temáticas de contenidos

1. GRADO: SEXTO
TEMÁTICA OBJETIVO ESTÁNDARES
UNIDAD Nº 1: LÓGICA Y CONJUNTOS
 Proposición.
 Proposiciones simples.
 Conectivos lógicos.
 Generalidades de conjuntos.
 Clases de conjunto.
 Operaciones entre conjuntos.
 Producto cartesiano.
 Plano cartesiano.
 Proposiciones y condiciones.
Desarrollar la capacidad de
conceptualización mediante la distinción de
proposiciones y la utilización del lenguaje
de los conjuntos.
25 horas
Enuncia y aplica las operaciones entre conjuntos.
Reconoce la relación entre conjuntos y su representación.
Identifica las características de las diversas gráficas
cartesianas.
UNIDAD Nº 2
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
 Sistemas más antiguos de
numeración.
 Sistema de numeración Romana
 Sistema de numeración decimal
 Sistema de numeración en diferentes
bases a 10.
 Otros sistemas de numeración.
Desarrollar la capacidad de habilitación
mediante el reconocimiento y aplicación de
diferentes bases y sistemas de
numeración.
10 horas
Aplica los diferentes sistemas de numeración en la solución de
situaciones cotidianas.
Justifica el valor de posición en el sistema de numeración
decimal y lo compara con otros sistemas.
UNIDAD Nº 3: NÚMEROS NATURALES
 Relaciones y propiedades de las
operaciones.
 Problemas de aplicación de las
operaciones básicas.
 Profundización de potenciación,
Radicación y logaritmación.
 Polinomios aritméticos.
Ecuaciones con una variable
Desarrollar la capacidad de comprensión
mediante la identificación y aplicación de
las generalidades de los números
naturales y la solución de problemas
30 horas
RESUELVE Y FORMULA PROBLEMAS CUYA ESTRATEGIA
DE SOLUCIÓN REQUIERA DE LA POTENCIACIÓN Y
RADICACIÓN
Hace conjeturas sobre propiedades y relaciones de los
números.
Resuelve problemas aplicando conceptos de la teoría de
números.
JUSTIFICA OPERACIONES ARITMÉTICAS UTILIZANDO LAS
RELACIONES Y PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES.
Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones
concretas.
Utiliza métodos informales en la resolución de ecuaciones.
UNIDAD Nº 4: TEORÍA DE NÚMEROS
 Múltiplos y divisores.
 Criterios de divisibilidad.
 Números primos y compuestos.
 Descomposición en factores primos.
 MCM Y MCD
Desarrollar la capacidad de comprensión a
nivel de la traducción mediante la
aplicación de las propiedades numéricas
que surgen de la teoría de números.
25 horas
Generaliza propiedades y relaciones de los números
naturales (ser primo, divisor, múltiplo)
Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en
la resolución de problemas.
Reconoce la factorización prima de un número natural como
representación apropiada en problemas de teoría de números.
Representa y relaciona patrones numéricos con reglas verbales
y tablas.

2. UNIDAD Nº 5: FRACCIONARIOS
 Generalidades
 Ubicación en la recta y en el plano
 Amplificación y simplificación de
fracciones.
 Orden de los fraccionarios
 Operaciones entre fracciones
 Parte de un todo
 Polinomios aritméticos
 Problemas de aplicación
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la utilización de situaciones
relativas de las fracciones relacionadas
con situaciones de la vida diaria.
40 horas
Utiliza los números Q en distintas expresiones para resolver
problemas en contextos de medida.
Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
Hace conjeturas sobre propiedades y relaciones de los
números, utilizando calculadoras o computadoras.
Emplea métodos informales (ensayo-error, complementación)
en la solución de ecuaciones.
UNIDAD Nº 6: NÚMEROS DECIMALES
 Utilidad y orden.
 Ubicación en la recta y en el plano.
 Relación de equivalencia entre
fracciones y decimales.
 Operaciones entre decimales.
 Ecuaciones
Problemas de aplicación
Desarrollar la capacidad de generalización
mediante el reconocimiento de las
características y propiedades de los
número decimales
30 horas
Utiliza números decimales para resolver problemas en
contextos de medida.
