Curso impartido en la antigua Escuela Superior de las Cajas de Ahorro sobre la teoría de los tipos de interés y la gestión de su riesgo

1. Curso sobre Tipos de interés:
Determinantes y gestión del riesgo.
Escuela Superior de las Cajas de Ahorro.
(1994)
Ignacio Mauleón
ignacio.mauleon@urjc.es

2. Primera parte.
ANALISIS DE LOS TIPOS DE INTERES.
I-. Nivel general.
1-. Enfoque financiero.
2-. Enfoque real.
3-. Enfoque exterior.
4-. Resumen.
II-. Efecto del plazo: la curva de tipos.
1-. Modelos explicativos.
2-. Expectativas de inflación.
3-. Resumen.
Segunda parte.
INTRODUCCIÓN A LA GESTION DE RIESGOS.
III-. Análisis de duración.
1-. Rendimeintio interno y plazo.
2-. Concepto de Duración.
3-. Duración y precio de bonos y créditos.
4-. Cobertura de riesgos.
5-. Resumen.
IV-. Riesgos de interés en banca.
1-. Enfoque de "Gaps".
2-. Gap del Margen.
3-. Gap del Capital.
4-. Resumen.

3. TIPOS DE INTERES
RESUMEN DE FACTORES EXPLICATIVOS
1-. Factores financieros.
* Oferta monetaria.
* Déficit Público.
* Volumen de actividad (PIB).
* Otros: aceleraciones monetarias,
volatilidad de tipos.
2-. Factores reales.
* Rentabilidad del capital.
* Tasa de inflación.
* Propensión al ahorro.
* Impuestos.
3-. Factores exteriores.
* Tipos mundiales.
* Tipo de cambio.
* Déficit comercial.
4-. Otros factores.
* Expectativas.
* Costes de intermediación.

4. CURVA DE TIPOS Y EXPECTATIVAS
DE INFLACION
Perfil Expectativas
* Creciente * Alcistas.
* Ligeramente
creciente * Estables.
* Horizontal
o decreciente * Bajistas.

5. CURVA DE TIPOS : TEORIAS
I-. Teoría de las expectativas.
Ej. interés a un año 10%.
interés a 6 meses 8%.
I─────── 4% ────────I─────── 6% ────────I = 10%
0 6 m. 1 año.
interés a 6 meses dentro de 6 meses = 6 x 2 = 12%
II-. Teoría de la preferencia por la liquidez.
* Mayor plazo - mayor riesgo - tipos más altos
III-. Otras explicaciones.
* Segmentación.
* "Habitat".

6. ANALISIS DE DURACION
RESUMEN
───────────────────────────────────────────────────
* Duración = Vida media corregida
───────────────────────────────────────────────────
* Duración = Promedio
carteras duraciones individuales
───────────────────────────────────────────────────
* Variación Variación
= Duración x Tipo
Precio bono de Interés
───────────────────────────────────────────────────
* Cobertura del rendimiento a un plazo
Duración = Plazo
ajuste con el paso del tiempo.
───────────────────────────────────────────────────
* Inmunización de Fondos de Pensiones
Duración activos = Duración Pasivos.
───────────────────────────────────────────────────

7. CONCEPTO DE DURACION
Ejemplo:
Bono nominal, 100.
Cupón, 12% anual.
Interés de mercado, 12%.
Plazo, 2 años.
Medidas de vida del bono.
* Vencimiento, 2 años.
* Vida media = ( 12 / 124 ) x 1
+ ( 112 / 124 ) x 2
= 1.903
* Duración = ( 12 / 1.12 / 100 ) x 1
+ ( 112 /1.122
/ 100 ) x 2
= 1.892

8. DURACION Y PRECIO DE BONOS
Ejemplo:
Cupón, 10% anual.
Plazo, 3 años.
Tipo de interés inicial, 10%.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Tipo de interés sube al 11%.
Pérdidas % = 3 x ( 0.11 - 0.10)
= - 3 %
= - Plazo x Variación interés.
Variación Variación
= - Duración x Tipo
Precio bono de Interés
VB D
── = - ─── x VI
B 1 + i

