Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a estudiantes de primaria en el municipio de San Sebastián de Mariquita con el fin de analizar su rendimiento académico. Se identifican conceptos como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas. Se plantea detectar las materias con mayor dificultad y se presentan tablas y gráficas con los resultados.

1. TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 1
ALEXIS RAMIREZ DELGADO 1.044.506.326
ADIER ARNORIS VÉLEZ VELÁSQUEZ 98.601.683
LEANY ALEJANDRA ROJAS LONDOÑO 1.035.582.042
OLIVIER DE JESUS SUAZA 70.303.665
YEISON BLANDÓN URREA 1.036.938.721
GRUPO 100105_405
TUTOR
HECTOR ABELARDO CHAPARRO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
MEDELLIN
2015

2. INTRODUCCIÓN
En este trabajo se dará cumplimiento a lo establecido en la actividad 1 planteada en el foro del
entorno colaborativo, aquí se verá abordado los temas y conceptos básicos de Conceptos
básicos: población-muestra- unidad estadística, ubicación espacio temporal, tipos de variables.
Etapas en una investigación estadística (planeación, recolección, organización, presentación de
la información. Lo concerniente a la primera unidad 1 del curso de estadística descriptiva llamada
conceptos preliminares y etapas de investigación estadística. Todo esto en base a lo aportado
por el grupo colaborativo en el foro del mismo. En base al desarrollo de una problemática
dispuesta por el curso.

3. JUSTIFICACIÓN
El contenido del presente trabajo se basa en una investigación que se realizó a los diferentes
planteles educativos y estudiantes de primaria del municipio de San Sebastián de mariquita con
el fin de establecer una base de datos en la cual se logre detectar el alto y bajo rendimiento
académico en algunas materias, de igual manera y con el ánimo de implementar nuevas técnicas
estadísticas para lograr una mejor visión de los cambios y alteración que arrojan algunos datos,
se plantean diferentes problemáticas, de las cuales se pueden construir graficas como polígonos
de frecuencia, histogramas de frecuencia.
Todo esto se realiza con el fin de mejorar el aprendizaje y las técnicas constructivas de un estudio
y análisis estadístico

4. OBJETIVOS
Generales
En este trabajo se busca que el alumno se apropie de los conceptos básicos de la estadística
descriptiva en tanto a Conceptos básicos: población-muestra- unidad estadística, ubicación
espacio temporal, tipos de variables.
Etapas en una investigación estadística (planeación, recolección, organización, presentación de
la información. Lo concerniente a la primera unidad 1 del curso de estadística descriptiva llamada
conceptos preliminares y etapas de investigación estadística.
Específicos
Detectar el rendimiento académico de los estudiantes de un municipio del Tolima y visualizar los
estándares de altos y bajos niveles en graficas estadísticas las cuales reflejan una visión de la
magnitud y los cambios que esto implica.

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Con el ánimo de detectar los bajos rendimientos estudiantiles y con el objeto de buscar las
principales causas de este impacto se realiza una investigación la cual va dirigida a los
estudiantes de las escuelas públicas y privadas tomando como punto de partida el rendimiento
académico en algunas materias.
Identifique dentro de la tabla cada uno de los ítems según la base de datos suministrada.
TEMA Descripción
Población:
La población son niños estudiantes de
educación primaria del municipio de San
Sebastián de Mariquita.
Tamaño de la muestra 110 niños
Instrumento de la recolección de la
información
Instrumento de Recolección de la
información
La ubicación espacio temporal del
estudio.
San Sebastián de Mariquita en
Septiembre del 2014
La Unidad estadística. Cada Niño de básica primaria
Variables cualitativas Tipo de institución, materia de mayor
dificultad, grado de escolaridad del
estudiante, género y grado cursado.
Variables cuantitativas discretas Edad, estrato, número de textos
escolares en la casa, materias
aprobadas, materias con desempeño
bajo, materias con desempeño básico.
Variables cuantitativas continuas Estatura, peso, desempeño en
comportamiento.

