Este documento presenta una introducción a la teoría de la demanda de transporte urbano. Explica que la demanda de transporte depende de factores como el precio, el ingreso de los pasajeros, la velocidad y calidad del servicio. También introduce conceptos como la relación negativa entre precio y cantidad demandada, y el precio generalizado que incluye no solo el costo monetario sino también el valor del tiempo y otros factores cualitativos.

1. Universidad de los Andes
Facultad de Economía
Apuntes de Clase – Introducción a la Economía del Transporte
La Teoría de la Demanda de Transporte Urbano
Profesor: Juan Carlos Mendieta (jmendiet@uniandes.edu.co)
La Demanda de Transporte
La demanda de transporte puede definirse como la disposición a pagar que
tienen los consumidores por hacer uso de una determinada infraestructura o
servicio de transporte. Esta disposición a pagar, que refleja la valoración que
hacen los usuarios de dichos servicios, se obtiene a partir de sus preferencias
sobre las distintas características de los mismos en comparación con otros
bienes que puedan adquirir. En el caso del transporte público, la demanda de
transporte muestra el número de pasajeros deseando utilizar el servicio a
diferentes precios y/o tarifas entre un sitio de origen y uno de destino. La forma
más sencilla de una función lineal se puede expresar como:
q = α − βp
~
~
Donde, q es la cantidad demandada y p es el precio o tarifa del servicio. Note
que existe una relación negativa entre el valor del servicio y la cantidad
demandada.
tarifa
La demanda de
transporte y su
α/β relación inversa
B
PB
PA A
q = α − βp
~
0
QB QA α viajes
Los números de viajes demandados para los diferentes modos de transporte
dan lugar a la aparición de una demanda derivada. Es decir, el servicio de
transporte, como tal, no es un bien de servicio final, si no más bien un bien
intermedio necesario para el desarrollo de otras actividades económicas.
1

2. Lo anterior permite establecer una relación entre la cantidad que se desea
consumir y le costo de oportunidad que supone dicho consumo, por lo que la
demanda de transporte también podría definirse como la cantidad de servicios
y usos de las infraestructuras que se desea comprar para cada precio.
El transporte como un bien económico se diferencia de los otros bienes de la
economía debido a que éste es un bien no almacenable, se encuentra sujeto a
una distribución espacial, es un bien intermedio y la proyección de su demanda
resulta difícil de proyectar debido a las indivisibilidades y los saltos de
capacidad.
Características de la Demanda de Transporte:
• Carácter Derivado: Salvo en los viajes de ocio o placer, no se desea
viajar, sino que se hace con el objetivo de realizar una actividad
localizada en el espacio y en el tiempo. Es decir, el transporte entra
como un insumo o un bien intermedio para otras actividades
económicas o sociales.
• Dependencia de factores heterogéneos: La demanda de transporte es
explicada por un conjunto de factores heterogéneos, a como se muestra
en el siguiente cuadro.
Demanda Agregada Demanda Individual
Población Precio del Transporte
Actividad Económica Precio de Otros Bienes y Servicios
Geografía Características Socioeconómicas
Historia y Cultura Calidad del Servicio
Política de Transporte Tiempo de Viajes
El tamaño, la distribución por grupos de edad, los tipos de empleo, el nivel de
actividad económica, su concentración y el grado de especialización por
sectores explican la demanda de transporte debido a su carácter derivado.
También, entre mayor sea la población y el nivel de actividad económica mayor
será la cantidad de transporte.
La orografía puede facilitar o dificultar la construcción de ciertas
infraestructuras, haciendo que unos modos de transporte sean más
demandados que otros.
La ubicación de las fuentes de recursos productivos o de los mercados finales
condiciona la localización de las empresas y de los individuos que trabajan en
ellas, determinando los movimientos de personas y mercancías. Estos
movimientos cambian a lo largo de la historia y se pueden ver afectados por
cambios tecnológicos y culturales.
La regulación económica establece las condiciones en las que pueden
prestarse legalmente los servicios de transporte o explotarse las
infraestructuras, condicionando tanto las decisiones individuales de los
usuarios como la oferta de los transportistas.
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3. A nivel de la demanda individual el precio del transporte y el ingreso de las
personas y las características socioeconómicas del individuo tales como
genero, edad y ocupación son variables determinantes en la estimación de la
demanda de transporte.
El papel del tiempo en las decisiones individuales: El tiempo también juega un
papel importante en la demanda de transporte, el tiempo del usuario es un
insumo más dentro de la función de producción del transporte y multiplicado
por el valor unitario del tiempo genera el costo de oportunidad del usuario de
transporte.
• Necesidad de predicciones correctas para ajustar la capacidad: Las
predicciones correctas son necesarias en el planeamiento de la oferta de
transporte. Esto se debe directamente a la naturaleza no almacenable
del servicio. Los flujos de demanda tanto de pasajeros como de
mercancías varían a lo largo del tiempo, por consiguiente, contar con
buenas predicciones evita tener capacidad infrautilizada o capacidad
insuficiente que genere costos adicionales a las empresas de transporte
y a los usuarios, respectivamente.
Factores que Determinan la Demanda de Transporte
El transporte a diferencia de otros bienes en la economía tiene una demanda
en la cual otras variables diferentes al precio y al ingreso juegan un papel
determinante. Los factores que determinan la demanda de transporte son:
• Características físicas: En el caso de servicios de transporte de carga.
Productos de alto valor y bajo volumen, son movidos usualmente por
transporte aéreo. En cambio, productos de bajo valor y grandes
volúmenes son movidos por barco, carretera o ferrocarril.
• El Precio: El precio del servicio está inversamente relacionado con la
cantidad demanda de viajes. Es decir, a menor precio, mayor cantidad
de usuarios demandará el servicio de transporte ofrecido. Un aumento
del nivel de precio del transporte ("tarifa") reducirá la cantidad de
usuarios demandando dicho servicio, puesto que existe un nivel máximo
de pago que cada usuario está dispuesto a realizar. En el caso del
transporte de carga, el nivel de los costos de transporte también será un
elemento en la localización de las fábricas y demás centros de trabajo.
Si los costos de transporte son bajos comparados con otros costos, la
empresa podrá tomar ventaja de menores costos del suelo alejándose
de los grandes mercados urbanos.
• Los precios relativos de los diferentes modos de transporte: Las
diferencias en los valores de los pasajes entre los diferentes modos de
transporte de pasajeros se determina en gran parte por los niveles
relativos de tarifas del ferrocarril, autobús y servicios aéreos, así como
del costo percibido por viajar en automóvil (por ejemplo, precios de la
gasolina, tarifas de estacionamiento, etc.). En el transporte de carga, los
efectos de los diferentes precios son más difíciles de analizar, ya que los
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4. acuerdos sobre el precio y la calidad del servicio son, en la mayoría de
los casos, confidenciales entre el transportista y el cliente.
• Ingreso del Pasajero: Si el ingreso de los habitantes de una cierta región
se incrementa de manera evidente y no ocasional, la demanda de
transporte aumentará (ya sea en cantidad de viajes, o cantidad de
kilómetros), pues al tener más ingresos hay más posibilidades de
comprar vehículos o realizar más viajes en el transporte público. Lo
mismo puede decirse de toda la región, esto es, del conjunto de
usuarios: al incrementarse de manera estable el nivel promedio de
ingresos de la población, mayor necesidades de traslado habría de
esperar porque la mayor disponibilidad de recursos estaría asociada con
una mayor actividad económica y social, en general.
• Velocidad del Servicio: Depende del valor del tiempo de los usuarios del
servicio de transporte. Un menor tiempo requerido para realizar el
servicio de traslado incentivará un mayor uso por los usuarios. Una
mayor productividad mejorará la disponibilidad de los vehículos para
satisfacer el incremento de la demanda sin la necesidad de adquirir
vehículos adicionales.
• Calidad del Servicio: En muchas ocasiones no es el precio (algo
esencialmente cuantitativo) sino la calidad del servicio (evidentemente,
con un fuerte componente subjetivo) que en general esté ofreciendo la
empresa prestataria, lo que motiva que se acerquen más usuarios a
solicitar su servicio. Los elementos que pueden entrar en consideración
del usuario pueden ser muy variados.
Relacionado con la calidad del servicio - entre los más usuales destacan los
siguientes:
• Frecuencia del Servicio: La planeación del transporte tiene que asegurar
que los tiempos de despacho o los tiempos de arribo programados sean
los más cercanamente posible a lo que espera el usuario. Si el servicio
es poco frecuente y no se conoce con anticipación el horario de
despacho y arribo los usuarios pueden experimentar mayores tiempos
de espera. En casos en que no se puedan programar los tiempos de
despacho y de arribo de acuerdo con la demanda y la oferta de
transporte se puede asumir el criterio de que el tiempo de espera de un
usuario es, en promedio, la mitad del intervalo de paso que se
mantengan entre dos servicios consecutivos.
• Estándar del Servicio: Este se encuentra determinado por el
mantenimiento de estándares o normas de desempeño que son fijados
en función del tipo de servicio (primera clase, segunda clase, etc.).
Dichos estándares deben estar en concordancia con el nivel de vida de
las personas. Si la empresa desea atraer la demanda de usuarios, este
resulta un punto crucial a tomar en cuenta en el planeamiento de los
servicios de transporte.
• Comodidad del Servicio: Tiene que ver con el nivel de confort que puede
tener el pasajero al momento de viajar. Se toma en cuenta que el
pasajero vaya sentado y con cierta amplitud, que tenga buena
visibilidad, buena disponibilidad de aire limpio, una temperatura
regulada, un ascenso y descenso fácil y otros aspectos relacionados con
4

