2. COMBINATORIA
La Combinatoria es una herramienta que nos permite contar el número de
situaciones que se pueden dar al someter a un conjunto finito a las acciones de
ordenar y/o elegir entre sus elementos.
Factorial de un numero: La función de un factorial se presenta con un signo de
exclamación. “!” Detrás de un numero. Esta exclamación nos dice que hay que
multiplicar todos los números enteros positivos que hay entre ese numero y el
1(uno).
3. EJEMPLO 1 DE FACTORIAL
Pepa a sacado los 4 los ases de una baraja. Va a colocarlos en fila encima de la
mesa. ¿De cuantas maneras distintas podría colocarlos?
7. COMBINATORIA SIN REPETICIÓN
VARIACIONES La combinatoria sin repetición en variaciones se refiere al conteo de todas las
formas posibles en las que se pueden seleccionar y ordenar un conjunto de elementos distintos,
sin repetir ninguno de ellos. De n elementos tomados de r en r : posibles muestras ordenadas de r
elementos distintos que se pueden extraer de un conjunto de n elementos (r≤n).
Ejemplo: En una carrera con 10 atletas, ¿de cuántas formas distintas podrían repartirse las medallas
de oro, plata y bronce?
8. COMBINATORIA SIN REPETICIÓN
• COMBINACIONES se enfoca en el conteo y la enumeración de los arreglos o agrupaciones posibles de elementos de
un conjunto, sin permitir que los elementos se repitan en las agrupaciones. Las combinaciones son un tipo de
agrupación donde el orden no importa y no se permiten repeticiones.
• Una combinación de n elementos tomados a la vez, denotada por "nCr" o "C(n,r)", es el número de agrupaciones
posibles de r elementos tomados de un conjunto de n elementos, donde el orden no importa y no se permiten
repeticiones.
de n elementos tomados de r en r: posibles muestras sin orden de r elementos distintos que se pueden extraer de un
conjunto de n elementos (r≤n).
Ejemplo: En una reunión de 10 personas debe nombrarse una comisión formada por tres de ellas. ¿Cuántas comisiones
distintas podrían nombrarse?
9. COMBINATORIA CON REPETICIÓN
COMBINACIONES CON REPETICIÓN
las combinaciones con repetición de un conjunto son las distintas formas en que se
puede hacer una selección de elementos de un conjunto dado, permitiendo que las
selecciones puedan repetirse. Para las combinaciones con repetición se toman en
cuenta las siguientes reglas:
-No importa el orden su formula es la siguiente:
-Hay elementos que se repiten
-No entran todos los elementos
10. • EJEMPLO:
En una panadería hay 4 tipos de panes.
¿De cuantas formas se pueden elegir 3 de
ellos?
11. COMBINATORIA CON REPETICIÓN
PERMUTACIONES CON REPETICIÓN: Se aplica cuando en un total de “n” elementos,
el primero se repite “a” veces, el segundo “b” veces, el tercero “c” veces y así
sucesivamente. Para las permutaciones con repetición se tienen en cuenta las
siguientes reglas:
-Importa el orden
-Hay elementos que se repiten Su formula es la siguiente:
-Participan todos los elementos
13. PREGUNTA TIPO SABER
Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la
contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado
décimo y 3 de grado undécimo. En décimo hay 5 estudiantes para el foro y en
undécimo hay 4. ¿Cuántos grupo diferentes pueden formarse para enviar al foro?
A. 9
B. 14
C. 20
D. 40
