1. Herramientas que permite
encontrar fácilmente los
elementos del espacio
muestral de un experimento
aleatorio. Teniendo en cuenta
el orden y la repetición
2. Cuando al conformar el espacio muestral, el orden en que
se ubiquen los elementos de la población hace que los
resultados sean diferentes.
Cuando un elemento de la población se
puede repetir en la muestra
“Existe el orden”: Con los números de 0 a 9 formar
números de tres cifras para una rifa.
NO es lo mismo ubicar el número 3 en las unidades que
en las centenas. Cada uno representa un número
diferente.
“No importa el orden” Si se seleccionan tres personas de
cinco para representar al colegio.
El orden de selección no importa, ya que estará en el
grupo seleccionado.
Lanzar tres monedas al aire.
En este caso hay repetición ya que dos
monedas o más pueden dar el mismo
resultado.
4. Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso
de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de 𝑁1 maneras o formas, el
segundo paso de 𝑁2 maneras o formas y el r-ésimo paso de 𝑁𝑟 maneras o
formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de:
#𝑆 = 𝑁1 × 𝑁2 × ⋯ × 𝑁𝑟 maneras o formas
El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad
deben ser llevados a efecto, uno tras otro.
5. A. ¿Cuántos números telefónicos existen, si deben constar de seis dígitos del 0 al 9?.
Tenga en cuenta que el cero no puede ir en la primera posición y es posible repetir
números.
#𝑆 = 9 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 900.000 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑙𝑒𝑓𝑜𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠
B. El cero no puede ir en la primera posición y no es posible repetir números.
#𝑆 = 9 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 136.080 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑙𝑒𝑓𝑜𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠
C. ¿Cuántos números del inciso b empiezan por el número 7?
#𝑆 = 1 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15.120 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑙𝑒𝑓𝑜𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠
6. Lanzar dos dados de seis caras, cada cara con un color diferente. ¿Cuántos
resultados distintos se pueden obtener, teniendo en cuenta que los colores de las
caras son amarillo, rojo, verde, azul, blanco y negro?
#𝑆 = 6 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 × 6 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 = 36 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠
Dado 1
• Amarillo
• Verde
• Blanco
• Rojo
• Azul
• Negro
Dado 2
• Amarillo
• Verde
• Blanco
• Rojo
• Azul
• Negro
7. Andrés y sus amigos desean pedir una pizza compuesta por
un ingrediente de carne, un ingrediente vegetal y un tipo de
queso. ¿Cuántas pizzas diferentes se pueden preparar con
los siguientes ingredientes?
#𝑆 = 4 × 3 × 2 = 24
Ingredientes de
Carne
• Jamon de
Cerdo
• Pollo
• Tocineta
• Salami
Ingredientes
vegetales
• Tomate
• Cebollin
• Champiñones
Tipo de queso
• Parmesano
• Mozarella
Se pueden preparar 24 pizzas diferentes.
8. Hallar el número total de formas como Carolina puede
combinar sus prendas de vestir. Ella tiene 6 pantalones, 5
blusas, 4 pares de medias y 3 pares de zapatos
#𝑆 = 6 × 5 × 4 × 3 = 24
Pantalones
• 6
Blusas
• 5
Medias
• 4
Zapatos
• 3
Carolina tiene 360 formas distintas de combinar sus prendas.
