1. CUADRILATEROS
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
1. En un trapezoide ABCD: 6. Si: BC //AC , BC + AD = 20 y MQ = 8. Hallar
m A m B m C m D “PM”.
= = = B C
3 5 6 2
Hallar: m∠D.
P Q
a) 45º b) 50º c) 70º
d) 80º e) 75º
A D
M
2. Calcular la mediana del trapecio ABCD, si: BC =
a) 6 b) 8 c) 10
4 u.
B C d) 4 e) 7
θ
7. Si: AD = 14 u y DC = 8 u. Hallar la medida del
segmento que une los puntos medios de AP y
CD.
θ B P C
A D
a) 6 b) 5 c) 8 θ
d) 8 e) 7 θ
A D
3. Si ABCD es un romboide, tal que: AD = 14 u y a) 2 u b) 4 c) 6
CD = 8 u. Hallar la longitud del segmento que d) 8 e) 10
une los puntos medios de AB y ED.
E 8. Se tiene un trapecio isósceles ABCD donde BC
B C
y AD son las bases. Si AC es el doble de la
mediana, hallar el menor ángulo formado por
AC y BD.
θ
θ
A D a) 15° b) 30° c) 37°
a) 8u b) 10 c) 14 d) 45° e) 60°
d) 4 e) 7
9. En el trapecio ABCD la bisectriz interior de “C”
4. La suma de las distancias desde los vértices de corta a AD en “F” tal que ABCF es un
un romboide a una recta exterior es 24 u. paralelogramo. Si:
Calcular la distancia del punto de intersección BC = 7u y CD = 11u, hallar “AD”.
de las diagonales a la misma recta exterior al
romboide. a) 9 u b) 15,5 c) 12,5
d) 18 e) 16
a) 8u b) 10 c) 12
d) 4 e) 6 10. Si ABCD es un cuadrado y CED es un triángulo
equilátero. Hallar “x”.
5. Si: CD = 10 u, hallar la longitud del segmento B
C
que une los puntos medios de AC y BD. x
B C
E
37° A
A D D
a) 8u b) 10 c) 12 a) 30º b) 60º c) 45º
d) 4 e) 6 d) 37º e) 53º
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
11. Si ABCD es un rectángulo donde: AE = 8 u y BF 16. Si las diagonales de un trapecio dividen a la
= 13 u. Hallar “CH”. mediana en tres partes iguales, ¿en qué
relación están las bases?
B
C a) 1/3 b) 1/2 c) 1/5
L d) 2/3 e) ¼
A
H 17. En la figura, hallar "x".
D
F 2x
4x
E
3x
a) 4 u b) 3 c) 5 ω θ
ω θ
d) 6 e) 7
a) 10° b) 15° c) 20°
12. Si ABCD es un rombo y BMC es un triángulo d) 25° e) 30°
equilátero. Hallar “x”.
M
18. En la figura mostrada, calcular «x»
x
B
6+a
A x a
4
40º C
D
a) 6 b) 7 c) 5 d) 5,5 e) 4,5
a) 5º b) 15º c) 10º
d) 8º e) 20º 19. En la figura, calcular «x»
6
13. ABCD es un paralelogramo, donde: CD = 10 y
QC = 4. Hallar “AD”.
B Q C
2θ 2x
5x
A θ a) 2 b) 3 c) 4
D d) 5 e) 6
a) 12 b) 10 c) 14
20. En la figura, calcular «x»
d) 15 e) 13
14. Hallar el perímetro del romboide ABCD donde 2x
las bisectrices interiores de “B” y “C” se cortan
12
en un punto de AD y además: AB = 3,5.
53°
a) 31,5 b) 24,5 c) 17,5 5x
d) 28 e) 21 a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 8
15. Si ABCD es un romboide y BE = 3, EF = 2,
hallar "ED". 21. En la figura, calcular «x»
B C
θ 2θ B C
E
10
F
α x
α
53°
A D A D
a) 1 b) 2 c) 3
a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 e) 5
d) 8 e) 4
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
22. En el romboide ABCD mostrado, calcular la
distancia entre los puntos medios de AE y BF 27. Si ABCD es un trapecio, calcular «x»
C D 4
B C
β° α° β°
β° 12 α° β°
F x
E 5
3
α°
α° A D
B A 7
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 A) 1 B) 2 C) 1,5 D) 2,5 E) 3
23. En el trapecio ABCD mostrado, calcular «x» 28. En la figura mostrada, calcular «x»
B a+b C 9
α° β°
α° β°
a x b
4
A D x
8
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 a) 11 b) 15 c) 14 d) 12 e) 13
29. Si ABCD es un rombo, BD = 10 y BF = 3,
24. En la figura, calcular «x» calcular ED
B C
α°
E 3α°
x F
4 10
a a
A D
a) 4 b) 3 c) 6 a) 5 b) 9 c) 8 d) 6 e) 7
d) 7 e) 5
25. En la figura mostrada, si ABCD es un trapecio; 30. Calcular BM, si ABCD es un romboide
calcular MN.
B 2 C
B C β°
β°
M N 6
M
α°
A 8 D α°
A D
a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 a) 4 b) 5 c) 3
d) 6 e) 4,5
26. Si ABCD es un cuadrado, calcular «x»
31. Calcular x.
12 2
B C α
3a
E α
x
x a
α
A D 3
a) 1 b) 1,5 c) 2,0
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
d) 0,5 e) 2,5
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4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
32. Calcular x. B E C
x
α
α
α α
A D
a) 1 b) 3 c) 4
α d) 2 e) 1,5
12
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6 37. Si AC = 8, EO = 3. Calcular x.
B C
33. Si: BC = 8 u; CD = 13 u y AD = 17 u. Hallar
“PQ”. O
B C
θ θ
x
Q P A E D
a) 53° b) 37° c) 45°
α
α d) 15° e) 75°
A D
a) 7 u b) 9 c) 6
38. Si ABCD es un rectángulo, calcular “x”.
d) 5 e) 8
B C
34. Hallar la suma de las diagonales del cuadrilátero x
80º
ABCD. Si MN=16 y PN=12
C
N
B A D
P
M a) 80º b) 70º c) 60º
d) 30º e) 50º
A D
39. Si ABCD es un rombo BD, además : AM = MD y
MQ = 3.
a) 40 b) 24 c) 32
B C
d) 56 e) 44
35. Siendo ABCD un trapecio (BC//AD). Hallar Q
m∠ADC.
A M D
4 C
B a) 10 b) 13 c) 12
d) 16 e) 14
8 6
40. Si : BC + AD = 12.
Hallar CD y BM = MA.
A 14 D
B C
a) 37° b) 53° c) 90°
M
d) 30° e) 60°
A D
36. Calcular AD, ABCD es romboide y EC=1 y
AB=3. a) 10 b) 12 c) 13
d) 14 e) 16
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