Termodinamica y ondas_2

“”Universidad Nacional Del Santa”
Facultad de ingeniería
E.A.P de ingeniería civil
TEMA:“TERMODINAMICA”
CURSO: FISICA II
DOCENTE: Mg. JOEL HERRADDA VILLANUEVA
Chimbote – setiembre - 2008

TERMODINÁMICA
 Campo de la física que describe y relaciona las propiedades
físicas de sistemas macroscópicos (conjunto de materia que se
puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno
infinito e imperturbable) de materia y energía. El estado de
un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse
mediante variables termodinámicas, propiedades medibles
como la temperatura, la presión o el volumen. Es posible
identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como
la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el
coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una
descripción más completa de un sistema y de su relación con
el entorno. Cuando un sistema macroscópico pasa de un
estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso
termodinámico.

1.1) TEMPERATURA
 La temperatura es una magnitud física descriptiva de un sistema
que caracteriza la transferencia de energía térmica, o calor,
entre ese sistema y otros. Desde un punto de vista
microscópico, es una medida de la energía cinética asociada al
movimiento aleatorio de las partículas que componen el
sistema.
 Cuando dos sistemas en contacto están a la misma temperatura,
se dice que están en equilibrio térmico y no se producirá
transferencia de calor. Cuando existe una diferencia de
temperatura, el calor tiende a transferirse del sistema de mayor
temperatura al de menor temperatura hasta alcanzar el
equilibrio térmico.
 Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las
sustancias dependen de la temperatura, como por ejemplo su
estado (gaseoso, líquido, sólido, plasma...), la densidad, la
solubilidad, la presión de vapor o la conductividad eléctrica. Así
mismo determina la velocidad a la que tienen lugar las
reacciones químicas .

 En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de
temperatura es el kelvin. Sin embargo, está muy generalizado
el uso de otras escalas de temperatura, concretamente la escala
Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala
Fahrenheit. Una diferencia de temperatura de un kelvin
equivale a una diferencia de un grado centígrado.
UNIDADES DE TEMPERATURA
 Kelvin (unidad del SI)
 Grados Celsius (o centígrados) (unidades habituales)
 Grados Fahrenheit (unidades anglosajonas)
 Grados Rankine (rara)
 Grados Réaumur (rara)

1.2) EL CALOR
 El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado
a una transferencia de energía de tipo especial en el que
intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a
la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le
rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y
el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse
macroscópicamente como producto de fuerza por
desplazamiento.
 Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y
energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una
transferencia de energía que se lleva a cabo como
consecuencia de las
 diferencias de temperatura. La energía interna es la energía
que tiene una sustancia debido a su temperatura, que es
esencialmente a escala microscópica la energía cinética de
sus moléculas.

1.3) CAPACIDAD CALORÍFICA
 Capacidad calórica: las sustancias difieren entre sí en la
cantidad de calor que se necesita para producir, en una
unidad de masa dada, un determinado aumento de
temperatura. La relación directamente proporcional entre la
variación de la cantidad de calor (DQ) y la variación de
temperatura (DT) se denomina capacidad calórica. Atención:
la palabra capacidad puede sugerir, erróneamente, que
creamos que nos referimos a "la cantidad de calor que un
cuerpo puede contener", mientras que lo que realmente
significa es el calor añadido por unidad de aumento de
temperatura.
 Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a
TB, el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el
número de moles n) por el calor específico c y por la
diferencia de temperatura TB-TA.
Se mide en julios por kelvin (unidades del SI).

1.4) CALOR ESPECÍFICO
 El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una
sustancia es la cantidad de calor necesaria para aumentar su
temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de
estado:
 En donde c es el calor específico, Q es la cantidad de calor, m la
masa y ΔT la diferencia entre las temperaturas inicial y final..
 Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, cuya
notación es J/(kg·K). También se usa bastante las unidad del
sistema técnico, la kilocaloría por kilogramo y grado celsius y su
notación es: kcal/kgºC.
1.5) ESCALAS TERMOMETRICAS
 Las escalas de temperatura más comúnmente usadas son dos:
Celsius y Fahrenheit. Con fines de aplicaciones físicas o en la
experimentación, es posible hacer uso de una tercera escala
llamada Kelvin o absoluta. La escala Celsius es la más difundida
en el mundo y se la emplea para mediciones de rutina, en
superficie y en altura.