5. el diseño de las rutas o de las instalaciones de espera y acceso a los
vehículos procurando disminuir las molestias y ahorrar esfuerzo a los
usuarios.
• Confiabilidad del Servicio: Las empresas pierden usuarios en el
transporte de carga y de pasajeros cuando se presentan inconvenientes
en la entrega a tiempo de las mercancías y en el incumplimiento de los
horarios de despegue y arribo de vuelos con fechas previamente
establecidas. El pasajero siempre quiere llegar a tiempo, lo mismo
sucede con la entrega de mercancías.
• Seguridad del Servicio: Tanto el gobierno como las empresas
proveedoras de servicios de transporte deben tomar en serio este
aspecto. La publicidad adversa de accidentes puede llagar a generar
cambios significativos en la demanda de transporte para empresas
específicas. Este impacto se ve acentuado en el corto plazo.
La demanda es dependiente de cada uno de estos factores, por consiguiente, a
la hora de estar realizando el trabajo de predicción de la demanda todos estos
factores deben ser tomados en cuenta para lograr alcanzar las metas de un
planeamiento de la oferta de transporte. El no considerar todos a algunos de
estos factores nos puede llevar a errores serios de planeamiento que se
expresan en términos de subestimación o sobre estimación de la capacidad de
las infraestructuras y los servicios de transporte.
Medición de la Variable Dependiente en la Demanda de Transporte
La variable dependiente de una función de demanda de transporte puede
representarse de diferentes maneras (Islas et. al., 2002):
• Viajes: Se representa por el número de viajes por período, inconveniente
es que no resulta fácil relacionarla con la oferta.
• Pasajeros: Número de pasajeros transportados por período, desde el
punto de vista de la oferta, es más fácil que las empresas hablen de
número de pasajeros transportados. Se satisface la demanda de espacio
de los usuarios (cupos), el problema es que la medición es igual para
viajes largos y cortos.
• Pasajeros – Km: Se multiplican los viajes por la distancia y se llega a
obtener una medida en términos de pasajeros por kilómetro. Por
ejemplo, 10 pasajeros demandando viajes de 1.5 Km requieren más
oferta que 10 pasajeros demandando viajes de 1.0 km.
• Pasajeros – Km por unidad de tiempo: Se adiciona la frecuencia con que
se demanda transporte en relación al tiempo. Por ejemplo, es importante
saber si los 10 pasajeros Km se demandan en media hora o en una
hora.
• Vehículo: La demanda se expresa en términos del número de móviles,
en vez del número de usuarios. Se habla de contratar un vehículo para
un viaje o para un período de tiempo. Este indicador se expresa en
términos del número de vehículos por kilómetro o del número de
vehículos por hora.
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6. • Carga: Aquí lo que importa es el esfuerzo que se requiere para movilizar
carga. Generalmente se habla de ton-km, ton-km/tiempo. La carga de
mayor valor, tiene poco volumen, y se transporte por vía aérea. La carga
de poco valor, tiene mayor volumen y se transporta por vía terrestre
(carretera o ferrocarril).
El Concepto de Precio Generalizado
Cuando una persona piensa trasladarse de un punto a otro piensa en los
siguientes aspectos:
• Costo del viaje
• El tiempo de espera y el tiempo de viaje
• Condiciones de viajes tales como la comodidad, la confiabilidad y la
seguridad
Para el caso del transporte de mercancías importa también:
• El flete
• El tiempo de viaje o de espera
• Las condiciones de carga y descarga
• La regularidad del transportista
Toda esta variedad de factores dificulta la estimación del costos de oportunidad
del usuario de transporte, así que en vez de estimar componentes por
separado se plantea el concepto de precio generalizado el cual se define como
la suma del valor monetario de todos los determinantes de la demanda de
transporte para un individuo.
Esta medida se expresa en términos monetarios con la finalidad de hacer
comparaciones interpersonales más objetivas, aunque esto implique considerar
de manera implícita que todos los individuos comparten en una misma
valoración del ingreso. El precio generalizado se representa como:
g = p + vt + θ
Donde, p es el costo monetario del viaje, v es el valor unitario del tiempo, t es la
cantidad de tiempo invertido por el usuario en el viaje y θ es un valor monetario
derivado del resto de elementos cualitativos que intervienen en la decisión de
transporte.
El componente monetario o precio del viaje incluye todos los desembolsos y
pagos que debe hacer el usuario con el fin de trasladarse él mismo o
transportar su mercancía de un lugar a otro.
Dos Interpretaciones Adicionales
• Transporte por Cuenta Propia: El término p incluye el precio del
combustible consumido, peajes y gastos de parqueadero y una parte
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7. proporcional de los costos de adquisición, alquiler y mantenimiento del
vehículo (incluyendo seguros, reparaciones, impuestos, etc.).
• Transporte por Cuenta Ajena: El precio generalizado debe incluir el valor
del tiquete o el valor del flete pagado al transportista.
En el caso del valor del tiempo este se interpreta como un precio del tiempo
invertido en el viaje, al ser multiplicado por el tiempo total invertido en el viaje
se tiene el costo de oportunidad del tiempo del usuario.
La duración total del viaje depende habitualmente de la distancia recorrida y de
la velocidad a la que se viaja, y puede descomponerse a su vez en distintas
etapas o trayectos más costos. Por ejemplo, tiempo en el vehículo, tiempos de
espera y tiempos intermedios).
El valor unitario del tiempo dependerá del costo de oportunidad de éste para
cada usuario y suele asociarse al salario. Este puede diferir entre los usuarios,
a lo largo de distintos períodos o incluso en cada una de las etapas del viaje.
Referente a los aspectos cualitativos, a igualdad de precios y tiempos de viaje,
un pasajero puede preferir un modo de transporte a otro o elegir un
transportista frente a sus rivales a partir del nivel de comodidad o de seguridad
ofrecido. En la práctica resulta muy difícil obtener una medida monetaria
asociada a estos elementos que permita hacer comparaciones objetivas entre
los diferentes individuos. Por esta razón, se suele omitir estos aspectos dentro
del análisis de la demanda de transporte.
El valor del tiempo en la demanda de Transporte
Uno de los aspectos más importantes dentro de la demanda de transporte es el
costo que invierten los usuarios al usar los distintos medios de transporte. Por
esta razón, el precio de un modo de transporte no solamente se representa a
partir de los costos monetarios (valor del tiquete o pasaje), sino también del
costo de oportunidad del tiempo del usuario.
El Modelo de Decisión Individual
Suponga la función de utilidad de un individuo representativo:
U (Q )
Donde, Q es una cesta con n bienes y servicios (incluyendo al transporte)
perfectamente divisibles con sus precios respectivos:
q1 ,...., qn y p1 ,......, p n
El supuesto de divisibilidad no representa excesivas dificultades para la
mayoría de bienes, pero no siempre resulta adecuado para las decisiones de
transporte. En muchos casos estas decisiones tienen un carácter discreto,
haciendo más difícil su tratamiento formal.
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8. El problema de elección óptima del individuo se encuentra sujeto a dos
restricciones, la de presupuesto o ingreso y la de tiempo. Referente a la
primera el gasto monetario en consumo no puede superar el ingreso total
disponible, es decir:
p1q1 + ...... + pn qn ≤ m
Donde, m es el ingreso total disponible del individuo el cual se compone del
ingreso exógeno o no salarial y del ingreso endógeno derivado del trabajo. La
restricción sobre la dotación total de tiempo T (24 horas al día) es:
T = t w + t1 + .... + t n
Donde, ti es el tiempo requerido para consumir o realizar cada unidad de la
actividad i. El problema de elección del consumidor se plantea como:
Max U (Q ) s.a ∑in=1 pi qi ≤ m0 + vt w
x
∑in=1 ti qi + t w = T
Con, qi, pi, ti, tw, v, m0 ≥ 0. Los precios, el salario no salarial y el ingreso no
salarial son variables exógenas, fuera del control del consumidor. El tiempo
total del consumo del individuo también es exógeno, Ti = tiqi, tampoco depende
del individuo, aunque en algunas actividades como la del transporte el usuario
si puede afectar una parte del tiempo.
A partir de la segunda restricción se puede obtener una expresión que
represente al tiempo del individuo invertido en trabajo:
t w = T − (T1 + ... + Tn )
El tiempo de trabajo se determina calculando el tiempo total de ocio, es decir, el
destinado al consumo, en lugar de ir a trabajar. Sustituyendo este último valor
en la restricción de presupuesto tenemos:
∑in=1 pi qi ≤ m0 + v (T − ∑in=1 ti qi )
Esta es la restricción completa o generalizada que refleja conjuntamente todas
las limitaciones, monetarias y de tiempo, que condicionan la decisión individual.
Reagrupando:
∑in=1 ( pi + vti )qi ≤ vT + m0
En el lado izquierdo de la anterior expresión se representa el gasto total en
términos del precio generalizado de cada bien o servicio1. El precio
generalizado refleja la valoración total del bien realizado por el consumidor, ya
1
Asumiendo que θ = 0.
8

