Este documento describe diferentes métodos de depreciación de activos fijos, incluyendo línea recta, suma de dígitos y saldo decreciente. Explica la terminología clave de depreciación y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la depreciación anual y el valor en libros para cada método.

1. MODELOS DE DEPRECIACION

2. 6.1 Terminología de la Depreciación

3. DEPRECIACIONCuando se busca la mejor alternativa económicamente hablando, sólo se consideran los flujos de efectivo que se generarán en su ejecución, al juzgar los impuestos sobre los ingresos como un elemento del costo en que se incurre en un flujo de efectivo considerable. Es conveniente tomar en cuenta ambos conceptos al preparar y analizar los aspectos de un proyecto, ya que pueden cambiar la decisión que se tome respecto a las opciones que se están evaluando.La depreciación de los activos fijos por sí misma no genera flujos de efectivo, pero al reducir el pago de impuestos sobre los ingresos esperados del proyecto, sí afecta las razones económicas del mismo.

4. La depreciación representa un método contable que permite una deducción anual de los ingresos por impuestos sobre la renta a pagar por la empresa.Servir de apoyo en la operación productiva de la empresa, ser un activo fijo.

5. Ser un bien que se desgaste, se descomponga, se deteriore o se vuelva obsoleto por avances tecnológicos.

6. Se debe calcular su vida económicamente útil, que siempre será mayor de un año.

7. Ser tangible.Para que un activo pueda depreciarse debe cumplir los siguientes requisitos:Como aclaración: los bienes tangibles se deprecian y los bienes intangibles que sirven de apoyo para la operación de la empresa se amortizan (los activos diferidos).

8. Términos comúnmente utilizados en depreciación. . Representa el valor restante, no depreciado en los libros de contabilidad de un activo, después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados del valor inicial del activo, el valor en libros (VLt), se presenta al final del periodo de depreciación que generalmente es al final de año, según normas de la compañía.Costo InicialValor en librosEs el costo colocado del activo que incluye el precio de compra, los impuestos, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables, en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso a punto, es decir, dejar el optimas condiciones para el trabajo que va ha realizar.Valor de MercadoEs la cantidad estimada permitida, si un activo fuera vendido en el mercado abierto.

9. Es la vida restante(n) del activo o la vida útil en años, para fines de depreciación y del impuesto sobre la renta. Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada debido a que las leyes gubernamentales mexicanas regulan los periodos de recuperación y depreciación permisibles.Periodo de recuperacionEs uno de los dos tipos de propiedad para los cuales se permite la depreciación, está constituido por las posiciones tangibles de una empresa, como maquinaria productiva, equipos de oficina, conmutadores, muebles de oficina, etc., es decir, el activo fijo.Propiedad ParticularEs la fracción del costo inicial que se elimina por depreciación cada año. Tasa de depreciacionIncluye todos los edificios, terrenos y mejoras a éstos y tipos similares de propiedad, bodegas, naves industriales, oficinas, estacionamientos, etc.Propiedad RealEs el valor en libros del activo o el valor estimado en el mercado al final de la vida útil del activo. Valor de Salvamento

11. 6.2 Depreciación por el método de la línea recta.

12. Cuando utilizamos el método de línea recta, el costo del activo o valor de adquisición se resta al valor de salvamento y se divide entre el número de periodos contables de vida útil que se le calculan al activo por medio de la siguiente expresión.Donde:D = Depreciación de un activo.P = Costo inicial de activoVS = Valor de salvamento estimado.n = número de periodos de vida útil.D = P – VS / n 6.1Dado que el activo se deprecia la misma cantidad cada año, el valor en libros después de ( t ) años de servicio, ( VLt ), será igual al costo inicial ( P ) menos la depreciación ( D ) multiplicada por el número de periodos de depreciación ( t ), de acuerdo a la siguiente expresión.VLt = P – (t) (D)6.2

13. EJEMPLOSe supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamento dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber cómo se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación acumulada correspondiente.D = $150,000 - $30,000 / 5 D = $120,000 / 5 D = $24,000Solución:Se aplica la expresión (6.1), para determinar el valor de la depreciación.Para el valor en libros, se aplica la expresión (6.2), para cada año de depreciación, en este caso lo haremos en forma de tabla.

14. En base a los valores obtenidos en la tabla, al graficar se obtiene una recta, como resultado de unir los puntos de los valores en libros en cada periodo.Este método es el más fácil de aplicar para depreciar los activos, por su simplicidad, al final de la unidad se darán problemas para que sean resueltos.

