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RepúblicaBolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maturín
CONTROLADORES
Teoría de Control
Maturín, Julio2014
Bachiller:
Gregori Rondón
C.I:14.508.742
Profesora:
ING: Mariangel Pollonais
INDICE
Pág.
INTRODUCCION…………………………………………… 1
DESARROLLO……………………………………………… 2
ESQUEMADEUN SISTEMA DECONTROL…………...... 2
CONTROLADOR……………………………………………. 3
COMPENSACION DEADELANTO………………………... 3- 4
COMPENSACION DEATRASO…………………………… 4
TIPOS DECONTROLADORES…………………………… 5
Dedosposicioneso deencendido y apagado(on/of)……… 5 - 6
Acción Proporcional…………………………………………. 6
AcciónIntegral …………………………………………….. 7
AcciónProporcionales-derivativos (PI)……………………….. 7
AcciónProporcionales-integrales-derivativos………………… 8
CONCLUSION……………………………………………….. 9
INTRODUCCION
El flujo de la potencia tiene una dependencia inmediata del voltaje, es decir al
controlar el voltaje se controla el flujo. Existen diferentes métodos para
controlar y variar la tensión en circuito eléctrico con diferentes fines tales como
controlar velocidades de motores, temperaturas, cambio de conexiones,
alumbrados etc. Los diferentes métodos de control lo estaremos ampliando en
este trabajo, mostrando sus principales características y el uso adecuado para
cada uno de ellos. En muchos procesos industriales la función de control es
realizada por un operario (ser humano), este operario es el que decide cuando
y como manipular las variables de modo tal que se obtenga una cadena
productiva Continua y eficiente. La eficiencia productiva implica el constante
aumento de los niveles de producción de la maquinaria instalada, el
mejoramiento de la calidad del producto final, la disminución de los costos de
producción, y la seguridad tanto para el personal como para los equipos.
Los sistemas de control son aquellos dedicados a obtener la salida
deseada de un sistema o proceso. En un sistema general se tienen una serie
de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se diseña
un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parámetros
en el sistema planta, con lo que las señales anteriores volverán a su estado
normal ante cualquier variación. Para logra r esto es necesario que los
procesos productivos se realicen a la mayor velocidad posible y que las
variables a controlar estén dentro de valores constantes. Debido a estas
exigencias, la industria ha necesitado de la utilización de nuevos y más
complejos procesos, que muchas veces el operario no puede controlar debido
a la velocidad y exactitud requerida, además muchas veces las condiciones del
espacio donde se lleva a cabo la tarea no son las más adecuadas para el
desempeño del ser humano
Esquemade un sistema de control
Es un tipo de sistema que se caracteriza por la presencia de una serie de
elementos que permiten influir en el funcionamiento del sistema. La finalidad de
un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables
de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas
alcancen unos valores prefijados (consigna). Un sistema de control ideal debe
ser capaz de conseguir su objetivo cumpliendo los siguientes requisitos:
1. Garantizar la estabilidad y particularmente, ser robusto frente a
perturbaciones y errores en los modelos.
2. Ser tan eficiente como sea posible, según un criterio preestablecido.
Normalmente este criterio consiste en que la acción de control sobre las
variables de entrada sea realizable, evitando comportamientos bruscos e
irreales.
3. Ser fácilmente implementarle y cómodo de operar en tiempo real con ayuda
de un ordenador.
Los elementos básicos que forman parte de un sistema de control y permiten
su manipulación son los siguientes:
- Sensores. Permiten conocer los valores de las variables medidas del sistema.
- Controlador. Utilizando los valores determinados por los sensores y la
consigna impuesta, calcula la acción que debe aplicarse para modificar las
variables de control en base a cierta estrategia.
- Actuador. Es el mecanismo que ejecuta la acción calculada por el controlador
y que modifica las variables de control.
CONTROLADOR
Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado, en base a esta
comparación calcula un error (diferencia entre valor medido y deseado), para luego
actuar a fin de corregir este error. Tiene por objetivo elaborar la señal de control que
permita que la variable controlada corresponda a la señal de referencia. El término
controlador en un sistema de control con retroalimentación, a menudo está asociado con
los elementos de la trayectoria directa entre la señal actuante (error) e y la variable de
control u. Pero, algunas veces, incluye el punto de suma, los elementos de
retroalimentación o ambos.
