El documento describe los sistemas binario y decimal de numeración. El sistema binario representa números utilizando solo dos cifras (0 y 1) y es el sistema utilizado por las computadoras. El sistema decimal utiliza diez cifras (0-9) y es la base del sistema de numeración común. Además, proporciona ejemplos de cómo convertir números entre los sistemas binario y decimal.

1. Sistemas de numeración
Binario y decimal

2. Sistema binario
• El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la
computación, es un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno
de los que se utilizan en las computadoras, debido a que estas
trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su
sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1,
apagado 0).2

3. Sistema de numeración decimal
• El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal,
es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se
representan utilizando como base aritmética las potencias del
número diez. El conjunto de símbolos utilizado se compone de diez
cifras :
cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) -
siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

4. Binarios a Decimales

5. Recolección de datos

6. Ejemplo 1 Conversión de un número decimal
a binario
• Ver ejemplo 1

7. Ejercicio convertir los siguientes valores a
binario
250
77
320
100
50
380

8. Solución
250 = 11111010
77 = 1001101
320 = 101000000
100 = 1100100
50 = 110010
380 = 101111100

9. Convertir de Binario a decimal
• Se escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a
izquierda.
• Vamos a convertir el número binario 100110112 a decimal. Primero,
escribe el número binario. Luego, escribe las potencias de dos de
derecha a izquierda. Empieza en 20, dándole un valor de "1".
Incrementa el exponente en uno en cada potencia. Détente cuando la
cantidad de elementos de la lista sea igual a la cantidad de dígitos del
número binario. En nuestro ejemplo 10011011 tiene ocho dígitos, por
lo que la lista con los ocho elementos se verá de la siguiente forma:
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

10. 27 26 25 24 23 22 21 20

11. Escribe los dígitos del número binario debajo
de sus potencias correspondientes
• Ahora, escribe 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4,
2 y 1, para que cada dígito binario corresponda con su potencia de
dos. El "1" a la derecha del número binario debe corresponder con el
"1" a la derecha de las potencias de dos y así sucesivamente.

13. Conecta los dígitos del número binario con sus potencias
correspondientes.
Dibuja líneas
(empezando desde la
derecha) que
conecten cada dígito
del número binario
con las potencias de
dos que se encuentran
listadas en la parte
superior.

14. Escribe el valor final de cada potencia de dos.

15. Suma los valores finales. Ahora, suma los números escritos debajo de la
línea. Esto es lo que debes hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155.
Ese es el equivalente decimal del número binario 10011011.

16. Ejercicio
• Convertir los siguientes binarios a decimales y viceversa.
• 100000100 = 260
• 10100111 = 167
• 101100011 = 355
• 11010010 = 210
• 1100011 = 99
• 100010100 = 276
• 11110000 = 240

17. Convertir los siguientes decimales a binarios
y viceversa.
• 300 = 100101100
• 500 = 111110100
• 244 = 11110100
• 350 = 101011110
• 218 = 11011010
• 270 = 100001110
• 100 = 1100100
• 80 = 1010000