15. 6.3 depreciación porEl método de sumaDe dígitos

16. El método de suma de dígitos (SDA), es una técnica clásica de depreciación mediante la cual, gran parte del valor del activo se amortiza en el primer tercio de su vida útil. Esta técnica no incorpora disposiciones legales para bienes inmuebles, pero es a menudo utilizada en los análisis económicos, para depreciación acelerada de inversiones de capital y en la depreciación de cuentas en activos múltiples

17. Calcular inicialmente la suma de los dígitos de los años, desde (1 hasta n), el número obtenido representa la suma de los dígitos de los años.n = número de años depreciables restantes6.3S = suma de los dígitos de los años 1 hasta n.El costo de la depreciación para cualquier año dado se obtiene: Dt = (Años depreciables restantes / suma de los dígitos de los años) (P – VS)

18. El costo de la depreciación se determina por medio de la expresión siguiente6.4Donde: S = suma de los dígitos de los años 1 hasta n. t = número de año de depreciación. n = número de años depreciables restantes. P = costo inicial del activo. VS = valor de salvamento.El calculo del factor, se determina por medio de la siguiente expresión que representa también, (los años depreciables restantes entre la suma de los dígitos de los años) de la expresión (6.4).6.5

19. Ahora bien el valor en libros para cualquier año dado puede calcularse sin necesidad de hacer cálculos para determinar la depreciación año tras año, esto se logra con la siguiente expresión:6.6EJEMPLO.Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación anual y acumulada correspondiente, por método de suma de dígitos.

20. Solución.Aplicando la expresión (6.3), para determinar el factor de la suma de dígitos de los años tenemos:S = 5(5 + 1) / 2 = 5(6) / 2 S = 30 / 2 = 15 S = 15 También se puede determinar este factor, por medio de la suma de todos los dígitos de los años de la vida la vida útil, de la siguiente manera: S = 1+2+3+4+5 = 15 S = 15Para determinar el valor del factor (n / S) de los años que restan de la vida útil del activo se determina por la expresión (6.5)

21. Para (t = 1) y (n = 5) se tiene: n/S = (5 – 1 + 1) / 15 = 5 / 15 = 0.3333 Para (t = 2) y (n = 5) se tiene: n/S = (5 – 2 + 1) / 15 = 4 / 15 = 0.2666Para (t = 3) y (n = 5) se tiene: n/S = (5 – 3 + 1) / 15 = 3 / 15 = 0.2000 Para (t = 4) y (n = 5) se tiene: n/S = (5 – 4 + 1) / 15 = 2 / 15 = 0.1333Para (t =5) y (n = 5) se tiene: n/S = (5 – 5 + 1) / 15 = 1 / 15 = 0.0666Para calcular la depreciación de cada año tenemos.Para calcular la depreciación del año (1) aplicando la expresión (6.4) tenemos:D1 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 1 +1) / (15)} D1 = ($120,000) (0.3333) D1 = $40,000Para calcular la depreciación del año (2) tenemos: D2 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 2 +1) / (15)} D2 = ($120,000) (0.2666) D2 = $32,000Para calcular la depreciación del año (3) tenemos:D3 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 3 +1) / (15)} D3 = ($120,000) (0.2000) D3 = $24,000Para calcular la depreciación del año (4) tenemos: D4 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 4 +1) / (15)} D4 = ($120,000) (0.1333) D4 = $16,000Para calcular la depreciación del año (5) tenemos: D5 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 5 +1) / (15)} D5 = ($120,000) (0.0666) D5 = $8, 000

22. Para determinar el valor en libros, se determina por la expresión (6.6) VL1 = $150,000 – {1(5 – 1/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000) VL1 = $150,000 – (0.3333) ($120,000) VL1 = $150,000 – $40,000 VL1 = $110,000 VL2 = $150,000 – {2(5 – 2/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000) VL2 = $150,000 – (0.6000) ($120,000) VL2 = $150,000 – ($72,000) VL2 = $78,000 VL3 = $150,000 – {3(5 – 3/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000) VL3 = $150,000 – (0.8000) ($120,000) VL3 = $150,000 – ($96,000) VL3 = $54,000 VL4 = $150,000 – {4(5 – 4/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000) VL4 = $150,000 – (0.9334) ($120,000) VL4 = $150,000 – ($112,000) VL4 = $38,000 VL5 = $150,000 – {5(5 – 5/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000) VL5 = $150,000 – (1) ($120,000) VL5 = $150,000 – ($120,000) VL5 = $30,000

23. La siguiente tabla demuestra el concentrado de los cálculos determinados anteriormente

24. 3.3 Depreciación por el Método de Saldo Decreciente

25. En el método se supone que la depreciación para cualquier año depende de un porcentaje fijo que en este libro llamaremos factor, que se aplica al valor en libros que el activo tenga al inicio del periodo, es decir, el valor en libros con que el activo termine el periodo anterior, para lo cual se determina la siguiente expresión que nos permite determinar la depreciación por este método considerando que en cada año el costo de la depreciación es mayor en el primer año y decrece en cada año sucesivo.Donde:Dt = Depreciación en el periodo de vida del activo.VLt = Valor en libros al final del periodo anterior.El factor se determina de acuerdo a la siguiente expresión.