 La escala Fahrenheit se usa en algunos países con el mismo fin,
pero para temperaturas relativamente bajas continúa siendo de
valores positivos. Se aclarará este concepto cuando se expongan
las diferencias entre ambas escalas.
 Tradicionalmente, se eligieron como temperaturas de referencia,
para ambas escalas los puntos de fusión del hielo puro (como 0°
C ó 32° F) y de ebullición del agua pura, a nivel del mar (como
100° C o 212° F).
 Como puede verse, la diferencia entre estos dos valores extremos
es de 100°C y 180° F, respectivamente en las dos escalas.
• Por otro lado, la relación o cociente entre ambas escalas es de
100/180, es
decir 5/9. Asimismo una temperatura de 0° F es 32° F más fría
que una de 0° C, esto permite comparar diferentes temperaturas
entre una y otra escala. Un algoritmo sencillo hace posible pasar
de un valor de temperatura, en una escala, a unos en la otra y
viceversa, o sea:
0°C = 5/9 °F – 32 y 0°F = 9/5 °C + 32

 La escala absoluta o Kelvin es llamada así por ser éste su
creador. El límite teórico inferior de la misma no se puede
alcanzar interpretándose los °K como el estado energético más
bajo que pueden llegar a alcanzar las moléculas de la
materia. En los laboratorios de bajas temperaturas se han
alcanzado valores muy bajos, cercanos a -273.16° C, mediante
la congelación del hielo o del hidrógeno, que son los gases de
menor peso molecular (es decir los más livianos).Por lo tanto
sedefine como:
273.16 K = 0º C

 Aunque parezca confuso, cada una de las tres escalas de
temperatura discutidas nos permite medir la energía del calor
de una manera ligeramente diferente. Una medida de la
temperatura en cualquiera de estas escalas puede ser
fácilmente convertida a otra escala usando esta simple
fórmula.

1.6) DILATACIÓN TERMICA
 Cuando se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de
sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las
moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, o
contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y
contracciones causadas por variación de temperatura en el
medio que le rodea debe tomarse en cuenta siempre un
diseño ; por ejemplo, cuando se construyen puentes con
pavimento de hormigón, se dejan huecos entre tramos para
evitar agrietaduras o abombamientos si se hace el pavimento
de una sola pieza. De igual forma los rieles de la vía del
ferrocarril tienen entre tramo y tramo una separación para
evitar los efectos de las variaciones de temperatura. (al hacer
referencia a dilatación térmica, queda implícita la existencia
de contracción térmica).

DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO SOLIDÓ
 Dilatación Lineal : El incremento que experimenta la unidad de
longitud al aumentar 1 ºC su temperatura, se denomina "
Coeficiente de Dilatación Lineal ".
L = Lo ( 1 + £ At )
L = Longitud final
Lo = Longitud inicial
£ = Coeficiente de Dilatación Líneal
At = incremento de temperatura = (tf - to)
 Dilatación Superficial : El incremento que experimenta la unidad
de superficie al aumentar 1 ºC su temperatura se denomina "
Coeficiente de dilatación superficial ".
S = So ( 1 + ß At )
S = Superficie final
So = Superficie inicial
ß = Coeficiente de Dilatación Superficial ( aproximadamente igual a 2 £ )
At = Incremento de temperatura = (tf - to)

 Dilatación Cúbica : El incremento que experimenta la unidad de
volumen al aumentar 1ºC su temperatura se denomina "
Coeficiente de Dilatación Cúbica "
V = Vo ( 1 + y At )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
y = Coeficiente de Dilatación Cúbica
DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO LIQUIDO
 Dilatación Liquida : La dilatación de los líquidos es similar a la
dilatación cúbica de los sólidos, por tanto, depende del
incremento de temperatura y de la naturaleza del líquido.
V = Vo ( 1 + K At )
V = Volumen inicial
Vo = Volumen final
K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido

DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO GASEOSO
• Dilatación Gaseosa : Experimentalmente se comprueba que la
dilatación térmica de los gases no depende de su naturaleza,
es decir, todos los gases experimentan el mismo incremento
de volumen con un mismo incremento de temperatura.
• El coeficiente de dilatación de los gases, œ , es el
mismo para todos ellos y su valor es :
œ = 1 / 273
El valor del volumen final de un gas que ha experimentado
un incremento de temperatura At se calcula apartir de la
siguiente expresión :
V = Vo ( 1 + œ At )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
œ = Coeficiente de Dilatación de los Gases

2. CALOR Y TERMODINÁMICA
2.1) TERMODINAMICA
La Termodinámica es la parte de la física que estudia la energía, la
transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y
de su capacidad para producir un trabajo. Está íntimamente
relacionada con la mecánica estadística de la cual se pueden derivar
numerosas relaciones termodinámicas. La termodinámica estudia los
sistemas físicos a nivel macroscópico, mientras que la mecánica
estadística suele hacer una descripción microscópica de los mismos.
2.2) LEY UNIVERSAL DE LOS GASES
La materia puede presentarse en tres estados: sólido, líquido y
gaseoso. En este último estado se encuentran las sustancias que
denominamos comúnmente "gases".
Ley de los gases Ideales Según la teoría atómica las moléculas pueden
tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados
de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden
macroscópico. Las libertad de movimiento de las moléculas de un
sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las
moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas
por las paredes del recipiente que las contiene.

 Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables
macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En
los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen
(V) y la temperatura (T).
 La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de
volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante:
P1. V1 = P2 . V2
 La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión
constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta:
 La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un
gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del
sistema:
 En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya
que no podemos dividir por cero, no existe resultado.

 Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse
una generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar
(volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para
todos los gases en CNPT, entonces podemos considerar que el mismo
para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se
someta al sistema. Esto es cierto por que las leyes que gobiernan los
cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y
presión son las mismas para todos los gases ideales. Estamos
relacionando proporcionalmente el número de moles (n), el
volumen, la presión y la temperatura: P.V ~ n T. Para establecer una
igualdad debemos añadir una constante (R) quedando:
P.V = n . R . T
 El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen molar en
CNPT:
 Por definición n (número de moles) se calcula dividiendo la masa de
un gas por el Mr (la masa molecular relativa del mismo).
 Que es otra forma de expresar la ley general de gases ideales

2.3) LEYES DE LA TERMODINAMICA
Primera ley de la termodinámica
 Permítase que un sistema cambie de un estado inicial de equilibrio , a
un estado final de equilibrio , en un camino determinado, siendo el
calor absorbido por el sistema y el trabajo hecho por el sistema.
Después calculamos el valor de . A continuación cambiamos el
sistema desde el mismo estado hasta el estado final , pero en esta
ocasión por u n camino diferente. Lo hacemos esto una y otra vez,
usando diferentes caminos en cada caso. Encontramos que en todos
los intentos es la misma. Esto es, aunque y separadamente dependen
del camino tomado, no depende, en lo absoluto, de cómo pasamos el
sistema del estado al estado , sino solo de los estados inicial y final (de
equilibrio).
 Del estudio de la mecánica recordará, que cuando un objeto se mueve
de un punto inicial a otro final , en un campo gravitacional en
ausencia de fricción, el trabajo hecho depende solo de las posiciones
de los puntos y no, en absoluto, de la trayectoria por la que el cuerpo
se mueve. De esto concluimos que hay una energía potencial, función
de las coordenadas espaciales del cuerpo, cuyo valor final menos su
valor inicial, es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo.

 Ahora, en la termodinámica, encontramos experimentalmente, que
cuando en un sistema ha cambiado su estado al , la cantidad
dependen solo de las coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del
camino tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay
una función de las coordenadas termodinámicas, cuyo valor final,
menos su valor inicial es igual al cambio en el proceso. A esta
función le llamamos función de la energía interna.
 Representemos la función de la energía interna por la letra .
Entonces la energía interna del sistema en el estado , , es solo el
cambio de energía interna del sistema, y esta cantidad tiene un valor
determinado independientemente de la forma en que el sistema pasa
del estado al estado f: Tenemos entonces que:
 Como sucede para la energía potencial, también para que la energía
interna, lo que importa es su cambio. Si se escoge un valor arbitrario
para la energía interna en un sistema patrón de referencia, su valor
en cualquier otro estado puede recibir un valor determinado.

 Esta ecuación se conoce como la primera ley de la termodinámica,
al aplicarla debemos recordar que se considera positiva cuando el
calor entra al sistema y que será positivo cuando el trabajo lo hace
el sistema.
 A la función interna , se puede ver como muy abstracta en este
momento. En realidad, la termodinámica clásica no ofrece una
explicación para ella, además que es una función de estado que
cambia en una forma predecible. ( Por función del estado,
queremos decir, que exactamente, que su valor depende solo del
estado físico del material: su constitución, presión, temperatura y
volumen.)
 La primera ley de la termodinámica, se convierte entonces en un
enunciado de la ley de la conservación de la energía para los
sistemas termodinámicos.