9. DURACION DE CREDITOS HIPOTECARIOS
Tipo de interés
años 7% 11% 15%
──────────────
10 4.9 4.6 4.4
──────────────
14 6.4 5.9 5.4
──────────────
20 8.3 7.3 6.4
──────────────

10. VARIACIONES DE PRECIO Y DURACION
Bono a 3 años.
Cupón anual 12% (pagadero semestralmente).
Tipo interno de rendimiento , 12.36% (de mercado).
Duración = 2.6 años
tipo precio aprox.
mercado bono duración
─────────────────────────────────
11.0 103.23 103.15
─────────────────────────────────
11.5 102.02 101.99
─────────────────────────────────
12 100.84 100.83
─────────────────────────────────
12.36 100 100
─────────────────────────────────
12.5 99.68 99.67
─────────────────────────────────
13 98.53 98.52
─────────────────────────────────
13.5 97.41 97.36
─────────────────────────────────

11. COBERTURA DEL RENDIMIENTO
A UN PLAZO
Bono a 3 años.
Cupón anual 12% (pagadero semestralmente)
Tipo interno de rendimiento, 12.36%
Duración = 2.6 años
(2años, 6 meses y una semana)
aproximadamente equivalente a
Bono de cupón cero a 2.6 años al 12.36%

12. CALCULO DE LA DURACION
Duracion de un credito hipotecario
Crédito de 100 unidades.
Devolución en 3 anualidades.
Rendimientio de mercado, 12%
Fecha Flujo Actualizacion
(1) (2) (3)
─────────────────────────────────
1 año 41.63 0.893
─────────────────────────────────
2 año 41.63 0.797
─────────────────────────────────
3 año 41.63 0.712
─────────────────────────────────
Valor Ponder. Cont. Dur.
(4)= (5)= (6)=
2 x 3 4/precio 5 x 1
─────────────────────────────────
37.18 0.3718 0.3718
─────────────────────────────────
33.19 0.3319 0.6638
─────────────────────────────────
29.63 0.2963 0.8889
─────────────────────────────────
100 Total 1.92

13. LIMITACIONES DE LA DURACION
* Curva de tipos.
* Cancelacion de créditos
hipotecarios.
* Seguros.
* Morosidad.
* Bonos (quiebra).

14. GESTION DE RIESGOS DE INTERES
: CONTEXTO
1-. Gestión estratégica.
2-. Gestión de Activos y Pasivos (ALM)
3-. Gestión de riesgos.
* Criterios de riesgo.
* Definición operativa.
* Elección del grado de riesgo.
* Modificación.

15. CRITERIOS DE RIESGO
* Rentabilidad.
* Solvencia.
Rentabilidad : Margen Financiero ( MF )
Solvencia : Capital ( Valor Activos
- Valor Pasivos ) ( C )
Variación Interés x Medida de riesgo
= Variación MF
VI x GAPM = VMF
VI x GAPC = VC

16. GAP DEL MARGEN
Variación Ingresos Financieros.
=
Activos que vencen.
x
Variación tipo de interés
VIF = ASI x VI
VCF = PSI x VI
VMF = VIF - VCF
= ( ASI - PSI ) x VI
= GAPM x VI

17. Gap del Margen : Ejemplo
Activos a 1 año . . . . . . . 20
Activos a 9 meses . . . . . 80
Pasivos a 1 año . . . . . . . 35
Pasivos a 3 meses . . . . . 60
Capital . . . . . . . . . . . . . 5
3 m 9 m 1 año
A I──────────I──────────I──────────I
80
P I──────────I──────────I──────────I
60
GAPM = 80 - 60 = 20
VMF = 20 x 0.01 = 0.2