26. Donde: VS = Valor de salvamento. P = Costo inicial del activo.1/n = Exponente en función del número de periodos de vida útil del activo.EJEMPLO.Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación acumulada correspondiente, utilizando el método de depreciación de saldo decreciente.Solución.Aplicando la expresión (6.8), para determinar el factor (F) tenemos: F = 1 – ($30,000 / $150,000)1/5 F = 1 – 0.7247797 F = 0.2752203

27. Para el primer año, la depreciación sería. D1 = $150,000 (0.2752203) = $41,283.05El valor en libros al final del primer año. VL1 = $150,000 - $41,283.05 = $108,716.95Con este valor de libros se calcularía la depreciación del activo para el segundo año.Para el segundo año, la depreciación sería. D2 = $108,716.95 (0.2752203) = $29,921.12El valor en libros al final del segundo año. VL2 = $108,716.95 - $29,921.12 = $78,795.83

28. 6. 5 Método de Depreciación Saldo Doble DecrecienteEste método se fundamenta en base al método de línea recta (LR), en donde se estima que la máxima depreciación obtenida es el 100%, en el caso del saldo doble decreciente por sus siglas seria denominado (SDD), se considera que el máximo porcentaje de depreciación es del 200%, es de|cir, el doble de la tasa en línea recta.

29. Por lo tanto si un activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa de depreciación en línea recta seria (1/n = 1/10), en el caso del (SDD) que se considera el doble de la línea recta (LR), seria de una tasa uniforme del (2/n = 2/10), en base a esto se puede determinar una expresión que indique esta condición de la tasa de depreciación de (SDD), de la manera siguiente.

30. Donde:td= tasa de depreciación para SDD.2 = significa que es el doble del porcentaje de la tasa de LR. n = es el numero de periodos de la vida útil de un activo.td = 2/n

31. Para determinar el costo de la depreciación para cada periodo (t), se determina por la siguiente expresión.dt = (td) P( 1 – dt)t-1Donde:Dt = depreciación del activo por SDD.P = costo inicialtd= tasa de depreciación para SDD.t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

32. Cuando se utiliza este método, es recomendable considerar que el valor de salvamento esperado (VS), no se debe de restar del costo inicial del activo al calcular el costo de la depreciación, pues de lo contrario aumentaría la tasa con la cual se esta amortizando, aunque el (VS) no sea considerado en los cálculos de depreciación, también hay que considerar que cuando se deprecia un activo, no se puede depreciar por debajo de su (VS).

33. El valor en libros representa el valor del activo en un periodo determinado después de haber sido depreciado, hasta llegar al valor de salvamento, el cual puede ocurrir antes, es decir no se hace cero, la expresión que nos permite determinar este valor en libros del activo es:VLt = P (1 - td)t

34. Donde:VLt= valor en libros del activo esperado.P = costo inicial del activotd= tasa de depreciación para SDD.t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

35. El valor en libros de salvamento no se hace cero, entonces tenemos que considerar un valor implícito del valor en libros de salvamento después de (n) años, el cual se puede calcular por medio de la siguiente expresión:VLn = P (1 - td)n

36. Donde:VLn= valor en libros implícito del activo.P = costo inicial del activotd= tasa de depreciación para SDD.n = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

37. Este valor en libros implícito del (VLn), si fuera menor que el (VLt) esperado, se consideraría que el activo puede ser depreciado totalmente antes del periodo de su vida útil esperada (n), esto significa que después de que se alcanza el (VLn) valor en libros implícito del activo, ningún cargo por depreciación se puede efectuar.

38. EJEMPLO.Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación acumulada correspondiente, utilizando el método de depreciación de saldo decreciente.

