Este documento presenta un resumen de los métodos para analizar datos categóricos. Explica las pruebas de independencia y homogeneidad usando tablas de contingencia y el estadístico chi-cuadrado. También describe medidas de asociación como el coeficiente de contingencia y de Cramer. Por último, introduce la prueba de bondad de ajuste para determinar si un conjunto de datos sigue una distribución conocida.

1. 8. ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS Dr. Edgar Acuña http://math.uprm.edu/~edgar Departmento de Matematicas Universidad de Puerto Rico- Mayaguez

3. Pruebas de Independencia y Homogeneidad Los datos se organizan en una tabla de doble entrada, llamada Tabla de contingencia, cuya forma general es la siguiente: n C c … C 3 C 2 C 1 Total R r O rc … O r3 Or 2 O r1 A r … … R 3 O 3c O 33 O 32 O 31 A 3 R 2 O 2c O 23 O 22 O 21 A 2 R 1 O 1c O 13 O 12 O 11 A 1 VAR A Total B c … B 3 B 2 B 1 VAR B

5. Ejemplo A: El estudiante graduando consigue trabajo, B: Sexo del graduando. Uno puede estar interesado en comparar la proporción de mujeres graduandas que consiguen trabajo con la proporción de mujeres graduandas que no consiguen trabajo. Consideremos ahora la tabla: Notar que los valores de la segunda fila están en sentido contrario a los de la primera fila. O sea hay un efecto en la variable A al cambiar los valores de B, en consecuencia aquí sí hay relación entre las variables. Es bien obvio, también que la fórmula de independencia no se cumple para ninguna de las entradas. Por otro lado las proporciones de los valores de la variable B no son los mismos en cada columna. Por ejemplo para B1 las proporciones son 10/15 versus 6/22. 37 22 15 Total 21 16 5 B2 16 6 10 B1 Total A2 A1

12. Ejemplo Chi-Square Test Expected counts are printed below observed counts si no abst Total 1 10 20 30 60 10.00 20.40 29.60 2 15 31 44 90 15.00 30.60 44.40 Total 25 51 74 150 Chi-Sq = 0.000 + 0.008 + 0.005 + 0.000 + 0.005 + 0.004 = 0.022 DF = 2, P-Value = 0.989 Resultados Datos 44 31 15 Mujeres 30 20 10 Hombres Abst NO SI