Justifica la representación polinomio de los números racionales
utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
Justifica la pertinencia del cálculo exacto o aproximado en la
solución de un problema y lo razonable o no de las soluciones
obtenidas
Identifica relaciones entre diferentes unidades de medida
Describe y representa situaciones de variación relacionando
diferentes representaciones.
Reconoce el conjunto de valores de una variable en
situaciones concretas
UNIDAD Nº 7: NOCIONES GEOMÉTRICAS
 Plano, recta, punto
 Rectas paralelas y perpendiculares
 Clasificación y propiedades de los
ángulos.
 Instrumentos de medición de ángulos.
 Medición de ángulos
 Clasificación de ángulos (adyacentes,
complementarios, suplementarios y
opuestos por el vértice).
 Ángulos interiores de diferentes
polígonos.
 Clasificación de polígonos regulares e
irregulares.
 Círculo y circunferencia,
caracterización y construcción.
 Longitud de la circunferencia
 Perímetro
Desarrollar la capacidad de
conceptualización mediante la aplicación
de conceptos
20 horas
Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones
(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre
figuras bidimensionales en situaciones matemática y del
arte.
CLASIFICA POLÍGONOS EN RELACIÓN CON SUS
PROPIEDADES.
Resuelve y formula problemas que involucren relaciones y
propiedades de semejanza y congruencia usando
representaciones visuales.
RESUELVE Y FORMULA PROBLEMAS USANDO modelos
geométricos.

3. UNIDAD Nº 8: MEDICIÓN
 Instrumentos de medición
 Medidas de longitud
 Superficie
 Medidas de áreas
 Áreas de polígonos regulares
 Situaciones problema
Desarrollar la capacidad de comprensión
mediante la aplicación de los conceptos
en su entornos
20 horas
Reconoce y emplea distintas unidades de longitud y de área en
diversos sistemas de medición.
Comprende la relación entre las unidades de longitud y entre
las unidades de área del sistema métrico decimal y expresa
unas en función de otras.
Calcula longitud y área de figuras geométricas utilizando
procedimientos equivalentes.
Formula y comprueba conjeturas acerca de la longitud y del
área de las figuras.
Escoge y usa instrumentos apropiados para medir longitudes.
Enuncia, analiza y resuelve problemas de la vida diaria que
requieran el uso de la longitud y del área y de sus
correspondientes unidades
UNIDAD Nº 9 : GENERALIDADES DE LA
ESTADÍSTICA
 Vocabulario estadístico
 Recolección de datos
 Preparación y realización de encuestas
 Organización de la información
 Tabulación y agrupamiento de datos
 Frecuencias de las respuestas
 Representación e interpretación de los
resultados.
 Variables cualitativas y cuantitativas
 Diagramas estadísticos: De barras,
circulares, pictogramas, de líneas.
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento de información
estadística.
20 horas
Compara e interpreta datos provenientes de diversas fuentes (
prensa, revistas, televisión, consultas)
Reconoce la relación entre un conjunto de datos y su
representación.
INTERPRETA Y COMPARA REPRESENTACIONES
GRÁFICAS ADECUADAS PARA REPRESENTAR DIVERSOS
TIPOS DE DATOS (DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMAS
CIRCULARES)
UNIDAD Nº. 10: MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL Y PROBABILIDAD
Media aritmética (en datos sin agrupar
Mediana
Moda
Combinación de los elementos de un
conjunto
Probabilidad de un evento
Árboles escolásticos
Probabilidad frecuencia
Desarrollar la capacidad de comprensión
mediante la interpretación de las medidas
de tendencia central y la probabilidad.
20 horas
Halla los valores de la media, la mediana y la moda en un
grupo de datos.
Comprende y usa los conceptos de media, mediana y moda
como medidas de tendencia central en contextos familiares.
USA DIAGRAMAS DE ÁRBOL PARA DISCUTIR Y PREDECIR
POSIBILIDAD DE OCURRENCIA DE UN EVENTO.
Conjetura acerca del resultado de un experimento aleatorio
usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

4. GRADO: SÉPTIMO
TEMÁTICA OBJETIVO ESTÁNDARES
UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS
 Utilidad y orden.
