Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas y exponentes. Luego, explica operaciones algebraicas como suma, resta y multiplicación, incluyendo leyes y propiedades como la ley de los signos, la propiedad distributiva y la ley de los exponentes. Finalmente, proporciona ejemplos de aplicar estas operaciones para resolver expresiones algebraicas.

1. centerbottom10500090000centercenter0105000centercenter0105000centertop10500090000CEDART “David Alfaro Siqueiros”Algebra I Lizeth Fernanda Hernández RuizI°a<br />I._Introducción<br />Conceptos: <br />Algebra: Es la rama de las matemáticas que estudia sus estructuras, las relaciones y cantidades. Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría.<br />Término Algebraico: Un término algebraico es una expresión que se compone de un coeficiente, una literal y un exponente.<br />Expresión Algebraica: Se llama expresión algebraica a toda constante, variable o bien a toda combinación de constantes y potencias de variables que estén ligadas por alguno de los símbolos en un número finito.<br />Por ejemplo: Si es una constante o una variable y una variable entonces indica el producto de o sea: <br />Exponente: Número utilizado para indicar el número de veces que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo. Normalmente, el exponente se coloca como superíndice después del término.<br />II._Operaciones Algebraicas<br />a) Suma:<br />1._ Aplicación de suma algebraica.<br />5l4+3l3-2+5l2-8l4+8l3+-2l3-6l4+7l2+5-3l+6=-9l4+9l3+12l2+3l+13<br />2._Resolver.<br />a) 5a2-2a3+a+4a+3a2+5a3-2a+7+3a-2a3+5=a3+8a2+8a+12 <br />b) 34x2-43x+2+16x-52x2+78=a3+8a2+8a+12<br />c) 4y-5z+3+4z-y+2+3y-2z-1=6y-3z+4<br />d) 12m2+35m-47+38m-54+53m-310m2=420m2+317120m-5128<br />e) 2pq-3p2q+4pq2+pq-5pq2-7p2q+4pq2+3pq-p2q=-11p2q+3 pq2+6pq<br />b) Resta:<br />1._Ejemplifica una aplicación de la resta algebraica.<br />2._Resuelve.<br />a) 5m+4n-7-8n-7+4m-3n+5--6m+4n-3=15m-11n+8<br />b) 4m4-3m3+6m2+5m-4-6m3-8m2-3m+1=4m4-3m3+14m2+8m-5<br />c) 6x5+3x2-7x+2-10x5+6x3-5x2-2x+4=-4x5-6x3+8x2-5x-2<br />d)-xy4-7y3+xy2+-2xy4+5y-2--6y3+xy2+5=-3xy4+xy2-13y3-7<br />e) 16x+38y-5-83y-54+32x+29=106x-5525y+23336<br />3._Diseñar otra resta con fracciones.<br />5x4+3x+8-11x4-2x+7+-4x+3-5x4=-11x4+x+4<br />c) Multiplicación:<br />1._Indica la ley de los signos en la multiplicación.<br />--=+<br />++=+<br />-+=-<br />+-=-<br />2._Explica la propiedad distributiva de la multiplicación.<br />La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma es aquella por la que la suma de dos o más numeros, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando con el número. Por ejemplo:<br />3._Indica la ley de los exponentes en la multiplicación, división, radical, potencia.<br />4._ Indica gráficamente los pasos de la multiplicación algebraica.<br />5._Resuelve.<br />a) 2x2-x-32x2-5x-2=4x4-12x3-5x2+17x+6<br />b) 3x-14x2-2x-1=12x3-10x2-1x+1<br />c) 43a2-54a-1225a+32=815a3-575a2-8340a+11<br />d) 9xy-4x2y2xy2+6x2y2=-24x4y3+46x3y3+18x2y3<br />e) 5m21-3m324m 4-3-2m5=20m41-10m 211-12m 12-1+6m 317<br />f) 25z2-13z+4937z2-72z-3=635z4-75z3+121105z2-59<br />g) 3y-52y+4=6y2+2y-20<br />h) 3x2-x+75x+2=15x3+1x2+33x+14<br />i) 4ab+3b6a2b-2ab2=24a3b2+18a2b2-14ab3<br />6._Un terreno rectangular mide 2x-4 metros de largo y 5x+3 metros de ancho ¿Cuál es el modelo matemático que expresa su área?<br /> Área: 10x2-14x-12<br />7._En una tienda se compran tres diferentes artículos A, B y C. A cuesta 3x por unidad y se compran 5 unidades, B cuesta 4x+2 por unidad y se compran 3 unidades y C cuesta 2⁄4x por unidad y se compran 7 unidades. ¿Cuál es el modelo matemático del costo total de la compra?<br />