fatiga

1. Mediciones y Ensayos Industriales VII - 1
VII- FATIGA DE LOS METALES
VII-1 Introducción:
Fatiga de metales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas
dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Algunos órganos de
máquinas y/o estructuras, se encuentran sometidos a cambios de tensiones que se repiten
sistemáticamente produciendo la rotura del material, para valores de las mismas considerablemente
menores que los calculados en ensayos estáticos de tracción, compresión, flexión y torsión. Éste
tipo de rotura se denomina de “Fatiga” (también identificados como rotura por tensiones repetidas)
y ocurren en forma brusca, improvista y sin deformación previa del metal.
En general, aunque los esfuerzos dinámicos pueden repetirse en tiempos distintos, la grafica
de la tensión, se representa en forma sinusoide, por lo que es posible hablar de ciclos de tensiones.
La fatiga se deberá tener en cuenta, en el cálculo de ejes de motores, piezas de aviones, álabes de
turbinas; generalmente en mecanismos sometidos a tensiones variadas elevadas y producidas por
movimientos o vibraciones continuas.
VII -1-1 Esfuerzo Estático: Un cuerpo sometido a un esfuerzo estático, cualquiera sea su índole, se
rompe cuando ha alcanzado la máxima deformación, que es capaz de soportar.
VII -1-2 Esfuerzo Dinámico: Si en lugar de actuar en forma estática, la solicitación es en forma
cíclica, alternado entre un límite inferior (σ2) y otro superior (σ1), el cuerpo se rompe después de un
cierto número de repeticiones de la solicitación impuesta, sin que su máximo valor nunca alcance al
valor límite de la solución estática (σR).
Se dice que “el cuerpo se fatiga” por efecto de la solicitación reiterada, ya que el material
trabaja en condiciones muy distintas de las del esfuerzo estático. La influencia de las
imperfecciones del material es decisiva, pues actúan como centros de comienzo de las fallas.
“Cuando un cuerpo sometido a una solicitación dinámica, rompe, y esa rotura ocurre para valores
de tensión menores que (σR), seguramente se trata de una rotura por fatiga”.
VII -2 Origen de la fractura por fatiga:
Cuando se somete el metal a una variación de tensiones, la distribución del esfuerzo difiere
de un cristal a otro, siendo posible suponer que las partículas constituyentes, tienden a moverse unas
con respecto a otra, hasta que una de ellas se debilita tanto, que rompe. En ésta pequeñísima fisura
se produce una concentración de tensión, que por efecto de la repetición cíclica, hace que la grieta
se extienda en forma progresiva. Debilitando así la sección a tal punto de no poder resistir el
esfuerzo.
Las roturas por fatiga, se producen en forma repentina y sin deformación previa alguna, en
ellas coexisten tres zonas bien definidas:
1- Zona donde se inicia la grieta: Se inicia una o más grietas (muesca o fisura) en la
superficie del material. Estas pueden aparecer en cualquier punto del material pero en
general ocurren alrededor de alguna fuente de concentración de tensión y en la superficie
exterior donde las fluctuaciones de tensión son más elevadas.
Las grietas pueden aparecer por muchas razones: imperfecciones en la estructura
microscópica del material, muescas y entallas causados por las herramientas de
fabricación o medios de manipulación. En materiales frágiles el inicio de grieta puede
producirse por defectos del material (poros e inclusiones) y discontinuidades
geométricas.
2- Zona de fractura por fatiga: La fisura se propaga por efecto de las cargas. Además, las
grietas generalmente son finas y de difícil detección, aun cuando se encuentren próximas
a producir la rotura de la pieza. Es una superficie mate y sedosa, con forma de playa,

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debido al frotamiento que ocurre entre los labios de la sección fatigada, mientras se
propaga la grieta en el tiempo a través de ella.
3- Zona de la rotura final instantánea: Cuando la sección transversal restante del
material resulta demasiado pequeña, es decir cuando se produce el adelgazamiento de la
sección transversal del material por separación de las partículas en el plano de la fisura,
la sección neta de la pieza es incapaz de continuar resistiendo la carga desde un punto de
vista estático produciéndose la rotura por fatiga. Zona de grano cristalino y rugoso.
Dibujo esquemático de la superficie de fractura. Imagen real de superficie de fractura
La figura da una referencia de las posibles fallas por fatiga según el tipo de tensión
aplicada y geometría de la pieza.