9. que tiene en cuenta tanto el dinero efectivamente pagado, como el valor del
tiempo invertido en el consumo. Estos determinan conjuntamente la decisión
del individuo.
En el lado derecho de la anterior expresión se presenta la renta generalizada
del consumidor, equivalente a la renta salarial más la no salarial.
Esta renta potencial delimita las posibilidades máximas de consumo de
cualquier individuo y, si no existe saturación, se considera que éste determina
las cantidades que consumen cada bien o servicio hasta agotar la totalidad de
su renta generalizada.
La Cantidad Óptima de Transporte
El problema consiste en elegir la cantidad óptima de consumo del individuo
sujeto a la restricción total o generalizada.
L( q, λ ) = U ( q1 ,..., qn ) − λ [ ∑in=1 ( pi + vti )qi − m ]
Donde, L(.) el multiplicador de Lagrange (λ) es la utilidad marginal del ingreso
(λ = ∂U/∂m) del individuo. Las condiciones de primer orden de este problema
de maximización estática son:
∂L ∂U
1. =0⇒ − λ ( pi + vti ) = 0 Para todo i = 1, …, n.
∂qi ∂qi
∂L
2. = 0 ⇒ ∑in=1 ( pi + vti )qi − m = 0
∂λ
Despejando lambda de las C.P.O e igualando, para cualquier actividad “i” “j”,
tenemos:
∂U ∂qi p + vti
= i
∂U ∂q j p j + vt j
El lado izquierdo representa, representa la tasa marginal de sustitución entre “i”
y “j”. Representa la tasa a la cual el individuo está dispuesto a sacrificar una
unidad de un bien por una unidad del otro.
El lado derecho representa el cociente de precios generalizados y recoge la
tasa a la que el individuo debe sacrificar dichas unidades. Para maximizar la
utilidad, el individuo debe determinar las cantidades consumidas de “i” y de “j”,
de manera que ambas tasas sean iguales.
9

