Influencia de la concentración de Tensiones en

1. Jornadas SAM – CONAMET – AAS 2001, Septiembre de 2001 549-556
INFLUENCIA DE LA CONCENTRACIÓN DE TENSIONES EN EL
LIMITE DE FATIGA DE FUNDICIONES NODULARES
AUSTEMPERIZADAS
M. D. Chapetti
a
, D. Ramajo
a
, S. Cianci
b
y R. Boeri
a
a
INTEMA (CONICET-UNMdP), J.B.Justo 4302, (7600) Mar del Plata
b
EET N°3 Domingo F. Sarmiento. 14 de Julio 2520 (7600), Mar del Plata.
RESUMEN
Se analizó la sensibilidad a la entalla de probetas cilíndricas de fundición nodular
austemperizada (ADI) de grado 2 (ASTM 897M-90) ensayadas a fatiga en presencia de
concentradores de tensiones teóricos kt iguales a 1.03, 1.55, 2 y 2.55. Se analizó la ocurrencia y
naturaleza de fisuras a niveles de tensiones por debajo y cercanos al límite de fatiga, definido
como el nivel de tensión para el cual la probeta experimenta una vida a la fatiga superior a los
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ciclos de carga.
Los resultados muestran que la existencia y naturaleza de fisuras microestructuralmente
cortas (del orden de las dimensiones microestructurales características), iniciadas en los
nódulos de grafito y arrestadas en bordes entre colonias de ausferrita, depende del factor de
concentración de tensiones. La longitud y el número de las microfisuras arrestadas aumenta con
el aumento de kt. Sin embargo, para kt igual a 2.5 la ocurrencia de microfisuras en
comparativamente menor y la tendencia se invierte. El límite de fatiga decrece con el aumento
de kt, alcanzando aparentemente un valor estable a kt mayores que 2, a partir del cual dicho
límite estaría dado por el umbral mecánico ∆Kth y la profundidad de la entalla D. Este
comportamiento coincide con la transición generalmente observada en aceros, de un régimen
controlado por un umbral microestructural (límite de fatiga, ∆σe0) a otro controlado por un
umbral mecánico (umbral de propagación para fisuras largas, ∆Kth). En aceros, la longitud de
las fisuras no propagantes observadas justo por debajo del límite de fatiga aumenta con el
aumento de kt. En el ADI analizado, la tendencia no es clara. Por otro lado, la interacción entre
los nódulos de grafito donde nuclean las microfisuras (de aproximadamente 50 µm de
diámetro) involucra distancias mecánicamente comparables con los radios de las entallas de
concentradores de tensiones agudos (≤0.5 mm). Esto hace necesario involucrar a los nódulos y
sus interacciones en el cálculo de las distribuciones de tensiones aplicadas para la
determinación de los umbrales de propagación.
Palabras claves
Fundición Nodular Austemperizada, Límite de Fatiga, Sensibilidad a la Entalla.
INTRODUCCIÓN
La fundición nodular austemperizada (Austempered Ductile Iron, ADI), posee una matriz
ausferrítica compuesta predominantemente por ferrita y austenita retenida. Las ADI poseen una
importante combinación de alta resistencia estática, tenacidad y ductilidad, con buena
resistencia a la fatiga y al desgaste [1], por lo que encuentran numerosas aplicaciones tales
como cigüeñales y engranajes, en las cuales la resistencia a fatiga juega un rol importante.

