El documento presenta una introducción al diseño estructural. Explica el sistema métrico y conceptos como esfuerzo-deformación. También describe los diferentes elementos estructurales como columnas, vigas, losas y muros. Finalmente, cubre consideraciones importantes para el diseño sísmico como la regularidad estructural, la proporción, simetría y distribución de la masa en un edificio.

1. CAPITULO I: Introducción al diseño estructural
a) El Sistema métrico
En 1960 fue creado el Sistema Internacional de Unidades (SI por su abreviatura en francés), en el
ámbito de la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas
Tiempo: la unidad para medir
el tiempo es el segundo(s)
Temperatura: la unidad para
medir la temperatura el el
Kelvin (K).
Masa: la unidad para medir la
masa en el kilogramo (kg).
Fuerza: la unidad para medir
la fuerza es el Newton (N).

2. b) La gráfica esfuerzo-deformación
En un inicio tendremos una recta, es decir que por cada unidad de peso que apliquemos (supongamos 100 kg)
se deformará el material una unidad (supongamos un centímetro), hasta que éste empieza a agrietarse. Hasta
este punto, si quitamos el peso, el polín regresa a su
forma original . Pero después las deformaciones continúan siendo proporcionales a los esfuerzos, más el
material ya no puede regresar a su forma original, esta primera etapa es lo que conocemos como “etapa
elástica.”
Posteriormente las deformaciones ya no son proporcionales (por cada 100 Kg. se deforma más de 1cm) por lo
cual la gráfica deja de ser recta y se ensancha; este comportamiento se reproduce hasta que el material alcanza
su resistencia última, a partir de aquí la gráfica
ya no aumenta en el eje de los esfuerzos, pero sí de las deformaciones. Es decir, el polín sigue deformándose sin
ponerle más peso hasta que súbitamente se colapsa. Esta etapa la denominamos “plástica”.

3. Las ecuaciones que más utilizamos para medir es esfuerzo y la deformación son las siguientes:

4. c) Acciones-Estructura-Respuesta
es decir, que cualquier estructura está
sometida a determinadas acciones
exteriores (sismo, viento, empujes,
hundimientos, temperatura, etc.) así
como acciones interiores (peso propio,
peso de instalaciones y personas,
impactos, incendios, etc.) que la
estructura tiene que soportar dentro de
los límites de seguridad y trabajo
permisibles; una buena estructura no es
necesariamente aquella que soporta las
acciones satisfactoriamente, sino
aquella que sabe manejarlos de manera
inteligente y creativa.

5. todos los edificios tinen 3 centros
a) El centroide: esta toma en cuenta el
baricentro de rigideces de los componentes
estructurales verticales.
b) El centro de rigideces: toma en cuenta los elementos
estructurales verticales y todo el conjunto, es decir, además de
todas las piezas estrictamente estructurales, abarca los
elementos constructivos y todo aquello que pueda condicionar
o modificar la rigidez del edificio.
c) El centro de masas: es el baricentro de las cargas
gravitacionales o verticales, y por tanto, su ubicación
dependerá de la distribución de las mismas.

6. d) Formas de estructuración
• Elementos lineales
Columnas y Vigas. Son capaces de
resistir fuerzas axiales y
torsionantes (también se incluyen
aquí losbcables).
• Elementos Planos
Muros. Puede ser sólido, con perforaciones,
formado por elementos triangulares (espaciales). Son
capaces de soportar cargas axiales y torsionantes. En
general son capaces de resistir cargas paralelas a su
plano.
Losas. Pueden ser sólidas o aligeradas, planas o
perimetralmente apoyadas; en general son capaces
de soportar cargas perpendiculares a su plano.

7. •Elementos espaciales
Elementos resistentes de fachada o
núcleos, en general procuran que el
edificio funcione como una unidad.
e) La estructura y la envolvente del edificio
Llamamos Piel estructural cuando se da
alguno de losdos sigioentes casos:
a) el cerramiento (piel) y la estructura están
integrados en un mismo sistema, o
b) la estructura es al mismo tiempo
cerramiento como en el caso de las
tensoestructuras o los cascarones.

8. f) El proceso de diseño y cálculo estructural
Planos preliminares: Son bocetos o trazos iniciales para definir las primeras ideas y permitir que el proyectista pueda
interpretar adecuadamente lo que se quiere construir.
Planos de anteproyecto: Son planos con mayor grado de detalle, generalmente utilizados para integrar los proyectos
de diseño de cada una de las partes que intervienen (diseño e ingenierías).
Planos del proyecto ejecutivo: Son los planos que ya incluyen el proyecto completo para dar inicio a los trabajos
reales de construcción, y deben ser los que autorice y firme el perito y sus colaboradores, para tramitar las licencias
y autorizaciones de construcción
Planos definitivos (As Bilt): Estos planos se elaboran cuando la obra se termina
Memoria de cálculo: Documento en el cual se describirán, con el nivel de detalle suficiente para que puedan ser
evaluados por un especialista externo al proyecto, los criterios de diseño estructural adoptados y los principales
resultados del análisis y el dimensionamiento.
Proyecto estructural: Son los planos debidamente acotados, con especificaciones que contengan una descripción
completa y detallada de las características de la estructura incluyendo su cimentación.