18. CORRECCION DEL GAP DEL MARGEN
Activos a 1 año . . . . . . 20
Activos a 9 meses . . . . 80
Pasivos a 1 año . . . . . . 35
Pasivos a 3 meses . . . . 60
Capital . . . . . . . . . . . . 5
3 m 9 m 1 año
A I──────────I──────────I──────────I
80
P I──────────I──────────I──────────I
60
GAPM = 80 x (1 - 9/12) - 60 x (1 - 3/12)
= 80 x 0.25 - 60 x 0.75
= - 25
GAPM = ASI x (1 - PA) - PSI x (1 - PP)

19. GAP DEL MARGEN :
ENFOQUE DE DURACION
GAPM = ASI x (1 - PA) - PSI x (1 - PP)
Gap Margen Duración
=
Valor actual Activos
x
(1 - Duración Activos)
-
Valor actual Pasivos
x
(1 - Duración Pasivos)
GAPM = VASI x (1 - DA)
- VPSI x (1 - DP)

20. GAP DEL MARGEN : EXTENSIONES
GAPM (Total) = GAPM (1)
+ GAPM (2)
+ ...
* Unidades de una entidad.
* Partidas.
GAPM (Total) = GAPM (Créditos)
x
Sensibilidad (Créditos)
+
GAPM (Depósitos)
x
Sensibilidad (Depósitos)

21. GAP DEL CAPITAL
(Var) Capital = (Var) Activos
- (Var) Pasivos
VC = VA - VP
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
( VA = - Activos x plazo x Var. interés
= - A x DA x VI )
VC = - (A x DA - P x DP) x VI
= GAPC x VI
GAPC - proporcional a -
(Duración Activos - Duracion Pasivos)

22. GAP DEL CAPITAL : INTERPRETACION
Ejemplo.
Activos = Pasivos + Capital
100 = 90 + 10
A P
───────────────────────
10 10
─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─
90 90
* Bono, 10
* Intermediación, 90
GAPC = GAPM (último vencimiento)
+ Coste de Oportunidad del Capital.

23. GAP DEL CAPITAL : Ejemplo de cálculo.
años interés volumen
─────────────────────────────────────
Capital - - 10
Pasivos 1 9% 90
Activos 3 10% 100
─────────────────────────────────────
1er
.año 2o
.año 3er
.año
A I──────────I──────────I──────────I
100
P I──────────I──────────I──────────I
90
GAPM (Vencimiento) = - 90 x 2 = - 180
COSTE Oportunidad = - 10 x 3 = - 30
GAPC = - 180 - 30 = - 210

24. GAP DEL CAPITAL : EXTENSIONES
GAPC (Total) = GAPC (1)
+ GAPC (2)
+ ...
* Unidades de una entidad.
* Partidas.
GAPC (Total) = GAPC (Créditos)
x
Sensibilidad (Créditos)
+
GAPC (Depósitos)
x
Sensibilidad (Depósitos)

25. DURACION CARTERAS
Ejemplo :
1 bono a 1 año, cupón cero (Nominal 100)
1 bono a 2 años, cupón cero (Nominal 100)
Interés de mercado, 12%.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valor bono 1 = 100 / (1+.12) = 89.3
Valor bono 2 = 100 / (1+.12)2
= 79.7
Valor Cartera = 169
Duración Cartera = Plazo 1 x % Cartera
+
Plazo 2 x % Cartera
= 1 x ( 0.53 ) + 2 x ( 0.47 )
= 1.47 años.
= 1 año, 5 meses, 19 días.

26. PLAZO Y RENDIMIENTO DE UN BONO
Ejemplo:
Bono a 1 año
Cupón semestral 5% (10% anual)
Tipo de mercado 12% = Tipo interno
de rendimiento (TIR)
Cotización.
5/(1+.12/2) + 105 / (1+.12) = 98.47%
Rendimiento anual.
descenso del tipo de interés.
Reinversión cupón a menor interés.
Rendimiento realizado a 1 año,
menor que 12%