 La energía total de un sistema de partículas , cambia en una cantidad
exactamente igual a la cantidad que se le agrega al sistema, menos la
cantidad que se le quita.
 Podrá parecer extraño que consideremos que sea positiva cuando el
calor entra al sistema y que sea positivo cuando la energía sale del
sistema como trabajo. Se llegó a esta convención, porque fue el
estudio de las máquinas térmicas lo que provocó inicialmente el
estudio de la termodinámica. Simplemente es una buena forma
económica tratar de obtener el máximo trabajo con una maquina de
este tipo, y minimizar el calor que debe proporcionársele a un costo
importante. Estas naturalmente se convierten en cantidades de
interés.
 Si nuestro sistema sólo sufre un cambio infinitesimal en su estado, se
absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor y se hace solo
una cantidad infinitesimal de trabajo , de tal manera que el cambio
de energía interna también es infinitesimal. Aunque y no son
diferencias verdaderas, podemos escribir la primera ley diferencial
en la forma:

 Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo: Todo sistema
termodinámico en un estado de equilibrio, tiene una variable de
estado llamada energía interna cuyo cambio en un proceso
diferencial está dado por la ecuación antes escrita.
 La primera ley de la termodinámica se aplica a todo proceso de la
naturaleza que parte de un estado de equilibrio y termina en otro.
Decimos que si un sistema esta en estado de equilibrio cuando
podemos describirlo por medio de un grupo apropiado de
parámetros constantes del sistema como presión ,el volumen,
temperatura, campo magnético y otros la primera ley sigue
verificándose si los estados por los que pasa el sistema de un estado
inicial (equilibrio), a su estado final (equilibrio), no son ellos mismos
estados de equilibrio. Por ejemplo podemos aplicar la ley de la
termodinámica a la explosión de un cohete en un tambor de acero
cerrado.
 Hay algunas preguntas importantes que no puede decir la primera
ley. Por ejemplo, aunque nos dice que la energía se conserva en todos
los procesos, no nos dice si un proceso en particular puede ocurrir
realmente.

 Esta información nos la da una generalización enteramente
diferente, llamada segunda ley de la termodinámica, y gran parte de
los temas de la termodinámica dependen de la segunda ley.
 La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica
completamente en energía mecánica, conservándose la energía total
del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía
calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera
la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas
aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se
alcanzarán.
Segunda ley de la termodinámica.
 Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos
muy eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la
fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun
al progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del
calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a
baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica.
Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar
calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo
íntegramente en un trabajo útil..

 Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una
temperatura más alta que el medio ambiente quemando
combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se
diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor,
desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que
gastarse trabajo exterior
 Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley
de la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir
energía calorífica completamente en energía mecánica,
conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador
simplemente se transmitiría la energía calorifica de un cuerpo
frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el
proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y
hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.
 La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización
de la experiencia, es una exposición cuyos artificios de
aplicación no existen. Se tienen muchos enunciados de la
segunda ley, cada uno de los cuales hace destacar un aspecto de
ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí.
Clausius la enuncio como sigue:

 un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al
mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación). Este
enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso
refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor
continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es
necesario proporcionar trabajo de un agente exterior.
 Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se
encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo
frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la
energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina
la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede
invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.
 Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras
equivalentes a las siguientes: es completamente imposible
realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de
cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se
encuentre a la misma temperatura.

 Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina
térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo
mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver
ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una
temperatura más baja.
 Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes,
necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es
falso, el otro también que se consuma el trabajo. Podemos usar
una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo
caliente, con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del
calor a un cuerpo frío.
 Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este
calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo,
quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina
térmica. De aquí que la combinación de una maquina
ordinaria y el refrigerador "perfecto" formará una máquina
térmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O
podemos invertir el argumento.

 Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos
tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de
una fuente y lo convierta por completo en trabajo. Conectando
esta máquina térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario,
podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos
extraer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente
en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador
ordinario, extraer calor de un cuerpo frío, y entregarlo con el
trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo
caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un
cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe
el enunciado de Clausius.
 La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles.
Por ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina
una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un
cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos procesos, no sólo no
pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna
combinación de procesos pueden anular el efecto de un
proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente
en otra parte.

Tercera ley de la termodinámica.
• En el análisis de muchas reacciones químicas es necesario fijar
un estado de referencia para la entropia. Este siempre puede
escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se
involucra un componente; para las tablas de vapor
convencionales se ha escogido 320F. Sobre la base de las
observaciones hechas por Nernst y por otros, Planck estableció
la tercera ley de la termodinámica en 1912, así:
 la entropia de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la
temperatura de cero absoluto.
Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio
termodinámica. En consecuencia, comúnmente se establece la
tercera ley en forma más general, como:La entropía de
cualquier sustancia pura en equilibrio termodinamico tiende a
cero a medida que la temperatura tiende a cero.