10. Ejemplo: Aplicación del modelo de decisión individual para elección de
un modo de transporte.
Considere q = (q1, q2), donde qi ≥ 0, son las cantidades demandadas de
transporte y de otros bienes. También podría ser la elección entre dos modos
de transporte para viajar entre un punto de origen y uno de destino específicos.
La restricción generalizada en este caso sería:
( p1 + vt1 ) q1 + ( p2 + vt 2 )q2 = vT + m0
Despejando q2, tenemos:
vT + m0 ⎛ p1 + vt1 ⎞
q2 = −⎜ ⎟ q1
p2 + vt 2 ⎜ p2 + vt 2 ⎟
⎝ ⎠
Esta restricción se representa en la siguiente gráfica como una línea recta que
delimita el área (0ab), correspondiente al máximo consumo posible de acuerdo
con las restricciones monetarias y de tiempo, consideradas simultáneamente:
q2
La elección
individual
a óptima
c
q2*
U1
d
U0
0
q1* b q1
En el punto a se tiene el mayor consumo de q2 si el individuo no consume nada
de q1, La pendiente es determinada por el cociente de los precios
generalizados.
dq2 p + vt1
=− 1
dq1 p2 + vt 2
La pendiente de la curva de indiferencia es:
10

11. dq2
dq1
Y representa la tasa marginal de sustitución entre los dos bienes. Si
diferenciamos totalmente U0 = U(q1, q2), tenemos:
∂U ∂U
dU 0 = dq1 + dq2
∂q1 ∂q2
Si dU0 = 0, debido a que la utilidad no varía a lo largo de la misma curva de
indiferencia, tenemos que:
dq2 ∂U ∂q1
=−
dq1 ∂U ∂q2
Equivalente al óptimo, punto c de la anterior gráfica. Las curvas de indiferencia
de utilidad muestran diferentes combinaciones de q1 y q2 que generan un
mismo nivel de utilidad. Por ejemplo, para el caso de la curva de indiferencia
inicial, U0, los puntos c y d representan diferentes combinaciones de q1 y q2
que generan el mismo nivel de utilidad. No obstante, el punto c, representa el
óptimo en términos de cantidades de los bienes q1 y q2, y U0 es la curva de
indiferencia más alta que puede alcanzar el individuo dada su restricción de
presupuesto generalizada. Indirectamente, en el punto c se determinan los
tiempos totales invertidos en el consumo de cada actividad, el tiempo óptimo
dedicado a trabajar y el ingreso salarial correspondiente a la cantidad óptima
de tiempo invertida en trabajar:
T1 = t1q1 *
T2 = t 2 q2 *
t w * = T − t1q1 − t 2 q2
* *
vt w *
De lo anterior, se puede concluir que cualquier variación en el cociente de
precios relativos altera la pendiente de la restricción generalizada del
consumidor. Si cambia el ingreso no salarial, la restricción se desplazará
paralelamente, si baja se desplaza hacia abajo ala izquierda, su sube se
desplaza hacia arriba a la derecha. Para ver el efecto de un cambio en el
ingreso salarial, tenemos que estudiar los cambios en el valor del tiempo
manteniendo constante el ingreso no salarial. Si m0 = 0 la restricción
generalizada se rescribe como:
⎛ p1 ⎞
⎜ + t1 ⎟
T
q2 = −⎜ v ⎟ q1
+ t2 ⎜ + t2 ⎟
p2 p2
⎜ ⎟
v ⎝ v ⎠
11

