Función secante 2
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La secante (sec) es la razón trigonométrica inversa del coseno. Su rango es (-∞, -1] ∪ [1, ∞), excepto en los valores de -1 y 1. La gráfica de sec pasa por todo el eje y excepto en la sección [-1,1]. Sec(x) = 1/cos(x) y su diagrama muestra cómo varía en función de los ángulos.
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Sector circular
Este documento trata sobre conceptos geométricos relacionados con círculos y sectores circulares. Explica que un arco es una porción de una circunferencia y que la longitud de un arco se calcula multiplicando el radio por el ángulo central en radianes. También define el sector circular como la región delimitada por dos radios y el arco correspondiente, y que su área se calcula como la mitad del producto del radio al cuadrado por el ángulo central en radianes. Finalmente, introduce el concepto de trapecio circular.
Formulas De IntegracióN
1. El documento presenta fórmulas para calcular integrales de funciones elementales como potencias, logaritmos, exponenciales y trigonométricas. También incluye métodos para integrales más complejas mediante sustitución, partes o identidades trigonométricas.
3.vectores en el plano
El documento resume los principales conceptos de sistemas de referencia, funciones y gráficas, y magnitudes escalares y vectoriales. Introduce los sistemas de coordenadas rectangulares, polares y geográficas, y explica cómo ubicar puntos en el plano y el espacio usando cada sistema. También define qué es una función, cómo se representan gráficamente, y tipos específicos como las funciones directamente proporcionales.
VECTORES EN R2 Y R3
Un vector es un segmento de recta orientado que representa magnitudes vectoriales y tiene cuatro elementos: módulo, dirección, sentido y punto de aplicación. Para representar vectores tridimensionales en R3, se usan tres ejes perpendiculares (x, y, z) que se interceptan en un punto de origen O. Un vector en R3 se representa como V = (Vx, Vy, Vz), donde Vx, Vy y Vz son sus coordenadas sobre los ejes x, y y z, respectivamente.
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triple sx
El documento presenta información sobre identidades trigonométricas de ángulos triples. Explica fórmulas como sen3x = 3senx - 4sen3x y cos3x = 4cos3x - 3cosx. Luego, proporciona ejemplos numéricos para aplicar estas identidades y resolver expresiones trigonométricas. Finalmente, plantea una serie de 37 problemas para que sean resueltos utilizando las identidades presentadas.
Sistemas de coordenadas
Este documento describe los sistemas de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas. Explica cómo cada punto en un espacio de una, dos o tres dimensiones puede ser representado mediante números (coordenadas) que indican su posición relativa a ejes perpendiculares. También cubre conceptos como vectores base, coeficientes métricos y expresiones para longitud, volumen y transformación entre sistemas de coordenadas.
Infografia de hiperbola
Hipérbola
Una hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante.
Por tanto, debes tener en cuenta que para cualquier punto de la hipérbola siempre se cumple que: d(P,F)−d(P,F') =2⋅a
Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P de la hipérbola al foco F y al foco F' respectivamente. Y donde 2a es una constante.
Elementos de la hipérbola
Focos (F y F'). Puntos fijos en los que la diferencia de distancia entre ellos y cualquier punto de la hipérbola es siempre la misma.
Eje focal, principal o real. Recta que pasa por los focos.
Eje secundario o imaginario. Mediatriz del segmento que une los dos focos.
Centro (O). Punto de intersección de los ejes focal y secundario.
Semidistancia focal (c). La mitad de la distancia entre los dos focos F y F'. Su valor es c.
Distancia focal (2c). Distancia del segmento que une los dos focos F y F'. Su longitud es 2c.
Los vértices (A y A'). Puntos de la hipérbola que cortan al eje focal.
Semieje real (a). Segmento que va desde el origen O hasta cualquiera de los vértices A o A'. Su longitud es a.
