Este documento describe los principios básicos de los controladores automáticos, incluyendo sus definiciones, tipos (P, I, PD, PI, PID), modelos matemáticos y compensación. Explica que un controlador compara el valor medido con el deseado y genera una señal de control para corregir errores. Los controladores más comunes son los PID, que combinan acciones proporcionales, integrales y derivativas. El objetivo final de un controlador es mantener la variable controlada lo más cercana posible al valor de referencia a través de la

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
CONTROLADORES AUTOMATICOS
Asesor: Autor:
Ing. Mariangela Pollonais Grelyse Valdez
Teoría de Control C.I: 26.228.040
Maturín, febrero de 2017

2. Introducción
El control automático de procesos es una de las disciplinas que se ha
desarrollado a una velocidad vertiginosa, dando las bases a lo que hoy algunos
autores llaman la segunda revolución industrial. El uso intensivo de las técnicas
del control automático de procesos tiene como origen la evolución y
tecnificación de las tecnologías de medición y control aplicadas al ambiente
industrial.
En la actualidad todas las industrias desean ser competitivas en el
mercado y buscan reducir sus costos de fabricación, mientras que
simultáneamente mejoran su calidad, la fiabilidad, la modernidad y la
durabilidad de sus productos. Para lograr estos objetivos, se requieren métodos
apropiados de administración de producción y optimización, lo cual es
imposible sin la aplicación del control automático y la robótica en las
tecnologías del proceso. La implementación de las tecnologías se basa en el
conocimiento del control automático de procesos continuos, así como de
algunos de sus parámetros fundamentales, tales como: cambios de
temperatura, contenidos de materiales líquidos en tanques, presión en
sistemas, intensidad de luz, velocidad de rotación, etc.
Los controles automáticos o sistemas de control constituyen una parte
muy importante en los procesos industriales modernos, donde se les usa
principalmente para regular distintas variables según lo que se desee. Un
sistema de control puede estar sujeto a diversos requerimientos específicos,
tales como: tiempo de estabilización, sobre nivel porcentual, error de estado
estacionario, etc
El principio de todo sistema de control automático es la aplicación del
concepto de realimentación o feedback (medición tomada desde el proceso
que entrega información del estado actual de la variable que se desea
controlar) cuya característica especial es la de mantener al controlador central
informado del estado de las variables para generar acciones correctivas
cuando así sea necesario. Para cumplir con los requerimientos específicos de

3. un determinado sistema de control se deben tener presentes todos los
principios básicos necesarios que nos ayuden a responder al momento de
fallas, esto no es otra cosa que tratar de equilibrar el sistema para que se
acerque lo más posible a todas nuestras exigencias.
​Entonces para ajustar un sistema de control que alcance mucho más
fielmente a nuestros requerimientos, debemos alterar el sistema con el objeto
de que las deficiencias del mismo se disminuyan, este proceso se denomina
compensación. Para esto se inserta un componente adicional a nuestro
sistema de realimentación, al mismo se lo llama compensadores.

4. Esquema de un sistema de control
Definición de un controlador
Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado,
en base a esta comparación calcula un error (diferencia entre valor medido y
deseado), para luego actuar a fin de corregir este error. Tiene por objetivo
elaborar la señal de control que permita que la variable controlada corresponda
a la señal de referencia. El término controlador en un sistema de control con
retroalimentación, a menudo está asociado con los elementos de la trayectoria
directa entre la señal actuante (error) y la variable de control. Pero, algunas
veces, incluye el punto de suma, los elementos de retroalimentación o ambos.
Algunos autores utilizan los términos controlador y compensador como
sinónimos.
Los controladores son los instrumentos diseñados para detectar y
corregir los errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o
“set point”, con el valor medido del parámetro más importante a controlar en un
proceso. Se puede esquematizar como un manual de instrucciones que le
indica cómo debe controlar y comunicarse con un dispositivo en particular. Este
manipula la entrada al sistema para obtener el efecto deseado en la salida del
sistema (retroalimentación). La retroalimentación puede ser negativa
(regulación autocompensatoria) o positiva (efecto "bola de nieve" o "círculo
vicioso").