9. A continuación, describiremos el proceso del Diseño y cálculo estructural.
1. BASES DE LICITACIÓN. Estas son necesarias si se trata de una obra pública, y se tendrá que licitar el proyecto
estructural.
2. ESTUDIOS PREVIOS. Estos son indispensables para el desarrollo del proyecto estructural, son de muy diversa
naturaleza, y su elección depende de las características del proyecto, y de las características del lugar donde se
realizará el proyecto.
3. MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Y DESCRIPTIVA.
describen los datos y procedimientos generales, con el detalle suficiente para poder ser evaluadas y
reproducidos por un especialista externo.
4. PROYECTO ESTRUCTURAL. Este consta de los planos estructurales en sus diferentes modalidades: Planos del
Anteproyecto, Planos del Proyecto Ejecutivo; Planos de Modificaciones, y Planos Definitivos o As Bilt.
5. LICENCIAS Y PERITAJES. Dependiendo de la complejidad, tamaño del edificio, y lo dictado por las normas y
reglamentos locales, el proyecto estructural requerirá para la obtención de su licencia y permisos de diferentes
peritos especialistas.

10. g) Consideraciones sísmicas en el diseño estructural
PREMISAS FUNDAMENTALES:
Centro de Gravedad: La fuerza gravitatoria actúa entre dos pedazos de materia cualquiera e intenta juntarlos.
a) El centroide geométrico: es el centro de la forma geométrica del edificio, sin considerar las diferencias en
densidad, masa o resistencia de la estructura, solo el volumen geométrico
b) El centro de rigideces: es el centro únicamente de los elementos estructurales portantes (columnas, muros,
contraventeos, etc.).
c) El centro de masas: es el centro de las cargas gravitacionales o verticales, y por tanto, su ubicación dependerá
de la distribución de las mismas.
d) El centroide de secciones compuestas (compuestas por formas estándar), se puede calcular usando las
siguientes ecuaciones:

11. conceptos muy importantes en la configuración sísmica de los edificios
1. Escala, regularidad estructural y configuración compacta de volúmenes.
La escala de un edificio se refiere a la relación del tamaño del edificio, respecto al Tamaño de su estructura y
sus componentes estructurales.
La Regularidad estructural y constructiva se refiere a procurar la coincidencia del centro de masas con el
centro de rigideces en los edificios
La configuración compacta de volúmenes se refiere a cuando los edificios son muy largos es muy probable que se
presenten severas diferencias entre la respuesta del edificio al sismo, y la magnitud y/o dirección del mismo.
2. La Ley del Cubo Cuadrado, dice que cuando la masa de un objeto crece en proporción a su volumen,
debe mantener una densidad constante.
Por ejemplo, si cada lado de un edificio tiene una longitud L, entonces su volumen es L x L x L. Un edificio
que tiene una longitud, altura y anchura de tres metros tendrá un volumen de 3mx 3m x 3m, o sea 27

12. 3. Altura y reducida esbeltez de volúmenes.
El aumento en la altura de un edificio significa un aumento en el
periodo sísmico del mismo; entre más alta es una estructura, mayor
es su peso, por lo tanto su masa, y estando sometida a las fuerzas del
entorno (gravedad) la aceleración de su masa es mayor provocando
mayor fuerza; al crecer un edificio no crece su escala, sino que se
rompe la relación armónica entre el tamaño y la estructura, por lo
cual no únicamente las secciones tienen que crecer de tamaño, sino
que se tienen que tomar consideraciones más de fondo en la
configuración sísmica del edificio.
4. Tamaño horizontal.
Si tenemos un edificio bastante largo, aunque su forma sea regular, siempre tendrá problemas para responder
como una sola unidad ante la fuerza sísmica, en primer lugar, por la ley de la conservación de la energía: una
estructura es capaz de desarrollar una energía cinética proporcional a su fuerza potencial, pero un edificio largo
tarda más tiempo en hacerlo.

13. 5. Proporción. La proporción en un edificio se refiere a su relación alto-ancho, es decir a su esbeltez Las
normas internacionales recomiendan que la relación alto/ancho no exceda de 4(cuatro).
6. La simetría supone que un edificio sea simétrico en cualquier eje en el que éste sea cortado. Pero el
concepto de simetría en la configuración sísmica supone la coincidencia del centro de la masa con el
centro de rigideces del edificio, aunque en el exterior el edificio no sea estrictamente geométrico.
7. Distribución y concentración.
Este concepto se refiere a cómo
la forma es concentrada y
distribuida la masa en un
edificio.

