos lados del signo
= las cantidades son iguales.
Cuando se suma o se resta un
número a ambos lados de la
igualdad, la igualdad se
mantiene.

8. Igualdad
5 kg 5 kg

9. 5 kg
8 kg
Desigualdad

10. Igualdad
5 kg
8 kg
Que valor tiene X para que la balanza esté en
equilibrio
Xkg
3
x+5 =8
x =3

11. y
30kg 30kg
30kg 30kg
y
z
12g 10g 10g
10g
12+Z = 30
Z =18
Atención
x+x= 2·x
2·x = 2x
A B
y + y =120
2·y =120
y= 60
Escribe la ecuación de cada balanza e Indica el valor
que tiene la incógnita para que cada balanza esté en
equilibrio.
18

12. Ahora a
practicar!!!

13. I. Escribe la ecuación representada en cada balanza.
Considera que cada vale 1.

14. Objetivo:
OA 11: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita,
utilizando estrategias como: el método de la balanza,
descomposición y transposición.
Agosto.

15. Estratégia 2
Por
descomposición

16. A través de la descomposición y correspondencia 1a 1
a. Si en unaigualdad sumo a ambos miembros la misma
cantidad,entonceslaigualdadsemantiene:
Ejemplo: 5 = 5
5 + 2 = 5 + 2
7 = 7
b. Si en unaigualdad resto a ambos miembros la misma
cantidad,entonceslaigualdad semantiene:
Ejemplo: 10 = 10
10 – 4 = 10 – 4

17. c.Sienunaigualdadmultiplicoambosmiembrosporlamisma
cantidad,entonceslaigualdadsemantiene:
Ejemplo: 12 = 12
12·3 = 12·3
36 = 36
d.Sien una igualdaddividoambosmiembrosporlamisma
cantidad,entonceslaigualdadsemantiene:
Ejemplo: 15 = 15
15: 5 = 15: 5
3 = 3

18. Resolver la siguiente ecuación por descomposición y
comprueba la solución:
x-4= 12+6
x-4= 18
x-4 +4 =18+4
x= 22
Comprobando:
x-4= 12+6
x-4 = 18
(22)-4 =18
18 =18

19. 2x+9 =13
2x+9 -9 = 13 -9
2x= 4
2 2
x= 2
Comprobando:
2x+9 =13
2·(2)+9 =13
4+9 =13
13 =13
Resolver la siguiente ecuación por descomposición y
comprueba la solución:

20. II.Obtenga el valor de la incógnita en cada una
de las ecuaciones propuestas:
a) x+8=15
x=
b) 3+y+5=12
y=
c) a+3=9
a=

21. Estratégia 3
Por transposición

22. Resolviendo a través de transposición:
x-4=12+6
x–4 =18
x =18+4
x =22

24. Resolviendo a través de transposición:
2x+9 =13
2x =13-9
2x =4
2
x =4
x =2

25. II.Obtenga el valor de la incógnita en cada una
de las ecuaciones propuestas:
a) X–3=15
x=
d) 4z=16
z=
b) Y +5=20
y=
e) 2b-3=17
b=
c) a+a+a+3=9
a=
f) 15=m+2+4
m=

26. Ahora a prácticar!!!

27. III. Resuelve las siguientes ecuaciones a través de la
descomposición o transposición y comprueba su solución.
a) 27=3x
d) 13=2x-1
b) 2y-6=18
e) 2=x:900
c) 8a=56
f) 7a+7=56

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Ticket de Salida
a
Joaquín observa ésta balanza en equilibrio. Si la de Ana equivale a “X” ycada
5kg, ¿Cuántopesa la bolsa deAna?

29. Evaluación
Sumativa
6º A- B Lunes 23/08
6º C Martes 24/08
Matem