espero les sirva de mucha ayuda

1. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE
PEARSON Y SPEARMAN
Tutor: Autor:
Ramón Aray Irene García
CI: 25852521

2. EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
 El coeficiente de correlación de Pearson o r es una prueba
estadística que permite analizar la relación entre dos
variables medidas en un nivel por intervalos o de razón,
donde r mide el grado de asociación lineal entre dos variables
X e Y. No se trata de una prueba que evalúa causalidad. El
coeficiente r de Pearson se estima de acuerdo a la siguiente
fórmula:

3. EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
PEARSON
 la correlación permite hacer estimaciones
del valor de una de ellas conociendo el valor
de la otra variable. Los coeficientes de
correlación son medidas que indican la
situación relativa de los mismos sucesos
respecto a las dos variables, es decir, son la
expresión numérica que nos indica el grado
de relación existente entre las 2 variables y
en qué medida se relacionan. Son números
que varían entre los límites +1 y -1. Su
magnitud indica el grado de asociación entre
las variables; el valor r = 0 indica que no
existe relación entre las variables; los valores
(1 son indicadores de una correlación
perfecta positiva (al crecer o decrecer X,
crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o
decrecer X, decrece o crece Y).

4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL COEFICIENTE
DE PEARSON
Ventajas
 El valor del coeficiente de
correlación es independiente de
cualquier unidad usada para
medir variables.
 Mientras mas grande sea la
muestra mas exacta será la
estimación.
Desventajas
 Requiere supuestos acerca de la
naturaleza o formas de las
poblaciones afectadas.
 Requiere que las dos variables
hayan ido medidas hasta un
nivel cuantitativo continuo y
que la distribución de ambas
sea semejante a la de la curva
normal.

5. USOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
PEARSON
 Permite predecir el valor de una variable dado un valor
determinado de la otra variable.
 Se trata de valorar la asociación entre dos variables
cuantitativas estudiando el método conocido como
correlación.
 Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación
entre las variables.
 Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral
y así poder determinar su error típico de estimación.
 Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un
indicador de que no hay relación lineal entre 2 variables.
 Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un
indicador de que existe una relación lineal positiva entre las 2
variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como
resultado una mayor correlación positiva entre la
información. Usos del Coeficiente de Correlación de Pearson

6. USOS DE ENFOQUES DE PEARSON A
PROBLEMAS ESTADÍSTICOS
En la perspectiva de Pearson, para establecer el nivel de significación
estadística habría que atender al impacto de cada tipo de error en el
objetivo del investigador, y a partir de ahí se decidiría cuál de ellos es
preferible minimizar.
Pearson llamaron alfa al error tipo I y beta al error tipo II; a partir de
este último tipo de error, introdujeron el concepto de “poder de una
prueba estadística”, el cual se refiere a su capacidad para evitar el
error tipo II, y está definido por 1-beta, y en estrecha relación con éste
se ha desarrollado el concepto de “tamaño del efecto” que algunos
han propuesto como sustituto de los valores p en los informes de
investigación científica.
Las pruebas paramétricas más conocidas y usadas son la prueba T de
Student, la prueba F, llamada así en honor a Fisher, y el coeficiente de
correlación de Pearson, simbolizado por r. Usos de Enfoques de
Pearson a Problemas Estadísticos

7. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
SPEARMAN
El Coeficiente de Correlación de Spearman, ρ (rho) es una
medida de la correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos variables aleatorias
continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y
reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:

8. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN
Donde D es la diferencia entre los correspondientes
estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a
la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede
ignorar tal circunstancia.
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos
utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de
Student.

9. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
SPEARMAN
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual
que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila
entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o
positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación
pero no independencia.
La correlación estimada entre X e Y se halla calculando el
coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de
rangos apareados.
La correlación de Spearman puede ser calculada con la
fórmula de Pearson, si antes hemos transformado las
puntuaciones en rangos.

10. USO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
SPEARMAN
 Para aplicar la correlación de Spearman se requiere que al
menos las variables estén medidas en al menos escala
ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que la
representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas.
 Una generalización del coeficiente de Spearman es útil en la
situación en la cual hay tres o más condiciones, varios
individuos son observados en cada una de ellas, y predecimos
que las observaciones tendrán un orden en particular. Por
ejemplo, un conjunto de individuos pueden tener tres
oportunidades para intentar cierta tarea, y predecimos que
su habilidad mejorará de intento en intento.
 La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada
en el caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación
de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales,
compuestas cada una de ellas por los n primeros números
naturales.

11. VENTAJAS Y DESVENTAJAS
DEL COEFICIENTE DE SPEARMAN
Ventajas
 No esta afectada por los
cambios en las unidades
de medida.
 Al ser una técnica no
parámetra, es libre de
distribución probabilística.
Desventajas
 Es recomendable usarlo
cuando los datos
presentan valores
extremos, ya que dichos
valores afectan mucho el
coeficiente de correlación
de Pearson, o ante
distribuciones no
normales.
 r no debe ser utilizado
para decir algo sobre la
relación entre causa y
efecto.

12. USOS DE ENFOQUES SPEARMAN A
PROBLEMAS ESTADÍSTICOS.
Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables
estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones
que las representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas. A veces, este
coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos
en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs La fórmula de
cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría aplicar el
coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales,
compuestas cada una de ellas por la n primeros números naturales.
A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la
correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la
siguiente: Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las
puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido
ordenadas para X y para Y. El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra
siempre comprendido entre los valores -1 y 1. Es decir, -1 < rs < 1. Cuando todos los
sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y para la variable Y, el valor de
rs es 1. Si ocupan valores opuestos, es decir, al primer sujeto en X le corresponde el
último lugar en Y, al segundo en X le corresponde el penúltimo en Y, etc., entonces el
valor de rs es -1.w

13. BIBLIOGRAFÍA
 www.buenastareas.com
 www.monografia.com
 http://es.wikipedia.org
 https://epilab.ich.ucl.ac.uk/coursematerial/statistics/
non_parametric/spearman.html