El documento explica los conceptos básicos de las operaciones financieras de interés simple y descuento de corto plazo. Define las fórmulas para calcular el interés, valor futuro, capital inicial, tasa de interés, tiempo y descuento. También incluye un ejemplo numérico de una operación de interés simple donde una compañía toma un préstamo a crédito.

1. Especialización en Gerencia de Proyectos
Curso Finanzas del Proyecto
Unidad Interés Simple
Carlos Mario Morales C - 2019©

2. Operaciones Financieras
 De Corto plazo
 Régimen de interés simple
 De pago único
 De capitalización

3. Interés Simple
InterésCapitalCapital
Primer periodo
InterésCapitalCapital
Segundo periodo
Interés
InterésCapitalCapital
Tercer periodo
Interés Interés
Operación financiera donde el interés calculado no se suma al capital; es decir, el
interés se calcula siempre sobre el Capital inicial

4. Flujo de Caja Interés Simple
Representación gráfica de la operación financiera bajo el régimen de simple,
corto plazo, pago único y de capitalización
Duración Corto Plazo (meses)
Ingresos
Contraprestación
Egresos
Prestación𝑽𝑷
𝑽𝑭
𝒊, I
𝒏
Variables
𝑽𝑷 Capital, Valor presente
𝑽𝑭 Capital, Valor futuro
𝒊 Tasa de Interés
𝒏 Duración, periodos
𝑰 Interés

5. Calculo del Interés (𝑰)
El interés (I) se calcula como el producto del capital
inicial (VP) por la tasa de interés (i) acordada para un
periodo por el número de periodos (n)
𝐈 = 𝐕𝐏 × 𝒊 × 𝒏 𝟏

6. Calculo del Valor Futuro (𝑽𝑭)
El capital final (VF) que recibirá el prestamista o inversionista, o por el
contrario el que deberá pagar el usuario del dinero, corresponde al
capital inicial (VP) más los intereses (I)
𝒏
𝑽𝑭 = ?
𝑽𝑷
𝑖
𝐕𝐅 = 𝐕𝐏 𝟏 + 𝒊 × 𝒏 (𝟐)

7. Calculo del Capital Inicial (𝑽𝑷)
Conocido el valor futuro (VF), la tasa de interés (i) y el número de periodos (n)
a los cuales se pacta la transacción financiera se puede calcular el capital o
valor presente (VP) involucrado en dicha transacción
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑷 = ?
𝑖
𝐕𝐏 =
𝐕𝐅
𝟏 + 𝒊 × 𝒏
(𝟑)

8. Calculo de la Tasa de Interés (𝒊)
Conocido el valor futuro (VF), el capital o valor presente (VP) y el
número de periodos (n) se puede calcular la tasa de interés (i) a la cual
se pacta la operación financiera
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑷
𝑖 = ?
𝒊 = (
𝑽𝑭
𝑽𝑷
− 𝟏) ×
𝟏
𝒏
(𝟒)

9. Calculo del Tiempo (𝒏)
Conocido el valor futuro (VF), el capital o valor presente (VP) y el
número de periodos (n) se puede calcular la tasa de interés (i) a la cual
se pacta la operación financiera
𝒏 = ?
𝑽𝑭
𝑽𝑷
𝑖
𝒏 = (
𝑽𝑭
𝑽𝑷
− 𝟏) ×
𝟏
𝒊
(𝟓)

10. Periodo Cuota Interes Amortización Saldo
0 -$ -$ -$ 95.000.000$
1 -$ 2.375.000$ 2.375.000-$ 97.375.000$
2 -$ 2.375.000$ 2.375.000-$ 99.750.000$
3 -$ 2.375.000$ 2.375.000-$ 102.125.000$
4 -$ 2.375.000$ 2.375.000-$ 104.500.000$
5 -$ 2.375.000$ 2.375.000-$ 106.875.000$
6 109.250.000$ 2.375.000$ 106.875.000$ -$
La compañía TRAP, compra a credito al fabricante SMART mercancia por $95
millones; bajo las siguientes condiciones: tasa de interes simple del 2,5%
mensual y un pago unico a los 6 meses. Se pide determinar los saldos
mensulales y pago que debera realizar.

