Este documento presenta información sobre estadística. Explica conceptos clave como población, muestra, variable, distribución de frecuencias y tipos de variables. También describe cómo construir tablas de distribución de frecuencias que resumen datos estadísticos mediante el uso de frecuencias absolutas, acumuladas, relativas y porcentuales. Finalmente, incluye ejercicios de práctica para aplicar estos conceptos.

1. ESTADISTICA
Objetivo:
- Leer e interpretar información de tablas y gráficos
- Recopilar y comunicar información utilizando los procedimientos
más adecuados a la característica de lo que se va a informar.
90
Profesora Dra. Amarilis Lucio Q.
80
70
60
Este
Oeste
Norte
50
40
30
20
Correo: amalucio2@yahoo.es
amalucio2@gmail.com
10
0
1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.
Avanzar

2. Actividad Nº 1
“Información en la vida
diaria”
 Trabajar en grupo, analizando la lámina entregada
a)
b)
c)
d)
¿Qué título tiene la información analizada?
¿De qué se trata la información? Explique
Utiliza gráficos o tablas explicativas?
Si se utiliza gráficos, ¿Son los más adecuados para
representar la información o utilizaría otro? ¿Por qué?
e) ¿Considera que los gráficos o tablas son necesarios
en una información? ¿Por qué?
f) ¿En qué caso se utiliza un gráfico de barra, lineal o circular?
g) Diseñe nuevamente la información de la lámina, como a
a ustedes les gustaría que apareciera publicada.

3. ¿Qué es Estadística?
Es la ciencia encargada de recoger, clasificar, describir y
analizar
datos numéricos que sirvan para deducir conclusiones y tomar
decisiones a partir de estos análisis.
La Estadística se divide en dos grandes
grupos:
 Estadística descriptiva o deductiva:
Se ocupa de la recolección, organización y representación
de
datos en forma coherente.
 Estadística inductiva o inferencial:
Se ocupa de interpretar los datos recogidos y obtener
conclusiones a partir de ellas.

4. ¿ Qué es una población?
Población o Universo: Es el conjunto de todos los individuos u
objetos que poseen alguna característica común observable.
Una población puede ser finita o infinita.
Ejemplo:
- La población consistente en la fabricación de refrigeradores, en
una empresa determinada, en un día determinado, es finita.
- La población formada por todos los posibles sucesos (caras o
sellos en tiradas sucesivas de una moneda es infinita.
- La población formada por los Números Naturales es infinito
- La población formada por el número de alumnos de un colegio
determinado, en un año determinado es finito.

5. ¿Qué es una muestra?
Muestra es un subconjunto de la población. Es una parte de ella.
Se dice que una muestra es representativa de la población, cuando
corresponde más o menos al 20% de ella. Y se pueden deducir
importantes conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de
la misma.
Ejemplo:
Población: Padres de los alumnos de un colegio
Muestra: Padres de los alumnos de Octavo año
La muestra se puede elegir en forma aleatoria, estratificada o
mixta

6. ¿Qué es una variable?
Una variable es la característica o atributo a observar.
El conjunto de valores asignados a la variable se llama dato o
dominio de la variable.
Las variables pueden ser continuas o discretas.
Variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor
entre dos valores dados, es decir, en un rango determinado.
Ejemplo:
La estatura de los alumnos de un cuarto básico es continua,
porque pueden medir 1,40 m 1,42 m 1,408 m etc

7. Variables discreta son aquellas que toman un valor
entero
Ejemplo:
El número de hijos de una familia es discreta, porque puede
haber 1, 2, 3, ....etc. hijos
Ejercicios
 Decir de las variables siguientes cuáles representan
datos
discretos o
 Número de datos continuos. cada día en un mercado de
acciones vendidas
valores.
Respt: Discreta