14. 8. Densidad de la estructura en planta. La densidad de la estructura en planta se define como el área total de
todos los elementos estructurales verticales (columnas, muros etc.) dividida entre el área bruta del piso.
9. Esquinas. Las esquinas en los edificios son elementos que requieren mucho cuidado en el diseño
estructural; por definición la esquina es el lugar donde se concentra mucho el esfuerzo durante un
sismo y tiende a liberarse.
10. Resistencia perimetral y variaciones en su resistencia. Una de las formas más recurridas en la actualidad
para estructurar edificios tanto de mucha altura como de poca, es reforzar la fachada de tal manera que
funcione como un tubo resistente.
11. Redundancia. La redundancia básicamente se refiere a la incursión de elementos estructurales que
ante las cargas normales parecen no servir para nada, o no tener una función definida, pero que en el
momento de un movimiento telúrico tienen una importancia fundamental, a esto es a lo que se llama
redundancia
12. Núcleo (falsa simetría). Como muchas veces los requisitos funcionales, estéticos o simbólicos de un edificio
no permiten la estructuración con base en el perímetro resistente, se tiene que recurrir al núcleo resistente, que
funcionalmente tiene menos problemas.

15. 13. Evitar variaciones bruscas de rigidez y uniformidad de la resistencia. Siempre deben evitarse los cambios bruscos
de rigidez en la estructura para evitar la concentración de esfuerzos en puntos peligrosos de la misma.
14. Evitar la formación de columnas o vigas cortas. Los cambios súbitos de rigideces en las estructuras pueden traer
consigo una reducción del tramo de columna o viga sometida a flexión, lo cual axiomáticamente significará un
incremento considerable del esfuerzo cortante por la concentración de tensiones diagonales (diferencias de rigidez en
planos de corte).
15. Utilizar sistemas resistentes bidireccionales. En las estructuras debemos procurar la distribución de las cargas
bidireccionalmente.
16. Utilizar Sistemas hiperestáticos. La Característica más favorable de los sistemas hiperestáticos es la solidaridad
estructural.
17. Prever juntas sísmicas. La
función de las juntas sísmicas es evitar
los impactos dinámicos entre edificios
anexos.
Ps= Peso sísmico total
L= Altura total
E= Módulo de Elasticidad
I= Momento de Inercia

16. 18. Evitar uniones excéntricas entre columnas y vigas. Las uniones entre estos dos elementos tienden a concentrar
muchas tensiones, sobre todo en los bodes, por lo cual es muy importante que ambos elementos posean un ancho
similar, o en su defecto lo más similar posible.
19. Losas como diafragmas rígidos. Las losas normalmente con entendidas como elementos delgados, altamente
reforzados, que trabajan fundamentalmente en flexión.
20. Influencia de los suelos de cimentación. Las características de las propiedades mecánicas del suelo, son
fundamentales para el comportamiento de la estructura.

17. 21. Aislamiento de bases y dispersores de fuerza en la estructura. Es una solución sísmica muy socorrida en la
actualidad, y que sin duda tendrá un gran desarrollo en los próximos años.

18. h) Estabilidad del Edificio
A continuación, presentamos las ecuaciones para calcular la Estabilidad en edificios:
En donde:
Wt (ton o kN): Peso total del edificio
Cs: Coeficiente sísmico
1. Cálculo del cortante máximo en la base del edificio:
2. Fuerza sísmica Lateral en cada Nivel.
En donde:
Wn (ton o kN): Peso total del nivel
Hn (mts) Altura del nivel respecto a ± 0.0

19. 3. Momento de Volteo
4. Momento Estabilizador
En donde:
e (mts.): excentricidad=distancia del centroide al borde del
cimiento.

20. i) Periodo Fundamental de Vibración
1. Densidad de los elementos estructurales portantes
En donde:
b (mts): Base del elemento estructural
d (mts): Altura del elemento estructural
At (m2): Area total del Edificio
2. Periodo Fundamental de Vibración del Edificio (seg.)
En donde:
Ht (mts): Altura total del edificio
L (mts): Lado del Edificio
3. Verificación de To

21. j) Diseño de Juntas Sísmicas
1. Deformación total del edificio
Ps (Wt x Cs): Peso sísmico
L (cm): Altura total de la estructura o elemento
E (kg/cm2): Módulo de Elasticidad
I (cm4): Momento de Inercia
Momento de Inercia de elementos simples
Momento de Inercia de elementos compuestos
En donde:
A (cm2): Area de los elementos estructurales
d (cm): Distancia del centroide del edificio al borde

22. Módulo de Elasticidad
Concreto Reforzado
Acero de Alta Resistencia
Acero Estructural

23. Mecánica estructural
Como las estructuras son parte de la mecánica (física) deben ser replanteadas desde las leyes
fundamentales de la mecánica: las tres leyes del Movimiento de Newton.
1ª Ley: Todos los cuerpos permanecen en reposo o en movimiento rectilíneo
uniforme a menos que sobre ellos actúe una fuerza externa, que modifique dicho
estado.
2ª Ley: La alteración del movimiento es siempre proporcional a la fuerza impresa en
ello; y es realizada en la dirección de una línea recta, en la cual esta fuerza es
realizada.
3ª Ley: A toda acción le corresponde una reacción de igual magnitud en sentido opuesto.