39. SoluciónPrimero se determina el factor de depreciación SDD, por medio de la expresión (6.9) de la siguiente forma:td = 2/n = 2/5 = 0.4 td = 0.4

40. Posteriormente el costo de la depreciación en cada periodo del activo: dt = (td) P (1 – dt)t -1

41. Para el año t = 1 d1= 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)1 -1 d1 = 0.4 ($150,000)(0.6)0 d1 = 0.4 ($150,000)(1) d1 = 0.4 ($150,000) d1 = $60,000

42. Para el año t = 2 d2= 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)2 -1d2= 0.4 ($150,000)(0.6)1d2 = 0.4 ($150,000)(0.6)d2= 0.4 ($90,000)d2= $36,000

43. Para el año t = 3 d3= 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)3 -1 d3 = 0.4 ($150,000)(0.6)2 d3 = 0.4 ($150,000)(0.36) d3 = 0.4 ($54,000) d3 = $21,600

44. Para el año t = 4 d4= 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)4 -1 d4 = 0.4 ($150,000)(0.6)3 d4 = 0.4 ($150,000)(0.216) d4 = 0.4 ($32,400) d4 = $12,960

45. Para el año t = 5 d5= 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)5 -1 d5 = 0.4 ($150,000)(0.6)4 d5 = 0.4 ($150,000)(0.1296) d5 = 0.4 ($19,440) d5 = $7,776

46. Ahora se tiene que calcular el valor en libros (VLt), esperado del activo para cada año depreciado, de acuerdo con la expresión VLt= P (1 - td)t

47. Para t = 1 VL1= $150,000(1 – 0.4)1VL1 = $150,000 (0.6)1 VL1 = $150,000 (0.6) VL1 = $90,000

48. Para t = 2 VL2= $150,000(1 – 0.4)2 VL2 = $150,000 (0.6)2 VL2 = $150,000 (0.36) VL2 = $54,000

49. Para t = 3 VL3= $150,000(1 – 0.4)3 VL3 = $150,000 (0.6)3 VL3 = $150,000 (0.216) VL3 = $32,400

50. Para t = 4 VL4= $150,000(1 – 0.4)4 VL4 = $150,000 (0.6)4 VL4 = $150,000 (0.1296) VL4 = $19,440

51. Para t = 5 VL5= $150,000(1 – 0.4)5 VL5 = $150,000 (0.6)5 VL5 = $150,000 (0.07776) VL5 = $11,664

52. En este caso porque la vida del activo es de 5 años y el valor de salvamento anticipado en el mismo periodo es de $30,000, aquí se demuestra como este método deprecia más rápidamente que los anteriores métodos.

53. 6. 6 Métodos de AgotamientoEl agotamiento es la disminución de los recursos naturales como resultado de su explotación, los activos no se pueden agotar sino únicamente depreciar, es decir, un recurso natural no se puede depreciar, pues no es posible volver a comprarlo, o reemplazarlo por otro, por ello se dicen que son recursos no renovables, no así los activos fijos que si se puede renovar, en la actualidad por los efectos de la globalización y por desarrollar una cultura de alto consumismo entre los países.

54. Agotamiento por costo. Agotamiento por porcentaje.Los cálculos de la concesión por agotamiento son diferentes a los elaborados en la depreciación de activos, pues estos no son renovables.

55. Método de Agotamiento por CostoEl costo de la propiedad a la cual se le va a afectar.2. Estimación del número de unidades recuperables, como ejemplo;(millones de pies cúbicos de gas natural, miles de pies cúbicos de madera, toneladas de mineral, yardas cúbicas de grava, barriles de petróleo, etc.3. Valor de recuperación.Elementos a considerar para calcular el agotamiento son

56. Para determinar el agotamiento del producto natural, por medio de la expresión denominada factor de agotamiento se basa en el nivel de actividad o uso, es decir, el tiempo que tarda para recuperarse y se determina por medio de la siguiente expresión. dt= Inversión inicial / Capacidad de recursos (6.13)

57. Donde:dt = Factor de agotamiento, para el año (t).Inversión inicial = Es el costo del producto natural.Capacidad de recurso = Capacidad total del recurso natural.

58. Así también es necesario determinar el costo por agotamiento del recurso natural anual, el cual esta en función del factor de agotamiento por cada año que uso, o volumen de actividad.La expresión que lo determina es: Costo de agotamiento = (factor de agotamiento) (uso anual) (6.14)

59. EjemploLa compañía Maderas de Calidad, ha comprado terreno de bosque para talar árboles por un total de $400,000, de un total de 180 millones de pies cúbicos de madera para tala.a). Determine el costo de agotamiento si durante los dos primeros años se extraen 20 millones y 25 millones de pies cúbicos de madera.b). Si después de 2 años el total recuperado de pies cúbicos de madera es reestimado en 230 millones, calcular el nuevo factor de agotamiento para el año 3 en adelante

60. SoluciónPara (a).Utilizando la expresión (6.13) para calcular el valor del factor de agotamiento por cada año de utilización.Para t = 1 d1 = $400,000 / 180 millones = $2,222.22 d1 = $2,222.22 millón de pies cúbicos de madera.

