Este documento explica tres operadores lógicos: disyunción, disyunción exclusiva y conjunción negativa. La disyunción es verdadera si una o ambas proposiciones son verdaderas. La disyunción exclusiva es verdadera solo si una proposición es verdadera y la otra es falsa. La conjunción negativa es verdadera solo si ambas proposiciones son falsas. Cada operador se ilustra con tablas de verdad y ejemplos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, HUMANAS Y TECNOLOGÍA
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
MATEMÁTICAS
TEMA:
DISYUNCIÓN, DISYUNCIÓ EXCLUSIVA Y CONJUNCIÓN NEGATIVA
INTEGRANTES:
LILIANA BONE
NATHALY CHAUCA
KATERIN NARANJO
DOCENTE:
Ing. PAULINA ROBALINO
CURSO:
EM-2
PERÍODO
ABRIL-AGOSTO 2016
RIOBAMBA-ECUADOR

2. DISYUNCIÓN
 La disyunción es un operador lógico en la cual dos proposiciones representadas
por distintas letras del alfabeto, siempre y cuando sean minúsculas en el cual su
término gramatical sea “o” y cuyo valor de verdad será falso si ambas
proposiciones son falsas, como nos menciona(Proposicional, 2011)En
matemáticas, una disyunción lógica, es un operador lógico que resulta verdadero
si cualquiera de los operadores es verdadero. Es un enunciado con dos o más
elementos optativos.
 Las disyunciones de las proposiciones simples p v q ( que se lee:” p o q”) es falsa
si ambas proposiciones son falsas. El operador lógico disyunción también se
denomina OR y representa la suma lógica, por lo tanto (Discretas, 2011)
compagina con el anterior autor y nos menciona lo siguiente, La disyunción es
un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de
verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando
una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando
ambas son falsas.

3. TABLA DE LA DISYUNCIÓN
a B a v b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Tabla 1: tabla de verdad del operador lógico disyunción
Realizado por: Bone, L., Chauca, N. y Naranjo, K., (15/06/16).
Fuente: https://superinteresante7.wordpress.com/2011/10/17/disyuncion/

4. EJEMPLO DE LA DISYUNCIÓN
 A partir de las siguientes proposiciones, determine la proposición final al
efectuar la disyunción.
a. Fui a Quito
b. Fui a Guayaquil
avb: Fui a Quito o Fui a Guayaquil.

5. DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
 La disyunción exclusiva es un operador lógico en la cual dos proposiciones
representadas por distintas letras del alfabeto, siempre y cuando sean minúsculas
en el cual sus término gramaticales son “o” ,“ o solo” , “o solamente”, “o…o” , cuyo
valor de verdad solamente será verdadero cuando una de las proposiciones sea
verdadera y la otra falsa, como nos dice (Fractales, 2011)El operador lógico
disyunción exclusiva nos dice que dadas dos proposiciones a y b, obtenemos un
valor verdadero al aplicar el operador “o” ,“o solamente”
 La proposición a tiene un valor de verdad Verdadero y la proposición b un valor
de verdad Falso.
 La proposición a tiene un valor de verdad falso y la proposición b un valor de
verdad verdadero, nos menciona (Matemática, 2011)concuerda con el anterior
autor en la que nos dice, Es la unión de dos o más proposiciones mediante el
conectivo lógico “o”.
 Se lee o p o q, pero no ambos.
 REGLA.- Es verdadera la proposición cuando la primera proposición es verdadera y
la segunda es falsa o cuando la primera proposición es falsa y la segunda
verdadera.

6. TABLA DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
A B a ⊻b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Tabla 2: tabla del operador lógico disyunción exclusiva.
Realizado por: Bone, L., Chauca, N. y Naranjo, K., (15/06/16).
Fuente: http://lgicaepn.blogspot.com/2011/12/logica-matematica.html

7. EJEMPLO DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
 Dadas las siguientes proposiciones, realice la proposición resultante de
efectuar la disyunción exclusiva.
a. Estoy estudiando
b. Estoy trabajando
a ⊻b: Estoy estudiando o solo Estoy trabajando

8. CONJUNCIÓN NEGATIVA
 REGLA.- El resultado es verdadero únicamente cuando las dos
proposiciones son falsas (ni p ni q), en cualquier otro caso es falsa.

9. TABLA DE CONJUNCIÓN NEGATIVA
A B a↓b
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Tabla 3: tabla del operador lógico conjunción negativa.
Realizado por: Bone, L., Chauca, N. y Naranjo, K., (15/06/16)
Fuente: http://lgicaepn.blogspot.com/2011/12/logica-matematica.html

10. EJEMPLO DE LA CONJUNCIÓN NEGATIVA
 A partir de las siguientes proposiciones, determine la proposición resultante de
efectuar la conjunción negativa.
a. Tengo caramelos
b. Tengo un helado
a↓b: Ni tengo caramelos, ni tengo un helado.

11.  Para mas información del tema visitar las siguientes páginas web:
 http://es.calameo.com/read/0048617723b16a5af1e87
 https://prezi.com/okb4usbenexl/edit/#25