24. Capítulo II ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES EN LAS ESTRUCTURAS
a) Principios de Análisis
1. Principios Básicos del Análisis Estructural
a) Equilibrio Cuando una estructura esta sometida a cargas, estas y las fuerzas intrenas desarrolladas en la
estructura están en equilibrio. En otras palabras, las fuerzas internas equilibran las fuerzas externas.
b) Cinemática Cuendo una estructura esta sometida a cargas, se deforma y adquiere un nuevo estado de
equilibrio, el cual es diferente al de la forma sin deformar. Las deformaciones y el esfuerzo en la estructura
deben ser compatibles.
c) Compatibilidad Esfuerzo-Deformación Las cargas en la estructura desarrollan una serie de esfuerzos
internos en la misma, que son compatibles entre si. El esfuerzo y la deformación, deben satisfacer la
relación “Esfuerzo-deformación” que puede ser elástica(lineal) o plástica (no lineal).

25. 2. Estructuras Estaticamente Determinadas Son aquellas, en donde los esfuerzos e cualquier parte de la
estructura, pueden ser determinados de las cargas, solamente son las ecuaciones del equilibrio, que son:
3. Estructuras Estáticamente
Indeterminadas Son aquellas en donde el
número de interrogantes (incógnitas) son
mayores que el número de ecuaciones de
equilibrio; por ejemplo:

26. 4. Grado de Indeterminación Estática Es el el número de incógnitas que no pueden ser resueltas con las ecuaciones
del equilibrio, o el número de restricciones que see tienen que quitar (teóricamente) en una estructura, para
hacerla estáticamente determinada
Grado de Libertad (Indeterminación Cinemática) Es el número mínimo de desplazamientos que se requieren
definir para poder determinar la geometría deformada de la estructura, una vez sometida a cargas.
b) Equilibrio
El equilibrio es un estado sin cambio, de balance. En estructuras se entiende que se consigue el equilibrio cuando el
total de fuerzas aplicadas a un cuerpo, reacciones y momentos son igual a cero (0).
Clasificamos los tipos de equilibrio en 3:
a. Equilibrio Neutral La energía
potencial es constante
Equilibrio Estable La energía
potencial es ganada
Equilibrio Inestable La energía
potencial es perdida

27. Para el análisis estructural las ecuaciones generales del equilibrio son:
c) Propiedades de las Secciones
ESFUERZO: El esfuerzo para
estructuras en tensión y/o
compresión simple, se calcula con la
ecuación:
Para solventar esto tenemos
que recurrir a la ecuación
general del momento:
En donde:
M = Momento (kg-cm o kN-cm).
I = Momento de Inercia (cm4).
σ = Esfuerzo (Kg/cm2 o MPa).
y = Distancia en la dirección vertical (cm).
El esfuerzo máximo normalmente ocurre en la fibra extrema
del elemento, en cuyo caso “y” es la distancia del centroide a
los extremos inferior o superior de la viga.

28. E = Módulo de Elasticidad (Kg/cm2 o
MPa): Esta es la propiedad del material
que se relaciona a las características de
su esfuero y deformación. Calculamos
el esfuerzo directo a partir de:
La deformación (σ) es la relación que determina
cuánto se modifica la longitud original de un
elemento una vez que se le aplica una carga:
Dentro del rango elástico de la gráfica
de Esfuerzo- Deformación podemos
definir esta propiedad específica. Esta
se calcula con la pendiente que forma
la línea elástica:

29. Los valores de E que se han obtenido de pruebas de laboratorio (para los materiales estructurales más comunes) son:
Para calcular el esfuerzo para un elemento
R = Radio de curvatura (cm): Este es el
radio de curvatura de un miembro bajo
una carga específica

30. PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LAS SECCIONES:
Área (cm2): Calcular el área depende
del tamaño y la forma del objeto
considerado.
Centroide ( x o y cm): Este es el centro del
área para una sección, y es un punto muy
importante ya que cualquier momento
tendrá lugar en el eje longitudinal que pasa
por este punto.

31. Momento de Inercia (I)
Esta propiedad de las secciones siempre esta definida por un eje específico que pasa a través del centroide
de una sección.
Las ecuaciones para el Momento de Inercia de
secciones compuestas son: