El documento presenta conceptos sobre esfuerzos mecánicos como tensión, deformación, esfuerzo cortante y deformación cortante. Explica que la tensión y deformación están relacionadas por la ley de Hooke a través del módulo de Young, mientras que el esfuerzo cortante y deformación cortante lo están por el módulo de corte. También introduce conceptos como tensión admisible y factor de seguridad, y define el momento de inercia y su aplicación a secciones planas, incluyendo el teorema de Steiner y el momento polar

1. UNIVERSIDAD NACIONAL ‘SIGLO XX’
ÁREA TECNOLOGÍA
CARRERA DE INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA
ESTRUCTURAS METÁLICAS
CLASE 2
DOCENTE: Ing. Jhonny L. Paucar Choque
Llallagua – Potosí – Bolivia
OCT - 2023

2. Diagrama Tensión-Deformación para una aleación de aluminio
Diagrama Tensión-Deformación

3. Esfuerzo (σ): Fuerza aplicada a un área A conocida (kg/cm2).
Algunos Conceptos
A
F



4. EJEMPLO N° 1
Una barra de A a C de 1m de longitud está
sometida a una acción de tres fuerzas verticales
como se indica en la figura, suponiendo que el
peso de dicha barra es despreciable. Calcular:
a) La suma algebraica de las fuerzas aplicadas a
ellos.
b) La suma algebraica de los momentos de fuerza
con respecto a un eje que pasa por cada uno
de los puntos siguientes: A-B-C.

5.  Para materiales sometidos a esfuerzos tensionantes, a relativamente
bajos niveles, el esfuerzo y la deformación son proporcionales
𝝈 = 𝑬𝜺
𝑭
𝑨
=
𝑬𝜹
𝑳
 La constante E es conocida como el Módulo de Elasticidad, o Módulo de
Young. Es una medida de la rigidez de un material.
 Es medida en MPa y puede valer de ~4.5 x 104 a 4 x 107 MPa
Ley de Hooke

6. EJEMPLO 1
Se pide calcular el alargamiento de la barra circular
hueca

7. Esfuerzo Cortante (τ)
 El Esfuerzo Cortante es usado en aquellos casos donde se aplican fuerzas
puramente torsionantes a un objeto y se denota por el símbolo τ.
 La fórmula de cálculo y las unidades permanecen iguales como en el
caso de esfuerzo de tensión.
 Se diferencia del esfuerzo de tensión sólo en la dirección de la fuerza
aplicada (paralela para cortante y perpendicular para tensión).

8.  Deformación de Corte o Cizalle (γ) es definida como la tangente del
ángulo θ y, en esencia, determina qué extensión del plano fue
desplazado.
Esfuerzo Cortante y Deformación

9.  El Esfuerzo Cortante y la Deformación se relacionan de manera similar,
pero con una constante de proporcionalidad diferente.
 La constante G es conocida como el Módulo de Corte y relaciona el
Esfuerzo Cortante con la deformación en la región elástica.
 𝜸: 𝒅𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒆𝒏 𝜽°
 𝑮: 𝒎𝒐𝒅𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒍𝒂𝒔𝒕𝒊𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
 𝝉: 𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊ó𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 [kg]
Esfuerzo Cortante y Deformación

10. Ejemplo:
Para unir dos placas se utiliza un solo roblon. Como se ve en la figura. Si el diametro del
roblon es de 2 cm y la carga P de 3000 kg. ¿Cual es la tension cortante media producida en el
roblon?
Aqui la tension cortante media en el roblon es F/A
Por consiguiente, la tension media esta dada por:
𝝉 =
𝑭
𝑨
=
𝟑𝟎𝟎𝟎𝒌𝒈
𝝅
𝟒
𝟐𝟐
= 𝟗𝟓𝟓 [𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐]
P P

11. Tensión Admisible
 Es un valor que indica el nivel máximo de
solicitación al cual puede trabajar un
material.
La tensión de trabajo no debe sobrepasar
la tensión admisible.
 Este valor se determina arbitrariamente,
aunque procurando no sobrepasar el rango
elástico del material, pues de otro modo,
podría sufrir deformaciones permanentes

12. Factor de Seguridad
 Es un valor que permite reducir los niveles de incertidumbre en los
cálculos de Ingeniería. Este coeficiente debe ser mayor a 1.
 Este valor relaciona la resistencia que posee el material con las cargas a
las que va a estar sometido.

13. MOMENTO DE INERCIA
Es la forma en que se distribuye la masa en torno al eje de giro.
Por ejemplo, para una misma varilla que gira en torno a dos ejes
distintos, los momentos de inercia también son distintos.

14. TEOREMA DE STEINER

15. MOMENTO DE INERCIA DE SECCIONES PLANAS
 En general, el momento de inercia es aplicable a cuerpos con una masa
definida que rotan alrededor de un eje.
 Sin embargo, el concepto también es aplicable a áreas de secciones de
cuerpos.
 En otras palabras, se pueden reemplazar los términos de masa por
términos de superficie cuando lo que rota es una sección completa
(flexión de una viga, por ejemplo).

16. MOMENTO POLAR DE INERCIA
 A Iz se le denomina “Momento Polar de Inercia”, pues la sección gira
en torno al eje Z, es decir, gira dentro del plano XY.
 El momento polar de inercia (M.P.I.) se aplica en caso de Torsión de
un cuerpo (torsión en la sección de un cuerpo).