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VII -3 Solicitaciones que originan Fatiga:
La fatiga de un material, sucede generalmente como consecuencia de una caga que incide
respectivamente sobre él o sus estructuras. El caso más frecuente de fatiga es el producido por
solicitación de naturaleza periódica en el tiempo.
VII -4 Fatiga de alto número de ciclos:
Con altos números de ciclos, tienen lugar fracturas en el régimen elástico con
microdeformaciones plásticas acumuladas a nivel del grano cristalino que conducen al inicio y
propagación de las grietas, generando roturas frágiles. La falla está asociada a bajos niveles de
tensión, inferiores al límite de elasticidad del metal y para valores mayores a 50.000 ciclos.
VII -4-1 Ciclos de esfuerzos alternados de amplitud constante:
Los espectros carga-tiempo de los ensayos de amplitud constante surgen de asemejar el ciclo
de carga a funciones continuas simples, normalmente senoidales. En general, cualquiera que resulte
el ciclo del esfuerzo aplicado, podrá considerárselo como resultante de uno constante o estático,
igual al valor medio de la carga (σmed.), y de otro variable de amplitud constante (σa) senoidal puro.
Los parámetros que definen o identifican el ciclo, resultan:
Tensión media……………………….
Amplitud de tensión o alternancia…..
Relación de amplitud……………….... R =
En la figura se han representado los casos de mayor interés en el estudio de la fatiga de los
materiales metálicos y con el objeto de distinguirlos se los designa por el valor de la tensión media
y la alternancia.
σm σa
dándoseles las siguientes denominaciones:
Ciclo de tensiones

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a) y b) Alternados: se generan cuando las tensiones cambian de signo alternativamente. El
caso más común y simple, es aquel en que la tensión máxima positiva (σ1) es igual a la
mínima (σ2), obteniéndose un ciclo denominado alternado simétrico, figura (a).
σa = σ1 = -σ2 y R = -1
Cuando las tensiones se presentan de distinto signo y valor, figura (b), el ciclo será
alternado asimétrico.
σm < σa y 0 < R < -1
c) Intermitentes: los esfuerzos tienen siempre el mismo sentido y su ciclo va desde cero a un
valor determinado, que puede ser positivo o negativo, para ciclos positivos se tiene; figura
(c):
σm = σa y R = 0
d) Pulsatorios: tienen lugar cuando la tensión varía de un máximo a un mínimo, distinto de
cero, dentro del mismo signo; figura (d):
σm > σa y R > 0
A los efectos de diferenciar los ciclos, adoptaremos como positivas a las tensiones de
tracción y negativas a las de compresión, fijándose para torsión un sentido arbitrario ya sea positivo
o negativo.
Cualquiera que resulte el ciclo adoptado, la frecuencia deberá permanecer constante y sin
entrar a analizar la influencia de las propiedades mecánicas, podemos subdividir los ensayos en
función de su valor en:
Baja frecuencia……….…..f < 5 Hz.
Media frecuencia……..5 ≤ f ≤ 30 Hz.
Alta frecuencia……....30 ≤ f ≤ 150 Hz.
Muy alta frecuencia…….... f > 150 Hz.
Siendo los más utilizados los rangos de media y alta frecuencia, con el fin de disminuir los tiempos
de ensayo.
VII -5 Determinación del límite práctico de resistencia a la fatiga por ensayo de larga
duración.
VII -5-1 Ensayo de fatiga según Wöhler.
El método fundamental para presentar los datos de fatiga es la curva de Wöhler, también
llamada simplemente curva de fatiga o curva S-N (Stress-Number of cicles). Representa la duración
de la probeta, expresada en número de ciclos hasta la rotura y la máxima tensión invertida aplicada
cada 180°, por el giro de la probeta. La mayor parte de las investigaciones sobre la fatiga se han
realizado empleando las máquinas de flexión rotativa, en las que la tensión media es nula (σm= 0).
El número de ciclos que dura una probeta antes de fallar aumenta al disminuir la tensión. (N) es el
número de ciclos de tensión necesarios para producir la fractura completa de la probeta. Es la suma
del número de ciclos que hacen falta para que se inicie una grieta y el de los que transcurren durante
la propagación de la grieta hasta la rotura total. No suele hacerse distinción entre estos dos
sumandos, aunque puede apreciarse que el número de ciclos que necesita la propagación de la grieta