6.  Tablas de frecuencia de las variables cualitativas.
Grado Cursado Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia porcentual % Moda
Tercero 49 49/110 44,55
Quinto 61 61/110 55,45 x
Género Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia porcentual % Moda
Masculino 37 37/110 33,64
Femenino 73 73/110 66,36 x
Grado Escolaridad
Acudiente
Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia porcentual % Moda
Básica 4 4/110 3,64
Media 49 49/110 44,55 x
Ninguna 1 1/110 0,91
Secundaria 7 7/110 6,36
Universitaria 49 49/110 44,55 x

7. Materia con
Mayor Dificultad
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Frecuencia
porcentual
%
Moda
Castellano 35 35/110 31,82
Ciencias
Naturales
14 14/110 12,73
Ciencias
Sociales
13 13/110 11,82
Matemáticas 48 48/110 43,64 x
Tipo de
Institución
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Frecuencia
porcentual
%
Moda
Público 47 47/110 42,73
Privado 63 63/110 57,27 x
Estrato
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Frecuencia
porcentual
%
Moda
1 15 15/110 13,64
2 49 49/110 44,55 x
3 46 46/110 41,82
 Representación de la información por medio de diagramas estadísticos.

8.  Tablas de contingencia o de doble entrada con dos variables cualitativas.
0
10
20
30
40
50
60
70
Frecuencia absoluta Frecuencia porcentual
%
Grado Cursado
Tercero Quinto
0 20 40 60 80
Frecuencia absoluta
Frecuencia porcentual %
Géneros
Femenino Masculino
0
20
40
60
80
100
Grado escolaridad
acudiente
Frecuencia porcentual %
Frecuencia absoluta
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Castellano Ciencias
Naturales
Ciencias
Sociales
Matemáticas
Materia con mayor dificultad
Frecuencia absoluta Frecuencia porcentual %
0
20
40
60
80
Frecuencia absoluta Frecuencia porcentual
%
Tipo de institucion
Público Privado
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3
Estrato
Frecuencia absoluta Frecuencia porcentual %

9. Materia con Mayor Dificultad
Estrato Castellano Ciencias Naturales Ciencias Sociales Matemáticas Total
1 6 1 2 6 15
2 17 4 3 25 49
3 12 9 8 17 46
Total 35 14 13 48 110
Por medio de esta información cruzada a partir de las dos variables cualitativas se obtiene como
resultado que de toda la población encuestada 48 niños en general tienen mayor dificultad con
las matemáticas, siendo esta la moda; seguida de 35 niños en castellano, 14 niños en ciencias
naturales y 13 niños en ciencias sociales. De igual manera se concluye que los niños de estrato
2 tienen mayor dificultad con las estas cuatro materias, pues la frecuencia relativa superior en
comparación a las demás es 49/110 niños; no obstante los niños más aplicados son los de estrato
1 en una relación de 15/110 niños en total
Genero
Tipo de
Institución
Masculino Femenino Total
Privado 19 44 63
Publico 18 29 47
Total 37 73 110
A través de esta tabla contingente se concluye que de toda la población estudiada, está de
moda matricularse en instituciones privadas debido a la relación superior de 63/110 niños;
siendo más común la participación estudiantil de las niñas en relación de 73/110 y de igual
manera son las más afortunadas pues de 73 niñas que estudian, 44 asisten a una instituciones
privadas.

10.  Propuesta de solución al problema.
A partir del problema y el análisis de la encuesta a la población estudiada como una pequeña
muestra de todo el territorio nacional se puede concluir diversos factores que Influyen en el
rendimiento académico de los estudiantes de instituciones públicas y privadas en nuestro país.
Por ende, se deben solucionar aquellos principios que son la moda de algunas variables
estudiadas, por ejemplo:
 Los niños que tienen mayor dificultad en el estudio son los de estrato 2.
 La materia de mayor dificultad para todos los niños en general son las de matemáticas.
 Las instituciones privadas tienen mejores resultados académicos que las públicas.
 La mayoría de los niños estudian en instituciones públicas donde hay mayor número de
niños por salón en comparación con las instituciones privadas.
 Las niñas son más aplicadas y juiciosas con sus tareas que los niños.
 Los niños con acudientes que pudieron acceder a una universidad obtiene mejores
resultados que aquellos niños de acudientes sin ningún grado de escolaridad.
 Los niños con buen índice de masa corporal o alimentación tienen mejores resultados en
la escuela
 Los estudiantes con más libros en la casa tienen menos dificultades académicas.