11. Interés Ordinario
(Base de Cálculo 360)
Con tiempo exacto (Interés Bancario)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y una base de 360 días al año)
Tiempo exacto
Con tiempo aproximado (Interés Comercial)
(Considera indistintamente meses de 30 días y una base de
360 días al año)
Meses de 30 días
Interés Exacto
(Base de Calculo 365)
Exacto o Verdadero (Interés Racional)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y la base son los días exactos del año)
Tiempo exacto
Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días)
(Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el
préstamo y una base de 365 días al año (No considera
bisiestos))
Tiempo exacto sin
bisiesto
Con tiempo aproximado
(Considera meses de 30 días y la base son los días exactos
del año (No tiene utilidad práctica))
Meses de 30 días
Nota: No existe un criterio único para aplicar el interés: 1) Cuando la base de calculo son 360 días; se dice que
es un interés ORDINARIO y 2) Cuando la base de calculo son los 365 días; se dice que el interés es EXACTO

12. Operaciones Financieras
 De Corto plazo
 Régimen de interés simple
 De pago único
 De descuento

13. Operaciones de descuento
La operación consiste en
volver líquido ante un
tercero un título valor que
respalda un pago futuro

14. Flujo de Caja - Operaciones de Descuento
𝒏
𝑽𝑵
𝑽𝑻
𝒅, 𝑫
Duración Corto Plazo (meses)
Ingresos
Contraprestación
Egresos
Prestación
Variables
𝑽𝑻 Valor liquido
𝑽𝑵 Valor Nominal
𝒅 Tasa de descuento
𝒏 Duración, periodos
𝑫 Descuento

15. Calculo del Descuento (𝑫)
El descuento (D) se calcula sobre el valor final o valor nominal (VN) del título valor,
aplicando la tasa de descuento (d) acordada en la operación de descuento y
considerando el tiempo faltante para la maduración del título valor
𝐃 = 𝐕𝐍 × 𝒅 × 𝒏 (𝟔)
𝒏
𝑽𝑵
𝑽𝑻
𝒅𝑫 = ?

16. Calculo del Valor Liquido (𝑽𝑻)
El Valor Líquido (VT) o valor de la transacción se calcula
como el valor nominal del título valor (VF) menos el
descuento (D)
𝐕𝐓 = 𝐕𝐅 × 𝟏 − 𝐝 × 𝐧 𝟕
𝒏
𝑽𝑭
𝑽𝑻 = ?
𝒅, 𝑫

17. Calculo del Valor Nominal (𝑽𝑵)
Conociendo el valor liquido (VT), la tasa de descuento (d) y el tiempo (n), se
puede determinar el Valor Nominal de la operación de descuento, como:
𝐕𝐅 =
𝐕𝐓
𝟏 − 𝐝 × 𝐧
𝟖
𝒏
𝑽𝑵 = ?
𝑽𝑻
𝒅, 𝑫

18. Calculo de la tasa de descuento (𝒅)
Conociendo el valor líquido (VT), el valor Nominal (VF) y el tiempo (n), se
puede determinar la tasa de descuento de la operación, como:
𝐝 = 𝟏 −
𝐕𝐓
𝐕𝐅
𝟏
𝐧
(𝟗)
𝒏
𝑽𝑵
𝑽𝑻
𝒅 =?𝑫

19. Calculo del tiempo (𝒏)
Conociendo el valor líquido (VT), el valor Nominal (VF) y la tasa de
descuento (d), se puede determinar el tiempo de la operación, como:
𝐧 = 𝟏 −
𝐕𝐓
𝐕𝐅
𝟏
𝐝
(𝟗)
𝒏 = ?
𝑽𝑵
𝑽𝑻
𝒅, 𝑫