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La información disponible sobre el comportamiento a fatiga de ADI es actualmente muy
escasa, y es aún menor la referida a su sensibilidad a la entalla. En las referencias 1 a 5 puede
encontrarse información sobre la resistencia a la fatiga de ADI y su relación con parámetros
tales como la resistencia a la tracción, la dureza de la matriz, ductilidad y cantidad de austenita
retenida en la matriz.
En un trabajo anterior [6] se desarrolló un procedimiento de ensayo que permite el
análisis del desarrollo y la naturaleza de fisuras microestructural y mecánicamente cortas de
fundiciones nodulares austemperizadas. Esta metodología ha sido utilizada en el presente
trabajo para el análisis de la sensibilidad a la entalla, lo cual corresponde a una segunda etapa
del desarrollo de una metodología para el análisis de la aptitud para el servicio a fatiga de
componentes de ADI, que considere las variables microestructurales, las condiciones
superficiales, el tipo y tamaño de defectos y los concentradores geométricos de tensiones
involucrados.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se utilizaron probetas cilíndricas ensayadas a flexorotación en una máquina Schenck de 2
tn de capacidad (ver Figura 1). Las probetas fueron obtenidas de bloques “Y” de 1 pulgada de
espesor (colada realizada en molde de arena), obtenidos de una colada industrial de fundición
nodular producida en un horno de inducción eléctrico de capacidad media. Composición
química: 3.4% C, 2.63% Si, 0.19% Mn, 0.90% Cu, 0.57% Ni, 0.048% Mg, 0.12% Mo, 0.016%
S, 0.041% P. Nodularidad: 90%, Tamaño nodular: 5, Conteo Nodular 100 nod/mm2
.
Figura 1. Probetas utilizadas para los ensayos a fatiga por flexo-rotación.
De los bloques Y colados se mecanizaron cilindros que fueron austenizados a 900°C y
austemperizados a 360°C durante 90 minutos. Luego del tratamiento térmico los cilindros
fueron mecanizados para obtener probetas para ensayos de flexo-rotación. A las probetas se le
agregó además, entallas de 1 mm de profundidad y de radios 50 mm, 2 mm, 1 mm y 0.5 mm,
obteniéndose concentradores de tensiones kt de 1.03, 1.55, 2 y 2.55 (ver Figura 1). La superficie
de las entallas fue pulida a fin de revelar la microestructura previo a la realización de los
ensayos. Esto permite analizar la ocurrencia y naturaleza de microfisuras y su relación con la
microestructura, mediante la observación por microscopía electrónica de barrido luego de
realizado el ensayo.
226 mm
96 mm
φ 12 mm φ 9.5 mm
ρ = 50 kt = 1.03
ρ = 2 kt = 1.55
ρ = 1 kt = 2
ρ = 0.5 kt = 2.55
1 mm
ρ=

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Figura 2. Resistencia a la fatiga en función del número de ciclos a la rotura.
Figura 3. Límite de fatiga, σe, en función del concentrador de tensiones, kt.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La Figura 2 muestra los resultados de los ensayos de fatiga. El límite de fatiga fue
Número de Ciclos, N
TensiónNominal,σn===[MPa]
1E+4 1E+5 1E+6 1E+7 1E+8
200
300
400
500 kt
1.03
1.55
2
2.55
Concentrador de Tensiones, kt
LímitedeFatiga,σe===[MPa]
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
100
200
300
400
500
σe = σe0/kt
σe
σe0
Resultados Experimentales

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definido como la tensión aplicada por debajo de la cual el número de ciclos a rotura supera los
10 millones de ciclos. La Figura 3 muestra el límite de fatiga, σe, en función del concentrador de
tensiones, kt. Puede verse que a medida que el factor de concentraciones se incrementan de 1 a
2, el límite de fatiga decrece de 440 MPa a 250 MPa. A partir de este valor, el incremento de kt
de 2 a 2.55 disminuye el límite de fatiga en sólo 10 MPa.
A efectos de analizar la ocurrencia y naturaleza de fisuras por debajo del límite de fatiga,
las probetas fueron sometidas a un máximo de 10 millones de ciclos. De esta manera, todas las
probetas ensayadas a niveles de tensiones por debajo de dicho límite no experimentaron
fractura. Se analizaron al menos dos probetas ensayadas a dos niveles de carga distintos justo
por debajo del límite de fatiga, a fin de verificar la existencia y naturaleza de fisuras. La Figura
4 muestra ejemplos de fisuras microestructurales observadas a distintos kt. Puede verse que en
todos los casos las mismas iniciaron en los nódulos y se encuentran orientadas en forma
perpendicular a la dirección de las máximas tensiones aplicadas (eje de la probeta).
Figura 4. Ejemplos de microfisuras no propagantes iniciadas en los nódulos de grafito.
En trabajos anteriores se analizó la evidencia experimental de que el proceso de
iniciación y propagación temprana de fisuras por fatiga está fuertemente influenciado por la
microestructura [7-9]. Tanto el límite de fatiga como la resistencia a la fatiga dependen de la
(a) (b)
(c) (d)
10 µm
10 µm10 µm
20 µm