Compensación en Adelanto
Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de baja
frecuencia y elevará el ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a
la frecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente
se utiliza para mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la estabilidad
relativa del sistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar
una compensación de ganancia. El efecto combinado de estos dos
compensadores se puede utilizar para incrementar el ancho de banda del
sistema y, por ende, la velocidad de respuesta.
Compensación en atraso
El efecto principal de la compensación en atraso es reducir la ganancia de alta
frecuencia (acrecentar la atenuación) en tanto que el ángulo de fase decrece
en la región de frecuencia baja a media (aumenta el atraso de fase). Asimismo,
un compensador de atraso puede hacer que disminuya el ancho de banda del
sistema y/o los márgenes de ganancia, y en general puede ocasionar que un
sistema sea más lento. Generalmente se utiliza para mejorar el
comportamiento en estado estacionario (el error permisible o la precisión del
sistema).
Tipos de controladores
Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de
control, como:
 De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of)
 Proporcionales
 Integrales
 Proporcionales-integrales
 Proporcionales-derivativos
 Proporcionales-integrales-derivativos
Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la
electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los
controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía
que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El
tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la
planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como
seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.
 Acción de controlde dos posiciones o de encendidoy
apagado (on /off).
En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo
tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos
y apagados. Este control de dos posiciones o de encendido y apagado es
relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en
sistemas de control tanto industriales como domésticos. Supongamos que la
señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el
control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o
mínimo, dependiendo de si la señal de errores positiva o negativa En un
sistema de control de dos posiciones Es común que los controladores de dos
posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una
válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores neumáticos
proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos
posiciones y, en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos
posiciones.
Figura (2) Un sistema de control del líquido que es controlado por una
acción de control de dos posiciones
 Acción de control proporcional
En el modo proporcional la magnitud de la salida del controlador es
proporcional a la magnitud del error, es decir si el elemento de controles una
válvula esta recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la
corrección requerida. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de
operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una
ganancia ajustable El controlador proporcional es el tipo más simple de
controlador, con excepción del controlador de dos estados Para un controlador
con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador
u(t) y la señal de error e(t) es:
Ut = Kpet………..Ecuación o bien, en cantidades transformadas por el método
de Laplace
UsEs = Kp…………Ecuación en donde (Kp) Se considera la ganancia
proporcional
P: Acción de control proporcional, da una salida del controlador que es
proporcional al error, es decir: u(t)=KP.e(t),que describe desde su función
transferencia queda: Cp(s) = Kp
 Controlador integra (I)
Un gran cambio en la carga de un sistema hará experimentar un gran cambio
del punto de referencia, a la variable controlada. Por ejemplo, si es aumentado
el flujo de un material mientras atraviesa un intercambiador de calor, la
temperatura del material caerá antes con respecto al sistema de control y este
pueda ajustar la entrada de vapora una nueva carga. Como el cambio en el
calor de la variable controlada disminuye, la señal de error comienza a ser más
pequeña y la posición del elemento de control se va acercando al punto
requerido para mantener un valor constante. Sin embargo, el valor constante
no será un punto de referencia: tendrá un desfase (Offset). Acción de control
integral: da una salida del controlador que esproporcional al error acumulado, lo
que implica que es un modo decontrolar lento.La señal de control u(t) tiene un
valor diferente de cero cuando la señalde error e(t) es cero. Por lo que se
concluye que dada una referenciaconstante, o perturbaciones, el error en
régimen permanente es cero.
Cp(s) = K /st0 u(t) = Ki ʃ e(t) dt
Cambios de temperatura debido a cambios en la carga
 CONTROL DERIVATIVO (PI)
Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el
tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para
eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas
originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables
antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica
para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control
esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta
 Controlador proporcional-integral-derivativo (PID).
Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el
tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para
eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas
originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables
antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica
para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control
esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta.
Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevo
modo de control es la acción derivativa, que también se conoce como rapidez
de derivación o pre actuación; tiene como propósito Anticipar hacia dónde Va el
proceso, mediante la observación de la rapidez para el cambio del error, su
derivada. La ecuación descriptiva es la siguiente:
Mt = m+Kcet+KcτIetdt+KcτDd etdt…………Ecuación
Los controladores PID se utilizan en procesos donde las constantes de tiempo
son largas. Ejemplos típicos de ello son los circuitos de temperatura y los de
concentración. Los procesos en que las constantes de tiempo son cortas
(capacitancia pequeña) son rápidos y susceptibles al ruido del proceso, son
característicos de este tipo de proceso los circuitos de control de flujo y los
circuitos para controlar la presión en corrientes de líquidos.
