Este documento describe y compara diferentes sistemas de numeración, incluyendo el binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cómo representar números en cada sistema y cómo convertir entre sistemas. El objetivo es analizar y comprender los sistemas numéricos y conversión utilizados en informática. Concluye que aunque existen varios sistemas, el decimal es el más comúnmente utilizado debido a su versatilidad para actividades cotidianas y profesionales.

1. Universidad tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería en Sistemas
Lic. En Desarrollo de Software
Sistemas Numéricos
Grupo:
9LS901
Integrante:
Jean Carlos Murgas C.
Cédula:
8-983-2358
Profesora:
Susan Oliva

2. ÍNDICE
• Introducción
• Objetivos
• Sistema Binario
• Sistema Octal
• Sistema decimal
• Notación Decimal
• Sistema Hexadecimal
• Comparación de los Sistemas
• Conclusión

3. INTRODUCCIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar
datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se
caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, en los que el valor relativo
que representa cada símbolo o cifra de una determinada cantidad depende de su valor
absoluto y de la posición relativa que ocupa dicha cifra con respecto a la coma decimal.

4. OBJETIVOS
analizar y comprender los diferentes sistemas numéricos y de conversión que
existen en informática.

5. Sistema Binario
El sistema binario es un sistema
de numeración que utiliza 2
símbolos 0 (cero) y 1 (uno),
denominados dígitos binarios. El
sistema binario, conocido también
como el sistema digital, es usado
para la representación de textos,
datos y programas ejecutables en
dispositivos informáticos.
REPRESENTACIÓN
En informática, un número binario puede ser
representado por cualquier secuencia de bits (dígitos
binarios), que suelen representar cualquier mecanismo
capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes.
Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser
interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 1
¦ − ¦ − − ¦ ¦ − ¦ ¦
x o x o o x x o x x
y n y n n y y n y y

6. El sistema de numeración octal es un
sistema de numeración en base 8,
una base que es potencia exacta de 2
o de la numeración binaria.
MÉTODO DE CONVERSIÓN
Decimal
Para poder convertir un número en
base decimal a base octal se divide
dicho número entre 8, dejando el
residuo y dividiendo el cociente
sucesivamente entre 8 hasta obtener
cociente 0, luego los restos de las
divisiones leídos en orden inverso
indican el número en octal.
EJEMPLO:
Escribir en octal el número
decimal 179
179÷8= 22
22= cociente
8 x 22= 176
179-176= 3
22÷8= 2
2=cociente
8x2= 16
22-16= 6
2÷8= 0
0= cociente
8x0= 0
2-0= 2
El octal del número decimal
179= 263
Sistema Octal

7. El sistema de numeración decimal,
es un sistema de numeración
posicional en el que las cantidades se
representan utilizando como base
aritmética el número diez. El
conjunto de símbolos utilizado
(sistema de numeración arábiga) se
compone de diez cifras: cero (0) - uno
(1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) -
cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8)
y nueve (9)
Escritura decimal:
En el sistema de numeración
posicional de base diez, los
números que no son enteros, es
decir, los números con parte
fraccionaria tienen una
representación en forma de
número decimal. Sin contar las
secuencias recurrentes de la forma
0,999…, la escritura es única y
puede ser de dos tipos: decimal o
entero.
Sistema decimal

8. Enteros No enteros Reales
Para números enteros,
comenzando de derecha a
izquierda, el primer dígito le
corresponde el lugar de las
unidades, de manera que el
dígito se multiplica por 100
(es decir 1) ; el siguiente
dígito corresponde a las
decenas (se multiplica por
101=10); el siguiente a las
centenas (se multiplica por
102=100); el siguiente a las
unidades de millar (se
multiplica por 103=1000) y así
sucesivamente,
nombrándose este según su
posición siguiendo la escala
numérica correspondiente
Se puede extender este
método para los decimales,
utilizando las potencias
negativas de diez, y un
separador decimal entre la
parte entera y la parte
fraccionaria, que queda a la
derecha. En este caso, el
primer dígito a la derecha del
separador decimal
corresponde a las décimas (se
multiplica por 10-1=0,1); el
siguiente a las centésimas (se
multiplica por 10-2=0,01); el
siguiente a las milésimas (se
multiplica por 10-3=0,001) y
así sucesivamente,
nombrándose estos según su
posición, utilizando el
Cualquier número real
tiene una representación
decimal (posiblemente
infinita) combinando las
dos representaciones
anteriores de potencias
positivas y negativas de
10.
NOTACIÓN DECIMAL

9. El sistema hexadecimal es una técnica de numeración que tiene como base el
16. Se trata de un esquema alternativo al sistema decimal y al binario.
El sistema hexadecimal es aquel que utiliza entonces dieciséis dígitos, que serán
los siguientes:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
En dicho conjunto, las letras del alfabeto latino tienen el siguiente valor
expresado en el sistema decimal:
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15
SISTEMA HEXADECIMAL

10. Para pasar un número
del sistema
hexadecimal al
decimal, tendría que
multiplicarse cada
dígito, de derecha a
izquierda, por una
potencia de 16, que
irá de menor a mayor
empezando de 0.
Para convertir de octal
a decimal simplement
e tienes que coger el
número en octal de
derecha a izquierda y
asignar a cada uno la
potencia en base ocho
que le corresponde,
siendo la primera de
todas 80.
Basta con numerar
los dígitos de
derecha a izquierda
comenzando desde
cero, a cada número
se le asigna la
correspondiente
potencia base 2 y al
final se suman las
potencias.
Conversión de Sistemas Numéricos
Decimal Binario Octal Hexadecimal
25 11001 31 19
Comparación de los Sistemas

11. Conclusión
Los sistemas numéricos, son estructuras creadas para distintos uso o creadas
a partir de un objetivo en específico. Por ejemplo, el sistema binario creado
para el uso de las computadoras. Con el sistema binario logramos
comunicarnos con las computadoras y desarrollar distintas actividades con la
computadora.
A pesar de tener esta variedad de sistemas, como sociedad no se nos enseña
todos, el más usado, el sistema decimal , es por goleada el más usado por las
personas en su mayoría.
El uso de este sistema (sistema numérico decimal) se observa que es el mejor
en cuanto a actividades del día a día y actividades más profesionales gracias
a su versatilidad. Por lo tanto, es normal que sea con el que más cómodo nos
sentimos al momento de usarlo como referencia para explicar un tipo de
sistema distinto.