 Ubicación en la recta y en el plano
 Operaciones entre enteros
 Adición y Sustracción
 Multiplicación y propiedades
 División
 Potenciación y propiedades
Radicación y propiedades
 Polinomios aritméticos
 Problemas de aplicación
 Ecuaciones de primer grado
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el establecimiento de las
relaciones entre las operaciones con
números enteros y el uso de sus
propiedades en el cálculo.
30 horas
Reconoce, a través de situaciones contrapuestas o relativas, el
uso de números signados y relativos para representarlas.
Reconoce el valor relativo de números y cantidades respecto a
otros y desarrolla puntos de referencia para números y
cantidades en situaciones del entorno.
Describe y representa situaciones de variación relacionando
diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales
generalizadas y tablas)
Reconoce el conjunto de valores de una variable en
situaciones concretas de cambio (variación)
UNIDAD Nº 2: RACIONALES
 Utilidad y orden.
 Ubicación en la recta y en el plano
 Fracción de una fracción
 Operaciones entre racionales positivos
y negativos
 Números Mixtos
 Ecuaciones
 Problemas de aplicación
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el uso de propiedades de las
operaciones con números racionales para
resolver ejercicios y ecuaciones.
30 horas
Utiliza los números racionales en sus distintas expresiones
(fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
Justifica la representación polinomio de los números racionales
utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
Justifica operaciones aritméticas empleando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
Argumenta la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado
e la solución de un problema y lo razonable o no de las
respuestas obtenidas
Reconoce el conjunto de valores de una variable en
situaciones concretas de cambio (variación)
Utiliza métodos informales (ensayo-error, complementación) en
la solución de ecuaciones.
UNIDAD Nº 3: DECIMALES
 Utilidad y orden.
 Ubicación en la recta y en el plano
 Operaciones entre decimales positivos
y negativos.
 Ecuaciones
 Problemas de aplicación
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la solución de situaciones
propias de la matemática o de la vida real
a partir del uso de las operaciones con
números decimales.
30 horas
Resuelve y formula problemas en contextos de medidas
relativas y variaciones de las medidas.
Posee buen dominio en la utilización del lenguaje matemático
para dar explicaciones y argumentar sus respuestas a
problemas con decimales.
Justifica la extensión de la representación polinomio decimal
usual de los números naturales a la representación decimal
usual de los números racionales utilizando las propiedades
correspondientes.
UNIDAD Nº 4: PROPORCIONALIDAD
 Razones, proporciones y sus
propiedades
 Magnitudes directa e inversamente
proporcionales
 Regla de tres simple inversa y
compuesta.
 Porcentajes
 Interés simple
 Problemas de aplicación
Aprender a analizar mediante el
reconocimiento de las propiedades de la
proporcionalidad
30 horas
Justifica el uso de representaciones y procedimientos en
situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Describe y representa situaciones de variación, relacionando
diferentes representaciones.
Analiza las propiedades de variación lineal e inversa, en
contextos aritméticos y geométricos.
Identifica las características de diversas gráficas cartesianas,
con relación a la situación que representan.

5. UNIDAD Nº 5: MEDICIÓN
 Medidas de longitud
 Perímetro de figuras de figuras planas.
 Superficie y áreas
 Áreas de figuras planas
 Área y perímetro del círculo y
circunferencia.
 Volumen y capacidad.
 Masa y peso
 Unidades de tiempo

Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento de las
diferentes medidas del sistema métrico
decimal
20 horas
Calcula áreas y volúmenes a través de la composición y
descomposición de figuras y cuerpos.
Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes
magnitudes.
Busca estrategias para estimar volúmenes de sólidos
geométricos, masa y peso de algunos cuerpos y capacidad de
recipientes de uso familiar.
UNIDAD Nº 6: GEOMETRÍA
 Región poligonal
 Clasificación de polígonos
 Áreas de polígonos regulares e
irregulares.
 Áreas sombreadas
 Problemas de aplicación
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento de los
elementos básicos de los diferentes
polígonos.