12. De la anterior expresión se concluye que cuando aumenta el valor del tiempo,
también lo hace el punta a de la anterior gráfica, ya que el denominador que lo
define es más pequeño. Adicionalmente, hay un efecto de cambio en la
pendiente que depende del cambio proporcional que se produzca en cada
precio generalizado. Un aumento en v reduce el precio generalizado de x1 con
relación a x2, si:
t1 Δv t Δv
< 2
p1 + vt1 p 2 + vt 2
Simplificando,
t1 t2
<
p1 + vt1 p 2 + vt 2
Esto, si se cumple que la actividad q1 es menos intensiva respecto al consumo
de tiempo por unidad monetaria que la actividad q2.
De lo anterior concluimos que el análisis de estática comparativa, permite
deducir como varía la cantidad demandada ante modificaciones en los precios
y el ingreso generalizados, dando lugar a la función de demanda.
Análisis de la Demanda de Transporte
El análisis de demanda se puede hacer desde dos perspectivas: agregado y
desagregado. El tipo de análisis a utilizar depende de la naturaleza de la
información con que se cuente. La metodología tradicional de estimación de la
demanda define al transporte como un proceso complejo que se divide en
varias etapas o decisiones: viajar?, a dónde?, cómo?, cuándo?. Según De Rus
et. al. (2003), el análisis para responder estas preguntar parte de la siguiente
especificación econométrica:
Y = f (Qviaje,Qviajeros ) + ξ
Donde, Y es la variable de respuesta y representa la respuesta a la variable en
cuestión, Qviaje y Qviajeros son las variables explicativas que representan las
características del viaje y de los viajeros incluyendo la tarifa, variables que
representan la calidad del servicio y las características de medio de transporte.
Y ξ el término aleatorio, no controlable, por el investigador.
En los modelos agregados la variable dependiente es continua (el total de
aviones que aterrizan anualmente en un aeropuerto, y las variables explicativas
son por lo general variables macroeconómicas (PNB, tipo de cambio, número
de establecimientos turísticos, etc.). El otro término es el error, este se incluye
debido a que la relación entre las variables no es exacta. Sin embargo, el
investigador debe tener en cuenta que lo recomendable es minimizar este
término.
12

13. Las formas funcionales más utilizadas para la estimación de la demanda son
lineales, logarítmicas exponenciales bajo la técnica de mínimos cuadrados
ordinarios. No obstante, en modelos que necesitan representar relaciones más
complejas se utilizan estimadores de máxima verosimilitud.
En estos modelos también se introducen variables que representan factores
exógenos al transporte. Para que la inclusión de estas variables no genere
errores de especificación es recomendable agrupar a la población en grupos
homogéneos. Esto también implica que el tamaño de la muestra debe ser
incrementado con la finalidad de mantener la representatividad de la muestra.
Dada la naturaleza secuencial del modelo de cuatro etapas, la estimación de
cada una de ellas puede realizarse por separado, utilizando como insumo los
resultados del proceso anterior.
Las principales limitaciones del enfoque agregado son:
• Su escasa flexibilidad.
• Su limitada precisión.
• Su elevado costo con relación a la utilidad práctica de los resultados.
• El carácter agregado limita su uso con fines de política económica.
Tanto en el enfoque agregado como en el desagregado el modelo de
predicción en cuatro etapas intenta representar de manera secuencia o
jerárquica las decisiones de transporte que toma un usuario actual o potencial
de transporte.
A partir un punto de origen fijo donde se encuentra el individuo, se intenta
responder las siguientes preguntas:
• ¿Cuántos viajes se realizarán (al día, a la semana, etc.)?
• ¿Cuál será el destino de cada viaje?
• ¿Qué modo de transporte se utilizará?
• ¿Qué ruta concreta entre el origen y el destino se elegirá?
• ¿En qué momento del tiempo se realizará cada viaje?
Esta última con la idea de estimar la demanda en los períodos en hora pico y
en horas de menor tráfico. Estas estimaciones son importantes a la hora de
ejecutar estudios que buscan analizar la dinámica de la congestión del tráfico.
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4
No viajar 1 1 1
d m r
Viajar D R
M
Generación de Elección de Elección de Elección de
Viajes Destino Modo Ruta
El Modelo de Predicción de Demanda en Cuatro Etapas (De Rus et. al., 2003).
13

14. En la generación de viajes, el individuo decide si viaja o no (o sí transporta
mercancías o no) y cuántas veces para un período de tiempo específico. En la
elección del destino, se determina a donde quiere ir, eligiendo un destino en
particular entre un conjunto de posibilidades.
En la elección del modo de transporte, se decide entre coger el vehículo
particular o el bus, entre el tren o el avión, etc. En la elección de la ruta la
selección se basa entre las diferentes alternativas disponibles para ir del origen
al destino.
Si la muestra de individuos analizados tiene representa a la población, la
agregación de las estimaciones de las respuestas anteriores nos permite
obtener predicciones de la demanda agregada por destinos, por modos de
transporte y por rutas para toda la población.
Los datos se recolectan a partir de encuestas a los viajeros que usan uno o
más modos de transporte concretos. Debe incluir información sobre variables
como el precio, el tiempo, el origen y el destino, las características del medio de
transporte y las características socioeconómicas del individuo (ingreso, tipo de
trabajo, disponibilidad de medios de transporte alternativos, etc.), las cuales
diferencian a unos de otros y permiten explicar en última instancia sus
elecciones.
Las variables descriptivas de los individuos (como la edad y la educación)
pueden obtenerse con relativa facilidad, pero no siempre ocurre lo mismo con
las variables de comportamiento (la elección del modo de transporte), ya que
estas reflejan a menudo el resultado de una compleja interacción de
preferencias que cada individuo evalúa eternamente.
Debido a las dificultades para recopilar la información con el suficiente grado de
desagregación, la mayoría de los estudios analizan decisiones de transporte
urbano, siendo menos frecuentes los de transporte interurbano y mucho menos
las predicciones desagregadas para la demanda de transporte de mercancías.
Las dos principales técnicas usadas en estos casos son: las preferencias
reveladas, las preferencias declaradas. Las primeras se basan en acciones
efectivamente realizadas por el individuo, tal como las observa el investigador.
Un viajero que se enfrenta a diferentes alternativas de transporte y elige una
concreta está revelando que prefiere dicha alternativa frente a otras,
proporcionando información acerca de la importancia relativa de las distintas
variables que influyen en su comportamiento. Debido a que la información
obtenida bajo este enfoque se encuentra sujeta a condiciones concretas es
difícil extrapolar los datos cuando se presentan cambios en las decisiones de
transportarse.
Bajo el enfoque de preferencias declaradas se extraen a partir respuestas que
suministra el usuario actual o potencial cuando se le plantean distintas
alternativas de transporte reales o hipotéticas, entre las cuales debe elegir u
ordenar de mayor a menor grado de preferencia.
14