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depende de las dimensiones de la probeta. Los ensayos de fatiga a tensión baja suelen realizarse a
107
ciclos y algunas veces, para materiales no ferrosos, se prolongan a 5.108
.
En algunos materiales. Por debajo del límite de fatiga, se presume que el material durará un
número infinito de ciclos sin romperse. La mayoría de los metales no férreos, como las aleaciones
de aluminio, magnesio y cobre, tienen una curva de Wöhler cuya pendiente disminuye
progresivamente al aumentar el número de ciclos, aproximándose a una horizontal, pero sin llegar a
serlo nunca. No tienen, por tanto, un verdadero límite de fatiga.
El procedimiento usual para determinar una curva de Wöhler consiste en ensayar la primera
probeta a una tensión elevada (σa1), a la que es de esperar que se rompa después de un corto número
de ciclos, (Por ejemplo: una tensión aproximadamente igual a los dos tercios de la resistencia a la
tracción estática del material). La tensión se va disminuyendo (σa1, σa2, …, σan) en el ensayo de cada
una de las probetas sucesivas, hasta que una o dos no rompen en el número especificado de ciclos
(N1, N2, …, Nn), que suele ser de aproximadamente 107
. La tensión máxima a la que se consigue que
una probeta no rompa, después de un número indefinido de ciclos, se toma como límite de fatiga.
Tratándose de materiales que no presentan límite de fatiga se suele dar por terminado el ensayo, por
razones prácticas, a una tensión baja a la cual la probeta dure aproximadamente 108
o 5.108
ciclos.
Para determinar la curva, se necesitan normalmente de 8 a 12 probetas de igual material, dimensión
y maquinado.
Dado que el número de ciclos de rotura puede variar para los distintos materiales entre 5.104
y 108
o más ciclos, los diagramas S-N generalmente presentan escala aritmética para la
representación de las tensiones y logarítmica para los ciclos (log N), o bien, escalas logarítmicas
para ambas variables, lográndose así un buen ajuste a los resultados de ensayo con dos
correlaciones lineales de distinta pendiente, presentando un punto anguloso bien definido en el
límite de fatiga.
Un rasgo característico del comportamiento a la fatiga, es la dispersión en los resultados de
los ensayos. Parte de ella puede atribuirse a errores experimentales, como una mala alineación de la
probeta o una determinación inexacta del valor del esfuerzo; pero lo que parece cierto es que la
dispersión es una característica inherente del comportamiento de la fatiga. Por otra parte, es
necesario realizar un gran número de ensayos si se quiere determinar exactamente la curva S-N. Se
requieren normalmente ocho ensayos como mínimo y se debieran realizar más, si fuera posible.
Las curvas S-N están determinadas usualmente en un intervalo de aproximadamente 105
a
108
ciclos/carga, en flexión rotativa a 2800 rpm; representan aproximadamente:
3570 min = 59,5 hs = 2 días y medio.
VII -5-2 Trazado del diagrama de Wöhler:
Se representan en ordenadas las amplitudes (σa) y en abscisas números de ciclos a la rotura
(N). Cada probeta ensayada proporciona un par de valores (σa, N) que se llevan al diagrama.
Uniendo los puntos de coordenadas (σa1-N1, σa2-N2,…, σan-Nn) = (P1, P2,…, Pn,) se traza la “Curva
de Wöhler”, asintótica a una horizontal en aceros.
Zona 1: Probetas que rompen.
Zona 2: Probetas que NO rompen.

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VII -5-3 Valores de Fatiga:
1- Acero de 1,2 % de Carbono, templado en aceite y revenido.
2- Acero al Cromo-Níquel, templado en aceite y revenido.
3- Acero SAE 1020 laminado en caliente.
4- Aleación de Aluminio.
5- Cobre revenido y recocido.
6- Fundición Gris.
a) Curvas de Wöhler para distintos materiales por flexión rotativa.
b) Limite de fatiga y Resistencia a la fatiga para N ciclos como Límite de
duración.