20 horas
Resuelve y formula problemas utilizando modelos geométricos
Identifica y describe figuras y cuerpos generados por cortes
rectos y transversales, de objetos tridimensionales.
Representa objetos tridimensionales desde diferentes
posiciones y vistas.
UNIDAD Nº 7: MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL (en datos agrupados) Y
DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS
 Elaboración de tablas de frecuencia.
 Media aritmética o promedio
 Mediana
 Moda
 Diagramas: Circular, de barras dobles,
histogramas, polígonos de frecuencias,
ojivas.
 Análisis e interpretación de gráficos
estadísticos.
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento de las medidas
de tendencia central y la representación de
gráficos estadísticos.
20 horas
Interpreta, produce y compara representaciones gráficas
adecuadas para presentar diversos tipos de datos.
Usa medidas de tendencia central para interpretar el
comportamiento de conjuntos de datos.
INTERPRETAR Y ANALIZAR MODELOS DE CONTEO Y DE
PROBABILIDAD USÁNDOLOS EN LA INTERPRETACIÓN DE
PROBLEMAS.
UNIDAD Nº 8: PROBABILIDAD
 Conjunto de partes de un conjunto
 Combinación
 Permutación
 Fenómenos aleatorios
 Probabilidad
 Eventos complementarios
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la predicción de probabilidades.
20 horas
Detecta, reproduce y expande patrones que se repiten en una
situación de conteo: conjunto de partes de un conjunto,
combinaciones y permutaciones.
Usa diagramas de árbol para discutir y predecir la
probabilidad de ocurrencia de un evento.
ENSAYA PROCEDIMIENTOS PARA HALLAR
COMBINACIONES Y PERMUTACIONES DE M
ELEMENTOS, TOMADOS DE UN CONJUNTO DE N
ELEMENTOS.

6. GRADO: OCTAVO
TEMÁTICA OBJETIVO ESTÁNDARES
UNIDAD Nº. 1: LOS NÚMEROS REALES Y
LAS OPERACIONES DE ORDEN INFERIOR
- Conjunto de los números naturales (N)
- Conjunto de los números enteros (Z)
- Conjunto de los números racionales (Q)
- Conjunto de los números irracionales (I)
- Valor absoluto y orden en la recta real
- Adición y sustracción de números reales.
Propiedades
- Multiplicación y división de números reales.
Propiedades.
- Propiedad distributiva.
- Ecuaciones en números reales.
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la utilización de números reales
en sus diferentes representaciones,
resolviendo problemas en diversos
contextos.
30 horas
* Utiliza números reales en diferentes representaciones y en
diversos contextos.
* Resuelve problemas usando propiedades y relaciones de números
reales.
* Representa geométricamente números reales en una línea recta
graduada.
* Utiliza el teorema de Pitágoras para establecer la existencia de
números irracionales.
UNIDAD Nº. 2: LOS NÚMEROS REALES Y
LAS OPERACIONES DE ORDEN SUPERIOR
- Potenciación de números reales
- Notación científica
- Raíces de números reales y propiedades
- Logaritmación de números reales y
propiedades.
- Problemas de aplicación con números reales.
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la identificación y aplicación de
las operaciones de orden superior en los
números reales.
20 horas
* Identifica y utiliza la potenciación la radicación y logaritmación
para representar situaciones matemáticas y no matemáticas en la
resolución de problemas.
* Utiliza la notación científica para representar medidas de
cantidades en diferentes magnitudes.
* Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.
UNIDAD Nº. 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
- Conceptos algebraicos
- Lenguaje cotidiano a lenguaje algebraico
- Suma de expresiones algebraicas
- Resta de expresiones algebraica
- Signos de agrupación
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la clasificación de expresiones
algebraicas y las operaciones entre ellas.
20 horas
* Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión
algebraica dada.
* Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y
poner a prueba conjeturas.
* Representa situaciones de variación mediante polinomios y
gráficas.
UNIDAD Nº. 4: MULTIPLICACIÓN DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y
PRODUCTOS NOTABLES
- Multiplicación de monomios.
- Multiplicación de polinomio por
monomio.
- Multiplicación de polinomio por
polinomio.