61. Si aplicamos la expresión (6.14), el costo de agotamiento para el año uno.Costo de agotamiento = $2,222.22 (20 millones de pies cúbicos)Costo de agotamiento = $44,444.4 por 20 millones de pies cúbicos

62. Para t = 2El valor del factor es el mismo. d2= $2,222.22 millón de pies cúbicos de madera. Si aplicamos la expresión (6.14), el costo de agotamiento para el año uno. Costo de agotamiento = $2,222.22 (25 millones de pies cúbicos)Costo de agotamiento = $55,555.5 por 25 millones de pies cúbicos

63. Para (b).Ahora se tiene que buscar el agotamiento acumulado de los dos primeros años, es decir.Costo de agotamiento = $44,444.4 para el primer año y el costo de agotamiento para el segundo año es de $55, 555.5 la suma de ambos dará el valor total del costo de agotamiento total. $44,444.4 + $55,555.5 = $99,999.9 Este valor se le debe restar al valor de $400,000 para determinar la cantidad de inversión no agotada, para determinar el nuevo factor.

64. Inversión no agotada = Inversión inicial - Agotamiento acumulado (6.15)Utilizando la expresión (6.15) Inversión no agotada = $400,000 - $99,999.9Inversión no agotada = $300,000

65. Así también se tiene de calcular el nuevo valor estimado de recuperación de millones de pies cúbicos, por medio de la siguiente expresión.VEt = Valor reestimado – El valor acumulado (6.16)

66. Remplazando en la expresión (6.16)VE3= 230millones – (20 + 25 millones de pies cúbicos)VE3 = 230millones – (45 millones de pies cúbicos) VE3 = 185 millones de pies cúbicos de madera.

67. Con los valores nuevos calculados se determina el nuevo factor de agotamiento así como el costo de agotamiento, a partir del 3er año.

68. Para t = 3Utilizando la expresión (6.13) para calcular el valor del factor de agotamiento por cada año de utilización. d3 = $300,000 / 185 millones d3 = $1,621.62 Costo de agotamiento = $1,621.62 (25 millones de pies cúbicos) Costo de agotamiento = $55,555.5De esta manera se determinan los costos de agotamiento por medio del factor de agotamiento, al final del capítulo se tendrán problemas para que sean resueltos.

69. Método de Agotamiento por PorcentajeEste es un método que puede alterarse para calcular la concesión por agotamiento para las propiedades mineras y en casos los pozos de petróleo y gas.La autorización en este caso es el porcentaje del ingreso bruto que genera la propiedad durante un año, este concepto es completamente distinto al de depreciación.

70. El agotamiento esta limitado a un porcentaje que no exceda el 50 % del ingreso gravable que produce la propiedad, calculado sin la deducción del agotamiento.El agotamiento por porcentaje se calcula sobre el ingreso y no sobre el costo de la propiedad, los costos de agotamiento total sobre una propiedad puede superar el costo de la propiedad, sin ninguna limitación.

71. Tabla (6.1)

72. El siguiente procedimiento, puede dar una idea elemental de cómo se puede hacer cálculos para intentar satisfacer algunas cosas básicas en estos temas.

73. EjemploUna mina de carbón tiene un ingreso bruto de $1,300,000 en el año.Los gastos de explotación son de $1,250,000. Calcule el porcentaje de agotamiento permitido.

74. SoluciónDe acuerdo a la tabla de porcentajes de actividad o tipo de material, se determina para el carbón que su porcentaje es de 10%.Porcentaje del 10% de agotamiento permitido.

75. La deducción de agotamiento por porcentaje se calcula en función del ingreso gravable bruto de explotación.Para lo cual debe determinarse el ingreso gravable, hay que considerar que está limitada al porcentaje calculado del 50%El agotamiento por porcentaje calculado: El agotamiento por porcentaje = Esta fijado por el ingreso bruto de la el porcentaje de agotamiento.

76. La deducción de agotamiento por porcentaje se calcula en función del ingreso gravable bruto de explotación.Para lo cual debe determinarse el ingreso gravable, hay que considerar que está limitada al porcentaje calculado del 50%El agotamiento por porcentaje calculado: El agotamiento por porcentaje = Esta fijado por el ingreso bruto de la el porcentaje de agotamiento.

77. En este caso el valor del agotamiento por porcentaje seria.Ingreso bruto de la mina $ 1,300,000Por el porcentaje de agotamiento X 10% Agotamiento calculado. $130,000