Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman, que miden la relación entre dos variables. El coeficiente de Pearson se usa para variables cuantitativas con distribución normal, mientras que el coeficiente de Spearman se usa para variables ordinales o de rango. Ambos coeficientes varían de -1 a 1, donde valores cercanos a 1 o -1 indican una fuerte relación positiva o negativa entre las variables.

1. COEFICIENTES DE
CORRELACIÓN DE PEARSON
Y DE SPEARMAN
Realizado por:
Jesús A. Marcano C.
C.I.: 23.518.681
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARINO
BARCELONA ESTADO. ANZOÁTEGUI
BARCELONA, JULIO 2016

2. Determinación del uso de los coeficientes
de correlación de Pearson y de Spearman
Los coeficientes de correlación son medidas que
indican la situación relativa de los mismos sucesos
respecto a las dos variables, es decir, son la expresión
numérica que nos indica el grado de relación
existente entre las 2 variables y en qué medida se
relacionan.
Los coeficientes de asociación son valores numéricos
que permiten cuantificar el grado de ajuste y de
relación lineal entre dos variables.

3. Son números que varían
entre los limites +1 y -1. Su
magnitud indica el grado de
asociación entre las
variables; el valor r = 0
indica que no existe relación
entre las variables; los
valores ( 1 son indicadores de
una correlación perfecta
positiva (al crecer o decrecer
X, crece o decrece Y) o
negativa (Al crecer o decrecer
X, decrece o crece Y).
Determinación del uso de los coeficientes
de correlación de Pearson y de Spearman

4. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
 Es un coeficiente paramétrico, es decir, infiere sus resultados a la
población real, lo que hace necesario que la distribución de
nuestra muestra se asemeje a la distribución real
 En el caso de que se esté estudiando dos variables
aleatorias X y Y sobre una población; el coeficiente de
correlación de Pearson se simboliza con la letra Px,y, siendo la
expresión que nos permite calcularlo:
Determinación del uso de los coeficientes
de correlación de Pearson y de Spearman

5. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN.
 Es un coeficiente no paramétrico, pues la distribución
muestral no se ajusta a una distribución conocida, por lo que
los estimadores muestrales no son representativos de los
parámetros poblacionales.
 El coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es
una medida de la correlación entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados
y reemplazados por su respectivo orden.
 El estadístico ρ viene dado por la expresión:
Determinación del uso de los coeficientes
de correlación de Pearson y de Spearman

6. La de Pearson se usa cuando los datos se miden en
escalas de razón o proporción, por ejemplo:
estaturas, edades, dinero
La de Spearman se usa cuando los datos son rangos
que miden el orden en que los datos quedan, por
ejemplo> calificación de un servicio de 1 a 10
Determinación del uso de los coeficientes
de correlación de Pearson y de Spearman

7. Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Spearman,
siguen las mismas normas de interpretación:
Interpretación de los coeficientes de
correlación de Pearson y de Spearman

8. Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Spearman,
siguen las mismas normas de interpretación:
Interpretación de los coeficientes de
correlación de Pearson y de Spearman

9. Ventajas
 Pueden ser aplicados a una amplia variedad de situaciones porque ellos no
tienen los requisitos rígidos de los métodos paramétricos
correspondientes. En particular, no requieren poblaciones normalmente
distribuidas.
 Pueden frecuentemente ser aplicados a datos no numéricos
 Usualmente involucran simples computaciones, más fáciles para entender
y aplicar.
Desventajas
 Solo es útil con variables de tipo cualitativo (ordinal)
 Tienden a perder información porque datos numéricos exactos son
frecuentemente reducidos a una forma cualitativa.
 No son tan eficientes generalmente se necesita evidencia más fuerte (así
como una muestra más grande o mayores diferencias) antes de rechazar
una hipótesis nula.
Ventajas y desventajas de los coeficientes
de correlación de Spearman

10. Ventajas
 El valor de coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad
usada para medir variables
 Mientras mas grande sea la muestra mas exacta será la estimación
Desventajas
 Requiere de normalidad univariante, sólo podrá calcularse en variables
cuantitativas, con niveles de medición intervalar o de razón.
 Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones
afectadas
 Requiere que dos o mas variables hayan ido medidas hasta un nivel
cuantitativo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva
normal
Ventajas y desventajas de los coeficientes
de correlación de Pearson

11. La selección del coeficiente se puede hacer formulando las
siguientes preguntas:
 Son las dos variables de tipo categórico?. Si la respuesta es
afirmativa pero hay mas de dos categorías en la expresión de
cada variable, no se puede calcular coeficiente de correlación.
 Son las variables ordinales? si la respuesta es afirmativa,
corresponde aplicar la correlación por rangos de Spearman.
 Se encuentran las dos variables medidas en una escala de
intervalo?. Si tal es el caso se aplica el coeficiente de
correlación de Pearson. Si una variable es de intervalo y la
otra ordinal se aplica correlación por rangos de Spearman
Usos de enfoques Pearson y enfoque
Sperman a problemas estadísticos.

12. Usos de enfoques Pearson y enfoque
Sperman a problemas estadísticos.
 La prueba de significación asociada a ambos coeficientes,
únicamente prueba la hipótesis nula de que el coeficiente
pueda ser igual a 0, es decir, que no exista ninguna
relación lineal entre ambas variables.
 Es importante la verdadera interpretación de estos
coeficientes, dado que aunque en estos casos se rechace
la hipótesis nula y no se pueda demostrar que existe una
relación lineal entre ambas variables, sí que es posible
que exista otro tipo de relación (polinómica, logarítmica,
entre otras)

13. Usos de enfoques Pearson y enfoque
Sperman a problemas estadísticos.
 En la interpretación de la prueba estadística correlación de
Spearman, es necesario tener en cuenta el objetivo de la
investigación que se define en primera instancia y la
relevancia de estas relaciones en el fenómeno que se estudia.
 La explicación de un coeficiente de correlación como medida
de la intensidad de la relación lineal entre dos variables es
puramente matemática y libre de cualquier implicación de
causa-efecto.
 El hecho de que las dos variables tiendan a crecer o decrecer
juntas no indica que la una tenga un efecto directo o indirecto
sobre la otra. Ambas pueden estar influidas por otras
variables de modo que se origine una fuerte relación
matemática.

14. Bibliografía
 Hernández, Fernández y Baptista, Metodología de
Investigación, Ediciones 2º y5ª.
 Edgardo José Avilés-Garay, Estadística no paramétrica.
 www.revistaseden.org/files/13-CAP%2013.pdf
 wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearm
an
 GOVINDEN, Lincoyán, (1985), Introducción a la Estadística, Ed.
McGraw Hill. Interamericana Editores. S.A., Bogotá, Colombia.
 www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-
pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml#ixzz4FdqAmzty