 La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una
base para el calculo de las entropías absolutas de las
sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones
apropiadas para determinar la dirección de las reacciones
químicas.
 Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien
sencilla, puesto que la entropía se ha definido como:
En donde k es la constante de Bolzmall es la probabilidad
termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera
ley equivale a establecer que:

 Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado
de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera
ley.
 Hay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos
basados en la tercera ley no están desacuerdo con los
experimentos. Sin embargo, en todos los casos es posible explicar
el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto
es, pueda haber dos o más isótopos o presentarse moléculas
diferentes o, también, una distribución de no equilibrio de las
moléculas. En tales casos hay más de un estado cuántico en el
cero absoluto y la entropia no
2.4) MAQUINAS TERMICAS
 Los orígenes de la termodinámica nacen de la pura experiencia y
de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso
del tiempo.
 Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámica
como disciplina teórica, escribió su trabajo cumbre a los 23 años.
Este escrito estuvo desconocido durante 25 años hasta que el
físico Lord Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas
contenidas en él.

 Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieran
teorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el diseño de
las máquinas de vapor y que todo ello dependira de
procedimientos enteramente empíricos. Para resolver la
cuestión propuso que se estudiara todo el procedimiento
desde el punto de vista mas gene-ral, sin hacer referencia a
un motor, máquina o fluido en especial.
 Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir
haciendo notar que fué quien desarrolló el concepto de
proceso cíclico y que el trabajo se produ-cía enteramente
"dejando caer" calor desde una fuente de alta temperatura
hasta un depósito a baja temperatura. También introdujo el
concepto de máquina reversible.

 El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de
trabajo que puede ser producido por una máquina térmica que
trabaja entre una fuente a alta temperatura y un depósito a
temperatura menor, es el trabajo producido por una máquina
reversible que opere entre esas dos temperaturas. Por ello
demostró que ninguna máquina podía ser mas eficiente que una
máquina reversible.
 A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como base la
teoría del calórico, resultaron válidas. Posteriormente Clausius y
Kelvin, fundadores de la termodinámica teórica, ubicaron el
principio de Carnot dentro de una rigurosa teo-ría científica
estableciendo un nuevo concepto, el segundo principio de la
termodinámica.
 Carnot también establece que el rendimiento de cualquier
máquina térmica depende de la diferencia entre temperatura de la
fuente mas caliente y la fría. Las altas temperaturas del vapor
presuponen muy altas presiones y la expansión del vapor a bajas
temperaturas producen grandes volúmenes de expansión. Esto
producía una cota en el rendimiento y la posibilidad de
construcción de máquinas de vapor.

 James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rapidamente de
que el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una
misma cosa. Su expe-riencia mas recordada es aquella en que
logra medir la equivalencia entre el trabajo mecánico y la
cantidad de calor. Joule se valió para esta experiencia de un
sistema de hélices que agitaban el agua por un movimiento
producido por una serie de contrapesos que permitian medir la
energía mecánica puesta en juego.
 A partir de las investigaciones de Joule se comenzó a debilitar la
teoría del calórico, en especial en base a los trabajos de Lord
Kelvin quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases
teóricas de la termodinámica como disciplina independiente. En el
año 1850 Clausius dscubrió la existencia de la entropía y enunció
el segundo principio:
 Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola sin
recibir ayuda de ningún agente externo, transporte calor de un
cuerpo a otro que está a mayor temperatura.

 Es imposible obtener, por medio de agentes materiales
inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de
materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los
objetos que la rodean.
 Lord Kelvin también estableció un principio que actualmente
se conoce como el primer principio de la termodinámica. Y
junto a Clausius derrotaron la teoría del calórico
2.5) ECUACIONES DE ESTADO
 Si bien uno de los objetivos perseguidos en la formulación de
una ecuación de estado es la de su validez general, el
compromiso entre su sencillez analítica y su universalidad
resulta difícil de satisfacer. También se hace necesario buscar
una solución de compromiso respecto a la precisión en las
diferentes zonas (equilibrio de fases, zona de líquido, etc.).

ECUACIONES DEL VIRIAL
 Para una isoterma como T1, a partir de la figura 4 se nota que
P aumenta a medida que V disminuye. Por tanto el producto
PV para una gas o vapor debe ser mucho más constante que
cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser más fácil
representarlo. Por ejemplo, el producto PV a lo largo de una
isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de
potencias en P:
PV=a +bP+cP2+... [1]

 Si se establece b=aB’, c=aC’, etc, la ecuación anterior se convierte
en
PV= a (1+B’P + C’P2 + D’P3 + …) [2]

 Donde a,B’,C’, etc son constantes para una temperatura y especie
química dadas.
 En principio, el miembro derecho de la ecuación anterior es una
serie infinita. Sin embargo, en la práctica se emplea un número
finito de términos. De hecho, los datos PVT muestran que a
presiones bajas el truncamiento de la serie después de los dos
primeros términos proporciona resultados satisfactorios. En
general, entre más grande es el intervalo de presión considerado,
el número de términos necesarios aumenta.
 Con el establecimiento de una escala de temperaturas de gas
ideal, la constante a de la ecuación [1] puede reemplazarse por
RT. Por tanto, la ecuación [1] se convierte en:

• Donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de
factor de compresibilidad y se le da el símbolo Z. Este factor
proporciona una idea de la discrepancia entre un gas perfecto y
un gas real. Una expresión alternativa para Z, también de uso
comUna energía interna que es función únicamente de la
temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad
calorífica Cv que también depende exclusivamente de la
temperaturaún, es
[3]
• Las dos ecuaciones anteriores se conocen como desarrollos
viriales, y los parámetros B’,C’,D’,etc., y B,C,D, etc., reciben el
nombre de coeficientes viriales.

GAS IDEAL
Puesto que los términos B/V, C/V2, etc del desarrollo virial
(ecuación [3]) aparecen al tomar en cuenta las interacciones
moleculares, los coeficientes viriales B,C, etc. serán cero si estas
interacciones no existen. Con esto, el desarrollo virial se reduce
a:
Z=1 o PV=RT
 De la regla de las fases se sabe que la energía interna de un gas
real es una función de la presión y la temperatura. Esta
dependencia con la presión aparece como resultado de las
fuerzas entre las moléculas.

 Si estas fuerzas no existieran, entonces no se necesitaría energía
alguna para alterar la distancia intermolecular promedio y, por
consiguiente, no se requeriría energía para originar cambios de
volumen y presión en un gas a temperatura constante. Por tanto,
se concluye que en ausencia de interacciones moleculares, la
energía interna del gas depende exclusivamente de la
temperatura. Estas consideraciones conducen a la definición de
un gas ideal como aquel cuyo comportamiento macroscópico
está caracterizado por:
 La ecuación de estado.
 Una energía interna que es función únicamente de la
temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad
calorífica Cv que también depende exclusivamente de la
temperatura.

VAN DER WAALS
 La primera ecuación cúbica de estado práctica fue propuesta
por J.D. Van der Waals en 1873:
 En esta ecuación, a y b son constantes positivas; cuando son
cero, lo que se obtiene es la ecuación del gas ideal.
 Dados los valores de a y b para un fluido en particular, puede
calcularse P como una función de V para varios valores de T.

 La figura es un diagrama PV donde se muestran tres de esas
isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados de líquido
y vapor saturados. Para la isoterma T1>Tc, la presión es una
función monótonamente decreciente con un volumen molar
creciente. La isoterma crítica (que es la que está indicada con Tc)
contiene el punto de inflexión horizontal en C característico del
punto crítico. Para la isoterma T2<Tc, la presión disminuye con
rapidez en la región líquida con un aumento en V; después de
cruzar la línea de líquido saturado, la curva pasa por un mínimo,
aumenta hasta un máximo y luego disminuye, cruzando la línea
de vapor saturado y continuando hacia la región de vapor. Las
isotermas experimentales no exhiben esta transición suave de la
región líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen una
línea horizontal dentro de la región de dos fases donde coexisten
el líquido y el vapor saturados en distintas proporciones a la
presión de vapor o saturación.
 La ecuación de Van der Waals permite justificar los cambios de
estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia general de la
Naturaleza a las configuraciones de estado de energía mínima.

 Las constantes en esta ecuación de estado pueden evaluarse
mediante un ajuste de los datos PVT disponibles. Sin embargo, al
tratarse de una ecuación cúbica sencilla, las estimaciones
adecuadas provienen de las constantes críticas Tc y Pc. Puesto
que la isoterma crítica exhibe una inflexión horizontal en el
punto crítico, entonces pueden imponerse las siguientes
condiciones matemáticas:
 donde el subíndice c denota el punto crítico.
La diferenciación de estas ecuaciones proporciona expresiones
para ambas derivadas, las cuales pueden igualarse a cero para
P=Pc, T=Tc y V=Vc. Por otra parte, la ecuación de estado también
puede escribirse para las condiciones críticas, obteniéndose tres
ecuaciones de las cinco constantes Pc, Vc, Tc, a y b. Las
expresiones que se obtienen son:

Aunque esta ecuación tal vez no proporcione los mejores valores
posibles, ellos son razonables y casi siempre pueden
determinarse, debido a que a menudo se conocen las
temperaturas y presiones críticas (en contraste con los datos PVT
extensos) o pueden estimarse de manera confiable.