15. Este sistema permite analizar alternativas de transporte que no existen en la
actualidad facilitando la predicción de la demanda cuando también cambian las
circunstancias (por ejemplo, la introducción o eliminación de rutas, los modos
de transporte, etc.). Esta técnica suele ser muy sensible al diseño del
cuestionario y al procedimiento concreto de recolección de la información.
Su principal inconveniente, es que por equivocación o por engaño, los
individuos no siempre hacen lo que dicen, haciendo necesario introducir
términos de error aleatorios en la estimación de los modelos de demanda. La
explotación conjunta de datos obtenidos por ambos tipos de técnicas suele
presentar mejores resultados que confiar únicamente en uno solo de ellos.
Una vez construida la base de datos a partir de la información suministrada por
una muestra de viajeros, la predicción de la demanda en cuatro etapas plantea
responder secuencialmente cada una de las preguntas formuladas para el
consumidor de transporte.
Modelos de Generación de Viajes
Estos modelos se explican a través de la teoría de producción y su principal
objetivo es predecir cuántos viajes se realizarán o cuál va a ser el volumen de
tráfico. Es un análisis parecido al realizado en la funciones de producción
donde el número de viajes realizados en promedio para un período de tiempo
(hora, día, semana, año) determinado es la variable dependiente y las variables
explicativas estarían representadas por los insumos vendrían dados por las
características socioeconómicas de los viajeros.
Para facilitar la predicción los datos de la población se organizan en grupos
homogéneos, por ejemplo, pasajeros por grupos de edad (estudiantes,
jubilados), por el motivo del viaje (trabajo, vacaciones, educación, compras,
etc.) o incluso por el momento del tiempo en el que éste se realiza (período de
punta o valle, viaje diurno o nocturno, …).
Estos modelos son utilizados por los operadores de transporte para la
planificación del transporte en términos de los tipos de servicios y discriminar
precios entre distintos tipos de usuarios. Este modelo se representa
matemáticamente como:
Yi ( k ) = f [Q ( k )]
Donde, Yi(k) es el número de viajes o flujo de tráfico procedente del origen “i”
realizado por la categoría de viajeros “k” (por ejemplo, estudiantes en hora
pico), Q(k) es un vector de características de los viajeros incluidos en la
categoría k, y f[.] es la forma funcional que puede ser lineal o exponencial.
Por lo general, las conclusiones bajo este modelo apuntan a que el tráfico total
en un área o en una infraestructura específica se encuentran en función de las
características demográficas de la población afectada tales como el nivel de
15

16. empleo, el número de estudiantes y jubilados, el ingreso y la disponibilidad o no
de vehículo privado.
Otra opción también es estimar modelos que permitan conocer la tasa de
posesión de automóviles de una población, incorporando o no ésta al modelo
principal. La adquisición de vehículos siempre es función del precio
generalizado asociado a su uso y del nivel de ingresos de los individuos, no
obstante, con estas variables en algunas ocasiones se pueden presentar
problemas de medición
Estos modelos requieren de la fijación de un punto de origen “i” a partir del cual
se intenta predecir el número de viajes que salen de dicho punto.
Adicionalmente, si se quiere estimar el número de viajes que llegan al punto “i”,
el modelo además de predecir el número de viajes producidos, también arroja
resultados sobre la atracción de viajes. La consideración conjunta de múltiples
orígenes “i” y destinos “j” da lugar a los modelos de elección de destino o de
distribución de viajes.
Modelos de Distribución de Viajes
Estos modelos son más complicados que los anteriores debido a que no resulta
sencillo entender que elementos hacen que unos destinos resulten preferidos a
otros. Bajo estos modelos se requiere considerar además de los factores
económicos, los geográficos, los culturales y los históricos. Esto hace que las
comparaciones entre pares de origen y destino (i, j) sean muy complejas y sus
resultados sean difíciles de predecir con exactitud cuando el número de
alternativas es elevado.
En la etapa de distribución o asignación de viajes el individuo situado en el
origen “i” selecciona a qué destino “j” desea viajar. Estos modelos son muy
utilizados en el contexto del transporte urbano, planificación de carreteras,
redes ferroviarias en donde a partir de un punto central se consideran las
posibles rutas a cubrir.
Modelos de Elección Modal
Este modelo intenta explicar por qué un usuario elige un modo de transporte
concreto para realizar el viaje. Esta es la parte más importante en un estudio de
predicción de la demanda. Este tipo de elección es de carácter discreto y
puede explicarse de una manera relativamente sencilla usando la teoría de
conducta del consumidor basada en la función de utilidad indirecta.
Partiendo del supuesto de que los individuos toman sus decisiones
racionalmente, su elección de un modo de transporte refleja de manera
indirecta que ese modo es el que le genera el mayor nivel de utilidad dado un
conjunto de modos de transporte alternativos.
La función de utilidad indirecta del individuo “i” se representa como:
16

17. V (Qim ) + ξ im
Donde, Qhm es un vector de características del viajero tales como la edad, el
tipo de empleo, el nivel de ingresos, entre otros. La letra “m” representa el
modo de transporte y ξhm es un término aleatorio que refleja las preferencias del
individuo.
La probabilidad de viajar en el modo de transporte “m” para el individuo “i” es
equivalente a la probabilidad de que la utilidad indirecta que le proporciona
dicho modo (Vm) sea superior a la de cualquier otro (V0):
Pr ob(m) = Pr ob(Vm > V0 ) = Pr ob[ξ 0 − ξ m < Vm (Qm ) − V0 (Q0 )]
Con esta expresión se representa la elección modal en términos de la
estimación de una probabilidad. Por lo general, dependiendo de la distribución
que se asigne al término aleatorio, los modelos econométricos que se pueden
usar son los Logit o los Probit. Si la decisión del modo de transporte se hace de
manera secuencial se utilizan modelo Logit anidados.
Este modelo basa su marco teórico en el enfoque de preferencias declaradas
en vez de usar el enfoque de preferencias establecidas. El enfoque de
preferencias reveladas, según De Rus et. al. (2003), ha permitido avanzar más
en el campo de predicción de la demanda.
Modelos de Elección de Rutas
Estos modelos se basan en técnicas de optimización matemática y se utilizan
fundamentalmente en el estudio del ordenamiento del tráfico en las vías
urbanas e interurbanas.
Para el caso del transporte público y el transporte privado, los modelos de
elección de rutas buscarían estimar los itinerarios elegidos por cada viajero.
Bajos estos modelos la hipótesis fundamental es que en la red de transporte
todos los individuos eligen su ruta intentando minimizar el precio generalizado
de su viaje.
De Rus et. al. (2003), afirman que la solución de este tipo de problemas
requiere la especificación de una función de precio generalizado para cada
viajero, la cual minimiza de manera iterativa o mediante simulaciones a partir
de unas condiciones iniciales. La principal debilidad de este modelo radica en
la dificultad de incorporar al mismo tiempo todas las interacciones que se
producen entre los usuarios.
Estos mismos autores citan como ejemplo el caso de la congestión en una o
más calles, la elección de ruta por parte de un individuo depende de lo que
hagan los demás. Esto implicaría tener que resolver todos los problemas de
minimización de precios generalizados de manera simultánea, lo cual haría el
problema intratable.
17