Semieje imaginario (b). b=c2-a2
Ecuación de la Hipérbola con centro fuera del origen
Hipérbola Horizontal con centro en (h,k)
Vértice:
Focos:
Extremos del eje conjugado:
Ecuaciones de las asíntotas:
Hipérbola Vertical con centro en (h,k)
Vértice:
Focos:
Extremos del eje conjugado:
Ecuaciones de las asíntotas:
Ecuación de la Hipérbola con centro en el origen
Hipérbola Horizontal
Vértices:
Focos:
Extremos del eje conjugado:
Ecuaciones de las asíntotas:
Hipérbola Vertical
Vértices:
Focos:
Extremos del eje conjugado:
Ecuaciones de las asíntotas:
La ecuación general de la hipérbola es la siguiente:
Con A y C de signo contrario.
Para transformar la ecuación general de la hipérbola horizontal a su ecuación ordinaria , o para pasar de la ecuación general de la hipérbola vertical su respectiva ecuación ordinaria: , se puede lograr realizando los siguientes pasos:
1. Se reordenan los términos en x y en y
2. Se extrae como factor común al coeficiente de la variable elevada al cuadrado
3. Se completan los cuadrados perfectos(TCP)
4. Se factoriza
5. Se divide entre el término independiente.
Ecuación general de la hipérbola horizontal
Ax2−Cy2+ Dx + Ey + F =0
ecuación ordinaria:
(x-h)2a2-(y-k)2b2=1
Ecuación general de la hipérbola horizontal
-Ax2+Cy2+ Dx + Ey + F =0
ecuación ordinaria:
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Ma 11 2007
Este documento presenta conceptos básicos de geometría sobre ángulos y triángulos. Define ángulos agudos, rectos, obtusos, extendidos y completos. Explica ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos. Describe triángulos escalenos, isósceles y equiláteros, así como triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos. Incluye teoremas sobre la suma de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo.
Planos y rectas
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Vectores en el plano (1)
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El documento habla sobre la derivada direccional y el vector gradiente. Explica que el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial que indica la dirección de mayor variación del campo. También define la derivada direccional como un límite en una dirección dada y explica cómo calcularla usando el vector gradiente. Finalmente, explica que el gradiente de una función de dos variables es un vector formado por las derivadas parciales en ese punto.
Formulario plano cartesiano y la recta
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Unidad5 reduccion de angulos al 1 cuadrante gonzalo revelo pabon
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Ley de los senos y cosenos matematicas
Este documento explica las leyes de los senos y cosenos para resolver triángulos. Define la ley de los senos como una relación de proporcionalidad entre los lados y senos de ángulos opuestos. Explica cómo aplicarla a triángulos acutángulos y obtusángulos. También define la ley de los cosenos como una generalización del teorema de Pitágoras, y explica cómo aplicarla a diferentes tipos de triángulos. Incluye ejemplos de aplicación de ambas leyes.
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"Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella" mientras que la definición formal de la recta en geometría analítica es "Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado«
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Trigonometría cuarto año de secundaria
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Este documento describe la función coseno. Explica que la variable independiente es x, el dominio son todos los reales, y el rango es de -1 a 1. El período de la función coseno es de 0 a 2π radianes. Divide los cuadrantes del círculo unitario y especifica en qué intervalos la función crece, decrece o es cero.
Seno_Coseno_102codigo6
Este documento describe la función coseno. La función coseno toma valores reales como entrada y devuelve valores entre -1 y 1 como salida. Tiene un período de 2π y es creciente en los intervalos de 0 a π/2 y de 3π/2 a 2π, y decreciente en el intervalo de π/2 a 3π/2. Sus ceros se producen cuando la entrada es 0, π o 2π y sus máximos y mínimos ocurren cuando la entrada es π/2 o 3π/2 respectivamente.
Angulos ab
El documento presenta la teoría sobre ángulos, incluyendo su clasificación según medida, suma y posición. También explica propiedades de ángulos entre rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, propone 7 problemas resueltos sobre cálculo de medidas de ángulos utilizando propiedades como ángulos correspondientes y complementarios.