8.  Temperaturas registradas cada media hora en un observatorio.
Respt:
Continua
 Período de duración de ampolletas producidos por una
empresa determinada
Respt: Continua
 Censos anuales del colegio de profesores.
Respt: Discreta
 Número de billetes de $10000 circulando en Chile
Respt: Discreta
 Pulgadas de precipitación en una ciudad durante varios meses
del año.
Respt: Continua

9.  Alumnos matriculados en la Universidad Estatal de Bolívar, en
los últimos cinco años.
Respt: Discreta
 Dar el dominio de cada una de las siguientes variables y decir
si son continuas o discretas.
 Número de litros de agua en una máquina de lavar.
Dominio : cualquier valor de cero litros a la capacidad de la
máquina ( 12,3 12,005 12,0047 etc)
Variable : Continua
 Número de libros en un estante de librería.
Dominio : 0, 1, 2, 3, ........ Hasta el mayor número de libros
que puedan entrar en el estante.
Variable : Discreta

10.  Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de
dados
Dominio : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Variable : Discreta
 Tiempo de vuelo de un proyectil
Dominio : De cero en adelante ( 5 5,3 5.045 etc)
Variable : Continua
 Estado civil de un individuo
Dominio : Casado, soltero, viudo
Variable : Discreta
 Velocidad de un automóvil en kilómetros por hora.
Dominio : De 0 en adelante ( 120 120,8 120,04 etc)
Variable : Continua

11. Distribuciones de frecuencias
Toma de datos: Es la obtención de una colección de los mismos
que no han sido ordenados numéricamente.
Ejemplo: Conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de una
lista alfabética de una Universidad.
Ordenación: Es una colocación de los datos numéricos tomados,
en orden creciente o decreciente de magnitud.
Ejemplo:
32 , 45, 100, 120 , 145, 186, 198, 200 ( ordenación creciente )
200, 198, 186, 145, 120, 100, 45, 32 ( ordenación decreciente)

12. Al recoger información se obtiene un gran número de datos,
que conviene presentar en forma resumida en una tabla llamada
distribución de frecuencias.
Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite un
valor
de la variable.

13. Ejemplo:
Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas, en la
asignatura de Matemática, por un grupo de 30 alumnos:
7–3–5–4–3–4–5–6–5–7–3–2–6–5–4–6–
3 - 4 – 5 – 2 - 7 – 4 – 5 – 7 – 6 – 5 – 4 – 2 –3 - 1
Variable Estadística
Calificación
Frecuencia absoluta
Nº de alumnos
1
1
2
3
3
5
4
6
5
7
6
4
7
4

14. Frecuencia acumulada hasta un valor determinado: es el número
de observaciones menor o igual al valor considerado.
Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas.
Ejemplo:
Variable estadística
Frecuencia absoluta
Frecuencia acumulada
-------------
Calificación
Nº de alumnos
1
1
1
2
3
4
3
5
9
4
6
15
5
7
22
6
4
26
7
4
30

15. Frecuencia relativa: es el cuociente entre la frecuencia absoluta
y el número total de individuos de la muestra
Variable estadística
Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
Calificación
Nº de alumnos
-----------
1
1
1 / 30
2
3
3 / 30
3
5
5 / 30
4
6
6 / 30
5
7
7 / 30
6
4
4 / 30
7
4
4 / 30
NOTA: La suma de las frecuencias relativas es igual a 1
Ej. 1 / 30 + 3 / 30 + 5 / 30 + 6 / 30 + 7 / 30 + 4 / 30 + 4 / 30 = 30 / 30
= 1

16. Frecuencia relativa porcentual: Es la frecuencia relativa
expresada en porcentajes.
Variable
estadística
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa porcentual
Calificación
Nº de alumnos
-----------
1
1
( 1 / 30 ) • 100
2
3
( 3 / 30 ) • 100
3
5
( 5 / 30 ) • 100
4
6
( 6 / 30 ) • 100
5
7
( 7 / 30 ) • 100
6
4
( 4 / 30 ) • 100
7
4
( 4 / 30 ) • 100
NOTA: La suma de las frecuencias relativas porcentuales es el
100%

17. Ejercicios
 Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27
alumnos en la asignatura de matemática:
5 6 5 7 4 2 3 5 4 6 7 5 4 6 5 4 5 6
4 3 4 6 7 5 4 5 6
a) Construya una tabla de distribución de frecuencias
b) ¿Cuántos alumnos tienen nota inferior a 5?
c) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota 4?
d) ¿Cuántos alumnos tiene nota 6?
e) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota superior o igual a 4?