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)(aK
n
1πσ∆∆ =
resistencia de las barreras microestructurales que tienen que ser superadas por las fisuras. Las
barreras potenciales son los bordes de granos, los bordes de sub-granos, segundas fases, etc.
Cada una de estas barreras tiene una dimensión característica y un rango de tensión crítico
requerido para superarla. El límite de fatiga puede estar dado por la resistencia de la barrera
microestructural más fuerte, si ésta es mayor que la resistencia a la iniciación de una
microfisura [9]. Por otro lado, por encima del límite de fatiga, para cada barrera hay asociado un
número específico de ciclos y un determinado nivel de tensión crítico. El control de estas
barreras (en término de su posición, tamaño y resistencia) por medio de tratamientos
termomecánicos permitiría obtener materiales de alta resistencia a la fatiga.
Las observaciones realizadas en este trabajo y otros existentes en la bibliografía [6,10]
muestran que las fisuras, iniciadas en nódulos, propagan siguiendo las láminas de colonias
ausferríticas orientadas en forma perpendicular a las tensiones normales máximas, y
eventualmente se arrestan en los bordes de dichas colonias, donde las fisuras encuentran
láminas de otras colonias con orientación desfavorable para su propagación (ver Figura 4, fotos
a y c). Para poder seguir propagando las mismas necesitarían de una tensión algo mayor. Estos
cambios de dirección definidos por la microestructura son los que actúan como barreras a la
propagación de fisuras microestructurales. Como hemos mencionado anteriormente, estas
“barreras” microestructurales tienen asociadas una resistencia específica. Para que las fisuras
superen entonces estas barreras es necesario de una fuerza impulsura aplicada a la fisura mayor.
Esta fuerza impulsora estará definida por la tensión nominal aplicada, el factor de
concentración de tensiones y el radio de la entalla. Este último es el que define
fundamentalmente el gradiente de tensiones cerca de la raíz de la entalla. Con estos tres
parámetros queda definido la distribución de tensiones y por ende la tensión disponible en
posiciones definidas por las barreras.
Debido a que generalmente la barrera microestructural con mayor resistencia a la
propagación de fisuras por fatiga se encuentra a una cierta distancia d de la superficie del
material, una fisura cuya longitud fuera menor que esta distancia no influiría sobre el límite de
fatiga [11,12]. Si la longitud de la fisura es mayor que esta distancia d, el límite de fatiga
decrece con el aumento de dicha longitud. El efecto de la longitud de la fisura sobre el límite de
fatiga puede ser analizado convenientemente por medio del diagrama de Kitagawa y Takahashi,
el cual presenta el umbral de propagación de fisuras en función de la longitud de las mismas
(Figura 5). Para fisuras microestructuralmente cortas (FMEC – de longitud comparable con las
dimensiones microestructurales), si el nivel del rango de tensiones es menor que el límite de
fatiga, las fisuras serán arrestadas por barreras microestructurales.
Por otro lado, el umbral de propagación de fisuras largas (FL), es definido por el rango del
factor de intensidad de tensiones umbral ∆Kth0 [13,14]. En este caso, las fisuras propagan si el
rango del factor de tensiones aplicado ∆K es mayor que el umbral ∆Kth0. Recordemos que ∆K
está dado por la siguiente expresión [15]:
donde ∆σn es el rango de tensiones nominal aplicado y a es la longitud de la fisura.
En el rango de fisuras mecánicamente cortas (FMC), el cual corresponde a la transición
entre fisuras microestructuralmente cortas y fisuras largas, el umbral de propagación se
encuentra por debajo de ∆σe0 y ∆Kth0. En este régimen el umbral de propagación está
influenciado por el desarrollo del efecto de cierre prematura de la fisura [14]. El límite entre los
regímenes FMEC y FMC es definido por d, mientras que el límite entre los regímenes FMC y

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LC está dado por l (ver Figura 5). Para un acero típico de bajo carbono, los valores de d y l se
encuentran en el orden de 0.05 mm y 0.5 mm, respectivamente [11-15].
Figura 5. Umbral de propagación de fisuras por fatiga.
El umbral de propagación de fisuras por fatiga en función de la profundidad de fisura
queda entonces definido fundamentalmente por el umbral microestructural ∆σe0 (límite de
fatiga en ausencia de concentradores de tensiones), y el umbral microestructural ∆Kth. La
diferencia relativa entre estos dos valores definirá la naturaleza y ocurrencia de fisuras no
propagantes por debajo del límite de fatiga. Para un dado ∆Kth, el aumento del umbral
microestructural ∆σe0 aumenta la sensibilidad a la entalla y aumenta el rango de fisuras en el
cual el límite de propagación queda definido como un umbral mecánico de propagación.
El umbral ∆Kth a R = 0.1 obtenido por los autores en un ensayo normalizado [16]
utilizando probetas CT compactas es de 5.3 MPa m1/2
para el ADI analizado, por lo que de
acuerdo a la siguiente expresión [15]:
obtenemos un ∆Kth a R = -1 igual a 11.8 MPa m1/2
. Este valor está en el rango de valores de
umbral obtenidos generalmente para aceros [17]. Sin embargo, el umbral microestructural ∆σe0
(límite de fatiga) para el ADI analizado es de 860 MPa, muy por encima del valor
habitualmente obtenido para aceros. Esta situación es esquematizada en la Figura 6, tomando
como ∆Kth constante e igual a 11.8 MPa m1/2
, y dos valores diferentes de ∆σe0: 860 MPa
(correspondiente al ADI analizado) y 500 MPa (correspondiente a un acero de
arproximadamente 500 MPa de tensión última).
Para el ADI analizado el umbral de propagación queda definido casi exclusivamente por
el umbral mecánico en todo el rango de fisuras. La longitud de fisura intrínseca L0 definida por
el umbral microstructural (∆σe0) y el umbral mecánico ∆Kth, coincide con la posición d de la
primer barrera definida por los cambios de orientación de paquetes de ausferrita (≈ 50 µm).
Tenemos entonces que la fuerza conductora necesaria para propagar la fisura hasta la fractura
debe ser tal que la tensión disponible a una profundidad a = d sea mayor que el umbral
microestructural, el cual define la resistencia de dicha barrera. La sensibilidad a la entalla estará
entonces definida por d hasta un concentrador de tensiones kt para el cual el límite de fatiga
comience a estar definido por el umbral mecánico de propagación y la profundidad del
concentrador de tensiones, de la siguiente manera:
Longitud de Fisura , log a
RangodeTensiones,log∆σ
∆Kth
Límite de Fatiga, ∆σe0
dd1 L0d2 l
( )RKK ththR
−= 10
∆∆