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El análisis de las curvas para distintos metales o aleaciones demuestra la existencia de dos
comportamientos marcadamente distintos: Los aceros y las aleaciones de Titanio presentan
asíntotas horizontales, es decir, valores del esfuerzo para los cuales no se llega a rotura, ni aún para
varios millones de ciclos.
Los metales no ferrosos como aleaciones de Al, Mg o Cu, y la mayoría de los fundidos no
exhiben aquél límite, es decir que la curva de Wöhler no presenta asíntota horizontal, sino que
disminuye continuamente para elevados números de ciclos (> 108
). En éstos materiales el límite de
duración se fija para repeticiones de los esfuerzos no menores de 108
, llamándose en este caso
resistencia a la Fatiga para N ciclos (σN).
VII -5-4 Probetas:
La forma y tamaño de las probetas, empleadas en flexión rotativa, influyen en los valores de
fatiga. Al aumentar las dimensiones diametrales puede disminuir la aptitud del material para
soportar esfuerzos cíclicos o vibratorios, lo que en principio se justifica teniendo en cuenta que para
mayores volúmenes aumenta la posibilidad de que se presenten concentradores de tensiones por
defectos internos o de origen metalúrgico.
Independiente de las dimensiones de la probeta es necesario tener en cuenta el radio de la
superficie de continuidad entre sus extremos ensanchados y la sección que podemos llamar
calibrada, debido que resultan zonas de alta concentración de tensiones.
También llamadas Sólidos de Igual Resistencia porque deben cumplir con la condición de tener
la mima tensión en todos sus puntos, por efecto de momento y área.
VII -6 Efecto de la fatiga:
VII -6-1 Efecto de las concentraciones de tensiones en la fatiga:
La resistencia a la fatiga disminuye de manera muy importante por la introducción de un
concentrador de tensiones, tal como es una entalla, un agujero, filetes, chaveteros y roscas. Por tales
motivos no es de sorprenderse que las grietas por fatiga se inicien generalmente en esas
irregularidades geométricas.
El efecto de las concentraciones de tensiones en la fatiga se estudia generalmente ensayando
probetas entalladas, casi siempre en forma de V o circulares. La presencia de una entalla en una
probeta sometida a carga uniaxial produce tres efectos: 1) un incremento o concentración de
tensiones en el fondo de la entalla; 2) un gradiente de tensión desde el fondo de la entalla hasta el
centro de la probeta, y 3) un estado triaxial de tensiones.

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VII -6-2 Efecto del tamaño:
Un problema práctico importante es la predicción del comportamiento en fatiga de
miembros grandes de máquinas a partir de los resultados obtenidos en los ensayos de laboratorio
con probetas pequeñas. La experiencia ha demostrado que en la mayoría de los casos existe un
efecto de tamaño, es decir, la resistencia a la fatiga de miembros grandes es más baja que la de
probetas pequeñas.
Al cambiar el tamaño de la probeta de fatiga resultan afectados dos factores. Primero, al
aumentar el diámetro aumenta el volumen y el área superficial de la probeta. La variación del área
superficial es de importancia porque generalmente las grietas de fatiga se inician en la superficie.
En segundo lugar, en las probetas lisas o entalladas, cargadas a flexión o torsión, decrece el
gradiente de tensiones a través del diámetro y aumenta el volumen del material sometido a
tensiones altas a medias que crece el diámetro.
VII -6-3 Efecto de superficie en la fatiga:
Los factores que afectan a la superficie de una probeta de fatiga se pueden dividir en tres
categorías:
1) Rugosidad de la superficie: las probetas pulidas lisas, en las que las rayas finas
(concentradores de tensiones) se orientan paralelamente a la dirección de la tensión de
tracción principal, dan los valores más elevados en los ensayos de fatiga
2) Cambios en las propiedades superficiales: la descarburación de la superficie del acero
tratado térmicamente es muy perjudicial para el comportamiento de la fatiga. De la misma
manera, la resistencia a la fatiga de la chapa de una aleación de aluminio disminuye cuando
se aplica un recubrimiento de aluminio blando a la chapa de aleación más resistente
endurecible por envejecimiento. Pueden obtenerse mejoras notables en las propiedades de la
fatiga formando superficies más duras y resistentes en los aceros por cementación y
nitruración.
3) Tensiones residuales superficiales: la formación de un sistema favorable de tensiones
residuales de compresión es, seguramente, el método más eficaz para mejorar el
comportamiento en la fatiga. Las tensiones residuales se originan cuando la deformación
plástica es homogénea a través de la sección de la pieza deformada. Entonces, la adición de
una componente compresiva de tensión residual, que existe en un punto de la superficie, a
una tensión de tracción aplicada externamente a una misma superficie, aminora la
probabilidad de fallo por fatiga en ese punto.
VII -6-4 Fatiga por corrosión:
El ataque corrosivo, sin el efecto de tensiones superpuestas, produce generalmente la
picadura de las superficies metálicas. Estas picaduras actúan como entallas y aminoran la resistencia
a la fatiga. Los materiales que tienen un límite de fatiga definido cuando se ensayan en el aire y a la
temperatura ambiente, no muestran tal límite si se ensayan en ambiente corrosivo. Puesto que
depende del tiempo, entonces a mayor velocidad de ensayo corresponde menor deterioro producido
por corrosión. La protección contra el ataque corrosivo mediante recubrimientos metálicos o no
metálicos dará resultados positivos si la capa recubriente no se rompe por la acción de las tensiones
cíclicas.
VII -6-5 Efecto de la temperatura en la fatiga:
1) Fatiga a temperaturas bajas: ensayos realizados a temperaturas inferiores a la ambiente
muestran que la resistencia a la fatiga aumenta con el descenso de la temperatura. El hecho
de que la resistencia a la fatiga aumente proporcionalmente más que la resistencia a la
tracción al disminuir la temperatura, se ha interpretado como una indicación de que el fallo
por fatiga a la temperatura ambiente está asociado a la formación y condensación de
vacantes.