REDLICH-KWONG
• El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de estado
comenzó en 1949 con la publicación de la ecuación de
Redlich-Kwong:
• Esta ecuación, al igual que otras ecuaciones cúbicas de estado,
tiene tres raíces para el volumen, de las cuales es posible que
dos sean complejas. Los valores de V que tienen un significado
físico son siempre reales, positivos y mayores que la constante b.
En la figura 6 se observa que cuando T>Tc, la solución de V
para cualquier valor positivo de P proporciona sólo una raíz
positiva real. Cuando T=Tc, esto también es cierto, excepto a la
presión crítica, donde existen tres raíces, todas iguales a Vc.
Para T<Tc, se tiene únicamente una raíz real positiva cuando la
presión es alta, pero para un intervalo de presiones menores
existen tres raíces reales positivas.

• En este caso, la raíz intermedia no tiene significado; la raíz más
pequeña es un líquido o un volumen similar al de un líquido, y
la raíz más grande es un vapor o un volumen parecido a un
vapor. Los volúmenes de liquido y vapor saturados están dados
por las raíces más pequeña y más grande cuando P es la
presión de saturación o de vapor.
 Las constantes para esta ecuación de estado se obtienen de
igual modo que para la ecuación de Van der Waals y sus
valores son:

 Al tratarse de una ecuación cúbica de estado, como la de Van
der Waals, no proporciona los mejores valores posibles, pero
ellos son razonables y casi siempre pueden determinarse.
SOAVE Y PENG-ROBINSON
 Otras ecuaciones cúbicas bien conocidas son las de Soave y
Peng-Robinson. Como la mayoría de las ecuaciones cúbicas de
dos parámetros, estas pueden expresarse mediante la ecuación:

•Para las ecuaciones de Soave y Peng-Robinson, u y w toman los
valores de integración siguientes:
Soave:
Peng-Robinson:
Existen numerosas aproximaciones que se han usado para establecer los
valores de los parámetros a y b que aparecen en la ecuación [4] Una de
ellas es elegir a y b para que las dos condiciones críticas se satisfagan.
Estas ecuaciones son sólo aplicables a sustancias puras. Tanto la
ecuación de Soave como la de Peng-Robinson utilizan estas ecuaciones
para hallar a y b en el punto crítico. Luego hacen el parámetro a
función del factor acéntrico , del que se trata a continuación y de la
temperatura para reproducir las presiones de vapor de los
hidrocarbonos

 Las expresiones de a y b que resultan de este procedimiento se
muestran a continuación:
 Soave:
 Peng-Robinson:
BENEDICT-WEBB-RUBIN
 A partir de la introducción de Redlich-Kwong se han propuesto
varias ecuaciones cúbicas de estado. Todas ellas son casos
especiales de la ecuación cúbica de estado genérica:

 En ella y son parámetros que en general dependen de la
temperatura y, para mezclas, de la composición. Aunque esta
ecuación parece muy flexible, tiene limitaciones inherentes
debido a que es cúbica.
 Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor son
necesariamente más complejas, como lo ilustra al ecuación de
Benedict-Webb-Rubin:
Donde A B y C son todas constantes para un fluido dado.
 Se usa con éxito en amplios rangos de presión y temperatura.
Las constantes para un buen número de sustancias están
tabuladas. El éxito de la ecuación original ha originado
numerosos estudios donde la propia ecuación o una
modificación de la misma se ha generalizado para aplicarla en
muchos tipos de compuestos.

 De hecho, la ecuación y sus modificaciones, a pesar de la
complejidad que tienen, se emplean en las industrias del
petróleo y del gas natural para hidrocarburos ligeros y
algunos otros gases encontrados comúnmente.
OTRAS ECUACIONES
 Clausius:
 Berthelot (para altas presiones):

 Dieterici (para altas presiones):
• Todas las ecuaciones se pueden ajustar a la de Kammerling y
Onnes, que es de la forma:
2.6) CICLOS TERMODINAMICOS IDEALES
 En los procesos termodinámicos, las máquinas o motores
térmicos convierten energía térmica en energía mecánica o
viceversa. Según la teoría termodinámica, ninguna máquina
térmica puede tener una eficiencia superior a la del proceso
reversible de Carnot, denominado también ciclo de Carnot.

 Una serie de ciclos termodinámicos se han implementado en la
práctica:
 El ciclo Bryton, que consiste en turbinas de vapor y motores de
reacción.
 El ciclo Otto, ampliamente utilizado en el sector de la
automoción.
 El ciclo Diesel, muy utilizado en navegación marítima,
ferrocarriles y automóviles.
 El ciclo Sterling, muy parecido al ciclo ideal de Carnot, y que
suele utilizar aire u otro gas como fluido de trabajo. Este ciclo
también se emplea en el bombeo solar de agua.