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donde t es la profundidad de la entalla (igual a 1 mm para todas las entallas analizadas en este
trabajo).
De acuerdo a estas consideraciones es posible inferir que para disminuir la sensibilidad a
la entalla habría entonces que mejorar el umbral mecánico de propagación ∆Kth.
Figura 6. Umbral de propagación para dos casos de igual umbral mecánico ∆Kth
y diferente umbral microestructural ∆σe0.
La influencia de la concentración de tensiones producida por los nódulos de grafito
(iniciadores), dificulta la determinación del límite de fatiga intrínseco de la estructura
ausferrítica, y obliga al desarrollo de una metodología de análisis que permita relacionar las
variables geométricas y mecánicas involucradas. Otros de los parámetros a tener en cuenta son
el tamaño y la regularidad morfológica de los nódulos (nodularidad), los cuales definen la
distribución de tensiones en las zonas de iniciación. A esto habría que sumar la influencia del
conteo nodular, la cual definiría, para un tamaño nodular dado, la interacción entre nódulos
vecinos. Si bien todos estos parámetros complican el análisis, el hecho de que el umbral
mecánico defina el límite de fatiga para a > d genera la posibilidad de definir una curva de
resistencia a la propagación de fisuras por fatiga en función de la profundidad a, mediante la
determinación de los umbrales microestructural y mecánico, ambos obtenibles con ensayos
normalizados en función de la relación de carga R.
CONCLUSIONES
Se analizó la sensibilidad a la entalla de probetas cilíndricas de fundición nodular
austemperizada (ADI) de grado 2 (ASTM 897M-90) ensayadas a fatiga en presencia de
concentradores de tensiones teórico kt iguales a 1.03, 1.55, 2 y 2.55. Se analizó la ocurrencia y
naturaleza de fisuras a niveles de tensiones por debajo y cercanos al límite de fatiga.
( )a+= tKth πσ∆∆
Longitud de Fisura , log a
RangodeTensiones,log∆σ
∆Kth
∆σe0A
d ≡ L0A ≡ lB L0B l
∆σe0B

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Los resultados muestran que la existencia y naturaleza de fisuras microestructuralmente
cortas (del orden de las dimensiones microestructurales características), iniciadas en los
nódulos de grafito y arrestadas en bordes entre colonias de ausferrita, depende del factor de
concentración de tensiones. La longitud de las las microfisuras arrestadas aumenta con el
aumento de kt. Sin embargo, para kt igual a 2.5 la ocurrencia de microfisuras en
comparativamente menor y la tendencia se invierte. Este comportamiento parece ser debido a
un valor relativamente alto del umbral microestructural respecto del umbral mecánico. El hecho
de que el límite de fatiga se haga independiente del concentrador de tensiones es generalmente
observado en todos los metales sensibles a entallas a partir de un kt para el cual el límite de
fatiga queda definido por el umbral mecánico y la profundidad de la entalla.
El hecho de que en el ADI analizado la longitud de las fisuras no-propagantes obtenidas
debajo del límite de fatiga no aumenta con el aumento de kt, puede estar relacionado además
con la existencia de los nódulos de grafito, los cuales introducen un concentrador adicional que
se torna predominante en la definición de la fuerza conductora aplicada cuando el tamaño del
radio de la entalla y el radio de los nódulos se tornan comparables. La interacción entre los
nódulos de grafito donde nuclean las microfisuras (de aproximadamente 50 µm de diámetro)
involucra distancias mecánicamente comparables con los radios de las entallas de
concentradores de tensiones agudos (≤0.5 mm). Por esto, se hace necesario involucrar a los
nódulos y sus interacciones en el cálculo de las distribuciones de tensiones aplicadas para la
determinación de los umbrales de propagación.
AGRADECIMIENTOS
Al CONICET, la UNMdP, la EET Nro.3 de MdP, y al PICT’98 12-04585.
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