18. Por esta razón el tratamiento a seguir es la determinación de las rutas,
incluyendo los períodos de tiempo, en los que existe la congestión, a partir de
una agregación del conjunto de viajeros y de la capacidad de las calles,
suponiendo implícitamente que el tráfico tenderá a redistribuirse desde las
rutas más congestionadas hasta las menos congestionadas hasta el punto en
el que los precios generalizados en distintas rutas tiendan a igualarse. El
análisis de esta situación es importante a la hora de evaluar las soluciones que
pueden darse al problema de la congestión.
Limitaciones del Modelo de Cuatro Etapas
• Problema de muestreo: tiene que ver con la determinación de la relación
entre la muestra de individuos para los cuales se tiene información y el
tamaño y las características de la población.
• Proceso de decisión de tipo secuencial: esta no se produce
necesariamente en todas las decisiones de uso de un modo de
transporte.
De Rus et. al. (2003), mencionan que el modelo en cuatro etapas debe
entenderse como una simplificación matemática que permite ordenar todas las
decisiones relacionadas con transportarse y tratarlas de manera formal. En la
medida que la simplificación sea flexible, permitiendo cambiar el orden de las
preguntas o la repetición de éstas, y que no incurra en contradicciones con el
proceso de decisión que se produce en la realidad, descartando opciones de
viaje que un individuo si consideraría, este método de predicción de la
demanda seguirá siendo útil.
La Elasticidad con Respecto al Tiempo
Un aspecto importante en los estudios de transporte es la estimación de la
elasticidad demanda de transporte – tiempo. Con esto se busca cuantificar el
impacto de reducciones en el tiempo de viaje sobre la demanda de transporte.
La expresión utilizada para calcular la elasticidad demanda – tiempo.
∂qi ti
ε it =
i
∂ti qi
Donde, ti es la duración total del viaje, en alguna de sus etapas, o la elasticidad
cruzada con respecto al tiempo de otros modos de transporte.
Dado que el tiempo depende del costo de oportunidad de los viajeros, quienes
se desplazan por motivos de negocio o trabajo suelen presentar una alta
sensibilidad ante pequeños cambios en el tiempo de viaje, mientras que las
personas que viajan por motivos de ocio asignan menores valores al tiempo. El
tiempo de ocupación del pasajero, la frecuencia con la que se viaja y el tiempo
de permanencia en el destino también puede determinar los valores de la
elasticidad.
Si una persona va a realizar un viaje de ida y vuelta en el mismo día o va a
permanecer muy poco tiempo en un destino su elasticidad con respecto al
18

19. tiempo será alta, mientras que en los viajes de vacaciones tardar un poco más
o un poco menos no altera significativamente la decisión de viajar.
En los estudios empíricos las elasticidades se calculan a partir de clasificar a
los viajeros en diferente grupos (por ejemplo, ocio, negocios, estudiantes,
jubilados) intentando establecer hasta qué punto cambios en los tiempos
producen variaciones significativas en el reparto de los diferentes modos de
transporte. Generalmente, estos bajos, a como sucedía en la elasticidad precio
- cruzado.
En el transporte regular de pasajeros la elasticidad con respecto al tiempo se
mide a partir de estimando la respuesta de los viajeros a cambios en la
frecuencia de los servicios.
En general, más frecuencia significa más demanda. Por lo que el signo
esperado de la elasticidad siempre es positivo. Las razones de esto son:
Más frecuencia significa más alternativas de horarios para las personas a las
que no convenían los horarios existentes. Más frecuencia significa menos
tiempo de espera antes de abordar el vehículo, lo que en muchos casos puede
ser percibido como un tiempo de viaje inferior para el conjunto del proceso de
transporte.
La elasticidad de la demanda con respecto a la frecuencia se calcula de
manera similar a la del resto de variables consideradas. El determinante
principal de la elasticidad de la demanda es el motivo del viaje, siendo alta en
viajes por motivo de trabajo, menor en viajes por gestiones o estudios, y más
baja en viajes por motivo de ocio.
Predicción de la Demanda de Transporte
La predicción de la demanda constituye un elemento fundamental para el
funcionamiento adecuado de las diferentes actividades de transporte. Esta
permite ajustar la capacidad a las necesidades de los usuarios y los servicios
ofrecidos, planificar las decisiones de inversión futura y valorar correctamente
los beneficios y costos derivados de dichas inversiones.
Las técnicas usadas para realizar esta predicción se fundamentan en la teoría
del comportamiento del consumidor, cuyas decisiones de transporte se
simplifican y dividen en otras más simples y sencillas de estudiar.
Para organizar los servicios de transporte que operan en un área determinada,
o para diseñar la capacidad de las correspondientes infraestructuras en dicha
zona, es preciso conocer de la manera más exacta posible cuál será su grado
de uso en el futuro. Una predicción incorrecta trae consigo errores que difieren
en el caso de los servicios en comparación con las infraestructuras.
En el caso del servicio una equivocación, por ejemplo, en el cálculo de las
tarifas se puede solucionar fácilmente. En el caso de las infraestructuras es
más complicado debido a que las inversiones (las cuales son significativamente
19

