Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman, incluyendo sus fórmulas, interpretaciones y usos. El coeficiente de Spearman se utiliza para variables ordinales o de rango, mientras que el coeficiente de Pearson se utiliza para variables continuas. Ambos coeficientes miden la fuerza y dirección de la asociación lineal entre dos variables y varían de -1 a 1. El documento también discute las ventajas y desventajas de cada enfoque.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR INSTITUTO
UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Bachiller:
Nancy Figuera C.I 22.866.667
Profesor:
Pedro Beltran
Coeficientes de Correlación De Pearson Y Spearman

2. COMO DETERMINAR EL USO DE LOS COEFICIENTES DE
CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ(rho) es
una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre
dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y
reemplazados por su respectivo orden. El estadístico ρ viene dado por la
expresión:
Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de
orden de x -y. N es el número de parejas. Se tiene que considerar la existencia de
datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede
ignorar tal circunstancia Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos
utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student.
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la
del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos
asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no
correlación pero no independencia.

3. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE KARL PEARSON
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones
del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable. Los
coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los
mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión
numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y
en qué medida se relacionan.
Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica
el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe
relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación
perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al
crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

4. VENTAJAS DE PEARSON Y DE SPERMAN
 Ventajas Coeficiente de Pearson
• El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad
usada para medir variables.
• Mientras mas grande sea la muestra mas exacta será la estimación.
 Desventajas
• Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones
afectadas.
• Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo
continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal.
 Ventajas Coeficiente de Spearman
• No esta afectada por los cambios en las unidades de medida.
• Al ser una técnica no parámetra, es libre de distribución probabilística.
 Desventajas
• Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que
dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante
distribuciones no normales.
• r no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto.

5. USOS DE COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON
• Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra
variable.
• Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando
el método conocido como correlación.
• Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables.
• Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral y así poder
determinar su error típico de estimación.
• Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay
relación lineal entre 2 variables.
• Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un indicador de que existe
una relación lineal positiva entre las 2 variables. Un valor mayor a cero que se
acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la
información. Usos del Coeficiente de Correlación de Pearson

6. USOS DE COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN
A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el calculo de
la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es
la siguiente:
P=0 No hay correlación
p≠ 0 Hay correlación
• Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las
puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han
sido ordenadas para X y para Y. Usos del Coeficiente de correlación de
Spearman

7. APLICAR USOS DE ENFOQUES PEARSON Y ENFOQUE SPERMAN A
PROBLEMAS ESTADÍSTICOS
 En la perspectiva de Pearson, para establecer el nivel de significación
estadística habría que atender al impacto de cada tipo de error en el
objetivo del investigador, y a partir de ahí se decidiría cuál de ellos es
preferible minimizar.
 Pearson llamaron alfa al error tipo I y beta al error tipo II; a partir de este
último tipo de error, introdujeron el concepto de “poder de una prueba
estadística”, el cual se refiere a su capacidad para evitar el error tipo II, y
está definido por 1-beta, y en estrecha relación con éste se ha desarrollado
el concepto de “tamaño del efecto” que algunos han propuesto como
sustituto de los valores p en los informes de investigación científica.
 Las pruebas paramétricas más conocidas y usadas son la prueba T de
Student, la prueba F, llamada así en honor a Fisher, y el coeficiente de
correlación de Pearson, simbolizado por r. Usos de Enfoques de Pearson a
Problemas Estadísticos

9. Bibliografía
•
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_
Spearman
http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitat
ivas2-
BENALCÁZAR, Marco, (2002), Unidades para
Producir Medios Instruccionales en Educación SUÁREZ, Mario Ed.
Graficolor, Ibarra, Ecuador.
http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-
pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml#ixzz41VfRDrmX
Hernández, Fernandez y Baptista, Metodología de
Investigación, Ediciones 2º y5ª.