CONCLUSION
En la ejecución de esta investigación se pudo comprender de la eficiencia que
se puede obtener con la aplicación de los controladores para la ejecución de un
proceso del tipo que fuera ya que estos dispositivos tienen una gran variedad
de aplicaciones, debemos de saber que en todo sistema de control el foco
central de atención es la planta, es decir la máquina, mecanismo o proceso a
ser controlado .

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controladores teoria de control

  • 1. RepúblicaBolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Maturín CONTROLADORES Teoría de Control Maturín, Julio2014 Bachiller: Gregori Rondón C.I:14.508.742 Profesora: ING: Mariangel Pollonais
  • 2. INDICE Pág. INTRODUCCION…………………………………………… 1 DESARROLLO……………………………………………… 2 ESQUEMADEUN SISTEMA DECONTROL…………...... 2 CONTROLADOR……………………………………………. 3 COMPENSACION DEADELANTO………………………... 3- 4 COMPENSACION DEATRASO…………………………… 4 TIPOS DECONTROLADORES…………………………… 5 Dedosposicioneso deencendido y apagado(on/of)……… 5 - 6 Acción Proporcional…………………………………………. 6 AcciónIntegral …………………………………………….. 7 AcciónProporcionales-derivativos (PI)……………………….. 7 AcciónProporcionales-integrales-derivativos………………… 8 CONCLUSION……………………………………………….. 9
  • 3. INTRODUCCION El flujo de la potencia tiene una dependencia inmediata del voltaje, es decir al controlar el voltaje se controla el flujo. Existen diferentes métodos para controlar y variar la tensión en circuito eléctrico con diferentes fines tales como controlar velocidades de motores, temperaturas, cambio de conexiones, alumbrados etc. Los diferentes métodos de control lo estaremos ampliando en este trabajo, mostrando sus principales características y el uso adecuado para cada uno de ellos. En muchos procesos industriales la función de control es realizada por un operario (ser humano), este operario es el que decide cuando y como manipular las variables de modo tal que se obtenga una cadena productiva Continua y eficiente. La eficiencia productiva implica el constante aumento de los niveles de producción de la maquinaria instalada, el mejoramiento de la calidad del producto final, la disminución de los costos de producción, y la seguridad tanto para el personal como para los equipos. Los sistemas de control son aquellos dedicados a obtener la salida deseada de un sistema o proceso. En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se diseña un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parámetros en el sistema planta, con lo que las señales anteriores volverán a su estado normal ante cualquier variación. Para logra r esto es necesario que los procesos productivos se realicen a la mayor velocidad posible y que las variables a controlar estén dentro de valores constantes. Debido a estas exigencias, la industria ha necesitado de la utilización de nuevos y más complejos procesos, que muchas veces el operario no puede controlar debido a la velocidad y exactitud requerida, además muchas veces las condiciones del espacio donde se lleva a cabo la tarea no son las más adecuadas para el desempeño del ser humano
  • 4. Esquemade un sistema de control Es un tipo de sistema que se caracteriza por la presencia de una serie de elementos que permiten influir en el funcionamiento del sistema. La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados (consigna). Un sistema de control ideal debe ser capaz de conseguir su objetivo cumpliendo los siguientes requisitos: 1. Garantizar la estabilidad y particularmente, ser robusto frente a perturbaciones y errores en los modelos. 2. Ser tan eficiente como sea posible, según un criterio preestablecido. Normalmente este criterio consiste en que la acción de control sobre las variables de entrada sea realizable, evitando comportamientos bruscos e irreales. 3. Ser fácilmente implementarle y cómodo de operar en tiempo real con ayuda de un ordenador. Los elementos básicos que forman parte de un sistema de control y permiten su manipulación son los siguientes: - Sensores. Permiten conocer los valores de las variables medidas del sistema. - Controlador. Utilizando los valores determinados por los sensores y la consigna impuesta, calcula la acción que debe aplicarse para modificar las variables de control en base a cierta estrategia. - Actuador. Es el mecanismo que ejecuta la acción calculada por el controlador y que modifica las variables de control.