- Productos notables:
+ Cuadrado de un binomio
+ Cubo de un binomio
+ La suma por la diferencia de dos
cantidades
+ Producto de la forma (a)(x+b)
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la operacionalización de
polinomios en modelos matemáticos
relacionados con situaciones de la vida
diaria.
20 horas
* Enuncia los productos notables dando un ejemplo de cada uno en
situaciones geométricas.
* Identifica polinomios para modelar situaciones problema.
* Relaciona polinomios con propiedades geométricas de figuras
planas y espaciales

7. UNIDAD Nº. 5: DIVISIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS y COCIENTES NOTABLES
- División de monomios
- División de polinomios entre monomio
- División de polinomios
- División sintética
- Teorema del residuo
- Cocientes notables:
+ Cociente de la forma (a2
-b2
) / (aba)
+ Cociente de la forma (a3
+ b3
) / (aba)
+ Cociente de la forma (en
+ ven
) / (aba)
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento de las
características del algoritmo de división y
cocientes notables.
20 horas
* Enuncia los cocientes notables dando un ejemplo de aplicación en
situaciones geométricas.
* Describe el proceso utilizado para efectuar la división entre
expresiones algebraicas y los cocientes notables.
* Simplifica expresiones algebraicas.
* Relaciona polinomios con propiedades geométricas de figuras
planas y espaciales
UNIDAD Nº. 6: FACTORIZACIÓN
- Definición
- 1er. caso: factor común
- 2º. Caso: factor común por agrupación
de términos
- 3er. Caso: trinomio cuadrado perfecto
- 4º. Caso. Diferencia de cuadrados
perfectos
- 5º. Caso. Trinomio cuadrado perfecto
por adición y sustracción
- 6º caso: Trinomio de la forma
x2
+ bx2
+ c
- 7º. Caso: trinomio de la forma
ax2
+ bx2
+ c
- 8º. Caso: Cubo perfecto de binomios
- 9º. Caso: Suma o diferencia de cubos
perfectos
- 10º. Caso: Suma o diferencia de
potencias de igual base
- Descomposición en varios factores
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento y aplicación de
los casos de factorización.
30 horas
Relaciona propiedades gráficas con propiedades algebraicas.
Construye expresiones algebraicas equivalentes a una
expresión algebraica dada.
Analiza la información gráfica para solucionar problemas
algebraicos.
Identifica potencias y factorizaciones en problemas
geométricos y de la vida real.
Simplifica cálculos usando operaciones algebraicas.
UNIDAD Nº. 7: FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Máximo común divisor de expresiones
algebraicas
- Mínimo común múltiplo de expresiones
algebraicas
- Fracciones algebraicas
- Simplificación de fracciones
algebraicas
- Amplificación de expresiones
algebraicas
- Operaciones aditivas con fracciones
algebraicas
- Operaciones multiplicativas con
fracciones algebraicas
- Operaciones combinadas con
fracciones algebraicas
Desarrolla la capacidad de análisis
mediante la aplicación de los diversos
algoritmos relacionados con la operatividad
de fracciones algebraicas.
20 horas
Identifica parejas de fracciones algebraicas.
Resuelve problemas y aplica algoritmos y conceptos
relacionados con fracciones algebraicas.
Resuelve ecuaciones con fracciones algebraicas y verifica sus
soluciones.

8. - Fracciones algebraicas escalonadas
UNIDAD Nº. 8. GEOMETRÍA
- Conceptos Básicos (axiomas y
teoremas)
- Axioma de la regla y algunas
definiciones.
- Postulado de separación del plano y
ángulos.
- Medición de ángulos. Ángulos
congruentes. Bisectriz
- Ángulos complementarios y
suplementarios.
- Rectas, perpendiculares, paralelas y
Ángulos especiales
TRANSFORMACIONES EN EL ESPACIO
- Traslaciones, Reflexiones, Rotaciones
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento en el mundo
real de las relaciones geométricas de
paralelismo, perpendicularidad y
transformaciones en el espacio.
20 HORAS
Usa representaciones geométricas para resolver y formular
problemas en las matemáticas y otras disciplinas.
Reconoce en el mundo real las relaciones geométricas de
paralelismo y perpendicularidad.
Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas
utilizadas en la demostración de teoremas básicos.
UNIDAD Nº. 9. TRIÁNGULOS Y
CUADRILÁTEROS
- Triángulos: Clasificación y propiedades
- Rectas notables de un triángulo
- Congruencia de triángulos
- Uso de triángulos congruentes
- Teorema de Pitágoras
- Teorema de Tales
- Propiedades de los paralelogramos
- Cuadriláteros que son paralelogramos
- Cuadriláteros especiales
- Escalas y homotecias.
Desarrolla la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento, verificación de
propiedades de congruencia y semejanza
entre figuras bidimensionales y objetos
tridimensionales.
20 HORAS
RECONOCE Y VERIFICA PROPIEDADES DE
CONGRUENCIA y semejanza entre figuras bidimensionales y
entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
RECONOCE Y CONTRASTA PROPIEDADES Y
RELACIONES GEOMÉTRICAS UTILIZADAS EN LA
DEMOSTRACIÓN DE TEOREMAS BÁSICOS (PITÁGORAS)
Aplica y justifica criterios de congruencia entre triángulos en la
resolución y formulación de problemas.
Plantea ecuaciones lineales con una incógnita para resolver
problemas geométricos.
UNIDAD Nº. 10: ESTADÍSTICA
- Distribución de frecuencias
- Medidas representativas en datos
agrupados (media aritmética, mediana
y moda)
- Medidas de dispersión:
 Desviación típica o estándar
 Varianza
 Coeficiente de variación
- Gráficos estadísticos: Diagramas de
barras, circulares, histogramas, etc…
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento de las medidas
de tendencia central y dispersión.
20 horas
* UTILIZA LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS PARA HALLAR
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE UN CONJUNTO DE
DATOS.
* Interpreta cambios de alguna característica en datos
representados gráficamente.
* Reconoce cómo diferentes maneras de presentación de
información pueden originar distintas interpretaciones.
* Interpreta crítica y analíticamente información estadística
proveniente de diversas fuentes. (Prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas).
UNIDAD Nº. 11: PROBABILIDAD
 Concepto de probabilidad y sus
aplicaciones
 Diagramas de árbol
 Eventos dependientes e
independientes
 Fenómenos aleatorios
 Probabilidad de eventos simples y
compuestos
 Permutaciones, variaciones y
Desarrolla la capacidad de análisis
mediante el cálculo de probabilidades en
diferentes eventos.
20 horas
* Compara resultados de experimentos aleatorios con los resultados
previstos por un modelo matemático probabilística.
* Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
(listados, diagramas de árbol)
* USA CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD (ESPACIO
MUESTRA, EVENTO, INDEPENDENCIA, ETC...)

9. combinaciones.
GRADO: NOVENO
TEMÁTICA OBJETIVO ESTÁNDARES
UNIDAD Nº. 1: RELACIONES, FUNCIONES Y
GRÁFICAS
- Relaciones: reflexiva, simétrica, transitiva, anti
simétrica
- Relaciones de orden parcial y total
- Relaciones de equivalencia y sus particiones
- Funciones: dominio, condominio, rango, grafo
- Representación gráfica de funciones
- Funciones inyectaba, sobreyectiva y biyectiva
- Función
- Funciones reales
- Ecuación explícita de la recta
- Ecuación general de la recta
- Posiciones relativas de dos rectas en el plano
Desarrollar la capacidad de comprensión
mediante el reconocimiento y clasificación
de relaciones - funciones según sus
características.
20 horas
Modela situaciones de variación con funciones polifónicas.
Clasifica las relaciones dadas según sus características.
Identifica la relación entre los cambios en los parámetros de la
representación algebraica de una familia de funciones y los
cambios en las gráficas que las representan.
UNIDAD Nº. 2: SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES
- Sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas
- Método gráfico 2 x 2
- Método de sustitución 2 x 2
- Método de igualación 2 x 2
- Método de reducción 2 x 2
- Método por determinantes
- Problemas de aplicación sistemas 2 x 2
- Sistema de ecuaciones lineales 3 x 3
- Método por determinantes
- Problemas de aplicación de sistemas 3x3
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento y aplicación de
diferentes métodos para solucionar
sistemas de ecuaciones lineales.
20 horas
IDENTIFICA DIFERENTES MÉTODOS PARA SOLUCIONAR
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
Construye expresiones algebraicas equivalentes a una
expresión algebraica dada.
Usa representaciones geométricas para formular y resolver
problemas en matemáticas y en otras disciplinas.
UTILIZAR LOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE
ECUACIONES PARA LA SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y
PROBLEMAS DE LAS MATEMÁTICAS
UNIDAD Nº. 3: POTENCIACIÓN,
RADICACIÓN y NÚMEROS COMPLEJOS
- Potenciación y propiedades
- Notación científica
- Radicación y propiedades
- Simplificación de radicales
- Operaciones con radicales
- Racionalización denominadores
- Potencias de i
- Números complejos
- Ecuaciones con # complejos
- Representación gráfica de un número
complejo
Aprender a analizar mediante el
reconocimiento de las propiedades de la
potenciación y radicación e identificación
de números complejos.
20 horas
Utiliza números reales en sus diferentes representaciones, en
diversos contextos.
Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre
operaciones.
Utiliza la potenciación y la radicación para representar
situaciones matemáticas.
Resuelve problemas que involucran números reales.
Identifica los números complejos como parejas ordenadas de
números reales.
Representa en forma geométrica números complejos como
parejas ordenadas de números reales.

10. - Norma de un número complejo
UNIDAD Nº. 4: FUNCIÓN Y ECUACIÓN
CUADRÁTICA
 Función cuadrática
 Ceros, raíces o soluciones de la
función cuadrática
 Ecuación cuadrática
 Solución de una ecuación cuadrática
por formula general
 Propiedades de las raíces
 Ecuaciones reductibles o ecuaciones
cuadráticas
 Problemas que se resuelven por medio
de ecuaciones de segundo grado.
Desarrolla la capacidad de análisis
mediante la formulación y solución de
ecuaciones que modelan situaciones de
carácter cuadrático,
20 HORAS
Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones algebraicas.
* Analiza en representaciones gráficas cartesianas el
comportamiento de funciones cuadráticas.
* Soluciona ecuaciones cuadráticas por diversos métodos.
* Encuentra soluciones de ecuaciones cuadráticas por medio de la
gráfica de la función cuadrática
* Modela y soluciona problemas en geometría y de la vida diaria, en
otras disciplinas, por medio de ecuaciones cuadráticas.
UNIDAD Nº. 5: FUNCIÓN EXPONENCIAL Y
LOGARÍTMICA
- Función exponencial
- Ecuaciones exponenciales
- Función logarítmica
- Propiedades de los logaritmos
- Logaritmos en base 10
- Ecuaciones logarítmicas
Desarrolla la capacidad de análisis
mediante el reconocimiento, traficación y
solución de problemas que involucran
funciones exponenciales o logarítmicas.
20 HORAS
* Soluciona ecuaciones con exponenciales y logaritmos, para
representar situaciones matemáticas y no matemáticas
* Grafica las funciones exponenciales y logarítmicas.
* Deduce las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos.
* Resuelve problemas que se modelan a través de funciones
exponenciales o logarítmicas.
UNIDAD Nº. 6: SUCESIONES Y
PROGRESIONES
- Sucesiones
- Sumatoria
- Progresiones aritméticas
- Interpolación
- Progresiones geométricas
Desarrolla la capacidad de análisis
mediante la identificación de sucesiones
aritméticas y geométricas.
20 HORAS
* Identifica patrones en sucesiones aritméticas y geométricas.
* Calcula términos de sucesiones dados por un patrón o por una
expresión general.
* Resuelve problemas que surgen en matemáticas y en otras áreas,
utilizando los conceptos de series, sucesiones y progresiones
* Justifica si una sucesión es aritmética o geométrica.
* Propone condiciones sobre figuras geométricas cuyos lados están
en progresión aritmética.