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2) Fatiga a temperaturas elevadas: la resistencia a la fatiga disminuye al aumentar la
temperatura por encima de la ambiente, cuando la temperatura aumenta muy por encima de
la ambiente, va adquiriendo más importancia la fluencia lenta (creep) y a las altas
temperaturas, mitad del punto de fusión, son las principales de los fallos.
3) Fatiga térmica: los fallos de fatiga pueden producirse también por tensiones térmicas
fluctuantes, siempre que se eliminen las causas mecánicas. Las tensiones de origen térmico
se producen cuando se contraen de alguna manera el cambio de dimensiones de una pieza
resultante de la variación de temperatura. Si el fallo se produce por una aplicación de la
tensión de origen térmico, la condición suele llamarse de choque térmico, pero si el fallo
ocurre por aplicaciones repetidas de tensiones de origen térmico, se suele utilizar la
expresión fatiga térmica.
VII -7 Diagrama de Goodman-Smitch:
La rotura por fatiga depende no solo de la amplitud de las tensiones sino también del valor de la
tensión máxima a tracción producida, para estudios completos es necesario determinar para cada
tensión media (σm) el campo de tensiones en el cual no se produce la fractura.
El trazado de las curvas de Wöhler de varias probetas a una misma solicitación y diferentes
tensiones medias, determinan una serie de curvas, demostrando que la fatiga depende de la tensión
media; disminuyendo ésta a medida que la tensión media aumenta.
(σm = )
Smith relacionó estos valores en un gráfico de igual escala, de manera que en abscisas se
indiquen los valores de tensión media (σm) y en ordenadas las tensiones máximas y mínimas (σ1,
σ2). Partiendo desde el origen con (σm = 0) y ascendiendo por una recta trazada a 45°, se trazan
todos los valores dados anteriormente, dando así una serie de puntos que al unirlos determinan las
tensiones máximas y mínimas para una media conocida. Prolongando éstas curvas, se unen en un
punto (C), que representa la resistencia estática a la tracción a la cual lógicamente no es posible
superponer ningún ciclo alternado puro, pues en él se produce la fractura del material (σR = σ1 =
σm).
Por construcción se comprueba que la línea a 45° que une 0 con C, divide en dos mitades a las
longitudes comprendidas entre las tensiones máximas y mínimas, correspondiendo por lo tanto a las
tensiones media.
Como la tensión máxima (σ1), no debe pasar el límite elástico (σe) del material, el diagrama se
limita efectuando el cierre por ED.
Prácticamente las curvas comprendidas entre los puntos AD, ED’ y D’A’, al igual que sus
similares en la zona de compresión, se sustituyen por rectas, de manera que la construcción gráfica
se simplifica al quedar limitada a una o dos determinaciones del límite de fatiga.
Los puntos dentro de la zona delimitada por ambas curvas, corresponde a ensayos de fatiga
donde las probetas NO rompen. Los ubicados fuera rompen.

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VII -7-1 Trazado del diagrama:
Sobre el eje (X) tensiones medias (σm) y sobre eje (Y) tensiones máximas y mínimas (σ1, σ2),
medidas a partir de las bisectriz a 45° cuyos puntos también pertenecen a (σm).
Por ejemplo, en el punto de intersección BB’ con la bisectriz, se obtiene los límites de
resistencia a esfuerzos intermitentes de tracción.
Las ordenadas de los valores de las tensiones superiores e inferiores, de resistencia a la fatiga,
para las distintas tensiones medias, unidos entre sí, proporcionan las dos curvas límites del
diagrama.
Donde ambas curvas se cortan (C), queda anulada la amplitud (σa), por lo tanto la tensión media
es igual a la tensión estática a la tracción (σm = σR).
El diagrama se limita con la ordenada correspondiente al límite de fluencia (E) del material; ya
que no tiene sentido usar valores de fatiga que superen ese límite. Donde (E) corta la curva de
máximo en (D), se proyecta el punto sobre la curva inferior (D’), luego ambos puntos se unen con
(E), dado el mismo por la intersección de (E) con la recta a 45°.
Curvas de Wöhler para distintas tensiones medias en un mismo material

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