18. Respuesta
Calificación
frecuencia
Frecuencia
acumulada
Frecuencia
relativa
Frec. relat.
porcentual
2
1
1
1 / 27 = 0,037
3,7
3
2
3
2 / 27 = 0,074
7,4
4
7
10
7 / 27 = 0,259
25,9
5
8
18
8 / 27 = 0,296
29,6
6
6
24
6 / 27 = 0,222
22,2
7
3
27
3 / 27 = 0,111
11,1
b) 10 alumnos tienen nota inferior a 5,0
c) El 25,9% de los alumnos tiene nota 4,0
d) 6 alumnos tienen nota 6,0
e) El 88,8% de los alumnos tiene nota igual o superior a 4,0

19.  Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto Medio acerca
de su futura profesión, indica lo siguiente:
Variable
profesión
F. absoluta
Nº de alumnos
Ingeniería
10
Medicina
6
Economía
12
Periodismo
8
Derecho
5
Arquitectura
9
Otras
10
a) Completar la tabla con frecuencia
acumulada, relativa y relativa
porcentual.
b) ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?
c) ¿Cuál es la profesión que tiene mayor
preferencia?
d) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere
arquitectura?
e) ¿Qué porcentaje de alumnos prefiere
medicina?

20. Respuesta
Profesión
Frecuencia
F. acumulada F. relativa
Ingeniería
10
10
10 / 60 = 0,166
16,6
Medicina
6
16
6 / 60 = 0,100
10,0
Economía
12
28
12 / 60 = 0,200
20,0
Periodismo
8
36
8 / 60 = 0,133
13,3
Derecho
5
41
5 / 60 = 0,083
8.3
Arquitectura
9
50
9 / 60 = 0,150
15,0
Otros
10
60
10 / 60 = 0,166
16,6
b) 60 alumnos fueron encuestados
c) Economía es la profesión con mayor frecuencia
d) El 15% de los alumnos prefiere Arquitectura
e) El 10% de los alumnos prefiere Medicina
F. relat. %

21.  En una muestra de 40 familias, el número de hijos se
distribuye según la tabla:
a) Completa la tabla con frecuencia
acumulada, relativa y relativa
F. absoluta
porcentual.
Variable
b)
Nº de hijos Nº de familias ¿Cuántas familias tienen menos de
4 hijos?
1
2
c) ¿Cuántas familias tienen 5 hijos?
2
8
d) ¿Cuál es la frecuencia relativa de las
3
12
familias que tienen 2 hijos?
e) ¿Qué porcentaje de familias tiene 6
4
14
hijos?
5
3
f) ¿Qué fracción representan las familias
6
1
con 2 hijos?
g) ¿Qué fracción representan las familias
con 4 hijos?

22. Respuesta
Nº hijos
Frecuencia
F. acumulada
F, relativa
Frec. Relat. %
1
2
2
2 / 40 = 0,05
5
2
8
10
8 / 40 = 0,20
20
3
12
22
12 / 40 = 0,30
30
4
14
36
14 / 40 = 0,35
35
5
3
39
3 / 40 = 0,075
7,5
6
1
40
1 / 40 = 0,025
2,5
b) 22 familias tienen menos de 4 hijos
c) 3 familias tienen 5 hijos
d) La frecuencia relativa de familias con 2 hijos es de 0,20
e) El 2,5% de las familias tiene 6 hijos
f) 1 / 5 de las familias tienen 2 hijos
g) 7 / 20 de las familias tienen 4 hijos

23. Muchas Gracias