2.7) ONDAS MECANICAS.
• Se denominan ondas mecánicas a aquellas que se desplazan a
través de un medio deformable o elástico a diferencia de
aquellas que no requieren ningún medio par su propagación.
Formalmente podemos describir a alas ondas mecánicas como
aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio
material, originando un a perturbación temporal en este medio,
sin que el medio esta vez se transporte de un lugar a otro. Otro
aspecto muy importante que caracteriza alas ondas, es que todo
movimiento ondulatorio tiene un a energía asociada a el, pero
en el caso de las ondas no nos encontramos con un fenómeno
físico .En el cual se presenta un fenómeno de transporte de
energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.
Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico,
esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas
son las perturbaciones que se transmiten por este medio.
Cuando el movimiento es uniforme, se llama vibración
armónica. Se clasifican:

Ondas Transversales y Longitudinales
Las ondas mecánicas las podemos clasificar en ondas
transversales y ondas longitudinales. En las primeras, los
movimientos de las partículas del medio que transportan la
onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la
perturbación; en las segundas, los movimientos.
 Un modelo simple de onda longitudinal se obtiene a partir de
una hilera de pequeños bloques unidos. Las ondas
longitudinales reciben el nombre genérico de ondas sonoras,
debido a que sus características son prácticamente idénticas a
las del sonido ordinario en el aire.
 Las ondas que se producen en una cuerda tensa son ondas
transversales, ya que los puntos de la cuerda oscilan en una
dirección perpendicular a la de propagación, que es la
dirección de la cuerda en equilibrio

 La tercera clasificación atiende al ámbito de propagación las
ondas. Se clasifican en :
 Monodimensionales: Son aquellas que, como las ondas en los
muelles o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola
dirección del espacio.
 Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las
direcciones de un plano de una superficie. Se denominan
también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las
ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se
deja caer una piedra sobre él.
 Tridimensionales: si en un cierto punto se produce una
perturbación y esta se propaga en todas las direcciones con la
misma velocidad se dice que el medio es isótropo y los frentes
de onda resultantes son esferas con el centro en el origen de
la perturbación.

2.8) ECUACIÓN DE ONDA
 Una onda es una perturbación física que transmite energía y
momento lineal, pero que no transmite materia.
 En las ondas materiales las partículas concretas que componen
el material no se propagan, sino que se limitan a oscilar
alrededor de su posición de equilibrio. No obstante cuando una
onda se transmite por dicho material se produce una
sincronización de oscilaciones entre las distintas partículas
componentes del medio que posibilita la propagación de un
momento lineal y una energía.
 Matemáticamente todas las ondas deben satisfacer la ecuación
de ondas, que es

2.9) PROPAGACION DE ONDA
 La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus facetas. Esta
práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son comunes
a la propagación de las ondas de cualquier naturaleza.

2.9) PROPAGACION DE ONDA
 La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus facetas.
Esta práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son
comunes a la propagación de las ondas de cualquier
naturaleza. En primer lugar se estudiará Como varia la
intensidad (luminosa) de una onda esférica en función de la
distancia a la fuente puntual (de luz). Posteriormente se
considerarán los fenómenos de reflexión y refracción que
tienen lugar cuando una Onda que se propaga en un medio a
una determinada velocidad llega a una región donde su
velocidad de propagación cambia.
 Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en
dos tipos:
Ondas longitudinales:
 Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de
propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las
sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este
tipo son las ondas sonoras.

Ondas transversales:
 Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda.
Por ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua.
 Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda
atada a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la
onda, cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se
combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se
llama onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la
aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud
vibratoria máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los
tubos sonoros, se producen fenómenos de esta clase.

2.10) ULTRASONIDO – EFECTO DOPPER
Ultrasonido
Los ultrasonidos se definen como ondas acústicas con
frecuencias por encima de aquellas que pueden ser detectadas
por el oído humano, desde aproximadamente 20 KHz hasta
varios cientos de megahertz. En contraste con las ondas
electromagnéticas, estas vibraciones necesitan de un medio
físico para su propagación.
Los instrumentos médicos utilizan sólo una porción del espectro
de ultrasonidos, entre 1 MHz y 10 MHz, debido a las
necesidades combinadas de buena resolución (longitudes de
onda pequeñas) y buena penetración en los tejidos (frecuencias
no demasiado altas).

Efecto doppler
El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de un sonido
de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el
observador. Este movimiento puede ser de la fuente, del
observador o de los dos. Diríamos que el efecto Doppler asume la
frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado
depende de las velocidades de la fuente y del observador.
La frecuencia que percibirá el observador se puede hallar de la
siguiente relación:
Donde:
fo = frecuencia del observador
ff = frecuencia de la fuente
v = velocidad del sonido
vf = velocidad de la fuente
los velocidades vo y vf son positivas si hay acercamiento y son
negativas si se alejan

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