5. Compensación en adelanto
Si después de haber modelado un sistema el solo ajuste de las
ganancias no es suficiente para obtener el comportamiento deseado en estado
transitorio, se puede utilizar un compensador de adelanto el cual produce un
mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeño en la
precisión del estado estable. Sin embargo, es importante observar que es
posible que los ruidos de alta frecuencia sean acentuados por el uso de estos
compensadores. La función principal de los compensadores de adelanto es
contrarrestar el atraso de fase presente en el sistema fijo dándole forma a la
curva de respuesta en frecuencia para que el ángulo de adelanto sea suficiente
para obtener el comportamiento deseado sin modificar el sistema a controlar.
Los compensadores en adelanto ofrecen al sistema los siguiente
beneficios:
- Mejora los márgenes de estabilidad al aumentar el ancho de banda.
- Requiere una mayor ganancia que en la compensación en atraso.
- Puede acentuar los efectos de ruido.
Compensación en atraso
En compensador de atraso funciona de manera inversa a como lo hace
un compensador de adelanto. Como es de esperarse aumentará el tiempo de
respuesta en estado transitorio, sin embargo, se obtendrá una precisión mayor
en estado estable, además suprime los efectos de ruido en altas frecuencias. El
objetivo principal de utilizar un compensador de atraso es aumentar la ganancia
en lazo cerrado, evitando modificar la respuesta transitoria de forma notable. A
través de la atenuación en el rango de las frecuencias altas aportando con esto
el margen de fase necesario al sistema para obtener este comportamiento.
Hay una relación muy estrecha entre los compensadores de atraso y
adelanto. Esto se hace más notorio cuando se observa que el sistema eléctrico
de estos compensadores es exactamente el mismo en construcción cambiando
únicamente las relaciones entre las resistencias y capacitores que lleva cada

6. amplificador operacional.
Tipos de controladores y sus modelos matemáticos:
En un sistema con un sistema de control, según sea la forma en que
conteste el actuador, distinguiremos distintos tipos de acciones de control,
algunas de ellas solamente utilizarán acciones llamadas básicas, aunque lo
más común es que respondan mediante una combinación de estas acciones
básicas.
Controlador de acción Proporcional (P): Es el más sencillo de los
distintos tipos de control y consiste en amplificar la señal de error antes de
aplicarla a la planta o proceso.
La función de transferencia de este tipo de reguladores es una variable
real, denominada ​Kp (constante de proporcionalidad) que determinará el grado
de amplificación del elemento de control.
Si ​y(t) es la señal de salida (salida del controlador) y ​e(t) la señal de
error (entrada al controlador), en un sistema de control proporcional tendremos:
Que en el dominio de Laplace, será:
Por lo que su función de transferencia será:
Donde Y(s) es la salida del regulador o controlador, E(s) la señal de
error y K​p​ la ganancia del bloque de control.
La respuesta, en teoría es instantánea, con lo cual el tiempo no
interviene en el control. Sin embargo, en la práctica, esto no es así, de forma
que, si la variación de la señal de entrada es muy rápida, el controlador no
puede seguir dicha variación y seguirá una trayectoria exponencial hasta
alcanzar la salida deseada.

7. Controlador de acción Integral (I): En estos reguladores el valor de la
acción de control es proporcional a la integral de la señal de error, por lo que en
este tipo de control la acción varía en función de la desviación de la salida y del
tiempo en el que se mantiene esta desviación.
Si consideramos que:
● y(t) = Salida integral
● e(t) = Error (diferencia entre el valor medido medición y el punto
de consigna PC)
● Ti = Tiempo integral
La salida de este regulador es:
Que en el dominio de Laplace, será:
Por lo que su función de transferencia será:
Controlador de acción proporcional y derivativa (PD): ​El controlador
derivativo se opone a desviaciones de la señal de entrada, con una respuesta
que es proporcional a la rapidez con que se producen éstas.
Si consideramos que:
● y(t) = Salida diferencial.
● e(t) = Error (diferencia entre medición y punto de consigna [PC]. El PC
no es otra cosa que el nivel deseado al que queremos que vuelva el
sistema)
● T​d = Tiempo diferencial, se usa para dar mayor o menor trascendencia a
la acción derivativa.
La salida de este regulador es:
Que en el dominio de Laplace, será:
Por lo que su función de transferencia será:

8. Si la variable de entrada es constante, no da lugar a respuesta del
regulador diferencial, cuando las modificaciones de la entrada son
instantáneas, la velocidad de variación será muy elevada, por lo que la
respuesta del regulador diferencial será muy brusca, lo que haría
desaconsejable su empleo.
El regulador diferencial tampoco actúa exclusivamente (por eso no lo
hemos vuelto a explicar separadamente como si hemos hecho con el integral
-aunque el integral puro tampoco existe-), si no que siempre lleva asociada la
actuación de un regulador proporcional (y por eso ha hablamo de regulador
PD), la salida del bloque de control responde a la siguiente ecuación:
Kp y Td son parámetros ajustables del sistema. A Td es llamado tiempo
derivativo y es una medida de la rapidez con que un controlador PD compensa
un cambio en la variable regulada, comparado con un controlador P puro.
Que en el dominio de Laplace, será:
Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PD será:
Controlador de acción proporcional e integral (PI)​: En realidad no
existen controladores que actúen únicamente con acción integral, siempre
actúan en combinación con reguladores de una acción proporcional,
complementandose los dos tipos de reguladores, primero entra en acción el
regulador proporcional (instantáneamente) mientras que el integral actúa
durante un intervalo de tiempo. (Ti= tiempo integral)
La Función de transferencia del bloque de control PI responde a la
ecuación:
Donde Kp y Ti son parámetros que se pueden modificar según las