  • 5. CONTROLADOR Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado, en base a esta comparación calcula un error (diferencia entre valor medido y deseado), para luego actuar a fin de corregir este error. Tiene por objetivo elaborar la señal de control que permita que la variable controlada corresponda a la señal de referencia. El término controlador en un sistema de control con retroalimentación, a menudo está asociado con los elementos de la trayectoria directa entre la señal actuante (error) e y la variable de control u. Pero, algunas veces, incluye el punto de suma, los elementos de retroalimentación o ambos. Compensación en Adelanto Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de baja frecuencia y elevará el ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a la frecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente se utiliza para mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la estabilidad relativa del sistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar una compensación de ganancia. El efecto combinado de estos dos compensadores se puede utilizar para incrementar el ancho de banda del sistema y, por ende, la velocidad de respuesta.
  • 6. Compensación en atraso El efecto principal de la compensación en atraso es reducir la ganancia de alta frecuencia (acrecentar la atenuación) en tanto que el ángulo de fase decrece en la región de frecuencia baja a media (aumenta el atraso de fase). Asimismo, un compensador de atraso puede hacer que disminuya el ancho de banda del sistema y/o los márgenes de ganancia, y en general puede ocasionar que un sistema sea más lento. Generalmente se utiliza para mejorar el comportamiento en estado estacionario (el error permisible o la precisión del sistema).
  • 7. Tipos de controladores Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control, como:  De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of)  Proporcionales  Integrales  Proporcionales-integrales  Proporcionales-derivativos  Proporcionales-integrales-derivativos Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.  Acción de controlde dos posiciones o de encendidoy apagado (on /off). En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos y apagados. Este control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos. Supongamos que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de errores positiva o negativa En un sistema de control de dos posiciones Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos posiciones y, en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos posiciones.
  • 8. Figura (2) Un sistema de control del líquido que es controlado por una acción de control de dos posiciones  Acción de control proporcional En el modo proporcional la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la magnitud del error, es decir si el elemento de controles una válvula esta recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección requerida. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador, con excepción del controlador de dos estados Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es: Ut = Kpet………..Ecuación o bien, en cantidades transformadas por el método de Laplace UsEs = Kp…………Ecuación en donde (Kp) Se considera la ganancia proporcional P: Acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t)=KP.e(t),que describe desde su función transferencia queda: Cp(s) = Kp
  • 9.  Controlador integra (I) Un gran cambio en la carga de un sistema hará experimentar un gran cambio del punto de referencia, a la variable controlada. Por ejemplo, si es aumentado el flujo de un material mientras atraviesa un intercambiador de calor, la temperatura del material caerá antes con respecto al sistema de control y este pueda ajustar la entrada de vapora una nueva carga. Como el cambio en el calor de la variable controlada disminuye, la señal de error comienza a ser más pequeña y la posición del elemento de control se va acercando al punto requerido para mantener un valor constante. Sin embargo, el valor constante no será un punto de referencia: tendrá un desfase (Offset). Acción de control integral: da una salida del controlador que esproporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo decontrolar lento.La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señalde error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referenciaconstante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero. Cp(s) = K /st0 u(t) = Ki ʃ e(t) dt Cambios de temperatura debido a cambios en la carga  CONTROL DERIVATIVO (PI) Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta
  • 10.  Controlador proporcional-integral-derivativo (PID). Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta. Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevo modo de control es la acción derivativa, que también se conoce como rapidez de derivación o pre actuación; tiene como propósito Anticipar hacia dónde Va el proceso, mediante la observación de la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación descriptiva es la siguiente: Mt = m+Kcet+KcτIetdt+KcτDd etdt…………Ecuación Los controladores PID se utilizan en procesos donde las constantes de tiempo son largas. Ejemplos típicos de ello son los circuitos de temperatura y los de concentración. Los procesos en que las constantes de tiempo son cortas (capacitancia pequeña) son rápidos y susceptibles al ruido del proceso, son característicos de este tipo de proceso los circuitos de control de flujo y los circuitos para controlar la presión en corrientes de líquidos.
  • 11. CONCLUSION En la ejecución de esta investigación se pudo comprender de la eficiencia que se puede obtener con la aplicación de los controladores para la ejecución de un proceso del tipo que fuera ya que estos dispositivos tienen una gran variedad de aplicaciones, debemos de saber que en todo sistema de control el foco central de atención es la planta, es decir la máquina, mecanismo o proceso a ser controlado .