UNIDAD Nº. 7: CÍRCULO Y
CIRCUNFERENCIA
- Círculo y circunferencia
- Posiciones relativas entre rectas y
circunferencias
- Propiedades de las cuerdas y las
tangentes
- Ángulos de la circunferencia y sus
medidas
- Elementos del círculo
- Polígonos inscritos y circunscritos
Desarrollar la capacidad de comprensión
mediante el reconocimiento de los
diferentes tipos de segmentos, rectas y
ángulos en una circunferencia.
20 horas
Aplica los teoremas que expresan las relaciones entre segmentos
en cuerdas intersecadas, segmentos determinados al trazar
tangentes y secantes desde un punto exterior a una circunferencia.
* Enuncia oralmente y por escrito los teoremas relativos a la
circunferencia.
* REALIZA CORRECTAMENTE OPERACIONES ARITMÉTICAS
DETERMINADAS POR LAS RELACIONES NUMÉRICAS ENTRE
LAS LONGITUDES DE LOS DIFERENTES TIPOS DE
SEGMENTOS EN UNA CIRCUNFERENCIA O ENTRE LAS
MEDIDAS DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ÁNGULOS.
UNIDAD Nº. 8: ÁREA Y VOLUMEN
- Área de regiones poligonales
- Paralelogramos, triángulos y otros
cuadriláteros
- Área de polígonos regulares
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la resolución de problemas que
involucran conceptos de área y volumen
* GENERALIZA PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO VÁLIDOS
PARA ENCONTRAR EL ÁREA DE REGIONES PLANAS y el
volumen de sólidos.
* Describe con precisión la manera de obtener la fórmula para el

11. - Área de regiones circulares
- Área de regiones sombreadas
- Área y volumen de un prisma
- Área y volumen de un cilindro
- Área y volumen de una pirámide
- Área y volumen del cono
- Área y volumen de la esfera
de sólidos.
20 horas
área y el volumen de sólidos.
* Resuelve problemas de otros campos a partir de los conceptos de
área y volumen de sólidos.
* Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas
utilizada en la demostración de teoremas básicos (Pitágoras y
Tales)
UNIDAD Nº. 9: SUMATORIAS Y
PRODUCTORIAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL,
DISPERSIÓN Y UBICACIÓN
- Sumatoria simple
- Propiedades de la sumatoria
- Fórmulas especiales de la sumatoria
- Productoras y sus propiedades
- Análisis de gráficos estadísticos
- Medidas de tendencia central (media,
mediana y moda)
- Medidas de dispersión (desviación
típica, varianza y coeficiente de
variación)
- Medidas de ubicación (cuartiles,
decirles y percentiles)
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante la interpretación y aplicación de
las fórmulas dadas en sumatorias y
productoras, al igual que los estadígrafos
de tendencia central, dispersión y
ubicación.
20 horas
* Selecciona y usa métodos estadísticos adecuados al tipo de
problema, de información y al nivel de la escala en la que se
representan.
* Expresa conclusiones estadísticas por medio de las medidas de
tendencia central, dispersión y ubicación.
* Organiza datos estadísticos en tablas de frecuencia, diagramas de
barras y curvas, en un sistema cartesiano.
* Analiza información estadística mediante medidas de tendencia
central, para datos agrupados y no agrupados.
* Halla estimaciones y predicciones de un conjunto de datos con la
ayuda de las medidas de tendencia central, dispersión y ubicación.
UNIDAD Nº. 10: INVESTIGACIÓN
ESTADÍSTICA
 Clases de investigación
 Etapas de la investigación
+ Planeamiento
+ Recolección
+ Procesamiento y análisis
 Ejercicio práctico
Aprender a analizar mediante el
reconocimiento de los pasos de una
investigación estadística.
10 horas
* Identifica los pasos que se deben seguir en una investigación
estadística, explicando cada uno.
* Elige un tema de su agrado y desarrolle una pequeña
investigación estadística.
UNIDAD Nº. 11: PROBABILIDAD
 Probabilidad clásica
 Interpretación de la probabilidad
 Propiedades de la probabilidad
Desarrollar la capacidad de análisis
mediante el cálculo y la interpretación de
las probabilidades de eventos.
10 horas
* Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables
relacionadas.
* Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
(listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo)
* Usa conceptos básicos de probabilidad (espacio muestra, evento,
independencia, etc...)