9. necesidades del sistema. Si Ti es grande la pendiente de la rampa,
correspondiente al efecto integral será pequeña y, su efecto será atenuado, y
viceversa.
Respuesta temporal de un regulador PI.
Por lo tanto la respuesta de un regulador PI será la suma de las
respuestas debidas a un control proporcional P, que será instantánea a
detección de la señal de error, y con un cierto retardo entrará en acción el
control integral I, que será el encargado de anular totalmente la señal de error.
Controlador de acción PID: Es un sistema de regulación que trata de
aprovechar las ventajas de cada uno de los controladores de acciones básicas,
de manera, que si la señal de error varía lentamente en el tiempo, predomina la
acción proporcional e integral y, mientras que si la señal de error varía
rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la ventaja de ofrecer una
respuesta muy rápida y una compensación de la señal de error inmediata en el
caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de que este sistema es muy
propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son mucho más difíciles de
realizar.
La salida del regulador viene dada por la siguiente ecuación:

10. Que en el dominio de Laplace, será:
Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PID será:
Donde K​p​, T​i ​y T​d​ son parámetros ajustables del sistema
La respuesta temporal de un regulador PID sería la mostrada en la figura
siguiente:
Acciones de control en la respuesta del sistema
La forma en la cual el controlador automático produce la señal de control
se llama “Acción de control”. Los controladores automáticos comparan el valor
real de la salida de la planta con la entrada de referencia, lo cual determina la
desviación con la cual el controlador debe producir una señal de control con la
cual se reduzca la desviación.
La acción del controlador puede ser directa o inversa y el funcionamiento
del control depende de una correcta selección de la misma. Se dice que el
controlador debe realizar una acción directa cuando ante un incremento de la

11. señal del transmisor la señal del controlador debe también incrementarse. Por
el contrario se dice que el controlador debe realizar una acción inversa cuando
ante un incremento de la señal del transmisor la señal del controlador debe
reducirse.
A continuación se explica un ejemplo donde la acción del controlador
vendrá determinada por dos factores: el proceso y la acción de la válvula de
control ante fallo de aire.
La acción del controlador se ilustra a continuación mediante un caso
sencillo. Se quiere controlar el nivel de un depósito mediante el caudal de
salida del mismo. La acción de la válvula ante fallo de aire es abrir. ¿Cúal es la
acción del controlador? Ante un incremento de la señal del transmisor, es decir,
del nivel, la señal del controlador debe de ser aquella que provoque un
incremento en la apertura de la válvula. Dado que la válvula ante una señal
nula, fallo de aire, abre, tenemos que un decremento de la señal que le llega
implica un incremento en su apertura. Por tanto el controlador debe de reducir
la señal que manda a la válvula.
La acción del controlador debe de ser inversa ya que un aumento de la
transmisión ha implicado una reducción de la señal del controlador. Nótese que
si la válvula ante fallo de aire en lugar de abrir cierra, la acción del controlador
debería ser la opuesta, es decir, directa en este ejemplo.
La siguiente tabla resume la acción del controlador en función de lo que
debe hacer la válvula y su acción ante fallo de aire. Nótese que en caso de que
la señal del controlador no vaya a un elemento final, como en el control en
cascada, lo único que se ha de tener en cuenta será la señal del transmisor y la
señal que debe mandar el controlador ante un aumento de la primera. Si en el
caso anterior hay un control en cascada como se muestra en la figura,
entonces la acción del controlador siempre debe de ser directa, porque ante un
aumento del nivel el controlador de nivel debe aumentar su señal de salida de
modo que el set point del bucle de caudal sea mayor.

13. Conclusion
Una vez descrito todos los puntos referentes a los controladores
automáticos se determina que la función principal de un controlador es la de
interpretar una señal de entrada para así obtener un efecto deseado a la salida
del sistema. Como en todos los diseños de sistemas al momento de su
funcionamiento pueden estar presentes inconvenientes que minimicen la
exactitud de lo que se desea, para los sistemas de control, debe usarse en
forma simultánea un compensador de adelanto y un compensador de atraso,
con los cuales se puede ajustar y lograr un óptimo funcionamiento de dicho
sistema.
Las ​técnicas de compensación, son una buena herramienta para ajustar
las ganancias de un sistema de control para ​poder cumplir con las
especificaciones dadas. La compensación de adelanto básicamente acelera la
respuesta e incrementa la estabilidad del sistema. La compensación de atraso
mejora la precisión en estado estable del sistema, pero reduce la velocidad de
la respuesta. Si se desea mejorar tanto la respuesta transitoria como la
respuesta en estado estable, debe usarse en forma simultánea un
compensador de adelanto y un compensador de atraso. La compensación de
atraso-adelanto combina las ventajas de las compensaciones de atraso y de
adelanto.
El controlador es considerado como el elemento fundamental para los
sistemas de control ya que este es el responsable de generar las señales que
denominamos acciones de control. Algunas de estas acciones se conocen
como acciones básicas de control, mientras que otras se pueden presentar
como combinaciones de las acciones básicas derivadas de los tipos de
controladores.