20. altas) están expuestas a un mayor nivel de riesgo. La importancia de una
correcta predicción de la demanda es mayor cuanto mayor sea la inmovilidad e
inflexibilidad de los recursos asociados a las actividades de transporte.
Congestión
Aumentar Capacidad
Demanda Exceso de
muy Alta Demanda Racionamiento
Desequilibrio
entre la Oferta
y la Demanda Ajuste Vía Precios
Exceso de
Demanda Aumentar Demanda
Demanda
muy Baja
Problemas
Financieros
Consecuencias de una Predicción Incorrecta de la Demanda
El Equilibrio en el Mercado del Transporte
Antes de hablar del equilibrio en el mercado del transporte debemos referirnos
al mercado en sí. El mercado es el lugar donde confluyen compradores y
vendedores a demandar y a ofrecer bienes. En el caso del mercado del
transporte, el lado del consumo se encuentra representado por los usuarios de
los diferentes modos de transporte (pasajeros y carga) y de las infraestructuras
de transporte. El lado de la oferta lo componen aquellas empresas que ofrecen
las infraestructuras y los servicios de transporte (estaciones de ferrocarriles,
estaciones de buses, aeropuertos, puertos marítimos, flotas de buses, aviones,
trenes, camiones, etc.).
Si este mercado cuenta con precios eficientes será llamado mercado completo,
si sucede lo contrario se tendrá un mercado incompleto. Este último, no
deseable por que nos llevaría a resultados de asignación ineficiente de
recursos de la sociedad en el sector transporte.
En el mercado de transporte la demanda y la oferta son dos lados de un mismo
fenómeno. La demanda de transporte expresa la cantidad de viajes
demandados durante un determinado período en términos de un conjunto de
variables explicativas. En cambio, la oferta de transporte representa la cantidad
20

21. de infraestructuras y servicios de transporte que las empresas desean producir
y ofrecer a un precio determinado.
En el caso de la oferta de transporte, ésta se verá muy influenciada por la
tecnología y la disponibilidad de insumos. Las empresas más eficientes en este
sector serán aquellas que cuenten con la mejor tecnología de producción y la
mayor eficiencia en el uso de los insumos de transporte.
Tarifa
Función de
demanda lineal
α/β
B
PB
PA A
q = α − βp
~
0
QB QA α viajes
Tarifa
Función de
q = α + βp oferta lineal
B
PB
PA A
0
QB QA Puestos,
volumen
Rutherford (1995) citado en Islas et. al. (2002), define el equilibrio en el
mercado del transporte como el estado de balance tal que un conjunto
seleccionado de variables interrelacionadas no tienen una tendencia inherente
a cambiar. Desde el punto de vista económico el equilibrio de mercado es una
21

22. situación en la cual la cantidad ofrecida es igual a la cantidad demandada, es el
punto en que la demanda y oferta se interceptan.
Tarifa
Equilibrio en el
q = α + βp Mercado de
Transporte
P1
E
PE
P2
q = α − βp
~
0
QE Puestos,
volumen
En la anterior gráfica se puede observar que a un precio por debajo del de
equilibrio ocurre un exceso de demanda, esto traerá consigo una tendencia de
alza en el precio. Por lo contrario, si el precio se encuentra por encima del
precio de equilibrio se tendrá un exceso de oferta y el precio tenderá a la baja.
De todo esto se puede concluir que un equilibrio se obtiene a partir de cualquier
punto por fuera del equilibrio, siempre que se dejen actuar libremente las
fuerzas del mercado (la demanda y la oferta). Esta dinámica se conoce con el
nombre del teorema de la telaraña. Este es un análisis estático y de corte
transversal en el que se asume un equilibrio parcial sin consecuencias en el
resto de mercados de la economía.
22

23. Tarifa El Teorema de la Telaraña
q = α + βp
E
q = α − βp
~
0
QE Puestos,
volumen
Cuanto se estudia el equilibrio se trata de analizar cómo los precios se ajustan
a las decisiones de los agentes económicos en cuanto a lo que compran y lo
que venden, en nuestro caso, sería en cuanto a los modos de transporte que
usan las personas y las infraestructuras y los servicios de transporte que
ofrecen las empresas.
A partir del equilibrio se pueden analizar los cambios en la demanda y oferta
(análisis de estática comparativa2) generados por otros factores diferentes al
precio de mercado. Podemos saber que factor o factores influyen en el
movimiento de un equilibrio inicial a uno final.
Por el lado de la demanda de transporte los factores que generan cambios en
el equilibrio son cambios en los gustos o preferencias de usuarios del
transporte, cambios en su ingreso y cambios en precios de otros bienes
relacionados con el bien transporte. En cambio, por el lado de la demanda
estos factores son cambios en la tecnología de producción de las empresas,
cambios en los costos de los insumos de producción y cambios inducidos por
las diferentes regulaciones que pueda emprender el gobierno.
Los factores que induzcan un incremento en la demanda (movimiento hacia
arriba a la izquierda) inducirán un alza en el precio de equilibrio y una
disminución en la cantidad. Cuando suceda lo contrario (movimiento hacia
abajo a la derecha) dará origen a una baja en el precio de equilibrio y un
incremento en la cantidad.
2
Es un análisis que consiste en comparar dos equilibrios, uno inicial y otro final. Donde este
cambio es resultado de cambios en las variables exógenas de la demanda y de la oferta, o de
ambas a la vez.
23

24. Los factores que induzcan un incremento en la oferta (un movimiento hacia
arriba a la derecha) harán que la cantidad de equilibrio aumente trayendo
consigo una disminución en el precio. El desplazamiento de la curva de oferta
en el sentido contrario (un movimiento hacia abajo a la izquierda) traerá
consigo alzas en el precio de equilibrio.
Referencias
De Rus G., Campos J., Nombela G., (2003). Economía del Transporte.
Antoni Bosch Editor.
Gómez-Ibáñez, J. A., Tye, W. B., Wijnston, C., (1999). Essays in
Transportation Economics and Policy. A Handbook in Honor of John R.
Meyer. José Gómez-Ibáñez, William B. Tye, and Clifford Winston,
Editors.
McCarthy P., McCarthy T., (2001). Transportation Economics. Blackwell
Publisher Inc.
Islas R. V., Rivera C., Torres G., (2002). Estudio de la Demanda de
Transporte. Publicación Técnica No. 213. Instituto Mexicano del
Transporte.
24