Ángulos Problemas
Este documento presenta una introducción a los ángulos, incluyendo definiciones de términos como vértice y rayos, y clasificaciones de ángulos según su medida, suma y posición. También explica propiedades de ángulos entre rectas paralelas y perpendiculares, y propone 13 problemas sobre ángulos para resolver.
Trigonometria 15
1. El documento presenta 9 ejercicios de trigonometría que involucran resolver ecuaciones trigonométricas.
2. Los ejercicios 1 al 5 piden hallar sumas de soluciones de diferentes ecuaciones trigonométricas.
3. Los ejercicios 6 al 9 piden resolver ecuaciones trigonométricas e indicar sus soluciones.
ángulos
El documento habla sobre ángulos. Define qué es un ángulo y sus elementos. Explica las diferentes clasificaciones de ángulos según su medida, suma y posición. También describe propiedades de ángulos entre dos rectas paralelas y una recta secante. Finalmente, presenta 13 problemas resueltos relacionados con ángulos.
Ángulos entre paralelas
El documento describe los diferentes tipos de ángulos y sus clasificaciones según su medida, suma y posición. También presenta propiedades de los ángulos entre dos rectas paralelas y una recta secante. Finalmente, propone 13 problemas sobre ángulos para calcular medidas desconocidas aplicando dichas propiedades.
Teoría De Trigonometría
1) La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de triángulos. Existen tres sistemas para medir ángulos: sexagesimal, centesimal y radial.
2) Las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) relacionan los lados de un triángulo rectángulo con el ángulo opuesto a uno de sus catetos.
3) Para ángulos complementarios, las funciones trigonométricas de un ángulo son iguales
egja2011
Este documento describe conceptos relacionados con ángulos como ángulos orientados, ángulos en posición normal y ángulos coterminales. Explica que los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar que tienen el mismo lado terminal. Para encontrar ángulos coterminales de un ángulo dado, se suma o resta 360 grados o 2π radianes al ángulo. También presenta dos ejemplos resueltos de problemas relacionados con ángulos.
Similar a Función secante 2 (16)
Función secante 2
- 2. ¿ Qué es ? El Secante, (abreviado como sec), es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo:
- 3. Explicación
- 4. En la gráfica
- 5. Rango de Sec(x) Para determinar el rango En el gráfico nos podemos dar cuenta que pasa por todo el eje y excepto por la sección [1,-1] Por lo cual su rango es (- ∞, -1]U[1, ∞)
- 6. Máx y Mín de Sec(x)
- 7. Características Sec(x)
- 8. Diagrama de Sec(x) 1 1 -1 Sec(X)=1/Cos(x) 0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360° x 0 Cos(x) 1 0 -1 0 1 Sec(x) 1 °α -1 α 1
- 9. Diagrama de Sec(1/2x) 1 1 -1 Sec(1/2X)=1/Cos(1/2x) x° 0° 90° 180° 270° 360° 450° 540° 630° 720° x 0 1/2 x° 0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360° 1/2x 0 Cos(1/2x) 1 0 -1 0 1 Sec(1/2x) 1 °α -1 α 1
- 10. Diagrama de la Sec(2x) 1 -1 Sec(2x)=1/Cos(2x) x° 0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360° X (rad) 0 2x° 0° 90° 180° 270° 360° 450° 540° 630° 720° 2x(rad) 0 Cos(2x) 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 Sec(2x) 1 α -1 1 -1 1
- 11. Ángulos Notables L 45° L
- 12. Bibliografía y netgrafía http://es.wikipedia.org/wiki/Secante_(trigonometr %C3%ADa) http://www.tareasplus.com/la-funcion-secante-y- su-grafica/ http://www.youtube.com/watch?feature=player_e mbedded&v=wt6RlPAU7pY http://www.ditutor.com/funciones/funcion_secant e.html