Subido porWashington Alvarado O.
Deducción de las fórmulas de integración tg
Este documento presenta fórmulas para calcular las integrales de la tangente y la cotangente. Para la tangente, se reemplaza con una identidad trigonométrica, se hace un cambio de variable sustituyendo cosx por u, y luego se integra para obtener la fórmula final. Para la cotangente se sigue un proceso similar reemplazando senx por u, y se obtiene otra fórmula final. El autor es Ing. Washington Alvarado de la EPN en Quito, Ecuador.
Deducción de las fórmulas de integración tg
- 1. Deducción de lasfórmulas de integración:Integral de la tangenteIntegral de la cotangente.Ing. Washington Alvarado O.EPN Quito – Ecuador Junio 2011
- 2. Integral de latangenteSe reemplaza la tangente por la identidad trigonométrica:
- 3. Cambio de variableu = cosxDerivando: du = -senxdxReemplazando:Integrando:Sustituyendo u:
- 4. FinalmenteLa integral dela tangente es:
- 5. Integral de lacotangenteSe reemplaza la cotangente por la identidad trigonométrica:
- 6. Cambio de variableu = senxDerivando: du = cosxdxReemplazando:Integrando: Sustituyendo u:
- 7. FinalmenteLa integral dela cotangente es:Referencia:http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/metodos.pdfTwitter: @walvaradhttp://washington-alvarado.blogspot.comE-mail: walvarad@ute.edu.ec