11. LABORATORIO DIAGRAMAS ESTADISTICOS
Ejercicios:
1. La Agencia Especial de Alimentos y Bebidas en Ibagué, presenta un nuevo sabor de Kola-
sun, muy popular entre los clientes del Tolima. La compañía está interesada en determinar la
preferencia de consumo entre el mencionado producto, Coca-Cola, Pepsi y Lima-limón. Se
solicitó a 100 consumidores en forma aleatoria que degustaran cada una de las bebidas y
eligieran la bebida que más les gustara. Los resultados de la prueba se resumen en la tabla
Tabla 1
Bebida Número
Kola-sun 40
Coca-Cola 25
Pepsi 20
Lima-limón 15
Total 100
a. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos? Respuesta: Variable Cuantitativa discreta.
b. Elabore una gráfica para describir la información.
c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
0
20
40
60
Kola-sun Coca-Cola Pepsi Lima-limón
numerodepersonas
Bebidas preferiddas
Resultados de la encuesta

12. Respuesta: a partir de la gráfica se concluye que la bebida que más le gusta a la población
estudiada y está de moda es la Kola-sun, en una frecuencia relativa de 40/100 personas
encuestadas, lo que determina una frecuencia relativa del 40% por encima de las demás bebidas;
no obstante la bebida que menos le apetece a los clientes de Tolima es la Lima-limón pues solo
15 personas de 100 la eligieron lo que equivale al 15% de la muestra estudiada. De igual manera
se logra comparar la frecuencia relativa entre la Kola-sun y la Lima-limón en una proporción de
40/14 que corresponde a una superioridad numérica de 2.6.
2. En un artículo de la revista “La Máquina” se presenta la información sobre el octanaje de
combustible para motores de varias marcas de gasolina.
88,5 93,4 91,1 93,2 91,1
94,7 96,1 90,5 88,6 86,7
84,3 89,6 100,3 88,7 89,7
90,1 90,4 87,6 92,7 93,3
89 91,6 92,7 89,3 87,4
89,8 90,7 87,9 91 92,2
91,6 88,6 93 87,5 96,5
90,3 88,3 94,4 87,8 84,3
90 94,2 90,4 88,3 89,9
91,5 85,3 91,2 89,2 91,8
89,9 90,1 86,7 92,3 92,2
98,8 89,3 94,2 88,9 88,2
88,3 91,1 90,8 89,8 92,6
90,4 92,2 90,1 92,7 91
91,2 83,4 91,8 93,3 87,7
90,6 91 88,4 86,7 88,5
93,7 90,9 104,5

13. a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanaje
b. Realizar un polígono de frecuencias.
c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico.
Respuesta: A partir de la gráfica se concluye que los octanajes de mayor frecuencia están entre
los 91-100 en una frecuencia relativa de 46/83 que equivale a la frecuencia porcentual del
55.4% y los octanajes de menor frecuencia son los mayores a 100 con una frecuencia relativa
de 2/83 equivalente al 2.4%.
0
10
20
30
40
50
80-90 91-100 > 100
Cantidaddemotores
Octanaje
Octanajes de combustible para
motores
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
80-90 91-100 > 100
Cantidaddemotores
Octanaje
Octanaje de combustible para motores

14. 3. Las importaciones de un grupo de proveedores de motocicletas aparecen en la siguiente
distribución de frecuencias.
Tabla 2
Importaciones (millones US) No de proveedores
2 a 5 6
5 a 8 13
8 a 11 20
11 a 14 10
14 a 17 1
a. Construya un polígono de frecuencias para la variable importaciones.
b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico.
Respuesta: Gracias a la interpretación de la gráfica se concluye que las importaciones más
altas las dio un solo proveedor de 14 a 17 (millones US) y las más bajas la dieron 6
proveedores entre 2 y 5 (millones US).
0
5
10
15
20
25
2 a 5 5 a 8 8 a 11 11 a 14 14 a 17
Nodeproveedores
Importaciones (millones US)
Distribuicion de frecuencias