Los conjuntos con los elementos fundamentales de la matemática moderna en general, teorías de relaciones y funciones particulares. Un conjunto se representa gráficamente mediante áreas planas limitadas por figuras cerradas, llamadas diagramas de Venn-Euler.Los elementos se denotan mediantes en el interior de la figura cerrada y los puntos en el exterior indican que no es elemento del conjunto

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación
Pedagogía de las Ciencias Experimentales
Química y Biología
CONJUNTOS

2. DEFINICION DE CONJUNTOS
Los conjuntos con los elementos
fundamentales de la matemática moderna en
general, teorías de relaciones y funciones
particulares.

3. EJEMPLOS
Conjunto Objeto
Colegio Alumnos
Ejército Soldados
Libro Hojas
Vocales Letras
Dígitos Números
Agrupación
Reunión
Colección

4. Definición de Elemento:
Se llama elementos de un conjunto a los
objetos o entes individuales que conforman
un conjunto,
Ejemplo
a del conjunto de las vocales
El 0 del conjunto de los números dígitos

5. Representación grafica
 NOTACIÓN GRÁFICA:
 Un conjunto se representa gráficamente mediante
áreas planas limitadas por figuras cerradas,
llamadas diagramas de Venn-Euler.Los elementos
se denotan mediantes en el interior de la figura
cerrada y los puntos en el exterior indican que no
es elemento del conjunto.
 NOTACIÓN SIMBÓLICA:
 Generalmente los conjuntos se representan con
letra mayúscula, con o sin subíndices. Los
elementos se denotan mediante números y /o
letras.

6. EJEMPLOS.
A
NOTACIÓN GRÁFICA:NOTACIÓN SIMBOLICA:

7.  Definición de Pertenencia.
Cuando un elemento integra un
conjunto, se dice que el elemento
pertenece al conjunto y se denota
con la simbología ∈.
 Cuando un elemento no
pertenece al conjunto su
simbología es ∉.
RELACIÓN DE PERTENENCIA

8. EJEMPLOS:
 A
Entonces:
 2 ∈ A; por que el 2 es elemento de A; 2
pertenece al conjunto A.
 3 ∉ A; por que el 3 no es elemento de A;3 no
pertenece al conjunto A.
2 8
11 15
10

9. INCLUSIÓN DE CONJUNTOS
 Un conjunto está incluido en otro
conjunto cuando todos sus
elementos también pertenecen al
otro conjunto . La inclusión se
simboliza ⊂.
 Cuando un elemento no está
incluido en otro conjunto se
simboliza con ⊄.

10. EJEMPLO:

11. IGUALDAD DE CONJUNTOS
 Un conjunto es igual a otro
conjunto cuando tienen los
mismo elementos.
 La igualdad se simboliza por = y
si no existe una igualdad por la
siguiente simbología ≠.

12. EJEMPLO:

13. EJEMPLO:

14. DETERMINANCIÓN DE
CONJUNTOS
 Determinar un conjunto es dar a conocer los
elementos que lo conforman. Generalmente
se puede determinar de dos maneras: gráfica
y simbólica.

15. Determinación gráfica:

16. Determinación simbólica por
extensión
 Un conjunto está determinado por extensión,
tabulación o enumeración; cuando se
enuncian, se enumeran o se nominan cada
uno de sus elementos entre llaves;
separándolos por comas.

18. DETERMINACION SIMBÓLICA
POR COMPRENSIÓN:
Un conjunto está determinado por
compresión o por descripción cuando
se indica la propiedad común que
cumpla sus elementos.
Generalmente se usa la expresión
general
A= x/x cumple la propiedad p; k∈ U

19. EJEMPLOS:
CONJUNTO EXTENSIÓN SE LEE
Vocales V= x/x es vocal V es el conjunto de todas
las x tales que x es vocal
Consonantes
C= y/y es consonantes C es el conjunto de todas
las y tales que y es
consonantes.

20. CLASES DE CONJUNTOS
Conjunto vacío
Se llama conjunto vacío o nulo al conjunto
que no tiene elementos. Simbólicamente se
representa con la letra ∅.

21. EJEMPLO
representa con la letra ∅.
B Por extensión: B= = ∅.
Por comprensión: B= X/X son números pares de los dígitos; x ∈ D

22. Conjunto Unitario.
Se llama conjunto unitario al conjunto que
posee o consta de un solo elemento. El
cardinal del conjunto unitario es siempre
igual a 1

23. EJEMPLO
Ejemplo:
C Porextensión: C= 5
Porcomprensión:C= X/X > 4;X ∈ D
5

24. Conjunto finito
Se llama así al conjunto que posee o
consta de un cierto número de elementos
distintos; es decir, se conoce el primero y
el último elemento. Si el número de
elementos de un conjunto se puede
expresar mediante natural que es el
conjunto es finito.

25. EJEMPLO
Ejemplo
E
0 1 3
2 4
... 99
Extensión:E= 0,1,2,3,4,…,99
Comprensión:E= X/X<100;X∈N

26. CONJUNTO INFINITO
Se llama conjunto infinito al conjunto que
no es finito ( no se puede contar).El
número cardinal de un conjunto infinito se
representa de la siguiente manera ∞

27. EJEMPLOS
Conjunto de los números naturales pares.
P
Extensión: P = 0,2, 4, 6, 8,…
Comprensión: P= X/X = 2𝐾 ; 𝐾 ∈ 𝑁
0 2 4 6
8 …

28. EJERCICIOS PARA LA CASA
EJERCICIOS DE PROBLEMAS CON CONJUNTOS
• Determinar cuáles de los siguientes conjuntos
son:vacio,unitario,finitos o infinitos
• Números naturales menores que 7
• Números naturales pares
• Naturales impares menores que 30
• Naturales múltiplos de 3 menores < 15
 Determinar los siguiente conjuntos por comprensión
y extensión
• Letras de la palabra mamá
• Naturales pares
• Dígitos múltiplos de 5
• Naturales impares.